胡以華，許建華，王　磊，向長波

(1.電子工程學(xué)院脈沖功率激光技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037；2.電子制約技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037；3.中國電子科技集團(tuán)公司第41研究所，山東 青島 266555)

?

衛(wèi)星鏈路CSSDS標(biāo)準(zhǔn)刪除卷積碼的識別方法

胡以華1,2，許建華3，王磊1,2，向長波3

(1.電子工程學(xué)院脈沖功率激光技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037；2.電子制約技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037；3.中國電子科技集團(tuán)公司第41研究所，山東 青島 266555)

介紹了刪除卷積碼的定義，根據(jù)刪除卷積碼與源卷積碼之間的關(guān)系，構(gòu)建了刪除卷積碼識別的數(shù)學(xué)模型?？紤]誤碼情況，針對Walsh-Hadamard變換在刪除卷積碼校驗(yàn)矩陣的識別中存在運(yùn)算量和數(shù)據(jù)量過大的問題，對校驗(yàn)矩陣方程組進(jìn)行了變形，提出了改進(jìn)Walsh-Hadamard算法，能夠有效地識別出校驗(yàn)矩陣。在此基礎(chǔ)上識別源碼的生成矩陣和刪除模式，并通過真實(shí)衛(wèi)星鏈路構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行刪除卷積碼識別實(shí)驗(yàn)。

刪除卷積碼；校驗(yàn)矩陣；生成矩陣；識別；實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

0　引言

衛(wèi)星鏈路中的卷積碼廣泛采用了CCSDS的編碼標(biāo)準(zhǔn)，如美國的天基紅外系統(tǒng)SBDRS、法國的衛(wèi)星星座ESSAIM和英國的戰(zhàn)術(shù)光學(xué)衛(wèi)星。目前的卷積碼盲識別方法主要是針對1/2碼率的卷積碼，如高斯直接求解法、快速雙合沖算法和歐幾里德算法等[1-3]；文獻(xiàn)[4]首次將Walsh-Hadamard變換用于卷積碼識別，但也是針對1/2碼率的卷積碼；文獻(xiàn)[5]在識別出刪除卷積碼校驗(yàn)矩陣的基礎(chǔ)上求解源卷積碼編碼參數(shù)，沒有考慮誤碼對校驗(yàn)矩陣識別的影響；文獻(xiàn)[6]采用試湊法和錯(cuò)誤位置窮舉法識別刪除卷積碼，要求誤比特率小于0.005。以上方法均缺少實(shí)際衛(wèi)星鏈路的驗(yàn)證和對真實(shí)衛(wèi)星通信信號的編碼識別。本文研究了較低信噪比和較高誤比特率情況下的衛(wèi)星鏈路刪除卷積碼識別方法，并構(gòu)建了衛(wèi)星鏈路編碼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行編碼識別實(shí)驗(yàn)，該平臺(tái)也可用于對實(shí)際衛(wèi)星通信信號進(jìn)行編碼識別。

1　刪除卷積碼的特性

卷積碼是將發(fā)送的信息元通過一個(gè)線性的、有限狀態(tài)的移位寄存器而產(chǎn)生的碼，與分組碼不同，卷積碼的校驗(yàn)元不僅與當(dāng)前時(shí)刻的信息元有關(guān)，還與此前各時(shí)刻輸入至編碼器的信息元有關(guān)。設(shè)G(D)為生成多項(xiàng)式矩陣，把信息序列和相應(yīng)的碼序列也寫成多項(xiàng)式的形式即M(D)和C(D)，則[7]：

(1)

通過刪除(2,1,m)源卷積碼C特定位置的碼元即可得到刪除卷積碼， 將信息元k位分為一組，k為分組長度，分組后輸入(2,1,m)卷積碼編碼器，并把其輸出的碼字看成是(2k,k,m)卷積碼C′的碼字，設(shè)G(D)是C的生成多項(xiàng)式矩陣，G′(D)是C′的生成多項(xiàng)式矩陣，P是刪除模式，將G′(D)與P中“0”值所對應(yīng)的列向量刪除，得到Cp的生成多項(xiàng)式矩陣Gp(D)，刪除卷積碼也可以用其生成多項(xiàng)式矩陣Gp(D)描述。

