王淑莉 徐祥德 康紅文 張勝軍 張夕迪

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應(yīng)用譜逼近方法模擬2008年初南方持續(xù)性降水過程及其水汽通道周期特征分析

王淑莉1徐祥德1康紅文1張勝軍1張夕迪2

1中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081,2國家氣象中心，北京100081

本文利用譜逼近方法，對(duì)2008年初發(fā)生在我國南方的大范圍持續(xù)性降水過程進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)使用譜逼近方法的試驗(yàn)?zāi)M所得的雨帶空間分布和降水強(qiáng)度明顯優(yōu)于沒有使用譜逼近方法的試驗(yàn)。對(duì)于低層受槽線、風(fēng)切變線等頻繁影響的區(qū)域，使用譜逼近方法的試驗(yàn)得到的經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)具有2～4天的顯著周期特征，與實(shí)況較為一致，即該方法能夠提高模式對(duì)經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的模擬能力。綜合分析水汽輸送通道、模擬區(qū)域位置以及水汽通道超前高相關(guān)區(qū)的周期特征可知：譜逼近方法可能把中南半島東部區(qū)域這一超前高相關(guān)區(qū)的經(jīng)向水汽輸送信息引入模式，從而改善了模式對(duì)降水區(qū)水汽收支周期的模擬能力，這可能是該方法能夠改善降水模擬的重要原因之一。另外，對(duì)于譜逼近方法沒有直接作用的模式變量，經(jīng)過模式內(nèi)部各變量之間的相互調(diào)整，其在譜逼近試驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果也有不同程度的提高。本文研究結(jié)果表明，譜逼近試驗(yàn)通過引入外源性的周期特征因素項(xiàng)，調(diào)整了模式與大尺度驅(qū)動(dòng)場(chǎng)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，進(jìn)而能夠提高兩周內(nèi)模式模擬水平。此方法可能會(huì)在模式數(shù)值預(yù)報(bào)中具有一定的實(shí)際使用價(jià)值。

降水模擬 譜逼近 水汽輸送

1 引言

隨著大型計(jì)算機(jī)的發(fā)展、模式自身的完善以及衛(wèi)星、雷達(dá)等非常規(guī)資料的應(yīng)用，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率不斷提高。目前數(shù)值模式中期可用形勢(shì)預(yù)報(bào)可達(dá)9～10天左右，兩周內(nèi)模式預(yù)報(bào)包含時(shí)間段10～14天，屬于延伸期預(yù)報(bào)的范疇。而延伸期預(yù)報(bào)被認(rèn)為是數(shù)值預(yù)報(bào)的一個(gè)縫隙，在此時(shí)間段內(nèi)，初值信息微弱、初始條件的不確定性使得初始誤差隨時(shí)間增長，積分到3～5天后誤差倍增；此時(shí)外源強(qiáng)迫作用開始顯現(xiàn)，它既是初值問題也是邊值問題，這在理論上決定了做延伸期的預(yù)報(bào)相當(dāng)困難（Peng et al.，2013）。同時(shí)，持續(xù)性天氣異?？梢砸l(fā)多種嚴(yán)重的氣象災(zāi)害，如夏季持續(xù)性暴雨引發(fā)的洪澇、持續(xù)性的高溫?zé)崂?、冬季雨雪冰凍?zāi)害、春秋季低溫連陰雨以及持續(xù)干旱少雨天氣等，對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。因此如何改進(jìn)兩周內(nèi)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，并且使之具有實(shí)際使用價(jià)值值得深入研究。

Peng et al.（2013）提出利用異常整合和歷史氣候資料的方法改進(jìn)15天內(nèi)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，把預(yù)報(bào)對(duì)象分解為氣候平均值及其距平值兩部分，即把氣候值的演變看作已知，模式預(yù)報(bào)的是距平值，這個(gè)方法是對(duì)數(shù)值模式預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，形成最終預(yù)報(bào)。丑紀(jì)范等（2010）以數(shù)值模式為基礎(chǔ)，提出一種 10～30天延伸期數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的設(shè)想，認(rèn)為10～30天的預(yù)報(bào)雖然超出了逐日天氣的可預(yù)報(bào)時(shí)限, 但仍存在可預(yù)報(bào)分量，針對(duì)可預(yù)報(bào)分量和混沌分量應(yīng)采用不同的策略和方法。鄭志海（2010）以國家氣候中心業(yè)務(wù)月動(dòng)力延伸預(yù)報(bào)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，從可預(yù)報(bào)性理論出發(fā)，提出分離可預(yù)報(bào)分量和混沌分量的方法以及可預(yù)報(bào)分量和混沌分量的集合預(yù)報(bào)方法，最終建立了一個(gè)可以實(shí)時(shí)運(yùn)行的中期延伸期預(yù)報(bào)系統(tǒng)。王啟光（2012）從數(shù)值模式預(yù)報(bào)變量誤差增長的角度出發(fā)，發(fā)展了在實(shí)際大氣模式中提取可預(yù)報(bào)分量的方法，初步建立了針對(duì)10～30天延伸期預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)模式。

