李鏡培, 李　鶴

(1.同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室,上海 200092;2.同濟大學 土木工程學院,上海 200092)

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海洋環(huán)境下混凝土方樁使用壽命預(yù)測模型

李鏡培1,2, 李鶴1,2

(1.同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室,上海 200092;2.同濟大學 土木工程學院,上海 200092)

基于Fick第二定律，建立了考慮擴散系數(shù)時變性、荷載對擴散系數(shù)影響和氯離子結(jié)合能力的氯離子擴散方程；通過求解擴散方程得到考慮多因素影響的混凝土方樁使用壽命預(yù)測模型；并分析了樁的保護層厚度、裂縫控制寬度、表面氯離子濃度和臨界氯離子濃度等因素對樁的使用壽命的影響.分析結(jié)果表明：得到的氯離子擴散方程與實測數(shù)據(jù)吻合較好；對于設(shè)計使用壽命為50年的混凝土方樁，保護層厚度應(yīng)大于45 mm，樁身裂縫寬度不宜大于0.1 mm.

混凝土耐久性； 鋼筋混凝土方樁； 氯離子擴散； 使用壽命

伴隨著港口碼頭的興建，近海建筑物的建造，大量的預(yù)制鋼筋混凝土方樁被用于建設(shè)中.而近海及海洋環(huán)境中存在大量的氯離子，使得樁基礎(chǔ)內(nèi)部鋼筋很容易發(fā)生銹蝕，進而降低結(jié)構(gòu)的承載能力，影響結(jié)構(gòu)的耐久性.目前，關(guān)于海洋環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)耐久性問題的研究大多是針對普通混凝土結(jié)構(gòu)，對于鋼筋混凝土方樁的氯離子侵蝕問題的研究并不多見.

已有研究[1-3]表明，氯離子在混凝土中的擴散系數(shù)并不是定值，會受到時間、荷載和氯離子結(jié)合能力等因素的影響.Dhir等[4]建立了簡單擴散情況下的混凝土耐久性壽命預(yù)測模型，但是并未考慮擴散系數(shù)的時變性和荷載等因素對擴散的影響；Khatri[2]建立了考慮擴散系數(shù)隨時間變化的海洋環(huán)境混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型，但并未考慮荷載對擴散系數(shù)的影響；余紅發(fā)等[3]建立了考慮時間、荷載和氯離子結(jié)合性能等多種因素的混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型，但該模型并不適用于對樁基礎(chǔ)的壽命預(yù)測.李鏡培等[5]、邵偉等[6]對海工環(huán)境下的預(yù)應(yīng)力高強度混凝土(PHC)管樁進行壽命預(yù)測，但同樣假設(shè)氯離子擴散系數(shù)為定值，并且氯離子在管樁與方樁中的擴散方程也存在差異.

鑒于此，本文基于Fick第二定律，提出海洋環(huán)境下，考慮擴散系數(shù)時變性、氯離子結(jié)合能力和荷載影響的混凝土方樁中氯離子的擴散方程；通過求解擴散方程得到氯離子侵蝕環(huán)境下混凝土方樁耐久性壽命預(yù)測模型；分析了樁身裂縫寬度、表面氯離子濃度和臨界氯離子濃度對樁的耐久性壽命的影響，針對設(shè)計使用壽命為50年的方樁提出了最小保護層厚度和最大裂縫寬度，并提出了提高樁基礎(chǔ)使用壽命的措施.

1　氯離子擴散方程

1.1混凝土中氯離子的擴散方程

氯離子在混凝土結(jié)構(gòu)中的擴散，可以利用Fick第二定律來描述，擴散方程為[7]

(1)

式中：t為混凝土結(jié)構(gòu)暴露于氯離子環(huán)境中的時間,年；x為氯離子侵蝕的深度,mm；D為氯離子擴散系數(shù),m2·s-1；C為氯離子濃度(混凝土質(zhì)量百分比).