2　改進(jìn)Walsh-Hadamard變換的刪除卷積碼識別方法

2.1數(shù)學(xué)模型

刪除卷積碼的識別可以分為兩步：1)根據(jù)接收的含錯(cuò)碼序列Rp(D)，識別Cp的最簡校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣；2)根據(jù)最簡校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣，計(jì)算源卷積碼的生成多項(xiàng)式矩陣和刪除模式P。

(3)

對于含有誤碼的碼元序列，則R(D)=C(D)+E(D)，其中E(D)為誤碼多項(xiàng)式，R(D)為接收到的數(shù)據(jù)多項(xiàng)式，由于誤碼導(dǎo)致實(shí)際的校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣不能滿足式(3)的每一個(gè)方程，則卷積碼的識別問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算滿足式(3)中方程個(gè)數(shù)最多的一組解向量。

通過式(3)求解刪除卷積碼的最簡校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣，必須構(gòu)造恰當(dāng)?shù)南禂?shù)矩陣，即選取正確的參數(shù)d和n。假設(shè)刪除卷積碼的實(shí)際碼率為(n′-1)/n′，最簡校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣最大次數(shù)為d′，由方程組可知：

2)當(dāng)d≥d′，n

因此，在構(gòu)造系數(shù)矩陣時(shí)，應(yīng)當(dāng)選取較大的d值，對于CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的卷積碼，取d=6[7]，從小到大遍歷所有n值(實(shí)際中n≤8)。當(dāng)取到n=n′時(shí)，即可求解方程組，將其中任一解化簡即可得到最簡校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣。

定理1[6]：設(shè)H(D)=(h0(D),h1(D),…,hn-1(D))是一個(gè)碼率為(n-1)/n的卷積碼的校驗(yàn)矩陣，則存在碼率為1/2的卷積碼和刪除模式P,使得由它生成的刪除卷積碼的校驗(yàn)矩陣為H(D)，生成矩陣G(D)=(g1(D),g2(D))可按如下方式確定：

(4)

(5)

刪除模式為：

(6)

可知，任何(n-1)/n刪除卷積碼均能夠由碼率為1/2的源卷積碼通過刪除生成，并且生成矩陣和刪除模式可以通過刪除卷積碼的校驗(yàn)矩陣求得。

2.2校驗(yàn)矩陣估計(jì)

文獻(xiàn)[4]采用Walsh-Hadamard變換的方法計(jì)算式(3)符合率最高的解，Walsh-Hadamard采用蝶形運(yùn)算實(shí)現(xiàn)[8]，算法的時(shí)間復(fù)雜度由蝶形運(yùn)算決定，對于高碼率的刪除卷積碼，(d+1)×n較大，運(yùn)算量較大，并且需要的內(nèi)存空間太大，超出了計(jì)算機(jī)內(nèi)存的承受范圍，因此對算法作如下改進(jìn):

首先，對式(3)的方程組進(jìn)行變形，生成多項(xiàng)式矩陣中的g1(D)都含有常數(shù)項(xiàng)1，原因是卷積編碼器的輸出與此時(shí)輸入到編碼器的信息元相關(guān)。由式(4)可知，hn-1(D)也含有常數(shù)項(xiàng)，即h0(n-1)=1，將式(3)中的常數(shù)項(xiàng)部分移至方程的右邊，如下：

(7)

其次，將系數(shù)矩陣分成兩部分，一部分進(jìn)行Walsh-Hadamard變換，一部分進(jìn)行遍歷，具體如下：

1)將系數(shù)矩陣分解成前后兩部分：R=[R1R2]，R1是(N+1)×r1維矩陣，R2是(N+1)×r2維矩陣，則r1+r2=(d+1)×n-1。R2為參加Walsh-Hadamard的部分，一般r2的取值在16～24之間比較合適。

2)設(shè)置循環(huán)I=0,1,…,2r1。將每個(gè)固定的I轉(zhuǎn)化為r1維二進(jìn)制向量，將該二進(jìn)制向量與矩陣R1的每個(gè)行向量進(jìn)行模二加，模二加后的值為“0”或“1”，再將該值取相反數(shù)后與式(7)等號右邊向量對應(yīng)行的值相加。

