麥瑞坤　陸立文　李　勇

(磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點實驗室　成都　610031)

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兩逆變器并聯(lián)IPT系統(tǒng)的環(huán)流消除方法研究

麥瑞坤陸立文李勇

(磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點實驗室成都610031)

采用一種基于相量調(diào)節(jié)的環(huán)流消除方法，用以解決高頻逆變器并聯(lián)時產(chǎn)生的環(huán)流問題。首先詳細分析了LCCL型兩逆變器并聯(lián)感應(yīng)電能傳輸(IPT)系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)以及環(huán)流產(chǎn)生的原因；其次，以一次繞組電流為參考，計算出支路的虛擬有功無功分量，并分析其與相量調(diào)節(jié)控制目標的對應(yīng)關(guān)系，給出環(huán)流消除的控制策略；最后，以兩個并聯(lián)高頻逆變器的IPT系統(tǒng)進行實驗驗證，實驗結(jié)果表明，此IPT系統(tǒng)的直流電源最大輸出總功率約為1.4 kW，系統(tǒng)整體效率(DC-DC)可達89.82%，且兩個高頻逆變器之間的環(huán)流得以有效控制，證明了該方法的有效性。

高頻逆變器并聯(lián)技術(shù)感應(yīng)電能傳輸相量調(diào)節(jié)環(huán)流消除虛擬有功無功

0　引言

感應(yīng)電能傳輸(Inductive Power Transfer，IPT)系統(tǒng)通常采用高頻電力電子變換技術(shù)，將電能轉(zhuǎn)換為磁能，再將磁能轉(zhuǎn)換為電能，實現(xiàn)能量的無線傳輸[1-4]。應(yīng)用IPT技術(shù)為軌道交通列車及電動汽車等移動設(shè)備供電，克服了傳統(tǒng)的有線電能傳輸技術(shù)易積碳、產(chǎn)生接觸火花以及插接操作繁瑣等缺陷，有效提高了供電的品質(zhì)、安全性和可靠性，具有較高的研究價值[5-9]。

應(yīng)用IPT技術(shù)為軌道交通列車及電動汽車等大功率公共交通設(shè)備供電時，由于受到功率開關(guān)器件MOSFET和IGBT容量與成本限制，單個高頻逆變器往往較難滿足IPT系統(tǒng)大功率電能傳輸?shù)男枨骩10-13]。目前主要采用多電平或并聯(lián)技術(shù)來提高IPT系統(tǒng)中高頻逆變器的整體容量。文獻[14]將級聯(lián)型多電平逆變器技術(shù)應(yīng)用到大功率IPT系統(tǒng)，采用階梯波移相合成的方法，在消除級聯(lián)型多電平逆變器輸出電壓三次以及三次奇數(shù)倍諧波的同時，提高了IPT系統(tǒng)的整體容量，并闡明了功率調(diào)節(jié)的具體方法，但未詳細說明閉環(huán)的控制過程。文獻[15]將高頻逆變器并聯(lián)技術(shù)應(yīng)用到大功率IPT系統(tǒng)，通過靈活配置逆變器的數(shù)量，來滿足用電設(shè)備的功率等級需求，降低了IPT系統(tǒng)的設(shè)計周期以及開發(fā)成本，并提高了IPT系統(tǒng)的可靠性，但未具體分析各高頻逆變器之間環(huán)流產(chǎn)生的原因以及環(huán)流消除的方法。

多個高頻逆變器并聯(lián)時，由于電子元器件的容差、連接電感電容值的差異以及輸入直流電壓的不同等因素，使得并聯(lián)的高頻逆變器之間存在差異[16]，從而導(dǎo)致環(huán)流的產(chǎn)生；該環(huán)流的存在會增加流過功率開關(guān)器件的電流，影響逆變器支路之間的功率均分，降低系統(tǒng)的整體性能。為了消除環(huán)流的影響，需要對多個逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)進行環(huán)流消除控制，使得各高頻逆變器支路的電流幅值和相位都相等，同時為了保證IPT系統(tǒng)運行安全以及功率輸出的穩(wěn)定，多采用恒定一次繞組電流的控制方案[17]。文獻[16]提出了基于相量調(diào)節(jié)的環(huán)流消除方法，該方法能有效減小各并聯(lián)高頻逆變器支路電流的幅值誤差和相位誤差，并能有效保證總線電壓的恒定，而IPT系統(tǒng)一般要求恒定一次繞組電流，且為了保證各高頻逆變器支路輸出電壓電流的正弦度，各并聯(lián)單元中加入了串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振電路，電感電容數(shù)量較多，成本較高。但該方法只是針對純阻性負載情況進行了分析。文獻[18]提出一種直接功率控制方案，可實現(xiàn)瞬時有功和無功功率計算，提高了瞬時功率計算準確度，但該方案只對工頻情況下單個模塊瞬時功率計算和控制進行了闡述，并未涉及到多個模塊在高頻情況下瞬時功率的計算。

