李　廣,魏永庚,李春艷

(黑龍江大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

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基于PMAC運(yùn)動(dòng)控制器的3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

李廣,魏永庚*,李春艷

(黑龍江大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

以3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)機(jī)械本體為控制對(duì)象，利用齊次坐標(biāo)變換進(jìn)行該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。推導(dǎo)了正逆解公式。開發(fā)了以IPC+PMAC運(yùn)動(dòng)控制器為核心的主從開放式數(shù)控系統(tǒng)框架，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了數(shù)控硬件系統(tǒng)，繪制了電氣接線圖與接線表。搭建了該數(shù)控系統(tǒng)軟件界面，完成了上位機(jī)程序和下位機(jī)程序的編寫。最后以典型運(yùn)動(dòng)軌跡為例，驗(yàn)證數(shù)控系統(tǒng)的可行性。

3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu);數(shù)控系統(tǒng);正逆解;PMAC運(yùn)動(dòng)控制器

并聯(lián)機(jī)構(gòu)又稱并聯(lián)運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)構(gòu)或虛擬軸機(jī)構(gòu)，最為人熟知的是1965年由德國(guó)人Stewart首次提出的Stewart機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由6個(gè)液壓缸支撐和驅(qū)動(dòng)，用于對(duì)飛機(jī)進(jìn)行飛行模擬，機(jī)構(gòu)可以獲得6自由度的位置和姿態(tài)[1]。我國(guó)第一臺(tái)并聯(lián)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)樣機(jī)由燕山大學(xué)于1991年研制成功，其后中科院、清華大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、天津大學(xué)都研制了各種用途的并聯(lián)機(jī)器人，許多研究成果達(dá)到了國(guó)際先進(jìn)水平[2]。并聯(lián)機(jī)構(gòu)是區(qū)別于傳統(tǒng)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的一種新型機(jī)構(gòu)，由于傳統(tǒng)串聯(lián)機(jī)構(gòu)組成環(huán)節(jié)多，機(jī)構(gòu)復(fù)雜，存在懸臂部分造成機(jī)構(gòu)笨重，很難獲得高的加工速度和精度[3]，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)通過兩條或兩條以上獨(dú)立支鏈以閉環(huán)方式連接定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)，使得這種機(jī)構(gòu)剛度重量比大，響應(yīng)速度快，無誤差積累，解決了串聯(lián)機(jī)構(gòu)存在的問題，越來越受到工程界的廣泛重視[4-5]。

數(shù)控系統(tǒng)是并聯(lián)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的核心，其性能的好壞直接決定機(jī)構(gòu)運(yùn)行的可靠性和運(yùn)行精度。傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)是封閉式數(shù)控系統(tǒng)，即控制器由專門的生產(chǎn)廠家提供，不同的生產(chǎn)廠家提供的控制器擁有不同編程語言和操作系統(tǒng)，這種系統(tǒng)的集成能力差，功能相同的兩個(gè)模塊由于其生產(chǎn)廠家的不同而不能通用，系統(tǒng)的維護(hù)和升級(jí)必須依賴生產(chǎn)廠家，一些新興的計(jì)算機(jī)技術(shù)不能在封閉式數(shù)控系統(tǒng)中得到很好的應(yīng)用，用戶也很難定制符合自身生產(chǎn)需求的數(shù)控系統(tǒng)。在一些加工需求多樣的控制場(chǎng)合，封閉式數(shù)控系統(tǒng)不能滿足現(xiàn)代設(shè)備個(gè)性化生產(chǎn)的需求。目前，關(guān)于并聯(lián)機(jī)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)的研究有很多，但大多數(shù)研究都選取并聯(lián)機(jī)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)中的某一模塊進(jìn)行重點(diǎn)研究，缺乏對(duì)完整數(shù)控系統(tǒng)的分析?；赑C機(jī)的開放式數(shù)控系統(tǒng)既克服了傳統(tǒng)NC系統(tǒng)開放性差，不易進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)，又充分利用了PC機(jī)兼容大量CAD軟件以及其龐大的網(wǎng)絡(luò)資源，成為現(xiàn)在使用最為廣泛的數(shù)控系統(tǒng)[6]。

