王彬彬　王輝　豐建

【摘 要】細致討論最小二乘準則平差的局限性。結(jié)合三種常見的抗差估計權(quán)因子函數(shù)，對控制網(wǎng)平差的間接平差模型的性質(zhì)進行了詳細研究，分析了抗差估計理論與方法的數(shù)學性質(zhì)和特點，通過數(shù)據(jù)處理實驗，深入研究了測量數(shù)據(jù)處理過程中抗差估計方法的有關性質(zhì)。針對估計效果，分析了在使用不同權(quán)因子函數(shù)進行抗差估計時對平差結(jié)果精度的影響，解決了抗差估計方案設計及選擇中的幾個難題。

【關鍵詞】抗差估計；最小二乘準則；等價權(quán)因子

【Abstract】The limitation of the least-aquares adjustment criterion is discussed in detail.The nature of the indirect adjustment model of the control network is studied amply with Three common error estimation weight function. We analyzed the mathematical properties and characteristics of the theory and method of robust estimation. At the same time，we discussed the properties of the robust estimation method in the measurement data processing based on the data processing experiment.To the estimation effect， We studied the influence of different weight factor functions on the accuracy of adjustment results.Several problems in design and selection of robust estimation projects are solved.

【Key words】Robust estimation； Method of least squares； Equivalent weight factor

0 引言

在進行外業(yè)測量中，觀測誤差是不可避免的。由于觀測誤差的存在，當觀測值的個數(shù)與必要觀測數(shù)相等時，此時沒有檢核條件，盡管此時仍可求出未知量的值，但這種結(jié)果必然包含無法估量的誤差，其精準度更是無法保證。另一方面，當觀測值的個數(shù)大于必要觀測數(shù)時，又會出現(xiàn)某些觀測值不符合理論關系的情況，如出現(xiàn)三角形內(nèi)角和不等于180°。測量平差可以基于一定的數(shù)學方法，減弱甚至消除其影響，以求取未知量的最優(yōu)估值，同時起到對觀測值進行精度評定的作用。經(jīng)典平差方法以間接平差，條件平差為代表，皆遵循最小二乘準則。近代平差則引入了新的平差模型，如抗差估計，秩虧網(wǎng)自由平差方差分量估計等理論。本文將以間接平差函數(shù)模型為例，細致討論最小二乘準則平差的局限性，結(jié)合三種常見的抗差估計權(quán)因子函數(shù)，并就一個算例進行抗差估計效果的討論，得出許多重要價值的結(jié)論。

1 控制網(wǎng)平差的間接平差模型

測量中水準網(wǎng)、導線、三角網(wǎng)、GPS控制網(wǎng)等，在數(shù)據(jù)處理的時候廣泛采用間接平差的方式，使精度得到提升[1]。我們在此先探究間接平差模型和抗差估計的平差方法。

1.1 間接平差模型

平差時選取t個獨立量作為參數(shù)，可以將觀測的n個量表達為所選t個獨立參數(shù)的函數(shù)，這種平差函數(shù)模型稱為間接平差[2]。

設某平差問題中有n個觀測值，t個必要觀測個數(shù)，組成誤差方程如下：

式中：V是n維觀測殘差向量，B為n×t階系數(shù)矩陣，x為參數(shù)的改正數(shù)，l是n維觀測值與近似值之差的向量。

在數(shù)據(jù)處理時，設權(quán)矩陣為P，則按最小二乘原理，得參數(shù)解為：

從式（2）可以看出，利用最小二乘法可以簡便地求得參數(shù)的估值，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。偶然誤差符合正態(tài)分布，在正常分布模式下，此法具有優(yōu)越的數(shù)學和統(tǒng)計性能。但是當觀測數(shù)據(jù)中含有粗差時，誤差分布模型將偏離正態(tài)分布，最直接的影響將l使值系統(tǒng)性的增大或減小，從而使x偏離，進而使的VPV偏大。