本文采用一種基于兩逆變器并聯(lián)IPT系統(tǒng)的相量調(diào)節(jié)的環(huán)流消除方法，首先理論分析了兩個LCCL型IPT系統(tǒng)中環(huán)流產(chǎn)生的原因，其次詳細闡述了虛擬有功無功的計算過程，然后具體描述了環(huán)流消除的控制策略，最后以兩個并聯(lián)高頻逆變器的IPT系統(tǒng)為實驗對象，對比分析了加入環(huán)流消除控制算法前后的性能，實驗結(jié)果表明，加入環(huán)流消除環(huán)節(jié)后，各支路之間的環(huán)流顯著減小，達到了恒流控制與環(huán)流消除的目的。

1　IPT系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計及環(huán)流分析

1.1LCCL型單逆變器的IPT系統(tǒng)分析

LCCL型單逆變器的IPT系統(tǒng)拓撲如圖1所示。圖中，高頻逆變器輸入直流電壓幅值為E；Q1～Q4為功率MOSFET器件，VD1～VD4為器件體二極管；高頻逆變器的輸出電壓為u，輸出電流為i；L、C構(gòu)成諧振電路，且諧振頻率為系統(tǒng)的工作頻率ω；LP為一次繞組的等效電感；CP為一次繞組的諧振補償電容；L、C、CP、LP構(gòu)成LCCL諧振補償拓撲；M為一、二次繞組的互感；LS為二次繞組的等效電感；CS為二次繞組諧振補償電容；VDr1～VDr4為全橋整流二極管；Cr為負載電阻兩端并聯(lián)的濾波電容；RL為負載電阻。由圖1中電流iP方向看過去的等效負載部分可等效為阻感性負載Ze=Re+jωLe，電容CS完全補償二次繞組的等效電感LS時[19，20]

(1)

配置一次側(cè)諧振補償電容CP的值為

(2)

使得等效負載感性部分的電感值Le與電感L的值相等，構(gòu)成LCLe諧振補償，實現(xiàn)全橋逆變器的輸出電壓u與電流i同相，即軟開關(guān)[21]。

圖1　LCCL型單逆變器的IPT系統(tǒng)Fig.1　The IPT system with a LCCL-based single inverter

1.2兩逆變器并聯(lián)IPT系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計及環(huán)流分析

LCCL型兩逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)如圖2所示，等效負載部分等效為Re和Le；L1、C1構(gòu)成逆變器一的諧振電路；L2、C2構(gòu)成逆變器二的諧振電路；E1、E2分別為兩逆變器輸入的直流電壓；u1、u2分別為兩逆變器輸出電壓；i1、i2分別為兩逆變器輸出電流；i1P、i2P分別為兩逆變器支路電流；LCCL型兩逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)的諧振補償拓撲可用LCCL型單逆變器的IPT系統(tǒng)諧振補償拓撲等效[22]，則電感電容值的設(shè)計規(guī)則為

(3)

圖2　LCCL型兩逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)Fig.2　The IPT system with LCCL-based two parallel-connected inverters

LCCL型兩逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)等效電路如圖3所示，忽略電感電容的電阻值；逆變器輸出電壓u1和u2分別經(jīng)過L1C1和L2C2諧振電路濾波后，可用基波電壓u1.1和u2.1等效表示逆變器輸出電壓；由式(3)即可求得L1、L2、Le和CP的值。