式(1)是在假定氯離子在混凝土中的擴散系數(shù)為常數(shù)的前提下得到的，但實測數(shù)據(jù)[1,8]表明，擴散系數(shù)隨混凝土結(jié)構(gòu)齡期的增長會逐漸減小.考慮到氯離子擴散系數(shù)的時間依賴性，可以采用式(2)計算擴散系數(shù)[4,8]：

(2)

式中，D和D0分別為擴散時間為t和t0時混凝土的氯離子擴散系數(shù)；m為時間依賴性系數(shù).

當混凝土結(jié)構(gòu)在使用過程中受一定程度的荷載作用時，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，從而影響氯離子在混凝土中的滲透性[9].

一般將混凝土的應(yīng)力水平作為評價依據(jù)[10-11]，得到考慮荷載影響的氯離子擴散系數(shù)Dσ計算公式：

(3)

式中,f(σ)為與混凝土應(yīng)力σ有關(guān)的函數(shù)表達式，可由試驗擬合得到.

通過混凝土的應(yīng)力水平來考慮荷載對擴散的影響時，僅考慮了混凝土保護層產(chǎn)生應(yīng)力但未開裂的情形，這并不適用于那些在實際使用過程當中存在裂縫的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu).

對于混凝土樁基礎(chǔ)，在其運輸和沉樁過程中不可避免地存在微裂縫；當受到外荷載作用時其受拉側(cè)也會產(chǎn)生荷載裂縫，由于保護層已經(jīng)開裂，式(3)已經(jīng)不再適用.此時，可以通過考慮外荷載產(chǎn)生的鋼筋拉應(yīng)力來考慮荷載產(chǎn)生的應(yīng)力和裂縫對擴散的影響[12]：

(4)

式中:σs為鋼筋拉應(yīng)力；A為荷載影響系數(shù)，一般通過試驗得到.

如此，便得到了考慮荷載影響和擴散系數(shù)隨時間變化的樁基礎(chǔ)混凝土氯離子擴散系數(shù)計算公式：

(5)

式中，m為時間依賴性系數(shù).

當氯離子進入混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部后，一部分被水泥水化產(chǎn)物固化，這部分氯離子被稱為結(jié)合氯離子(Cb)，并不會引起鋼筋的銹蝕；另一部分溶解于混凝土孔隙液中，在混凝土中遷移，被稱為自由氯離子(Cf)，當自由氯離子在鋼筋表面積聚到一定程度后會引起鋼筋的銹蝕[13].

為方便求解擴散方程，假定氯離子結(jié)合能力為線性的，則有：

(6)

式中:Cb為結(jié)合氯離子濃度；Cf為自由氯離子濃度.式(6)可以轉(zhuǎn)換為

(7)

式中,k為氯離子結(jié)合系數(shù).

將式(5)和式(7)代入式(1)便可得到氯離子的擴散方程：

(8)

對于預(yù)制混凝土方樁，可以認為混凝土內(nèi)部的初始氯離子濃度C0=0，則有：初始條件為t=0，x>0時，C=C0=0；邊界條件x=0，t>0時，C=Cs.則可以求解得到氯離子擴散理論模型：

(9)

1.2使用壽命預(yù)測模型

海洋環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性壽命一般包括腐蝕誘導(dǎo)期、發(fā)展期和失效期3個階段[14]：誘導(dǎo)期是指氯離子經(jīng)過保護層擴散到鋼筋表面并積累達到鋼筋銹蝕臨界濃度(Ccr)的時間；發(fā)展期是指從鋼筋開始銹蝕到保護層開裂的時間；失效期是指保護層開裂到結(jié)構(gòu)完全破壞的時間.由于發(fā)展期和失效期時間較短，一般將誘導(dǎo)期的壽命作為混凝土的耐久性壽命，此種計算方式偏于保守，可以滿足工程的實際需求.

將C=Ccr代入式(9)可得到鋼筋表面氯離子濃度達到臨界值的時間，也就是樁基礎(chǔ)的耐久性使用壽命預(yù)測模型為

(10)

式中，erf-1(·)為erf(·)的逆函數(shù).