1.2 抗差估計的平差方法

經(jīng)典平差總是假設觀測值中只含偶然誤差，不含粗差，平差模型正確。但測量實踐表明，由種種原因可能產(chǎn)生誤差或錯誤。一個有效的估計方法，必須保留最小二乘法的優(yōu)越性，同時增強其抗差性。i抗差估計是從隨機模型入手，尋找既能自動抗拒粗差的影響，又基本上具備經(jīng)典最優(yōu)估計統(tǒng)計特性的估計方法[3]。

2 實例分析

為了驗證抗差估計在測繪數(shù)據(jù)處理中的作用，本文以三角網(wǎng)數(shù)據(jù)處理為例對該方法的有效性及優(yōu)越性進行驗證。

2.1 數(shù)據(jù)來源

實驗中以文獻[5]中測角網(wǎng)實例為數(shù)據(jù)源，三角網(wǎng)型如圖1所示，起算數(shù)據(jù)如表1、2所示。一測角三角網(wǎng)如圖，網(wǎng)中A，B，C，D為已知點，P，P為待定點，同精度觀測了18個角度值，驗前單位權(quán)中誤差為1.4″。

2.2 處理過程

在數(shù)據(jù)處理以原始無粗差的觀測數(shù)據(jù)計算的結(jié)果為參考（表3），采用人為加入粗差的方式對最小二乘和抗差估計進行對比[6]。

表4給出本文測試方案，通過在不同觀測值加入不同的粗差形成了各方案，分別采用最小二乘平差以及抗差估計方法從定位精度方面進行比較，同時對不同權(quán)函數(shù)從迭代次數(shù)角度進行分析。

觀察坐標偏移量表5發(fā)現(xiàn)，幾種方案的坐標偏移量并不是呈現(xiàn)單純的遞增或遞減，這是由于我們以原始觀測值最小二乘平差結(jié)果作為真值進行比較造成的，而原始觀測值并不是毫無誤差的。

【摘 要】本國（本土）的法律傳統(tǒng)與面臨的現(xiàn)代性轉(zhuǎn)向以雙向思維，即平等協(xié)商的方式達至一種微妙的平衡。東西方法律傳統(tǒng)內(nèi)均有的“為善”、“良知”、“人性”等概念是構(gòu)筑社會變革模型中的基礎共通性參數(shù)，法律制度如何移植方才能不產(chǎn)生排異反應，關鍵就在于對本土法律資源的合理使用與激活。制度并不能保證社會的良性運轉(zhuǎn)，處于過渡期的國民需要的是對公平正義的一致信念。

【關鍵詞】法律移植；本土法制資源；英租威海衛(wèi)；德占膠；民事訴訟

【Abstract】The concepts of benevolence， conscience， humanity and so on， which embody in both western and eastern traditional legal system are the basic commonality parameter to build a social transformation model. The key to transplant legal system without any rejection reaction is to rationally use and activate the locally legal resources. However， the system cannot guarantee the smooth operation of society， but people in transitional period should have unanimous belief of equity and justice.

【Key words】Legal transplant； National traditional legal system； Weihaiwei colony； Jiaoao colony； Civil suit

0 前言

近些年來，在我國完善民事訴訟制度的潮流中，法律界在認真反思我國民事司法中的種種缺憾的同時，普遍將興趣轉(zhuǎn)向了域外的法制資源，希冀借助對發(fā)達國家民訴機制的吸收與移植，為我國司法改革注入新鮮血液。不過，西方國家的法律制度畢竟發(fā)端于特定的西方社會，所能發(fā)揮的最大功效也僅限于斯。每一類具體訴訟程序的背后，都蘊含著獨特的人文色彩。如何遴選出符合我國發(fā)展要求的程序機制并加以可操作的改造，成為中國法律人不得不思索的一大難題。頗為微妙的是，百年前的英國、德國殖民者們初次進入完全陌生且紛繁復雜的傳統(tǒng)中國土地時，也為怎能將與之幾乎格格不入的程序制度植入這典型的鄉(xiāng)土農(nóng)耕社會而困擾。這里，筆者將以一種逆向的研究視角，即外來法律制度“本土化”的角度，通過威海和青島兩地成為租借地時期的史料分析，解析英德兩國如何對向兩地移植的民事訴訟制度作出調(diào)整，得以較為成功地減輕了制度變革的陣痛，順應了當時社會商品經(jīng)濟發(fā)展的潮流。此前，有必要介紹的是19世紀英國、德國自身也分別經(jīng)歷的一場劃時代的民事司法革新，即便是遠離本土的威、膠兩地，民訴法制建設也深受此次改革的影響。