圖3　LCCL型兩逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)等效電路Fig.3　The IPT equivalent circuit with LCCL-based dual parallel-connected inverters

再根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律，得到電路方程為

(4)

由式(4)可求得各逆變器支路電流為

I1P=

(5)

I2P=

(6)

以高頻逆變器一的輸出基波電壓U1.1、諧振電感L1以及諧振電容C1為參考，由式(3)可得L1、C1諧振時ZL1+ZC1=0；假設(shè)逆變器二的輸出基波電壓U2.1、諧振電感L2以及諧振電容C2與逆變器一存在如下關(guān)系：ZL 2=kZLZL1，ZC 2=kZCZC1，U2.1=kuU1.1。實際中，開關(guān)器件、電感電容和直流電源之間存在一定的容差，可能導(dǎo)致諧振網(wǎng)絡(luò)不諧振以及逆變器輸出基波電壓不相等的情況，具體可分為以下3種情況：

1)直流電源電壓不相等：kZL=1、kZC=1、ku≠1，環(huán)流可表示為

(7)

2)諧振電感阻抗不相等：kZL≠1、kZC=1、ku=1，環(huán)流可表示為

(8)

3)諧振電容阻抗不相等：kZL=1、kZC≠1、ku=1，環(huán)流可表示為

(9)

由式(7)～式(9)可知，逆變器一和逆變器二的諧振電感、諧振電容或逆變器輸入電壓不相等都會引起兩個逆變器支路之間的環(huán)流不為零。

(10)

由圖4易看出，兩個逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)中，各支路輸出電流矢量不相等時逆變器之間存在環(huán)流。

圖4　相量調(diào)節(jié)消除環(huán)流的控制示意圖Fig.4　The phasor control schematic diagram of eliminating the circulating current

2　逆變器支路虛擬有功和無功功率計算

為了保證IPT系統(tǒng)運行安全以及功率輸出的穩(wěn)定，多采用一次繞組恒流的控制方案[17]，本節(jié)以一次繞組電流值作為參考，對兩個逆變器支路虛擬有功和無功功率的求解進行詳細闡述。如圖2所示，LCCL型兩逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)，以一次繞組電流iP為參考，則iP的相角為零，如圖4所示。iP為正弦波，頻率為系統(tǒng)工作頻率ω，幅值為IPm，則

iP=IPmsin(ωt)

(11)

各逆變器支路電流為正弦波ikP，幅值為IkPm，相角為φk，其中k=1，2，則

ikP=IkPmsin(ωt+φk)=ikPasin(ωt)+ikPrcos(ωt)

(12)

式中

(13)

各逆變器虛擬有功功率和無功功率定義為

(14)

控制器對一次繞組電流iP鎖相后給出與系統(tǒng)工作頻率ω相同的參考信號為

(15)

式中，φr為相對于一次繞組電流iP的初始相位差。

將各逆變器支路電流ikP和一次繞組電流iP分別乘以式(15)中的參考信號，簡化可得

(16)

(17)

由式(16)和式(17)可得，ikPsin、ikPcos、iPsin和iPcos中分別含有二倍系統(tǒng)工作頻率的分量和直流分量，將式(16)和式(17)經(jīng)過低通濾波后，可得直流分量為

(18)

由式(18)得到一次繞組電流iP的幅值為

(19)

由式(14)和式(18)可得各逆變器支路虛擬有功和無功功率為

(20)

3　基于相量調(diào)節(jié)的環(huán)流消除方法

3.1相量調(diào)節(jié)與虛擬有功和無功功率的關(guān)系分析

由式(5)和式(6)可得，系統(tǒng)中的器件選定時，各阻抗值就確定，各逆變器支路電流只與逆變器輸出基波電壓相關(guān)；通過控制逆變器輸出電壓脈寬和移相角來改變逆變器輸出基波電壓的幅值和移相角，進而可控制逆變器支路電流ikP的幅值IkPm和相角φk，其中k=1，2。如圖4所示，兩個高頻逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)中，逆變器的支路電流i1P和i2P、幅值和相角都不相等。為了減小逆變器的環(huán)流Δi，需要對各高頻逆變器支路電流進行幅值和相角雙環(huán)控制，使得兩個逆變器的支路電流相等，且滿足與一次繞組電流iP的關(guān)系為i1P=i2P=iP/2，即幅值和相角都相等：I1Pm=I2Pm=IPm/2，φ1=φ2=0；進而得到各逆變器支路電流的控制目標為

