徐　晗

(1.長安大學環(huán)境科學與工程學院， 陜西 西安 710054； 2.陜西學前師范學院環(huán)境與資源管理系， 陜西 西安 710100)

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改進的TOPSIS模型在陜西省農業(yè)干旱脆弱性區(qū)劃中的應用

徐晗1,2

(1.長安大學環(huán)境科學與工程學院， 陜西 西安 710054； 2.陜西學前師范學院環(huán)境與資源管理系， 陜西 西安 710100)

以陜西10個地市作為研究對象，從暴露性、敏感性以及恢復能力三個方面選取12個指標構建農業(yè)干旱脆弱性評價指標體系，應用改進的TOPSIS模型計算得出各市區(qū)的相對貼近度，對陜西省農業(yè)干旱脆弱性進行綜合評價。結果表明：陜西省農業(yè)干旱脆弱性存在地域性差異，10個市區(qū)的農業(yè)干旱脆弱性由高到低排序依次為安康(0.7841)>商洛(0.7650)>漢中(0.6939)>西安(0.5977)>榆林(0.4657)>延安(0.4605)>渭南(0.4555)>銅川(0.4319)>寶雞(0.3525)>咸陽(0.2996)，整體呈現(xiàn)“南高北低”的分布格局；從暴露性來看，陜西省農業(yè)干旱暴露性指數最高為渭南，其次為咸陽和西安，其它市區(qū)均較低；從敏感性來看，陜西省農業(yè)干旱敏感性分布兩極分化嚴重，主要表現(xiàn)為陜南地區(qū)敏感性總體偏高，關中地區(qū)和陜北地區(qū)除銅川市和延安市敏感性較高外，均處于較低水平；從恢復能力來看，陜西省農業(yè)干旱的恢復力分布無明顯規(guī)律，按其恢復力由高到底排序依次為：延安>渭南>榆林>咸陽>西安>銅川>寶雞>漢中>安康>商洛。改進的TOPSIS模型能較合理地從整體上對農業(yè)干旱脆弱性進行評價分區(qū)，符合實際情況，為其他多屬性綜合評價提供了一個新的思路和算法。

農業(yè)干旱脆弱性；評價；改進TOPSIS模型；KL距離；熵權法；陜西省

隨著人口增加和經濟發(fā)展，旱災所造成的損失也越來越嚴重[1]。近年來全球氣候變暖加快，引起農業(yè)自然災害頻發(fā)，干旱不僅直接導致農業(yè)減產、食物短缺、病蟲害高發(fā)、作物生產力降低等，其持續(xù)累積還會引起土地資源退化、水資源耗竭和生態(tài)環(huán)境破壞，從而制約農業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[2-3]。

農業(yè)干旱脆弱性是指農業(yè)生產系統(tǒng)易于遭受干旱威脅與損失的性質和狀態(tài)，反映了整個農業(yè)系統(tǒng)對干旱的適應、反應和應對能力。它主要受兩類因素影響：一類是加劇農業(yè)干旱危害的各種因素的總和，從負面影響農業(yè)干旱脆弱性；另一類是減輕農業(yè)旱災危害的各種有利因素總和，從正面影響農業(yè)干旱脆弱性[2]。干旱脆弱性越強說明發(fā)生旱災的風險越高，災情可能越嚴重。因此，進行農業(yè)氣候干旱脆弱性評價和預警對預防與抗減旱災有重要意義。