2　參數(shù)的選取

2.1時間依賴性系數(shù)

美國Life-365軟件[15]中規(guī)定時間依賴性系數(shù)m=0.2+0.4(F/50+S/70)，其中F為粉煤灰摻量百分比，S為礦渣摻量百分比；我國《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評定標準》[16]提出對于普通硅酸鹽混凝土可以近似取m=0.2；本文研究無摻料的普通硅酸鹽混凝土樁，因此取m=0.2進行計算.

2.2初始氯離子擴散系數(shù)

一般選取齡期28 d的混凝土擴散系數(shù)D0作為初始氯離子擴散系數(shù)，可以采用實測數(shù)據(jù)進行計算；當無實測數(shù)據(jù)時可以采用式(11)計算[15]：

(11)

式中，w/c為混凝土的水灰比.

2.3鋼筋拉應(yīng)力

外荷載作用下樁身鋼筋拉應(yīng)力σs可以通過樁身的裂縫控制寬度來計算.《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[17]提供了鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度wmax的計算模型，其計算公式為

(12)

式中：αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)；ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，ψ=1.12-0.65ftk/ρteσs；σs為按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力,MPa；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率，ρte=As/(0.5bh)，b為構(gòu)件寬度,mm，h為構(gòu)件高度,mm；Es為鋼筋彈性模量,MPa；d為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離,mm；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑,mm；ftk為混凝土軸心抗拉強度,MPa.

2.4荷載影響系數(shù)

Konin等[12]通過試驗得到軸拉荷載作用下荷載影響系數(shù)A=5.98×10-8；Francois等[18]通過試驗得到彎拉荷載作用下荷載影響系數(shù)A=1.64×10-8.Francois的試驗方法更符合荷載作用下樁的受力特點，因此，取A=1.64×10-8更符合實際情況.

2.5氯離子結(jié)合系數(shù)

日本海港研究所[19]通過對暴露于海洋環(huán)境中10～30年的混凝土試塊中總氯離子和自由氯離子含量的測試，得到混凝土中總氯離子含量Ct和自由氯離子含量Cf的關(guān)系，見表1.

表1混凝土中總氯離子含量與自由氯離子含量的關(guān)系

Tab.1Relationship between total chloride ion content and free chloride ion content in concrete

混凝土種類關(guān)系OPC(普通混凝土)Ct=1.160CfSCA(摻量5%～30%的礦渣混凝土)Ct=1.153CfSCB(摻量30%～60%的礦渣混凝土)Ct=1.113CfFACB(摻量5%～10%的粉煤灰混凝土)Ct=1.221Cf

本文僅考慮無摻料的普通混凝土樁，按照表1數(shù)據(jù)可取Ct=1.160Cf，即氯離子結(jié)合系數(shù)k=0.160.

3　預(yù)測模型的驗證

實際中關(guān)于混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的相關(guān)試驗和現(xiàn)場監(jiān)測資料是很少見的.為了驗證本文理論模型的可靠性，并說明在氯離子擴散方程中考慮擴散系數(shù)隨時間變化的必要性，可以對氯離子濃度理論預(yù)測值與相關(guān)試驗的實測值進行對比.若與不考慮擴散系數(shù)時變得到的理論值相比，按本文擴散方程得到的理論值與實測值吻合得更好，則可以說明考慮擴散系數(shù)時變性是必要的，同時也可以證明本文所建立的擴散方程的正確性.由于使用壽命t是由氯離子擴散理論模型經(jīng)過嚴密的數(shù)學推導(dǎo)求解得到的，那么基于該方程建立的壽命預(yù)測模型也是可行的.

將本文擴散方程式(10)的理論值和不考慮擴散系數(shù)時變的理論值與文獻[12]實測值進行對比，該文獻中分別采用普通混凝土試塊和高強度混凝土試塊進行氯離子侵蝕試驗.