1　運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

并聯(lián)機(jī)構(gòu)由于獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，使其坐標(biāo)空間和關(guān)節(jié)空間存在非線性映射關(guān)系，也造成其運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解求解簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)學(xué)正解求解復(fù)雜。求解并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方法有多種，如向量法、歐拉角法，但這些方法都存在一定的弊端，如向量法描述動(dòng)平臺(tái)位置的變化，卻不能體現(xiàn)其姿態(tài)的變化[7]。歐拉角法需要將位置與姿勢(shì)分開來描述其動(dòng)平臺(tái)位姿。本文使用齊次坐標(biāo)變換的方法將動(dòng)平臺(tái)位姿通過齊次矩陣一次性轉(zhuǎn)化到定坐標(biāo)系中[8]。3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖1。

圖1　3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1　3-UPU parallel mechanism diagram

3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)都為等邊三角形，在動(dòng)平臺(tái)所處平面H建立笛卡爾坐標(biāo)系Oa-xyz，選取等邊三角形外接圓圓心Oa為原點(diǎn)坐標(biāo)，等邊三角形三頂點(diǎn)a1，a2，a3為虎克鉸安裝位置，外接圓半徑為ra，在定平臺(tái)所處平面B建立笛卡爾坐標(biāo)系OA-XYZ，選取等邊三角形外接圓圓心OA為原點(diǎn)坐標(biāo)，等邊三角形三頂點(diǎn)A1，A2，A3為虎克鉸安裝位置，外接圓半徑為rA。

動(dòng)平臺(tái)各頂點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為：

(1)

定平臺(tái)各頂點(diǎn)在定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為：

(2)

為了在定坐標(biāo)系中表示動(dòng)平臺(tái)各頂點(diǎn)坐標(biāo)，需要引入齊次矩陣，其一般表示為：

(3)

3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)空間內(nèi)3個(gè)方向的平移，其旋轉(zhuǎn)角度為0°，故將sinθ=0，cosθ=1代入式(3)中，得到3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)矩陣為：

(4)

利用齊次矩陣代入式(5)可求得定平臺(tái)各頂點(diǎn)坐標(biāo)在定坐標(biāo)系中的表示如式(6)所示：

(5)

(6)

在已知?jiǎng)悠脚_(tái)中心點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，利用空間內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式可求得連接桿件的長(zhǎng)度即運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程：

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算可求得其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程：

(8)

以上利用齊次坐標(biāo)變換方法對(duì)3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，求取了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解，為數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

2　硬件系統(tǒng)搭建

本文采用基于PC+NC的開放式數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)理念[9]，利用研華610L作為上位機(jī)實(shí)現(xiàn)控制任務(wù)，如運(yùn)動(dòng)軌跡生成、伺服軸狀態(tài)監(jiān)測(cè)、數(shù)控任務(wù)管理、人機(jī)交互界面的編寫，使用泰道公司生產(chǎn)的Turbo PMAC Clipper 運(yùn)動(dòng)控制器作為下位機(jī)，實(shí)現(xiàn)伺服指令的產(chǎn)生、插補(bǔ)軌跡生成、PLC順序控制任務(wù)的實(shí)現(xiàn)，伺服系統(tǒng)采用松下A5系列伺服驅(qū)動(dòng)器與伺服電機(jī)，數(shù)控系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2　數(shù)控系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)Fig.2　Hardware structure of CNC system

圖3　人機(jī)交互界面Fig.3　Human computer interaction interface

3　軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)軟件功能分為兩部分：上位機(jī)使用VC++編寫上位機(jī)人機(jī)交互界面，實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與顯示，典型運(yùn)動(dòng)軌跡的生成，下位機(jī)運(yùn)動(dòng)程序及PLC程序的執(zhí)行的控制和功能按鈕區(qū)功能，其中典型運(yùn)動(dòng)軌跡生成模塊使用VC++與MATLAB混合編程方法實(shí)現(xiàn)，上位機(jī)通過在VC++中調(diào)用PCOMM32動(dòng)態(tài)鏈接庫與下位機(jī)進(jìn)行通信。下位機(jī)利用PMAC Executive Pro2 Suite軟件包中的Pewin Pro32組件編寫運(yùn)動(dòng)程序，運(yùn)動(dòng)學(xué)程序和PLC程序。

上位機(jī)人機(jī)交互界面見圖3，采用模塊化設(shè)計(jì)理念開發(fā)，其中包括數(shù)控系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊、電機(jī)手動(dòng)控制模塊、復(fù)雜軌跡選擇模塊、下位機(jī)變量操作模塊、下位機(jī)程序控制模塊和功能按鈕區(qū)模塊6部分。