3)作狀態(tài)統(tǒng)計(jì)，R2的行向量維數(shù)為1×r2，r2個(gè)任意的“0”和“1”組合作為狀態(tài)，共2r2-1個(gè)狀態(tài)，R2的每個(gè)行向量都是其中一個(gè)狀態(tài)，式(7)等號右邊向量對應(yīng)行的值作為該狀態(tài)的輸出，相同狀態(tài)的輸出值進(jìn)行累加，不存在的狀態(tài)輸出值為0，得到一個(gè)(2r2-1)×1維向量。

4)對上述結(jié)果進(jìn)行Walsh-Hadamard變換，得到的結(jié)果中，大于設(shè)定閾值的數(shù)所對應(yīng)的坐標(biāo)向量與此時(shí)的I的二進(jìn)制向量的組合即為校驗(yàn)矩陣的系數(shù)向量。

2.3生成矩陣估計(jì)

上述的識別方法中，還需討論G(D)和P的遍歷范圍。在實(shí)際應(yīng)用中，使用的都是性質(zhì)優(yōu)越的刪除卷積碼，則其必然滿足如下條件[7]：

1)為了保證刪除卷積碼Cp能夠唯一譯碼，源卷積碼的生成多項(xiàng)式矩陣G(D)必須為基本編碼矩陣，即G(0)是滿秩。

2)為了克服Ι類無限誤差傳播，G(D)應(yīng)當(dāng)滿足有一個(gè)前饋逆的條件：

4)刪除模式P不能將源碼C的任意t時(shí)刻輸出的整個(gè)碼字全刪除，即P滿足(P(i),P(i+1),P(i+2))≠(0,0,0),i=1,…,2n-4。

3　星地實(shí)際鏈路識別實(shí)驗(yàn)

3.1接入實(shí)際衛(wèi)星鏈路的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)成

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由AV1443矢量信號發(fā)生器、AV3925電磁信號監(jiān)測分析儀、DMD20通用調(diào)制解調(diào)器、PCI-1714U采集卡和計(jì)算機(jī)構(gòu)成。其中，AV1443矢量信號發(fā)生器用來產(chǎn)生自定義的衛(wèi)星通信信號，PCI-1714U采集卡用來采集解調(diào)后的數(shù)據(jù)，AV3925電磁信號監(jiān)測分析儀用來檢測并分析信號，計(jì)算機(jī)用于編碼分析和對各儀器的監(jiān)控。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的總體構(gòu)成如圖1所示。

圖1　衛(wèi)星通信編碼識別實(shí)驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)成

3.2實(shí)驗(yàn)方法與步驟

1)數(shù)據(jù)產(chǎn)生

按照衛(wèi)星通信通常采用的CCSDS標(biāo)準(zhǔn)編寫刪除卷積碼基帶數(shù)據(jù)，編碼參數(shù)如表1所示[9]。

2)數(shù)據(jù)載入

將傳輸數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制并加載至AV1443矢量信號發(fā)生器。

3)信號發(fā)射

設(shè)置發(fā)射信號的參數(shù)，包括載波頻率、信號電平、碼元速率和調(diào)制方式。將此信號通過上變頻器變換成射頻信號，接入實(shí)際鏈路，使其直接發(fā)射到衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器。

表1　CCSDS標(biāo)準(zhǔn)刪除卷積碼編碼參數(shù)

4)信號接收

①通過低噪聲放大器直接接收實(shí)際衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的下行信號；②利用AV3925電磁信號監(jiān)測分析儀進(jìn)行信號參數(shù)估計(jì)和調(diào)制識別； ③按照識別的參數(shù)對DMD20解調(diào)器進(jìn)行設(shè)置；④調(diào)節(jié)發(fā)送信號的電平以改變信噪比；⑤通過PCI1714采集解調(diào)后的數(shù)據(jù)。

5)刪除卷積碼識別

對采集后的碼元數(shù)據(jù)按照文中所述方法進(jìn)行刪除卷積碼識別。

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

設(shè)置信號樣式和信號參數(shù)：調(diào)制方式為QPSK，碼元速率為768Kbps，載波頻率為1238.645MHz，將信噪比調(diào)節(jié)到5dB，此時(shí)誤比特率約為0.0127。