目前，國內外對于農業(yè)干旱脆弱性評價的研究才剛起步，評估方法還很不成熟。國內外學者對于干旱脆弱性評估方法的研究主要集中在評估指標的選取、指標因子權重的確定以及脆弱性評價方法的選擇，如倪深海等選取水資源承載能力子系統(tǒng)、抗旱能力子系統(tǒng)、農業(yè)旱災子系統(tǒng)三個方面的評價指標，構造層次分析模型繪制了中國農業(yè)干旱脆弱性分區(qū)圖[4]，曹永強等利用投影尋蹤技術對大連市農業(yè)干旱脆弱性進行分區(qū)評價[1]；陳萍等從暴露度、敏感性和適應能力三個方面給出鄱陽湖生態(tài)經濟區(qū)農業(yè)干旱脆弱性指數(DVI)，并對其干旱脆弱性進行等級劃分[5]，王鶯等利用主成分分析法對中國南方地區(qū)干旱脆弱性進行評價[6]；程靜從經濟脆弱性、社會脆弱性、政治脆弱性三個方面選取指標，利用層次分析法(AHP)和模糊綜合評價法對湖北省孝感市的農業(yè)干旱脆弱性進行評價并對影響因素進行識別[7]。此外，密切值法[8]、TOPSIS法、集對分析法[9]等也都被嘗試應用于農業(yè)干旱脆弱性評價中，但由于這些方法的使用都不成熟，因此有很多地方需要探索和改進以得到更加科學合理的評價結果。

TOPSIS方法作為經典的多屬性決策方法之一,首先被Hwang和Yoon用來研究多屬性決策問題。目前,已被廣泛地應用于水資源評價、土地資源評價、脆弱性評價等領域中來解決混合型多目標(屬性)決策問題[10]。

TOPSIS方法基本原理是首先根據評價指標的標準化值與其權重構成的規(guī)范化矩陣確定評價指標的正、負理想解，然后計算評價指標與正、負理想解之間的理想距離，最后對評價方案與最優(yōu)理想參照點之間的距離進行模糊評判[11]。但傳統(tǒng)的TOPSIS法存在一定的局限性，首先確定權重時存在主觀化問題，用歐氏距離判斷方案貼近理想解程度時，出現(xiàn)離正理想解和負理想解距離相等的問題[11-12]，并且該方法目前較少應用于農業(yè)干旱脆弱性評價中，因此首次嘗試利用改進的TOPSIS模型對市域內的農業(yè)干旱脆弱性評價進行研究，以提高評價結果的科學性和適應能力。

1　研究區(qū)概況與數據來源

1.1研究區(qū)概況

陜西省位于我國西北內陸中部，地理坐標為東經105°29′～111°15′，北緯31°42′～39°35′，總面積20.56×104km2，轄西安、銅川、寶雞、咸陽、渭南、榆林、延安、漢中、安康、商洛10個地市。2013年總人口3 764萬人，其中農業(yè)人口1 833萬人，非農業(yè)人口1 931萬人。全省地勢南北高，中間低，西部高，東部低，構成境內地形地貌繁雜多樣，全省地貌為北部陜北黃土高原，中部為關中盆地，南部為秦巴山地。陜西地處內陸，屬典型的大陸性氣候，降水量分布不均，主要集中在6—9月，全省多年平均降水量為666.9 mm。冬季干冷,夏季濕熱,季風氣候特點明顯。溫度1月最低,7月最高,春季陡升，秋季快降,春季溫度(4月)略高于秋季溫度(10月)[13]。全省耕地主要分布于陜北北部的沙漠草原、黃土臺塬、關中盆地及陜南秦巴山區(qū)的山間盆地，總面積398.5萬hm2。

干旱為陜西省主要的農業(yè)氣象災害，根據歷史資料統(tǒng)計分析，近幾十年陜西農業(yè)受旱面積呈增加趨勢，農業(yè)旱災發(fā)生的季節(jié)性和區(qū)域性特征明顯，陜西以夏旱居多，占各類季節(jié)性干旱頻次的31.25%，陜北以夏旱和春旱居多，主要干旱時段集中在3—6月，關中夏旱和冬春連旱居多，主要時段集中在6—8月，陜南夏伏旱占多數，其中關中發(fā)生干旱頻次最多[14]。

1.2數據來源

本文中各地市的指標數據來源于《陜西省統(tǒng)計年鑒》[15]、《陜西水利統(tǒng)計年鑒》[16]及各地市的統(tǒng)計數據，其中降雨量、溫度等數據采用1994—2013年陜西省各氣象站點監(jiān)測的氣象數據。