(21)

將式(21)代入到式(14)，得到虛擬有功和無功功率的控制目標為

(22)

3.2環(huán)流消除的控制方法

由式(22)和圖4可看出，通過反饋各逆變器支路虛擬有功和無功功率的大小，再加以相量控制，最終可達到減小環(huán)流Δi和恒定一次繞組電流幅值IPm的目的，具體控制過程如圖5所示。

圖5　基于相量調(diào)節(jié)環(huán)流消除的控制框圖Fig.5　The phasor control strategy schematic of eliminating the circulating current

圖5中，Ka(s)為虛擬有功均分控制器，Kr(s)為虛擬無功最小化控制器，Ki(s)為一次繞組電流控制器，IPm_ref為一次繞組電流幅值設(shè)定值，(P1+P2)/2為虛擬有功參考值，虛擬無功參考值為零。輸入任意一個逆變器的支路電流ikP和一次繞組電流iP到控制器后，求解出虛擬有功Pk、無功Qk以及一次繞組幅值IPm，k=1，2；Ka(s)、 Kr(s)和Ki(s)均為PI控制器模塊，控制器模塊輸出脈寬值和移相角傳送給脈沖產(chǎn)生器，脈沖產(chǎn)生器產(chǎn)生逆變器的控制脈沖，控制脈沖控制第k個逆變器輸出電壓為uk，再經(jīng)過LkCk諧振電路，得到反饋電流ikP；最終，控制器可控制輸出一次繞組電流為設(shè)定電流值IPm_ref，各逆變器的支路電流ikP相等，環(huán)流Δi為零。

4　實驗驗證

為驗證以上分析的正確性，本節(jié)采用表1所示的系統(tǒng)參數(shù)，按照圖2搭建了LCCL型兩逆變器并聯(lián)IPT系統(tǒng)，為了改善支路電流波形的質(zhì)量，在逆變器一電流支路串聯(lián)一個LfCf串聯(lián)諧振濾波電路，且諧振頻率為ω，實驗裝置如圖6所示?？刂葡到y(tǒng)以TMS320F28335作為控制核心，功率開關(guān)器件為IRF640N。式(16)和式(17)經(jīng)過的低通濾波器為巴特沃斯(Butterworth)二階濾波器，濾波器的采樣頻率為160 kHz，截止頻率為100 Hz。本次實驗過程中，使用功率分析儀測量IPT系統(tǒng)的直流電源最大輸出總功率約為1.4 kW，每個逆變器輸入功率約為700 W，整個系統(tǒng)的效率達到89.82%，其中功率分析儀型號為Hioki 3390。

表1　IPT系統(tǒng)參數(shù)Tab.1　The configuration of the IPT system

圖6　實驗裝置圖Fig.6　The experimentation setting

由1.2節(jié)對環(huán)流的分析可得，輸入高頻逆變器的直流電壓E不相等，諧振電感L1和L2不相等，或諧振電容C1和C2不相等，均會導(dǎo)致各高頻逆變器的支路電流不相等。圖7為輸入直流電壓E相等(E1=E2=80 V)、諧振電容C1和C2相等、諧振電感L1和L2不相等(L2=0.94L1)時，一次繞組電流iP幅值設(shè)定為IPm=12 A，高頻逆變器的支路電流i1P、i2P和環(huán)流Δi的實驗結(jié)果?？煽闯鲭娏鱥1P和i2P的幅值和相角都不相等，環(huán)流Δi較大，其中兩倍環(huán)流的峰峰值約為2.5 A。

圖7　E1=E2、C2=C1、L2=0.94L1時， i1P、i2P和環(huán)流Δi實驗波形Fig.7　The waveform of i1P,i2P and the circulating current Δi when E1=E2，C2=C1，L2=0.94L1