下面分別從兩個(gè)方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，說明文中方法的優(yōu)勢。

在不同信噪比條件下，分別對以上三組刪除卷積碼進(jìn)行識別實(shí)驗(yàn)，得到能成功識別所需的誤比特率分別為0.0228、0.0127、0.008，文獻(xiàn)[6]中的試湊法和錯(cuò)誤位置窮舉法等刪除卷積碼識別方法均要求誤比特率小于0.005，與現(xiàn)有方法相比，本文方法具有更好的誤比特率適應(yīng)性，能夠在較高誤比特率條件下識別刪除卷積碼。

Walsh-Hadamard變換法在計(jì)算機(jī)中需要的最小內(nèi)存為2r，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中計(jì)算機(jī)的硬件配置為Intel(R) Core(TM)2 Quad CPU、3G內(nèi)存，操作系統(tǒng)為32位WINDOWS XP，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)r能達(dá)到的最大值為24，對于CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的刪除卷積碼，d=6，因此要求n必須不大于3。改進(jìn)Walsh-Hadamard變換法將一部分系數(shù)矩陣用來遍歷，如果不考慮實(shí)時(shí)性要求，理論上對r值沒有限制，能夠識別更高碼率的刪除卷積碼。

4　結(jié)束語

在誤碼情況下，本文根據(jù)校驗(yàn)矩陣的特點(diǎn)，對校驗(yàn)矩陣方程組進(jìn)行變形，提出了改進(jìn)Walsh-Hadamard變換的刪除卷積碼方法，該方法可以在較高誤比特率情況下識別CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的刪除卷積碼，并且能夠適應(yīng)高碼率的刪除卷積碼。最后通過真實(shí)衛(wèi)星鏈路構(gòu)建了衛(wèi)星鏈路編碼識別實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了本文方法的有效性。■

[1]鄒艷，陸佩忠.關(guān)鍵方程的新推廣[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2006,29(5):712-718.

[2]劉杰，張立民，蘭天.卷積碼盲識別技術(shù)研究[J].航天電子對抗，2014,30(4):26-29.

[3]Wang Fenghua, Huang Zhitao, Zhou Yiyu. A method for blind recognition of convolution code based Euclidean algorithm[C]∥International Conference on Wireless Communications. Shanghai: IEEE Press,2007: 1414-1417.

[4]劉健，王曉君，周希元.基于Walsh-Hadamard變換的卷積碼識別[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2010，32(4) :884-888.

[5]Lu Peizhong, Shen Li, Luo Xiangyang. Blind recognition of punctured convolutional codes[C]∥International Symposium on Information Theory. Shanghai: IEEE Press, 2004:457.

[6]陸佩忠，沈利，鄒艷，等.刪除卷積碼的盲識別[J].中國科學(xué)E輯(信息科學(xué))，2005,35(2):173-185.

[7]Proakis JG. 數(shù)字通信[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[8]游凌，朱中梁.Walsh函數(shù)在解二元域方程組上的應(yīng)用[J].信號處理，2000,16(12):27-30.

[9]CCSDS 131.0-B-1—2003 TM synchronization and channel coding[S]. Washington, DC, USA，2003.

The recognition method for CCSDS punctured convolution code

Hu Yihua1，2, Xu Jianhua3, Wang Lei1，2, Xiang Changbo3

(1.State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology, Electronic Engineering Institute,Hefei 230037，Anhui，China；2.Anhui Province Key Laboratory of Electronic Restriction,Hefei 230037, Anhui， China；3.The 41stInstitute of China Electronics Technology Group Corporation, Qingdao 266555, Shandong，China)

The definition of punctured convolution code is introduced. The math model of punctured convolution code recognition is established according to relationship between punctured convolution code and source convolution code. The improvement Walsh-Hadamard method is presented to overcome the increasing operation and data quantity problem of Walsh-Hadamard transform in punctured convolution code recognition. The generator matrix and check matrix of punctured convolution code can be recognized effectively by this method. The experiment platform for punctured convolution code recognition is built by real satellite link.

punctured convolution code;generator matrix;check matrix；recognition;experiment platform

2016-05-16；2016-07-04修回。

胡以華(1962-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾畔@取與控制技術(shù)。

TN975；TN927+.2

A