1.3農業(yè)干旱脆弱性評價指標體系

農業(yè)干旱脆弱性評估，一般先需確定脆弱性分析的基本內容和評價指標，然后對各指標進行賦權?？紤]到陜西省農業(yè)干旱的形成主要受自然因素和社會經濟因素共同作用，在科學性、完整性和數據可獲取的前提下，從暴露度、敏感性和適應能力三個方面選取12個指標對陜西省10個地市構建陜西省農業(yè)干旱脆弱性評價指標體系。

農業(yè)干旱脆弱性評價中暴露性是指造成干旱災害的自然、社會等變異因素及其程度，這些變異因素主要是指極端的氣候條件(如無雨或少雨、空氣干燥和干熱、蒸發(fā)量大等)、水文條件、自然地理環(huán)境、人口情況等；一般地，暴露性越大，發(fā)生農業(yè)干旱的風險越大。

農業(yè)干旱敏感性，是指研究區(qū)域內可能受到干旱缺水威脅的對象由于潛在的干旱危險因素而造成的傷害或損失程度。一般地，敏感性越高，在相同受旱條件下的干旱災害損失越大，干旱災害風險也越大，反之亦然。

農業(yè)干旱恢復能力是指在研究區(qū)域內，預防和減輕干旱災害風險的能力以及災后的恢復程度和速度，主要包括社會經濟發(fā)展水平、水利工程建設水平和科技生產等方面?；謴湍芰υ綇?，可能遭受的潛在損失就越小，干旱災害風險則越小。

表1　陜西省農業(yè)干旱脆弱性評價指標體系

2　TOPSIS法的改進

2.1TOPSIS模型傳統(tǒng)算法存在的問題評述

TOPSIS模型是根據備選方案集的指標性質和數據，以一組最優(yōu)指標數據作為虛擬正理想方案，以一組最劣指標數據作為虛擬負理想方案，通過比較方案點距正、負理想點的歐氏距離大小來判斷被評價方案的優(yōu)劣[12]，若最接近正理想解，同時又最遠離負理想解，則該方案是備選方案中最好的方案[17]。

但傳統(tǒng)的TOPSIS法中存在兩個問題：一是在確定各評價指標權重時主要采用Delphi法、AHP法等主觀賦權方法，其權重結果受主觀因素影響大，存在一定程度的不合理性；二是以歐氏距離為基礎來判斷方案貼近理想解的程度，在實際操作中可能出現(xiàn)與理想解距離近的方案與負理想解的距離也近的情況，這樣就不能完全科學地反映各方案的優(yōu)劣。

2.2TOPSIS模型算法的改進

針對上述兩點不足，對TOPSIS模型進行改進。一是采用熵權法確定指標權重；二是利用相對熵，即Kullback Leibler(KL)距離替代歐式距離計算與理想方案的貼進度，最終得出方案的優(yōu)劣排序。

2.2.1建立農業(yè)干旱脆弱性評價的初始決策矩陣假設每年有m個城市，n個評價指標，則根據指標統(tǒng)計值可建立如下初始決策矩陣，其中Zij為第i個城市Mi的第j個指標值。

(1)

2.2.2初始決策矩陣的標準化由于初始數據具有不同的量綱和數量級，為使其具有可比性，需要對初始決策矩陣進行標準化。該標準化過程按照式(2)進行。

(2)

式(1)經過標準化處理以后，得到標準化矩陣R=rij(m×n),其中rij是第i個城市第j個指標的標準化值。

2.2.3構建規(guī)范化決策矩陣將rij和各評價指標權重Wj=(W1，W2，…,Wn)相乘得到加權標準化矩陣，即規(guī)范化決策矩陣X=(Xij)m×n，其中

Xij=wj×rij，i=1，2,…,m，j=1,2,…,n

(3)

在這里，各指標的權重wj采用熵權法(28)進行計算，由于該方法已經比較成熟，在此將不再贅述。

2.2.4確定正理想解X+和負理想解X-

(4)

(5)