1 英國民事訴訟制度在山東租借地的“本土化”進程

1.1 19世紀英國民事訴訟制度改革簡介

自19世紀30年代伊始，老成謀國的英國人開始了近一個世紀的循序漸進的民事司法及訴訟制度改革，逐步確立了一整套完善縝密、可操作性強的民事程序制度。這場改革主要包括以下核心內(nèi)涵，而這些內(nèi)容也幾乎能原封不動地從日后英租威海衛(wèi)民事司法體例與民事訴訟中提煉出來：

1）統(tǒng)一司法權(quán)，規(guī)范各類司法組織，明確劃分各法院管轄權(quán)，避免交叉管轄。成立樞密院司法委員會總攬大不列顛及北愛爾蘭聯(lián)合王國和各海外殖民地、自治領的上訴案件；

2）簡化訴訟程序，裁汰不必要的訴訟環(huán)節(jié)。廢除令狀制度，起訴材料規(guī)范但力求簡約。提高法院審判效率，避免案件積壓，但保留重視程序的法治原則；

3）規(guī)定合理的訴訟費用，禁止法官及法院職員收受、索取額外費用，同時嚴懲貪腐行徑。

4）對書面材料、判決書等要式要求較為寬松，判決內(nèi)常引經(jīng)據(jù)典，形式較為散漫。

經(jīng)過這次完全的民事訴訟程序的改革，英國的民事司法制度步入了一個蘊含自由民主平等思想的新時代，基本完成了民事法律制度的現(xiàn)代化。這也讓法治觀念真正深入社會生活。誕生于改革的現(xiàn)代化的司法機制為英國民主制度的發(fā)展奠定了堅實的基礎，而這次改革的余暉，也不遺余力地照耀在遠在天涯的威海衛(wèi)。

1.2 英租威海衛(wèi)時期的民事訴訟制度簡述與比較分析

總體而言，英租時期的威海衛(wèi)內(nèi)存在著一種二元法律體制，區(qū)別于英國本土的普通法與衡平法分立的二元法律結(jié)構(gòu)，該制度包含著一些無奈的因素，這并非是一個刻意設計、精巧計算的結(jié)果，而是“徘徊于東西方之間”①的產(chǎn)物。本性趨于保守的英國人不大可能也沒有必要強行推行不切實際的法制，這樣可能帶來的社會動蕩與大英帝國聲譽掃地的隱患更值得擔心。所幸的是，這套二元體制成功地完成了它的任務，它不僅維系了當?shù)氐姆€(wěn)定，更是促進了威海港商品經(jīng)濟的發(fā)展，各位行政長官頗受愛戴，大英帝國的名譽也沒有受到任何沖擊。

1.2.1 民事司法組織與司法人員

1901年英國設立威海行政公署，做為租借地最高管理機構(gòu)。行政公署下設正副華務司作為行使司法權(quán)的主要機關，其中正華務司主管審理民事案件，亦分管財政、民政、文案、獄政等行政事務，且正副華務司長官同時兼任南北兩大行政區(qū)行政長官。從英國法制在威海衛(wèi)“本土化”的角度，這套體制始終帶著源自英國的烙印，19世紀的英國本土司法改革的一點核心內(nèi)容即是統(tǒng)一司法權(quán)，建構(gòu)司法的中央集權(quán)制度，分明法院管轄權(quán)限，法院體系結(jié)構(gòu)簡單，同時對法官素質(zhì)的要求也頗高。行政與司法權(quán)集中于長官一人之手，司法并不獨立與行政政治，或多或少承擔著維系社會穩(wěn)定的職能。

