尹芳芳，沈昱明

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

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北斗衛(wèi)星/偽衛(wèi)星組合定位關(guān)鍵技術(shù)研究

尹芳芳，沈昱明

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

根據(jù)北斗系統(tǒng)定位原理，分析了同步偽衛(wèi)星的幾何布局、偽衛(wèi)星數(shù)目及與衛(wèi)星組合定位對定位精度的影響。仿真結(jié)果表明，在相同的誤差條件下，偽衛(wèi)星系統(tǒng)獨立定位時，良好的幾何分布及適當(dāng)?shù)膫涡l(wèi)星數(shù)目有利于偽衛(wèi)星定位。與衛(wèi)星組合定位時可以有效地改善定位網(wǎng)絡(luò)的幾何分布，減小精度因子值，從而提高定位精度。

北斗偽衛(wèi)星；精度因子；組合定位；定位精度

目前衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)廣泛應(yīng)用于天空、海洋、陸地和空間的導(dǎo)航，精確的定時、測繪等，但北斗定位系統(tǒng)在多徑效應(yīng)嚴(yán)重的城市環(huán)境及信號微弱的室內(nèi)環(huán)境中，定位精度嚴(yán)重受到影響。在這種情況下，地面?zhèn)涡l(wèi)星系統(tǒng)作為衛(wèi)星定位系統(tǒng)的增強系統(tǒng)成為人們研究的熱點，地面?zhèn)涡l(wèi)星系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵性問題有遠(yuǎn)近效應(yīng)、偽衛(wèi)星幾何布局、多徑影響、時鐘同步等問題。偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)可以運用于復(fù)雜環(huán)境，且具有較好的定位的可靠性和準(zhǔn)確性。

對于衛(wèi)星定位而言，由于有預(yù)設(shè)軌道，可以通過星歷進(jìn)行預(yù)測。而偽衛(wèi)星安裝在地面靜止不動，根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境需要進(jìn)行布局。本文針對北斗偽衛(wèi)星系統(tǒng)，分析了偽衛(wèi)星數(shù)目、幾何布局及偽衛(wèi)星與衛(wèi)星組合定位對定位精度的影響。

1　偽衛(wèi)星系統(tǒng)定位原理

北斗偽衛(wèi)星衛(wèi)星定位采用的是偽距定位和載波相位定位，偽距定位是通過接收到的C/A碼，計算出接收機到衛(wèi)星發(fā)射信號的時間，再乘以光速得到接收機到衛(wèi)星之間的距離，然后根據(jù)最小二乘法計算出接收機的位置[1-2]。載波相位定位原理是接收機觀測到的載波相位觀測量，根據(jù)載波相位觀測方程計算出接收機的位置，載波相位定位原理比偽距定位原理更復(fù)雜，設(shè)備成本相對比較復(fù)雜，但是定位精度大幅提高。由于偽衛(wèi)星系統(tǒng)追求高精度的定位，所以采用的是載波相位定位。根據(jù)載波相位觀測方程

(1)

(2)

其中，f為載波相位的觀測得載波頻率；c表示光速；ρ表示接收機A與Locata節(jié)點j之間的距離；δT為接收機接收的時鐘誤差；N為代表接收機A與Locata節(jié)點之間的整周模糊度；τtrop表示對流層的修正值；ε表示接收噪聲、多徑誤差等。將式(2)代入式(1)進(jìn)行線性化處理得到

(3)

其中，式(3)完成了對未知數(shù)x、y、z和t的線性化處理，這里忽略了對流層誤差、測量噪聲等。根據(jù)最小二乘觀測模型構(gòu)造系數(shù)矩陣H

根據(jù)Δφ=HΔx，得到ΔX=(HTH)-1HT·Δφ。

假設(shè)有4顆同步偽衛(wèi)星被接收機同時觀測到，偽衛(wèi)星接收機與衛(wèi)星接收機一樣，首先必須對偽衛(wèi)星信號或衛(wèi)星信號連續(xù)跟蹤并鎖定，其次根據(jù)解調(diào)電文，最后進(jìn)行定位。在接收機實現(xiàn)連續(xù)捕獲、跟蹤后，根據(jù)解調(diào)電文在式(1)中，對N1、N2、N3、N4進(jìn)行初始化，這里采用靜態(tài)初始化方法(KPI)對整周模糊度進(jìn)行初始化[3]。最后，根據(jù)最小二乘法，將接收機連續(xù)跟蹤并鎖定的偽衛(wèi)星載波相位觀測量代入方程，進(jìn)行牛頓迭代，計算出接收機的坐標(biāo)。