圖8為輸入直流電壓E不相等(E1=0.94E2=80 V)、諧振電感L1和L2相等(L2=L1=130.5 μH)、諧振電容C1和C2相等時，一次繞組電流iP幅值IPm=12 A，高頻逆變器的支路電流i1P和i2P及環(huán)流Δi的實驗結(jié)果。可看出電流i1P和i2P的幅值和相角都不相等，環(huán)流Δi較大，其中兩倍環(huán)流的峰峰值約為2 A。

圖8　E1=0.94E2、C2=C1、L2=L1時， i1P、i2P和環(huán)流Δi實驗波形Fig.8　The waveform of i1P,i2P and the circulating current Δi when E1=0.94E2，C2=C1，L2=L1

圖9為輸入直流電壓E相等(E1=E2=80 V)、諧振電感L1和L2相等(L2=L1=130.5 μH)、諧振電容C1和C2不相等(C2=0.94C1=503.19 nF)時，一次繞組電流iP幅值IPm=12 A，高頻逆變器的支路電流i1P和i2P及環(huán)流Δi的實驗結(jié)果?？煽闯鲭娏鱥1P和i2P的幅值和相角都不相等，環(huán)流Δi較大，其中兩倍環(huán)流的峰峰值約為4 A。

圖9　E1=E2、C2=0.94C1、L2=L1時， i1P、i2P和環(huán)流Δi實驗波形Fig.9　The waveform of i1P,i2P and the circulating current Δi when E1=E2，C2=0.94C1，L2=L1

由圖7～圖9的實驗結(jié)果可看出，LCCL型兩逆變器并聯(lián)的IPT系統(tǒng)，不加任何控制時，輸入高頻逆變器的直流電壓E不相等，諧振電感L1和L2不相等，或諧振電容C1和C2不相等，都會導(dǎo)致逆變器支路電流i1P和i2P的幅值和相角不相等，環(huán)流Δi較大。采用上文分析的各逆變器支路虛擬有功無功的計算方法，計算出各逆變器支路虛擬有功和無功功率以及一次繞組電流幅值，再根據(jù)基于相量調(diào)節(jié)環(huán)流消除的控制方法(如圖5所示)，即可達到各逆變器支路電流i1P和i2P的幅值和相角都相等，減小兩個逆變器之間的環(huán)流Δi，均分各高頻逆變器輸出功率的目的。

由圖10～圖12的實驗結(jié)果可看出，輸入高頻逆變器的直流電壓E不相等，諧振電感L1和L2不相等，或諧振電容C1和C2不相等，在加入基于相量調(diào)節(jié)環(huán)流消除的控制方法后，兩倍環(huán)流的峰峰值都小于1 A，控制器能有效減小兩個逆變器之間的環(huán)流Δi；一次繞組電流幅值IPm等于設(shè)定電流幅值IPm_ref，IPm=IPm_ref=12 A；各逆變器支路電流i1P和i2P的幅值和相角都相等，且電流幅值I1Pm=I2Pm=6 A，相角φ1=φ2=0。

圖10　E1=E2、C2=C1、L2=0.94L1時， 相量控制后i1P、i2P和環(huán)流Δi實驗波形Fig.10　The waveform of i1P,i2P and the circulating current Δi with phasor control when E1=E2，C2=C1，L2=0.94L1

圖11　E1=0.94E2，C2=C1，L2=L1時， 相量控制后i1P、i2P和環(huán)流Δi實驗波形Fig.11　The waveform of i1P,i2P and the circulating current Δi with phasor control when E1=0.94E2，C2=C1，L2=L1

圖12　E1=E2，C2=0.94C1，L2=L1時， 相量控制后i1P、i2P和環(huán)流Δi實驗波形Fig.12　The waveform of i1P,i2P and the circulating current Δi with phasor control when E1=E2，C2=0.94C1，L2=L1

5　結(jié)論

在同等容量的開關(guān)器件下，本文采用高頻逆變器并聯(lián)的方式，相比于單個高頻逆變器，提高了IPT系統(tǒng)的整體容量；為了消除并聯(lián)高頻逆變器時產(chǎn)生的環(huán)流，采用計算各并聯(lián)逆變器支路虛擬有功和無功分量代替直接測量各并聯(lián)逆變器支路電流幅值和相位的方法，提高了反饋量的準確度；最后，以兩個并聯(lián)高頻逆變器的IPT系統(tǒng)進行實驗驗證，實驗結(jié)果證明了該環(huán)流消除方法的有效性，各并聯(lián)逆變器的支路電流和輸出功率都相等，系統(tǒng)整體效率(DC-DC)可達89.82%。

致謝：感謝西南交通大學碩士研究生創(chuàng)新實驗實踐項目(YC201503105) 提供資金資助。

[1]孫躍，王智慧，戴欣，等.非接觸電能傳輸系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性研究[J].電工技術(shù)學報，2005，20(11)：56-59.