原文實測普通混凝土試塊28 d齡期的擴散系數(shù)為D0=2.48×10-12m2·s-1，表面氯離子濃度Cs=0.25%，試驗所施加的鋼筋應(yīng)力σs=171 MPa.高強度混凝土試塊28 d齡期的擴散系數(shù)為D0=2.08×10-12m2·s-1，表面氯離子濃度Cs=0.15%，試驗所施加的鋼筋應(yīng)力σs=179 MPa.按本文擴散方程和不考慮擴散系數(shù)時變性計算得到的自由氯離子濃度理論值與原文侵蝕1年的實測值關(guān)系分別見圖1和圖2.

由圖1和圖2可以看出，若不考慮擴散系數(shù)的時變性，得到的理論值要比實測值大很多，這是由于忽略了擴散系數(shù)隨時間衰減規(guī)律造成的，而考慮擴散系數(shù)的時變性的理論值與實測數(shù)據(jù)吻合較好，說明在實際過程中應(yīng)該充分考慮擴散系數(shù)的時變性.由圖中曲線驗證了本文氯離子擴散理論方程的正確性，從而也反映了由擴散方程得到的壽命預(yù)測模型式(10)的可行性.

圖1　普通混凝土中氯離子濃度理論值與實測值對比

Fig.1Comparison of theoretical and experimental chloride concentration in ordinary concrete

圖2　高強度混凝土中氯離子濃度理論值與實測值對比

Fig.2Comparison of theoretical and experimental chloride concentration in high strength concrete

4　工程應(yīng)用及影響因素分析

4.1工程應(yīng)用

以某海洋環(huán)境下承受水平荷載作用的混凝土樁基礎(chǔ)為例進行分析，相關(guān)參數(shù)如下：截面尺寸為500 mm×500 mm，混凝土強度等級為C40，水灰比為0.4，縱筋為8φ22，保護層厚度45 mm，裂縫寬度限值為0.2 mm.

現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果[20]得到樁基礎(chǔ)表面氯離子濃度Cs=0.56%～0.65%，取表面氯離子濃度Cs=0.60%；由w/c=0.35，由式(11)計算可得初始擴散系數(shù)為D0=6.91×10-12m2·s-1，臨界氯離子濃度參考Duracrete文件[21]水下區(qū)臨界氯離子濃度取值標準，取Ccr=0.35%；由裂縫寬度限值ωmax=0.2 mm，由式(12)計算可得鋼筋拉應(yīng)力σs=174 MPa.將上述參數(shù)代入式(10)可以得到本工程所用樁基礎(chǔ)的耐久性使用壽命預(yù)測值為：t=47.76年.

4.2影響因素分析

鋼筋混凝土樁的耐久性使用壽命主要受保護層厚度、裂縫控制寬度、表面氯離子濃度和臨界氯離子濃度等因素的影響，以第4.1節(jié)工程實例為背景對各因素進行分析.

4.2.1保護層厚度

圖3給出了樁的使用壽命與保護層厚度之間的關(guān)系曲線.從圖中可以看出：隨著保護層厚度的增加，樁的使用壽命顯著增加.這是因為保護層厚度的增加，延長了鋼筋表面氯離子濃度達到臨界濃度的時間，因而，提高了樁的使用壽命.

由圖3中數(shù)據(jù)可知，對于設(shè)計使用壽命為50年的混凝土方樁，保護層厚度應(yīng)大于45 mm，同時可以適當增大保護層厚度來延長混凝土樁的使用壽命.

4.2.2裂縫寬度

采用式(12)可以計算得到裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力關(guān)系，見表2.

表2裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力關(guān)系

Tab.2Relationship between cracking width and reinforcement stress

裂縫寬度/mm0.10.20.3鋼筋應(yīng)力/MPa137174210

將鋼筋應(yīng)力代入式(10)可以計算得到樁基礎(chǔ)的使用壽命，從而可以得到使用壽命與裂縫寬度的關(guān)系曲線，如圖4所示.由圖可見：隨著裂縫寬度的增大，樁的使用壽命顯著降低.這是因為裂縫的增大加快氯離子的侵蝕，從而縮減了鋼筋表面氯離子達到臨界濃度的時間，進而降低了樁的使用壽命.