2　不同分布的偽衛(wèi)星對定位精度的影響

當(dāng)布局4顆同步偽衛(wèi)星，其發(fā)射機坐標(biāo)為如表1所示。假設(shè)接收坐標(biāo)為(100,300,0)，接收機觀測到誤差服從正態(tài)分布N(0,1)，仿真次數(shù)為1 000次。

表1　偽衛(wèi)星坐標(biāo)

通過仿真結(jié)果圖1～圖3所示，分別對二維、三維定位誤差進(jìn)行統(tǒng)計，可以看出布局1的定位精度比布局定位2的定位精度高，對于三維定位而言，由于布局在垂直方向上的幾何改變比布局二在垂直方向上的幾何改變多，從而改善了整個定位網(wǎng)絡(luò)的幾何分布，減小了精度因子值(Dilution of Precision，DOP)，提高了定位精度，對于二維定位結(jié)果與三維定位結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn)，二維定位誤差，收斂速度較快并且集中在10 m以下。所以在布局偽衛(wèi)星時，可以調(diào)整偽衛(wèi)星之間的高度差來改善幾何結(jié)構(gòu)。

圖1　北斗偽衛(wèi)星單點定位布局1三維定位結(jié)果

圖2　北斗偽衛(wèi)星單點定位布局2三維定位結(jié)果

圖3　北斗偽衛(wèi)星單點二維、三維定位誤差統(tǒng)計

3　偽衛(wèi)星數(shù)目對定位精度的影響

為了計算簡單，不考慮對流層誤差，只考慮偽衛(wèi)星數(shù)目對定位精度的影響，仿真設(shè)置偽衛(wèi)星坐標(biāo)分別為(-1 000,1 000,100)、(1 000,-1 000,10)、(-1 000,-1 000,150)、(1 000,1 000,5)、(50,50,30)、(-800,-400,20)、(800,800,20)，加入的載波相位觀測量的誤差為服從(0,1)的高斯分布[4-5]，接收機的坐標(biāo)為(100,300，0)，仿真次數(shù)為1 000次，做誤差概率統(tǒng)計，如圖4所示。從圖中可以看出，在4顆偽衛(wèi)星不利于定位時，可以增加偽衛(wèi)星數(shù)目，從而改善偽衛(wèi)星的幾何分布，改善精度因子(DOP)值，從而提高定位精度。在偽衛(wèi)星數(shù)目<6顆的情況下，隨著偽衛(wèi)星數(shù)目的增加，定位精度上升。由于偽衛(wèi)星定位精度是由觀測量誤差以及偽衛(wèi)星的幾何分布共同決定，根據(jù)仿真結(jié)果偽衛(wèi)星數(shù)目為6，比偽衛(wèi)星數(shù)目為7的定位精度稍微偏高，這是因為在DOP值改善到一定程度以后，觀測量的誤差占主要因素，所以可能出現(xiàn)6顆偽衛(wèi)星定位結(jié)果比7顆偽衛(wèi)星定位精度好的情況，但定位精度很接近。