Sun Yue，Wang Zhihui，Dai Xin，et al.Study of frequency stability of contactless power transmission system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2005，20(11)：56-59.

[2]蘇玉剛，唐春森，孫躍，等.非接觸供電系統(tǒng)多負載自適應(yīng)技術(shù)[J].電工技術(shù)學報，2009，24(1)：153-157.

Su Yugang，Tang Chunsen，Sun Yue，et al.Load adaptive technology of contactless power transfer system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(1)：153-157.

[3]何正友，李勇，麥瑞坤，等.考慮阻感性負載IPT系統(tǒng)的動態(tài)補償技術(shù)[J].西南交通大學學報，2014，49(4)：569-575.

He Zhengyou，Li Yong，Mai Ruikun，et al.Dynamic compensation strategy of inductive power transfer system with inductive-resistive load[J].Journal of Southwest Jiaotong University，2014，49(4)：569-575.

[4]李陽，楊慶新，閆卓，等.無線電能有效傳輸距離及其影響因素分析[J].電工技術(shù)學報，2013，28(1)：106-112.

Li Yang，Yang Qingxin，Yan Zhuo，et al.Analysis on effective range of wireless power transfer and its impact factors[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(1)：106-112.

[5]趙爭鳴，張藝明，陳凱楠.磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)新進展[J].中國電機工程學報，2014，33(3)：1-13.

Zhao Zhengming，Zhang Yiming，Chen Kainan.New progress of magnetically-coupled resonant wireless power transfer technology[J].Proceedings of the CSEE，2014，33(3)：1-13.

[6]范興明，莫小勇，張鑫.磁耦合諧振無線電能傳輸?shù)难芯楷F(xiàn)狀及應(yīng)用[J].電工技術(shù)學報，2013，28(12)：75-82.

Fan Xingming，Mo Xiaoyong，Zhang Xin.Research status and application of wireless power transfer via coupled magnetic resonances[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(12)：75-82.

[7]黃學良，譚林林，陳中，等.無線電能傳輸技術(shù)研究與應(yīng)用綜述[J].電工技術(shù)學報，2013，28(10)：1-11.

Huang Xueliang，Tan Linlin，Chen Zhong，et al.Review and research progress on wireless power transfer technology[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(10)：1-11.

[8]麥瑞坤，陸立文，李勇，等.一種采用最小電壓與最大電流跟蹤的IPT系統(tǒng)動態(tài)調(diào)諧方法[J].電工技術(shù)學報，2015，30(19)：32-38.

Mai Ruikun，Lu Liwen，Li Yong，et al.Dynamic resonant compensation approach based on minimum voltage and maximum current tracking for IPT system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(19)：32-38.

[9]李勇，麥瑞坤，馬林森，等.一種雙初級線圈并繞的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)及其功率分配方法[J].中國電機工程學報，2014，35(17)：4454-4460.

Li Yong，Mai Ruikun，Ma Linsen，et al.Dual parallel wound primary coils based IPT systems and its power allocation technique[J].Proceedings of the CSEE，2014，35(17)：4454-4460.

[10]Chopra S，Bauer P.Driving range extension of EV with on-road contactless power transfer—a case study[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(1)：329-338.

[11]Huh Jin，Lee Sungwoo，Park Changbyung，et al.high performance inductive power transfer system with narrow rail width for on-line electric vehicles[C]//2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition，Atlanta，GA，2010：647-651.

[12]Covic G A，Boys J T.Modern trends in inductive power transfer for transportation applications[J].IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2013，1(1)：28-41.

[13]張獻，楊慶新，崔玉龍，等.大功率無線電能傳輸系統(tǒng)能量發(fā)射線圈設(shè)計、優(yōu)化與驗證[J].電工技術(shù)學報，2013，28(10)：12-18.