2.2.1 民事司法組織與司法人員

德國人登陸之初，即在膠澳灣地區(qū)設立了區(qū)公所這一極富殖民色彩的司法體制。與該制度所配合的是，膠澳總督在1898年5月即宣布膠澳境內(nèi)“中國法律照舊施行，以治華人”。一份落款為1898年4月15日的文件顯示，租借區(qū)以內(nèi)在青島李村兩處設立地方官署，專理華人詞訟。區(qū)公所的行政長官由德國人擔任，據(jù)1898年度的《膠澳發(fā)展備忘錄》所載，三名德國見習翻譯到達青島，首先完成語言訓練。他們同時審理華人的民事與刑事案件，職權(quán)近似于德國正式法庭和陪審法庭。行政長官在宣誓就職時，要發(fā)誓成為一名“妥善之地方官也”。此外，區(qū)公所在受理的案件上也有嚴格的限制，只能受理民事中訴訟標的額小的或者承擔刑事責任較輕的案件，其余則要歸膠澳皇家法院受理。民事訴訟中物產(chǎn)錢債則管至二百五十元，如果在二百五十元以上則要歸膠澳皇家法院受理。值得注意的是似乎德國人對如何在具體程序操作中治理遠東的這片土地基本達成了一項共識，“在許多事務上，法律要考慮當?shù)氐年P系，因此只能在這里起草和征求意見，而不是在本國。”

2.2.2 一般訴訟流程

在德租膠澳灣地區(qū)的訴訟制度中非常明顯地被打上了其本國的1877年《帝國訴訟法》核心內(nèi)核的烙印，膠澳皇家法院自不用多敘，但即使是在為華民而設的區(qū)公所，所體現(xiàn)的言辭主義也比較明顯。如除特殊情況下，當事人不得在訴訟過程中委托全權(quán)代表，須親自出庭應訴；審判結(jié)果公開，區(qū)公所的行政長官對于處以監(jiān)禁三個月、笞責、罰金至五百元或單罰或連罰并可驅(qū)逐出境外，所處判決須向被告人公開宣告，讓被告人知悉判決。對于判決書要裝訂卷宗，并且把證人證詞等書面法律文件錄入卷宗；保障當事人不服判決時的上訴權(quán)，不過該項權(quán)利受行政長官的限制；民事訴訟中，對誣告者實行反坐，一般處以罰款或勞役。另外，所有涉及到可能罰款的案件都需要繳納“堂費”，即所謂的訴訟費，對于涉及到金錢的案件，原告須預交訴訟費，訴訟費按照所控數(shù)額的百分之二收取，但是膠澳皇家法院至少以十元為限，區(qū)公所以一元為限。由敗訴方承擔訴訟費用，其賠還原告并且區(qū)公所的行政長官有權(quán)減免當事人所應當繳納的訴訟費。

德意志帝國在膠澳灣地區(qū)成功地建立起了一套成功的“現(xiàn)代化”民事訴訟法制模式，反向而言即是使膠澳地區(qū)較為成功地接受了德意志本土民事訴訟制度，日耳曼人借鑒了他們自身繼受羅馬法的經(jīng)驗，不急于清除當?shù)氐脑械姆芍贫扰c社會規(guī)范的同時，積極主動地探尋一種能順應當?shù)厣唐方?jīng)濟發(fā)展、適應同化華民的新的法律秩序，也通過社會政策抵消民眾對殖民行徑的反感，更主要的是由于德國對膠澳灣的高投入極大地刺激了當?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展，迫不及待地投身工商業(yè)發(fā)展的人們對訴訟程序高效的渴求甚至超過了公正本身，在商品經(jīng)濟的大潮中傳統(tǒng)社會土崩瓦解，一套全新的法律體系需要與社會磨合的時間較少?？v然如此，德國殖民當局還是因其較為嚴厲的統(tǒng)治手腕，殘酷的殖民掠奪，對華人的歧視態(tài)度在歷史上留下了毀譽參半的名聲。殖民色彩濃厚的法律制度，勢必與歷史大潮相悖，縱然再“進步科學”，終究不能獲得真正的認可。

