肖利平 董瀛飛

摘要：通過引入不完全信息離散博弈模型，借助數值模擬與反事實分析考察了擴張成本與產品線擴張對本土轎車產業(yè)競爭策略的影響。結果表明：產品線擴展提升了企業(yè)市場份額和盈利能力，擴張成本則會起到一定的抑制作用。具體表現在：由于產品線擴展的后發(fā)優(yōu)勢，本土企業(yè)在小微和緊湊市場上具有比較優(yōu)勢，在中大市場上則因高昂的擴張成本處于劣勢。一個策略性建議是：在外資企業(yè)品牌、技術等全面占優(yōu)的情形下，本土企業(yè)應該進行差異化的細分市場定位，借助產品線擴展實現戰(zhàn)略突圍，加大力度切入中小和緊湊市場，側重于低價和精品策略，慎重介入中大市場。

關鍵詞：擴張成本；產品線擴展；最優(yōu)競爭策略；數值模擬

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.04.09

中圖分類號：F407471 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）04-0041-05

Abstract：Introducing a discrete game model with incomplete information， this paper investigates the influence of expansion cost and product line expansion on the optimal competition strategy of local car industry by numerical simulating and inverse anglicizing. The result shows that product line extends to enhance the market share and profitability， and the expansion of the cost will play an inhibition role. A strategic suggestion is that should be cut into the small and medium market. It is necessary to carry out the lowcost and highquality strategy.

Key words：expansion cost； productline extension； optimal competitive strategy； numerical simulation

1引言

在外資主導的大環(huán)境下，本土轎車產業(yè)的發(fā)展及創(chuàng)新能力的形成是政策制定者和經濟學家們關注的熱門話題。正當中國汽車工業(yè)在合資道路上越走越遠時，一批新型的本土汽車企業(yè)被允許進入轎車市場，自主開發(fā)企業(yè)終于在中國汽車工業(yè)中崛起[1]，由外資（合資）和本土企業(yè)共生的產業(yè)競爭格局正逐步形成。然而，外資企業(yè)加快研發(fā)新產品和新技術，產品車型趨于多品牌、系列化[2]，更重要的是外資企業(yè)以產品線擴展戰(zhàn)略不斷擴大細分市場份額，本土企業(yè)賴以生存的狹小市場空間被進一步壓縮。那么，在這種激烈的競爭環(huán)境中，究竟是什么因素決定了中國轎車產業(yè)發(fā)展格局？本土轎車企業(yè)又該采取怎樣的競爭策略來突破外資企業(yè)的限制？

在多產品企業(yè)主導的轎車產業(yè)中，產品線競爭已成為企業(yè)之間的主要競爭手段。由于技術和品牌差異性較強，轎車企業(yè)之間的競爭除了技術層面（如動力、控制系統(tǒng)等）的因素之外[3]，更多倚重于產品線競爭及相應的競爭策略。目前，合資企業(yè)和本土企業(yè)在細分市場展開激烈的競爭，合資企業(yè)借助品牌優(yōu)勢制定產品線低端延伸戰(zhàn)略，向微型和小型轎車市場滲透；本土企業(yè)則延續(xù)低價優(yōu)勢制定產品線高端延伸戰(zhàn)略，向緊湊和中級轎車市場擴張。在對外擴張的過程中，擴張成本是企業(yè)競爭策略的關鍵變量，擴張成本低意味著增加產量時所需增加的固定成本就低，本質上反映了企業(yè)開拓新市場所要付出的代價[4]。擴張成本與產品線擴張交互作用共同塑造了既有的產品線競爭格局，進而對未來的汽車產業(yè)發(fā)展產生深遠影響。在充分考慮產業(yè)環(huán)境和技術機會的前提下，本文從擴張成本和產品線擴展兩個角度來考察本土轎車企業(yè)的競爭策略。

本文主要創(chuàng)新之處：①構建了涵蓋跨期擴張成本的產品線競爭動態(tài)理論模型。在傳統(tǒng)產品線競爭模型中，企業(yè)異質性由企業(yè)的平均成本替代，較少引入消費者的跨期行為，著重考察“供給側”的產品線競爭，過于強調企業(yè)的主動性而忽視了消費者選擇的作用。本文嘗試將擴張成本與消費者選擇成本納入同一框架內，構建涵蓋擴張成本與產品線擴展的動態(tài)模型；②傳統(tǒng)的“History-friendly”產業(yè)動態(tài)模型的參數大多是人為主觀設定的，缺乏事實依據和數據支撐[5]。本文利用我國轎車產業(yè)的經驗數據，構建離散動態(tài)博弈模型并估算條件選擇概率，深入分析擴張成本、產品線擴展與競爭策略之間的內在關聯。