由圖中數(shù)據(jù)可知，對于設(shè)計使用壽命為50年的混凝土方樁，樁身裂縫寬度不宜大于0.1 mm.因此，實際工程中應(yīng)嚴格控制樁身裂縫寬度，以保證混凝土樁能滿足設(shè)計使用壽命的要求.

4.2.3表面氯離子濃度

圖5給出了樁的使用壽命與表面氯離子濃度的關(guān)系曲線.由圖可見：隨著表面氯離子濃度的增加，樁的壽命急劇減小.這是因為表面氯離子濃度的增加，使得混凝土樁內(nèi)外的氯離子濃度梯度增大，加快了氯離子在混凝土中的擴散，從而減小了鋼筋銹蝕初始階段的時間.因而，可以通過混凝土中添加防鹽蝕劑和在樁身涂刷環(huán)氧樹脂等方法來減小樁表面氯離子濃度，從而延長樁的使用壽命.

圖3　使用壽命與保護層厚度曲線

圖4　使用壽命與裂縫寬度曲線

4.2.4臨界氯離子濃度

圖6給出了使用壽命與臨界氯離子濃度曲線.由圖可見：隨著臨界氯離子濃度的增大，樁的使用壽命顯著增加.這是因為臨界氯離子濃度增大，延長了鋼筋發(fā)生銹蝕的時間，因而延長了樁的使用壽命.因此，可以通過在鋼筋表面涂刷環(huán)氧樹脂和添加阻銹劑等方式來提高臨界氯離子濃度，從而延長樁的使用壽命.

圖5　使用壽命與表面氯離子濃度曲線

Fig.5Curve of service life and surface chloride ion concentration

圖6　使用壽命與臨界氯離子濃度曲線

5　結(jié)論

(1)基于Fick第二定律，建立了考慮擴散系數(shù)時變性、荷載對擴散系數(shù)影響和氯離子結(jié)合能力的氯離子擴散方程，并得到混凝土方樁使用壽命預(yù)測模型，與相關(guān)文獻的試驗結(jié)果進行對比，驗證了模型的正確性；

(2)樁身裂縫寬度和表面氯離子濃度的增大，加快了氯離子在混凝土樁中的擴散，降低了樁的使用壽命；保護層厚度和臨界氯離子濃度的增大，延長了鋼筋表面氯離子濃度達到臨界值的時間，提高了混凝土樁的使用壽命.

(3)可以通過在鋼筋表面或樁身涂刷環(huán)氧樹脂和在混凝土內(nèi)添加阻銹劑或防鹽蝕劑等方式提高樁的使用壽命.

(4)對于設(shè)計使用壽命為50年的鋼筋混凝土方樁，保護層厚度應(yīng)大于45 mm，樁身裂縫寬度不宜大于0.1 mm.

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Service Life Prediction Model of Concrete Square Piles in Marine Environment

LI Jingpei1,2, LI He1,2

(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

A diffusion equation of chloride ion in concrete was put forward based on Fick's second law. In the equation, the influences of time-dependence of chloride diffusivity, the effect of load on diffusion coefficient and chloride ion binding capacity of concrete were taken into consideration. A prediction model of service life of reinforced concrete (RC) square piles was established. The effects of cover thickness, cracking width, surface chloride ion concentration and the chloride threshold level on service life of RC square piles were analyzed. The analysis results indicate that the diffusion equation of chloride ion of this paper agrees well with the experimental data. It suggests that the cover thickness should be greater than 45 mm and the cracking width should not be greater than 0.1 mm if the design service life of RC square piles is 50 years.

durability of concrete; reinforced concrete square piles; chloride diffusion; service life

2015-05-18

國家自然科學基金(51178341)

李鏡培(1963—)，男，工學博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為巖土力學及樁基礎(chǔ)工程.E-mail: lijp2773@#edu.cn

TU528

A