下位機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解程序編寫是利用PMAC所支持的編程語法，將運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解寫入下位機(jī)中，在運(yùn)動(dòng)程序執(zhí)行階段，當(dāng)給定動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡后，首先通過運(yùn)動(dòng)學(xué)反解求得連桿長(zhǎng)度的變化量，進(jìn)而計(jì)算出電機(jī)所需脈沖個(gè)數(shù)，控制電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，之后運(yùn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程判斷動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)是否運(yùn)動(dòng)到指定位置。下位機(jī)PLC程序功能可以實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)的初始化和運(yùn)動(dòng)程度的順序執(zhí)行。

4　系統(tǒng)性能測(cè)試

數(shù)控系統(tǒng)安裝與調(diào)試主要任務(wù)包括數(shù)控硬件系統(tǒng)的安裝和參數(shù)配置，以及數(shù)控軟件的調(diào)試。

數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)配置主要是為運(yùn)動(dòng)控制器和驅(qū)動(dòng)器配置合適參數(shù)以滿足控制系統(tǒng)主要的需求。運(yùn)動(dòng)控制器參數(shù)配置是對(duì)其全局變量的配置，包括運(yùn)動(dòng)控制器工作模式選擇、伺服門陣列頻率設(shè)定、上下位機(jī)通信參數(shù)配置。驅(qū)動(dòng)器參數(shù)配置是包括控制參數(shù)選擇、指令脈沖輸入輸出方式的確定、編碼器分辨率的確定等。

數(shù)控系統(tǒng)軟件調(diào)試是在上位機(jī)人機(jī)交互界面中，通過設(shè)置典型運(yùn)動(dòng)軌跡合適參數(shù)，在上位機(jī)中將運(yùn)動(dòng)軌跡離散化，并將離散點(diǎn)以文本文件格式下載到下位機(jī)中執(zhí)行然后在下位機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，典型軌跡運(yùn)行結(jié)果見圖4。由圖4可見，并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)確實(shí)按照設(shè)置軌跡完成相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，證明了系統(tǒng)可行性。

圖4　典型軌跡運(yùn)行結(jié)果Fig.4　Typical track operation result

5　結(jié)　論

本文以3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)為控制對(duì)象設(shè)計(jì)了數(shù)控系統(tǒng)，系統(tǒng)地闡述了數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)的流程，通過對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，推導(dǎo)了其運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解方程。硬件系統(tǒng)搭建部分完成了設(shè)備選型，操作臺(tái)設(shè)計(jì)和設(shè)備集成。軟件系統(tǒng)開發(fā)了上位機(jī)人機(jī)交互界面、運(yùn)動(dòng)學(xué)程序和運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解程序等。系統(tǒng)安裝調(diào)試部分將各模塊安裝在操作臺(tái)前后面板上，配置了數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)，以典型運(yùn)動(dòng)軌跡為例驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。

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(本期責(zé)任編輯：張松波王紅星鄒曉艷英文審校：丁琳)

Implementation of 3-UPU parallel mechanism numerical control system based on PMAC motion controller

LI Guang，WEI Yong-Geng*，LI Chun-Yan

(SchoolofMechanicalElectricalEngineering，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China)

Structure of 3-UPU parallel mechanism is analyzed and method of homogeneous coordinate transformation is used to establish the kinematics model. Positive and inverse solutions are derived. The framework of master-slave open CNC system which is used IPC + PMAC motion controller as a core is developed. The CNC hardware system is designed and electrical wiring diagram and wiring diagram is finished. The host computer program and the lower computer program are written. Finally, taking the typical trajectory as an example, feasibility of the CNC system is verified.

3-UPU parallel mechanism；CNC;positive and inverse solutions; PMAC motion controller

10.13524/j.2095-008x.2016.03.048

2016-07-04;

2016-07-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51307045)

李廣(1991-)，男，山西太原人，碩士研究生，研究方向：并聯(lián)機(jī)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)，E-mail:lgdyx072@163.com;*通訊作者：魏永庚(1972-)，男，吉林洮南人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：并聯(lián)機(jī)構(gòu)、數(shù)控系統(tǒng)、檢測(cè)技術(shù)等，E-mail:wyg_1972@163.com。

TP273；TP241

A

2095-008X(2016)03-0092-05