3 啟示與借鑒

英、德殖民當局清醒地意識到強行將外來的民事訴訟法律制度嫁接至傳統(tǒng)鄉(xiāng)土社會的結(jié)局必然是民眾作為或不作為的抵制，祖祖輩輩接受“禮治”思想的傳統(tǒng)中國國民并不在乎甚至不會察覺所謂“程序正義”，一個合理的、符合皇帝圣諭與道德倫常的判決對于他們而言即是滿意的結(jié)果。費孝通先生如此描繪道：生于斯、長于斯、死于斯的社會所信賴的是公認合式的行為規(guī)范，而維持“禮”這一行為規(guī)范的是社會所積累的經(jīng)驗——傳統(tǒng)。德國與英國發(fā)覺這一關鍵后做出了不同的對策，雄心勃勃的德國人向膠澳灣投注了大量資金與人力后掀起當?shù)刭Y本主義經(jīng)濟發(fā)展的狂潮，在商品經(jīng)濟與雇傭勞動將傳統(tǒng)鄉(xiāng)土社會連同傳統(tǒng)行為規(guī)范沖擊得體無完膚后，推出一整套合理高效的訴訟體制，并將“西人”與華民分而治之，從而巧妙地用一次劇烈且全面的社會變革化解了當?shù)鼐用駥π碌姆芍贫鹊牡钟|。而資金、人力投入都相對較少的英租威海衛(wèi)，治理殖民地經(jīng)驗豐富英國人選擇了順應鄉(xiāng)土社會及其行為規(guī)范的方式，拾起中國的驚堂木與殺威棒，以村董制借助氏族長老的權(quán)威治理地方，在訴訟過程中重視調(diào)解，在判決中加入道德教化，在東西方之間保持著微妙的平衡，奠定了威海衛(wèi)三十余年平穩(wěn)安定的社會基調(diào)。從法律移植的宏觀維度層面觀察，二者殊途同歸。

本國（本土）的法律傳統(tǒng)與面臨的現(xiàn)代性轉(zhuǎn)向以雙向思維，即平等協(xié)商的方式達至一種微妙的平衡。概括而言，是用本國國民能夠接受的傳統(tǒng)方式表現(xiàn)現(xiàn)代的法治精神，當這種精神被完全領悟后再對之做出以現(xiàn)代形態(tài)的表達。這種循序漸進的方式成本低廉，產(chǎn)生的社會陣痛感相對較輕。一個有遠見并不斷發(fā)展的民族不會害怕社會變革。轉(zhuǎn)型期，新的經(jīng)濟、政治、社會因素的涌現(xiàn)時常挑戰(zhàn)相對滯后的法律，若法律不因時而變，社會中機會型違法將與日俱增，傳統(tǒng)的道德因素也將受到質(zhì)疑，這對一個民族的精神內(nèi)核來說無疑是一種不可逆的破壞。然而若其他國家或地區(qū)也曾經(jīng)受過類似的考驗，那么充分借鑒相關經(jīng)驗則顯得尤為重要。但單純地制度移植不能解決根本問題，最初受到變革挑戰(zhàn)的國家并無先例可循，人類先輩的探索勢必是以其所處時空維度的社會土壤、文化元素為參考，借鑒并接受的僅僅是一種創(chuàng)造性思路。當然東西方法律傳統(tǒng)內(nèi)均有的“為善”、“良知”、“人性”等概念則是構(gòu)筑社會變革模型中的基礎共通性參數(shù)，但法律制度如何移植方才能不產(chǎn)生排異反應，關鍵就在于對本土法律資源的合理使用與激活。

【參考文獻】

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[2]張志超.英租威海衛(wèi)時期的民事訴訟制度[J].司法，2009（4）.

[3]威海市檔案館館藏.關于土地糾紛的調(diào)查處理.檔號229-1-500.

[4][德]余凱思，國家清史編纂委員會，編譯.在“模范殖民地”膠州灣的統(tǒng)治與抵抗[M].山東大學出版社，2005.

[5]青島市檔案館編.青島開埠十七年—《膠澳發(fā)展備忘錄》全譯.中國檔案出版社，2007.

[6]謀樂.青島全書（上卷）[M].青島印書局，1914.

注釋：

①張志超.徘徊于東西方之間：英租威海衛(wèi)時期的法治[J].開放時代，2009（2）：40.

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