趙萌、邱菀華等在“基于相對熵的多屬性決策排序方法”中提出了一種新的計算與理想解貼近度的方法——相對熵，即KL距離。研究結果表明, 在傳統(tǒng)的TOPSIS方法、夾角度量法和投影算法排序都失效的情況下, 相對熵排序法能夠準確地給出方案的排序[11-12]。KL距離值計算公式如下：

(6)

(7)

2.2.6計算評價對象與理想解之間的貼近度Ci

各城市評價指標到正理想解的相對距離稱為相對貼近度，用下式計算：

(8)

Ci越大，表示越接近正理想解，表明該地市農業(yè)干旱脆弱越高。當Ci值為1時，說明該區(qū)縣的農業(yè)干旱脆弱性剛好為正理想解；當Ci值為0時，說明該地市的農業(yè)干旱脆弱性剛好為負理想解。因此Ci值是介于0和1之間的，根據貼近度的高低，可將陜西省的農業(yè)干旱脆弱性劃分為高、較高、中、低4個等級。

3　結果與分析

3.1標準化決策矩陣的建立

利用式(1)、式(2)進行標準化處理后的矩陣Rij如下：

3.2確定評價指標權重及正負理想解

根據熵權法計算得出指標權重，根據式(3)構建規(guī)范化決策矩陣，式(4)、(5)確定各指標的正、負理想解，詳見表2。

表2　陜西省評價指標權重、規(guī)范化決策矩陣與正、負理想解

3.3確定指標的正、負理想距離與評價對象的貼近度

根據式(6)、式(7)，利用KL距離計算陜西省各地市評價指標距正、負理想解的距離，然后根據式(8)計算各評價對象的相對貼近度，計算結果見表3。

表3　各評價指標的正、負理想距離及相對貼近度

3.4評價結果分析

3.4.1農業(yè)干旱脆弱性分析與區(qū)劃利用改進的TOPSIS模型計算得出陜西省10個地市的農業(yè)干旱脆弱性及各評價子系統(tǒng)的指標指數(表3)。此外，運用標準差分級法[18]，利用貼近度Ci的平均值(V=0.5306)和標準差(B=0.1670)，將陜西省劃分為低脆弱區(qū)、中脆弱區(qū)、較高脆弱區(qū)和高脆弱區(qū)(表4)，并運用ARCGIS10.0繪制西安市農業(yè)干旱脆弱性區(qū)劃圖(圖1)，以直觀顯示農業(yè)干旱脆弱性的空間分異。

表4　陜西省農業(yè)干旱脆弱性分級

圖1陜西省農業(yè)干旱脆弱性空間分布

Fig.1ThespatialdistributionmapofagriculturaldroughtvulnerabilityinShaanxiProvince

從圖1和表3中可以看出，陜西省農業(yè)干旱脆弱性呈現(xiàn)“南高北低”的分布格局，各地區(qū)農業(yè)干旱脆弱性的貼近度按從大到小的順序依次為：安康(0.7841)>商洛(0.7650)>漢中(0.6939)>西安(0.5977)>榆林(0.4657)>延安(0.4605)>渭南(0.4555)>銅川(0.4319)>寶雞(0.3525)>咸陽(0.2996)。其中商洛和安康處于高脆弱區(qū)，漢中和西安處于較高脆弱區(qū)，榆林、延安、銅川和渭南處于中脆弱區(qū)，寶雞和咸陽處于低脆弱區(qū)，總體來看，關中地區(qū)除西安市以外總體農業(yè)干旱脆弱性較低，其次為陜北地區(qū)，而陜南低區(qū)農業(yè)干旱脆弱性最高，由此可看出農業(yè)干旱脆弱性的分布與氣候干旱分布不完全一致。