2理論模型

21基本模型

模型中存在兩個企業(yè)A和B，每個企業(yè)生產兩種產品1和2，產品2是產品1的升級版，即產品2的檔次或質量高于產品1。本文沿用Singh等人的代表性消費者效用函數模型[6]：

U（q1+q2）=α1q1+α2q2-β1q21+2γq1q2+β2q222（1）

由于產品1和2存在一定替代關系且非獨立性，令qA1、qA2、qB1、qB2分別表示兩企業(yè)A、B的產品1、2的產量，此時q1=qA1+qB1，q2=qA2+qB2。假定企業(yè)A、B的產品無差異，產品1、2的價格分別為：

p1=α1-β1×（qA1+qB1）-γ×（qA2+qB2）（2）

p2=α2-β2×（qA2+qB2）-γ×（qA1+qB1）（3）

其中β1、β2、γ、α1和α2為正值參數，由于消費者對產品2的評價高于產品1，因此α2>α1，β1、β2和γ體現了產品替代性，其中β1>γ、β2>γ。不妨假設α1=α，α2-α1=α2-α=Δα，以此來反映不同市場的需求差異。

考慮供給端，借鑒Kasahara 等人[7]的建模思路，假定企業(yè)A、B的產品1平均成本相同，均為cA1=cB1=c，企業(yè)A的產品2平均成本cA2=c+ΔCA，企業(yè)B的產品2平均成本cB2=c+ΔCB。ΔCA、ΔCB分別表示企業(yè)A、B生產產品1的升級產品2時的擴張成本，故擴張成本的高低即代表了產品2平均成本的高低。為保證利潤為正，c<α、cA2、cB2<α2=α+Δα。不妨假設企業(yè)進行古諾競爭，企業(yè)A、B的總利潤分別為：

πA=p1qA1-cA1qA1+p2qA2-cA2qA2（4）

πB=p1qB1-cB1qB1+p2qB2-cB2qB2（5）

為實現利潤最大化，企業(yè)最優(yōu)的產品產量：

πAqA1=πAqA2=πBqB1=πBqB2=0（6）

求解方程組，得到qA1、qA2、qB1、qB2的最優(yōu)解q*A1 、q*A2 、q*B1、q*B2 ：

q*A1=（α-c）（β2 -γ） + γ（2Δ CA -Δ CB -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（7）

q*A2=（α-c）（β1 -γ）-β1 （2Δ CA -Δ CB -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（8）

q*B1=（α-c）（β2 -γ） + γ（2Δ CB -Δ CA -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（9）

q*B2=（α-c）（β1 -γ）-β1 （2Δ CB -Δ CA -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（10）

將式（7）至式（10）分別對ΔCA、ΔCB求導發(fā)現，q*A1和q*B1分別與ΔCA和ΔCB正相關、與ΔCB和ΔCA負相關，q*A2和q*B2分別與ΔCA和ΔCB負相關、與ΔCB和ΔCA正相關。也就是說，企業(yè)將在兩種情形下增加產品1的產量，即本企業(yè)產品2擴張的降低或競爭對手企業(yè)產品2擴張成本的提高。

22模型擴展

為了考察產品線競爭，本文構建了q*A1/2、q*B1/2、q*1A/B和q*2A/B 4個變量，分別表示企業(yè)A、B的最優(yōu)產量比和市場份額比?？紤]到企業(yè)對稱性，以下僅考慮q*A1/2、q*1A/B和q*2A/B三種情況，即：

q*A1/2=q*A1q*A2=（c-α）（β2-γ）-γ（2ΔCA-ΔCB-Δα）（c-α）（β1-γ）+β1（2ΔCA-ΔCB-Δα）（11）

q*1A/B=q*A1q*B1=1-3γ（ΔCA-ΔCB）（c-α）（β2-γ）+γ（ΔCA-2ΔCB+Δα） （12）

q*2A/B=q*A2q*B2=1-3β1（ΔCA-ΔCB）（α-c）（β1-γ）+β1（ΔCA-2ΔCB+Δα）（13）

由式（11）、式（12）和式（13）可見，最優(yōu)產量比和最優(yōu)市場份額比由產品1平均成本、擴張成本、產品替代性等因素共同決定。對企業(yè)A的產品1、2最優(yōu)產量比q*A1/2分別求企業(yè)A、B擴張成本的偏導：

q*A1/2ΔCA=-2（c-α）（β1β2-γ2）[（α-c）（β1-γ）-β1（2ΔCA-ΔCB-Δα）]2>0（14）

q*A1/2ΔCB=（c-α）（β1β2-γ2）[（α-c）（β1-γ）-β1（2ΔCA-ΔCB-Δα）]2<0（15）

式（14）和式（15）表明，當企業(yè)A擴張成本增加時，產品1、2最優(yōu)產量比會隨之提高；但當企業(yè)B的擴張成本增加時，企業(yè)A的產品1、2最優(yōu)產品比會隨之降低。當企業(yè)產品2的擴張成本相對于產品1有所提升，或競爭對手企業(yè)產品2的擴張成本降低時，產品2的比例隨之提高，產品1的比例隨之下降。參考Bernard等人[8]的做法，為分析產品線擴展下的市場份額變化，對企業(yè)A、B市場份額比q*1A/B求偏導。