Zhang Xian，Yang Qingxin，Cui Yulong，et al.Design optimization and verification on the power transmitting coil in the high-power wireless power transmission system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(10)：12-18.

[14]李勇，麥瑞坤，陸立文，等.一種采用級聯(lián)型多電平技術(shù)的IPT系統(tǒng)諧波消除與功率調(diào)節(jié)方法[J].中國電機工程學報，2015，35(20)：5278-5285.Li Yong，Mai Ruikun，Lu Liwen，et al.A harmonic elimination and power regulation approach of a cascaded multilevel technology in IPT systems[J].Proceedings of the CSEE，2015，35(20)：5278-5285.

[15]Hao Hao，Covic G，Kissin M，et al.A parallel topology for inductive power transfer power supplies[J].IEEE Applied Power Electronics Conference & Exposition，2011，29(3)：2027-2034.

[16]Ye Zhongming，Jain P K，Sen P C.Circulating current minimization in high-frequency AC power distribution architecture with multiple inverter modules operated in parallel[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(5)：2673-2687.

[17]Boys J T，Covic G A，Green A W.Stability and control of inductively coupled power transfer systems[J].IEE Proceedings-Electric Power Applications，2000，147(1)：37-43.

[18]馬俊鵬，宋文勝，馮曉云.單相三電平脈沖整流器無鎖相環(huán)直接功率控制[J].中國電機工程學報，2015，35(7)：1723-1731.

Ma Junpeng，Song Wensheng，F(xiàn)eng Xiaoyun.Direct power control of single-phase three-level rectifiers without phase locked loop[J].Proceedings of the CSEE，2015，35(7)：1723-1731.

[19]Hu Aiguo Patrick.Selected resonant converters for IPT power supplies[D].Auckland：University of Auckland，2001.

[20]蔡華，史黎明，李耀華.感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)輸出功率調(diào)節(jié)方法[J].電工技術(shù)學報，2014，29(1)：215-220.

Cai Hua，Shi Liming，Li Yaohua.Output power adjustment in inductively coupled power transfer system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(1)：215-220.

[21]Dieckerhoff S，Ruan M J，De Doncker R W.Design of an IGBT-based LCL-resonant inverter for high-frequency induction heating[C]//Conference Record of the 1999 IEEE Industry Applications Conference，Phoenix，AZ，1999，3：2039-2045.

[22]Schonknecht A，De Doncker R W.Novel topology for parallel connection of soft switching，high power，high frequency inverters[C]//Conference Record of the 2001 IEEE Industry Applications Conference，Chicago，IL，USA，2001，3：1447-1482.

Circulating Current Elimination of Parallel Dual-inverter for IPT Systems

Mai RuikunLu LiwenLi Yong

(Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev VehicleMinistry of Education Chengdu610031China)

A phasor control method is employed in this paper to eliminate the circulating current caused by the parallel connected high frequency inverters.The topology of the parallel dual-inverter LCCL-based inductive power transfer (IPT) system and the cause of circulating current are analyzed in detail.Secondly, the virtual active/reactive power based on the current of the primary coil are calculated without using the phase-locked loop, the relationship between the goal of the phasor control and the virtual active/reactive power is analyzed, and then the circulating current eliminating approach is provided.The performance of the proposed approach is evaluated by the experimentation of two parallel connected high frequency inverters with 1.4 kW maximum transmission power and overall 89.82% DC-DC transmission efficiency.The experimental results demonstrate that the circulating current between the parallel connected inverters is dramatically reduced by the proposed algorithm.

Parallel high-frequency inverters technology，inductive power transfer，phasor control，circulating current eliminating，virtual active/reactive power

2015-05-25改稿日期2015-11-25

TM464

麥瑞坤男，1980年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向無線電能傳輸技術(shù)及其控制。

E-mail：82009003@qq.com(通信作者)

陸立文男，1990年生，碩士研究生，研究方向為大功率無線電能傳輸技術(shù)及其控制。

E-mail：953390550@qq.com

國家自然科學青年基金(51507147)、鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2014J013-B)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(2682015CX021)資助項目。