從該結果可以看出，陜南地區(qū)雖然降水量最高，地表水資源豐富，只能說明其暴露性指數較低，但是農業(yè)干旱脆弱性并不僅僅與水量是否豐富有關，它是農業(yè)生產系統(tǒng)易于遭受干旱威脅與損失的性質和狀態(tài)，反映了整個農業(yè)系統(tǒng)對干旱的適應、反應和應對能力，首先陜南地區(qū)3個城市的農業(yè)產值比例和農業(yè)人口比重都很高，說明其對農業(yè)干旱的敏感性很高，一旦發(fā)生農業(yè)干旱，對其造成的影響會很大；另外其水田面積比重以及復種指數都偏高，說明其作物的需水量非常大，相比干旱的陜北地區(qū)所耕種的旱作植物，對干旱會更為敏感；其次陜南地區(qū)三個城市雖然地表徑流量大，但是水庫調蓄率都很低，說明其對地表水的有效開發(fā)利用程度很低；另外其耕地灌溉率也很低，說明其水利設施建設程度較差，不能夠在少雨的季節(jié)保證作物的灌溉；最后，3個城市的人均GDP都很低，說明其經濟發(fā)展水平相對關中和陜北地區(qū)落后，其對干旱的恢復能力較差。綜上所述，陜南地區(qū)雖然暴露度低，但是由于其對干旱的敏感性較高以及對干旱的恢復能力較差，導致其農業(yè)干旱脆弱性在全省范圍內處于較高的狀態(tài)，是有其科學性和合理性的。

3.4.2暴露性分析由表3和圖2可知，陜西省農業(yè)干旱暴露性指數除西安、咸陽和渭南較高外，其它市區(qū)均較低，其中最高為渭南(0.9221)，其次為咸陽(0.9210)和西安(0.8371)，分析3個城市暴露性高的原因主要為：與關中地區(qū)的另外兩個城市相比，這3個城市的人口密度均偏高，尤其是西安高達846 人·km-2,咸陽和渭南也分別有481 人·km-2和405 人·km-2，使得這兩個城市人口作用于土地和水資源的壓力過大，另外咸陽市的降水量相對較低，年均降水量僅為497.98mm，西安和渭南的年均溫度較高，分別為14.9℃和14.4℃，同時渭南地區(qū)的土壤保水保肥能力相對較差，也是其暴露性高的原因之一。陜北地區(qū)的榆林和延安，其降雨量很小，但同時其人口密度非常低，年均氣溫也很低，因此其暴露性較低，而陜南地區(qū)的商洛、安康和漢中，其暴露性低的原因主要為降水量很大和人口密度較低。

圖2陜西省農業(yè)干旱脆弱性以及暴露性、敏感性、恢復能力對比分析

Fig.2Thecomparativeanalysisofagriculturaldroughtvulnerability,exposuredegree,sensitivityandresilienceinShaanxiProvince

3.4.3敏感性分析由表3和圖2可知，陜西省農業(yè)干旱敏感性分布兩極分化嚴重，主要表現(xiàn)為陜南地區(qū)敏感性總體偏高，其中安康高達0.9167，商洛和漢中分別為0.9114和0.8810，關中地區(qū)和陜北地區(qū)除銅川(0.6561)和延安(0.7632)敏感性較高外，均處于較低水平，分析出現(xiàn)該結果的原因主要為：陜南地區(qū)的3個城市農業(yè)產值比和復種指數均較高，其中農業(yè)產值比最高為漢中，高達35%，安康和商洛分別為26%和31%，說明3個城市對農業(yè)生產的依賴性均較高，另外復種指數最高為安康(2.29)，其次為漢中(2.16)和商洛(2.13)，說明3個城市耕地利用率較高，作物需水量較大；同時3個城市的耕地灌溉率均處于較低水平，最高的漢中也只有30%，說明其水利設施水平也較低；另外漢中和安康的農業(yè)人口比重過高，分別為77%和84%，說明當地人口對于農業(yè)的依賴性較高。而銅川和延安都是由于耕地灌溉率過低導致敏感性偏高，分別為17%和13%。