q*1A/BΔCA=3γ[（α-c）（β2-γ）+γ（ΔCB-Δα）][（c-α）（β2-γ）+γ（ΔCA-2ΔCB+Δα）]2（16）

q*1A/BΔCA>0，ΔCB>Δα-（α-c）（β2-γ）γq*1A/BΔCA<0，ΔCB<Δα-（α-c）（β2-γ）γ （17）

式（16）和式（17）表明：當企業(yè)B的擴張成本高于某特定值時，企業(yè)A擴張成本增加，企業(yè)A的產品1市場份額上升，企業(yè)B的產品1市場份額下降；當企業(yè)B的擴張成本低于該特定值時，企業(yè)A的產品1市場份額下降，企業(yè)B的產品1市場份額上升。概括起來，產品結構和擴張成本的“閥值”對企業(yè)的產品線擴展發(fā)生作用。

3數據與變量測算①

31擴張成本

根據慣例，本文將市場劃分為歐資、美資、本土、日資、韓資5大細分領域。通過對不同產品線（小微、緊湊、中大）擴張成本進行測算，考察擴張成本與產品線擴展之間的內在關聯。表1列出了參數 βFCfi、 ECi的估計結果和排名， βFCfi、 ECi分別表示企業(yè)擴張的新增固定成本和選擇成本。不難看出：小微和中大市場的市場份額與擴張成本是相匹配的；在緊湊市場中，本土企業(yè)的市場份額排名高于擴張成本排名，而日資企業(yè)的市場份額排名低于擴張成本排名。

①本文的數據來源于中國汽車工業(yè)協(xié)會。截取了2008年8月至2012年10月共計51個月的月度數據，樣本數據的均值為065，標準差為00168，在保證樣本容量的前提下，數據平穩(wěn)有利于結果的收斂性。

②限于篇幅，緊湊和中大市場的最優(yōu)條件選擇概率集沒有列出，有興趣的讀者可以向作者索取。

32最優(yōu)戰(zhàn)略集

最優(yōu)戰(zhàn)略集下的條件選擇概率集可用來對動態(tài)博弈中企業(yè)行為模式進行初步分析，因此必須估算結構參數與最優(yōu)條件選擇概率集②

。表2列出小微市場中代表性企業(yè)的最優(yōu)條件選擇概率集P*，矩陣中每個元素值對應于事先確定的[25×5]全狀態(tài)矩陣，分別反映25種狀態(tài)向量，即xt={a1，t-1，a2，t-1，a3，t-1，a4，t-1，a5，t-1}。如表2所示。小微市場中歐資和本土企業(yè)的條件概率均值分別為0198和0194，它們的擴張意愿最為強烈，歐資企業(yè)的擴張意愿與策略靈活度不相匹配。美資企業(yè)與本土企業(yè)勢均力敵。韓資與日資企業(yè)的擴張意愿和策略靈活度都不高。

4數值模擬與反事實分析

41數值模擬結果

411小微市場競爭格局的動態(tài)模擬

本文使用Matlab 2011b軟件，將擴張成本和最優(yōu)條件選擇概率集嵌入程序運行400期，模擬了不同產品線市場中的企業(yè)動態(tài)競爭過程。圖1模擬了小微市場中的企業(yè)動態(tài)競爭過程。比較發(fā)現：本土企業(yè)的小微市場份額持續(xù)下滑，從47%下滑至32%；日資企業(yè)在期初僅次于本土企業(yè)，但已經從47%下滑至12%；美資企業(yè)從14%提升至27%，市場份額顯著提升。歐資和韓資企業(yè)的小微市場份額也呈上升趨勢，分別從第1期的9%和4%提升至第400期的14%和15%。模擬結果與經驗數據一致，本土、日資企業(yè)市場份額下滑，美資、歐資和韓資企業(yè)市場份額上升，韓資企業(yè)有趕超歐資企業(yè)的趨勢。

412緊湊市場競爭格局的動態(tài)模擬

圖2模擬了緊湊市場中的企業(yè)動態(tài)競爭過程。歐資企業(yè)的市場份額從第1期的28%下滑至第400期的23%；日資企業(yè)從28%上升至30%；本土企業(yè)的市場份額上升趨勢并不明顯，始終在18%左右浮動；美資企業(yè)的市場份額從13%上升至19%；韓資企業(yè)的市場份額從13%下降到9%。與現實觀察一致，美資企業(yè)市場份額不斷上升，韓資企業(yè)市場份額日趨下降，歐資企業(yè)則在震蕩中略顯疲態(tài)。