圖4　隨著(北斗)偽衛(wèi)星數(shù)目的增加對定位精度的影響

4　偽衛(wèi)星組合定位對定位精度的影響

當(dāng)?shù)孛鎮(zhèn)涡l(wèi)星信號被遮擋時，在定位過程中至少要得到4顆以上的衛(wèi)星觀測量才能實現(xiàn)三維定位，假設(shè)收到3顆偽衛(wèi)星信號，坐標(biāo)分別為(-1 000,1 000,1)、(1 000,-1 000,1)、(-1 000,-1 000,1)，此時可以觀測到一定數(shù)目的衛(wèi)星，根據(jù)衛(wèi)星電文當(dāng)前歷元各顆衛(wèi)星坐標(biāo)分別為(17 746 000,1 572 000，7 365 000)、(12 127 000，-9 774 000,21 091 000)、(13 324 000，-18 178 000,14 392 000)、(14 000 000，-13 073 000,19 058 000)、(-19 376 000，-15 756 000，-7 365 000)。在此，不考慮偽衛(wèi)星與衛(wèi)星的兼容性問題，仿真加入衛(wèi)星信號觀測量誤差為服從N(0,5)的高斯白噪聲，加入偽衛(wèi)星的載波相位觀測量的誤差為服從N(0,1)的高斯分布。這里也沒考慮對流層誤差，仿真次數(shù)為1 000次，最后做誤差概率統(tǒng)計，如圖5所示，隨著衛(wèi)星數(shù)目的增加，DOP值明顯減小，有利于定位，在加入同等誤差條件下，加入2顆衛(wèi)星組合定位時，明顯比加入1顆衛(wèi)星定位精度有很大的提高。在DOP值較小的情況下，由于衛(wèi)星觀測量誤差的存在，有可能出現(xiàn)加入3顆衛(wèi)星進(jìn)行組合定位其定位精度比加入2顆的定位精度有所下降，但相對于加入1顆衛(wèi)星進(jìn)行組合定位時，定位精度有大幅提高。在加入4顆衛(wèi)星進(jìn)行定位時，定位精度比加入1顆衛(wèi)星明顯提高，與加入2、3顆衛(wèi)星比較，定位精度<3 m，所以所占比重有所提高[6-8]。

圖5　偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星組合定位對定位精度的影響

5　獨立定位與組合定位的比較

獨立偽衛(wèi)星系統(tǒng)可以進(jìn)行獨立定位或增加可見衛(wèi)星進(jìn)行組合定位，這里假設(shè)北斗偽衛(wèi)星系統(tǒng)能兼容衛(wèi)星系統(tǒng)，在此刻歷元偽衛(wèi)星-衛(wèi)星坐標(biāo)如表2所示，觀測量誤差同上。

表2　偽衛(wèi)星/衛(wèi)星坐標(biāo)

通過圖6的仿真結(jié)果可以看出，組合定位精度比獨立定位精度要高，由于加入衛(wèi)星進(jìn)行組合定位時，大幅改善了定位網(wǎng)絡(luò)的幾何結(jié)構(gòu)，從而降低了DOP值，所以定位精度提高，在二維、三維定位誤差上都提升得比較明顯[9-10]。

圖6　獨立定位與增加衛(wèi)星組合定位比較

6　結(jié)束語

在同步偽衛(wèi)星進(jìn)行組網(wǎng)定位時，要考慮偽衛(wèi)星的幾何布局，這樣才能保證覆蓋區(qū)域有良好的DOP值，當(dāng)面臨偽衛(wèi)星幾何分布不良時，在相同的誤差條件下，可以增加偽衛(wèi)星數(shù)目來改善DOP值，或調(diào)整偽衛(wèi)星之間的高度差來降低DOP值；在偽衛(wèi)星系統(tǒng)與衛(wèi)星系統(tǒng)兼容能好的兼容情況下，當(dāng)?shù)孛鎮(zhèn)涡l(wèi)星數(shù)目不足或充足時，可適當(dāng)選擇與天空可觀測到的衛(wèi)星組合定位，從而改善定位網(wǎng)絡(luò)的幾何分布，提高定位精度。

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Key Technologies of Beidou/Pseudo-satellite Integrated Positioning Technology

YIN Fangfang, SHEN Yuming

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

This paper analyzes the influence on the Beidou system positioning precision of the geometric layout, the number of pseudo satellites and the combination of the satellites. The simulation results show that under the same error conditions, the good geometric distribution and the appropriate number of pseudo satellite are conducive to the positioning of the satellite positioning when the pseudo satellite system is positioned independently.

Beidou-pseudolite; dilution of precision; integrated positioning; positioning accuracy

2015- 12- 25

全國大學(xué)生科技創(chuàng)新重點基金資助項目(201310252022)

尹芳芳(1991-)，女，碩士研究生。研究方向：無線視頻傳感技術(shù)等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.09.020

TN967.1

A

1007-7820(2016)09-072-04