3.4.4恢復力分析由于恢復力指數為負向指標，即恢復力越強，干旱脆弱性越低，因此，由表3和圖2可知，陜西省農業(yè)干旱的恢復力分布無明顯規(guī)律，按其恢復力由高到低排序依次為：延安>渭南>榆林>咸陽>西安>銅川>寶雞>漢中>安康>商洛。分析出現(xiàn)該結果的原因為：恢復力排名前三的城市中，4個恢復力指標均有3個處于較高水平，延安市人均耕地面積為0.15hm2、水庫調蓄率40%、人均GDP61 493元，在全省范圍來看都位于前列；渭南市的人均耕地面積0.12hm2,水庫調蓄率35%，單位面積農用化肥量1.16t；榆林市人均GDP高達84 634元，為全省最高，人均耕地面積0.21hm2,水庫調蓄率45%，說明3個城市的人口作用于土地的壓力較小，地表水開發(fā)利用水平均較高，同時災后重建能力較強?；謴土ε琶笕坏木鶠殛兡系貐^(qū)的3個城市，其重要原因為這3個城市恢復力指標中最差的表現(xiàn)為人均GDP均處于全省較低水平，最高的漢中也只有25 769元，因此其災后重建能力很差，另外水庫調蓄率極極低，均只有1%或2%，說明雖然地表徑流量大，但是其開發(fā)利用水平不高。

4　結　論

本次研究采用的基于熵權和KL距離的改進TOPSIS模型，不僅避免了賦權的主觀因素干擾，而且有效避免了指標距正理想解與負理想解的距離都近的情況，提高了模型的精度，從而大大提高了計算結果的科學性和合理性。經過本文研究論證表明，利用改進的TOPSIS模型計算得出的相對貼近度能較為直觀和科學地比較出各區(qū)縣之間農業(yè)干旱脆弱性的大小，符合陜西省的實際情況，說明該方法具有可行性，可為陜西省政府部門應對農業(yè)干旱提供一定管理依據，同時為其他多屬性綜合評價提供了一個新的思路和算法。

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Application of improved TOPSIS model to agricultural drought vulnerability in Shaanxi Province

XU Han1,2

(1.CollageofEnvironmentalScienceandEngineering,Chang'anUniversity,Xi'an,Shaanxi710054;2.ShaanxiXueQianNormalUniversity,Xi’an,Shaanxi710100,China)

Taking 10 regions of Shaanxi Province as the study objects, and selecting 12 indexes including exposure, sensitivity and resilience, we established the index evaluation system of agricultural drought vulnerability. In addition, the relative similarity degree of different regions was calculated using the improved TOPSIS model. Based on the calculation results, we obtained the comprehensive evaluation of agricultural drought vulnerability in Shaanxi. The results showed that: Agricultural drought vulnerability in Shaanxi existed regional disparity. The agricultural drought vulnerability according to the order from high to low in the 10 regions were: Ankang (0.7841)>Shangluo (0.7650)>Hanzhong (0.6939)>Xi'an (0.5977)>Yulin (0.4657)>Yan'an (0.4605)>Weinan (0.4555)>Tongchuan (0.4319)>Baoji (0.3525)>Xianxang (0.2996), and the agricultural drought vulnerability in the southern part were higher than the north part. From the view of exposure, the highest index in Shaanxi was WeiNan, followed by Xianyang and Xi'an, being lower in other regions. On the basis of sensitivity, the polarization was serious, which was mainly manifested that the sensitivity was high in southern Shaanxi Province, and low in northern Shaanxi Province and Guanzhong area except Tongchuan and Yan'an. According to resilience, the distribution of agricultural drought in Shaanxi had no obvious regularity, showing an order of: Yan'an>Weinan>Yulin>Xianyang>Xi'an>Tongchuan>Baoji>Hanzhong>Ankang>Shangluo. Finally, it is concluded that the improved TOPSIS modle could generally evaluate the agricultural drought vulnerability reasonablely, agreeing with the actual situation and thus providing a new method for other multi-attribute evaluation.

agricultural drought vulnerability; evaluation; improved TOPSIS Model； KL distance; entropy weight method; Shaanxi Province

1000-7601(2016)04-0251-08

10.7606/j.issn.1000-7601.2016.04.38

2015-10-20

水利部公益性行業(yè)科研專項“渭河中下游干旱預警與應急水源配置(201301084)；國家自然科學基金(41301618)；陜西學前師范學院自然科學基金項目(2016JDKJ009)

S181；X171

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