413中大市場競爭格局的動態(tài)模擬

圖3模擬了中大市場中的企業(yè)動態(tài)競爭過程。在中大市場中，歐資和日資企業(yè)占據絕對優(yōu)勢，歐資企業(yè)市場份額從第1期的38%上升至第400期的41%；日資企業(yè)從37%上升至40%；美資企業(yè)的市場份額僅次于歐資、日資企業(yè)；本土企業(yè)的市場份額持續(xù)下滑，從9%下滑至2%。與本土企業(yè)類似，韓資企業(yè)從4%下滑至2%。模擬結果較好地反映了中大市場競爭格局的發(fā)展趨勢，如歐資、美資企業(yè)的市場份額上升，而本土和韓資企業(yè)市場份額呈逐步下降趨勢。

42反事實分析

在數值模擬的基礎上，進一步對擴張成本、產品線競爭與最優(yōu)競爭策略進行反事實分析[9]。情景1、情景2和情景3分別表示擴張成本和產品線競爭不變、擴張成本提高1倍和產品線競爭不變、擴張成本不變和產品線競爭提高1倍三種情景。在每種情景下分別運行20次，得到一個由400期均值組成的樣本空間，通過獨立樣本T檢驗比較不同情景下的均值差異。如表3所示。當小微市場企業(yè)的擴張成本提高1倍時，韓資企業(yè)增加6981%，日資企業(yè)增加3353%，美資企業(yè)增加1164%，本土和歐資企業(yè)分別增加521%和484%。

表4列出了緊湊市場代表性轎車企業(yè)的擴張成本與市場份額變化情況。結果顯示：緊湊市場中當代表性轎車企業(yè)的擴張成本提高1倍時，只有美資、本土和韓資企業(yè)的市場份額顯著提升。韓資企業(yè)的緊湊市場份額從0155提升至0177，增加1419%。本土企業(yè)的緊湊市場份額從0176提升至0198，增加1250%。美資企業(yè)的緊湊市場份額從0161提升至0180，增加1180%。

表5列出了中大市場代表性轎車企業(yè)的擴張成本與市場份額變化情況。結果顯示：中大市場企業(yè)的擴張成本提高1倍時，美資、本土和韓資企業(yè)的市場份額顯著提升。其中，韓資企業(yè)的中大市場份額提升最為顯著，從0011提升至0087，增加69091%。本土企業(yè)的中大市場份額從0036提升至011，增加20556%。美資企業(yè)的中大市場份額從0163提升至0243，增加4908%。反事實分析表明，擴張成本與產品線擴展密切相關，且呈現“邊際遞減”的趨勢。

5結論與政策含義

本文通過引入不完全信息離散博弈模型，借助數值模擬與反事實分析考察了擴張成本與產品線擴張對本土轎車產業(yè)競爭策略的影響。模型分析與經驗研究表明：擴張成本和產品線擴展兩個因素對于市場競爭格局具有決定性作用。與傳統(tǒng)的研究框架不同，企業(yè)的產品線競爭不再是線性和靜態(tài)的，擴張成本、產品線擴展已經深入到企業(yè)內部動態(tài)決策過程，直接關系到微觀企業(yè)層面的行為動機和競爭策略，最終影響到整體的產業(yè)發(fā)展格局。本文的結論能夠為企業(yè)的產品線擴張和競爭行為提供一些可供參考的策略選擇。具體而言：

（1）小微市場。本土企業(yè)在面臨合資企業(yè)產品線低端延伸的壓力下，應繼續(xù)擴大品牌差異，提升規(guī)模經濟和品牌信用度都應成為本土企業(yè)在小微市場的競爭策略。本土企業(yè)在小微市場擁有眾多車型，如吉利、奇瑞等，應該糾正無序擴張、車型間自我蠶食的無序局面，大力提升品牌信用度，積極推進小微車型的平臺化生產。

（2）緊湊市場。本土企業(yè)賴以生存的低價策略已難以進一步提升本土企業(yè)的市場份額，必須果斷采取精品策略。相比小微市場，緊湊市場中的本土車型銷量集中度較高，品牌知名度高、消費者選擇成本較低。在打造精品主力車型的基礎上適當配以低價策略，避免盲目擴張新車型。

（3）中大市場。本土企業(yè)在中大市場的地位弱小，技術能力和品牌影響力較低，市場份額短期內難以有效提升，提升規(guī)模經濟和擴展產品線應作為本土企業(yè)的戰(zhàn)略重心。中大市場中本土企業(yè)的策略靈活度弱，應該高度重視質量、安全和品牌的高端細分市場。本土企業(yè)在中大市場有必要盡快改變既有策略，通過外形設計和性能提升來改善低端化形象，從低價策略轉為精品策略。

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（責任編輯：冉春紅）