在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式積分過程中，誤差來源主要有初始誤差和模式誤差兩個(gè)方面。為了減少數(shù)值預(yù)報(bào)的初始誤差，大量高精度、高時(shí)空分辨率的觀測(cè)資料以及各種資料同化技術(shù)都被用來改善模式初值，這些工作無疑能給初值條件帶來優(yōu)化。但是由于觀測(cè)誤差、資料密度以及對(duì)觀測(cè)資料的客觀分析過程中不可避免地存在誤差，再精細(xì)的初值場(chǎng)也只是大氣真實(shí)狀態(tài)的一種近似（車玉章，2014）。在區(qū)域動(dòng)力模式預(yù)報(bào)中，模式受大尺度偏差的影響較為嚴(yán)重，區(qū)域模式又使得大尺度偏差繼續(xù)擴(kuò)大，這極大地制約著區(qū)域動(dòng)力模式的預(yù)報(bào)時(shí)效。Davies（1976）提出了設(shè)立緩沖區(qū)的側(cè)邊界方案去協(xié)調(diào)區(qū)域模式與大尺度強(qiáng)迫場(chǎng)之間的差異。這一方案自提出后就廣泛應(yīng)用于區(qū)域模式中，包括現(xiàn)在應(yīng)用廣泛的Weather Research and Forecasting Model（WRF）。然而這一方案沒有考慮到大尺度偏差在區(qū)域內(nèi)也是會(huì)有發(fā)展的，因?yàn)閰^(qū)域模式不具備識(shí)別大尺度波的能力，因此不具備在有限區(qū)域內(nèi)合理改變大尺度波主要性狀的能力。

由于兩周的數(shù)值預(yù)報(bào)積分時(shí)間長，初值信息在后期積分過程中信號(hào)越來越弱，外源強(qiáng)迫作用越來越強(qiáng)，因此單純使用緩沖區(qū)的側(cè)邊界方案去協(xié)調(diào)區(qū)域模式與大尺度強(qiáng)迫場(chǎng)之間的差異，僅從模擬區(qū)域邊界上添加強(qiáng)迫已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

為引入外源強(qiáng)迫信息，在WRF模式中有分析逼近法（Analysis Nudging）、觀測(cè)逼近法（Observation Nudging）以及譜逼近方法（Spectral Nudging）。其中，分析逼近方法是把驅(qū)動(dòng)場(chǎng)格點(diǎn)值插值到以模式當(dāng)前時(shí)間步長為基礎(chǔ)的、趨向網(wǎng)格分析法，觀測(cè)逼近法是將時(shí)空分布不均勻的站點(diǎn)觀測(cè)值同化到模式中（Stauffer and Seaman，1990，1994；Stauffer et a1.，1991；Seaman et a1.，1995)。這兩種方法對(duì)欲引入的外源強(qiáng)迫場(chǎng)的各尺度信息無區(qū)別對(duì)待，向模式添加外源性的中小尺度信息反而可能會(huì)對(duì)模式本身模擬出的中小尺度信息造成影響，不利于模擬結(jié)果；而譜逼近法是將驅(qū)動(dòng)場(chǎng)大尺度譜信息添加到模式模擬區(qū)的較高層面上。

Waldron et al.（1996）首先提出譜逼近的思想，利用譜濾波的方式，把大尺度信息添加到模擬區(qū)域中，而不是通過側(cè)邊界強(qiáng)迫。von Storch et al.（2000）提出把譜逼近技術(shù)作為模式側(cè)邊界方案的替代方法，證明其既可使模式模擬在大尺度上接近驅(qū)動(dòng)場(chǎng)，又不會(huì)阻止模式中小尺度特征的發(fā)展。Cha and Lee（2009）用譜逼近方法進(jìn)行長期區(qū)域氣候模擬，并對(duì)1998年我國夏季降水進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)譜逼近方法對(duì)降水的模擬有較好提高。Cha et al.（2011）提出intermittent spectral nudging方法，認(rèn)為這種方法可以減少譜逼近強(qiáng)迫給模式中小尺度特征的發(fā)展帶來的削弱作用。宋寔和湯劍平（2011）利用Fifth-Generation Penn State/NCAR Mesoscale Model（MM5），分析了譜逼近方案對(duì)我國區(qū)域氣候模擬中區(qū)域大小和位置的敏感性影響，發(fā)現(xiàn)該方案能有效降低區(qū)域氣候模式對(duì)大尺度環(huán)流場(chǎng)的模擬偏差和嵌套區(qū)域選取的敏感性。曾先鋒和周天軍（2012）在Regional Climate Model 3.0 (RegCM3.0)中對(duì)風(fēng)場(chǎng)采用譜逼近方法，并以2003年江淮梅雨過程為例進(jìn)行研究，結(jié)果表明該方法能校正模式模擬的梅雨期環(huán)流形勢(shì)和梅雨鋒位置偏北導(dǎo)致降水偏北的偏差。

從前面的介紹可以看到，譜逼近方法在模式積分過程中不僅從模擬區(qū)域邊界上，同時(shí)從模擬區(qū)域內(nèi)部向模式添加外源強(qiáng)迫項(xiàng)，從而控制模式的積分預(yù)報(bào)與大尺度驅(qū)動(dòng)場(chǎng)資料保持一致，并且能夠保留模式自身產(chǎn)生的小尺度信息（Cha and Lee,2009）。這在模式進(jìn)行兩周模擬的后期，即外源強(qiáng)迫作用逐漸增強(qiáng)的階段可以對(duì)模式大尺度場(chǎng)及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，從而提高模式的模擬結(jié)果。國內(nèi)目前對(duì)于譜逼近方法的研究主要應(yīng)用于對(duì)區(qū)域氣候的模擬，本文從天氣過程模擬出發(fā)，以2008年1月25日至2月5日我國南方的連續(xù)降水過程為模擬樣本，主要關(guān)注中小尺度系統(tǒng)發(fā)展和降水模擬，并對(duì)使用譜逼近方法的WRF模式模擬的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，主要從譜周期特征的視角分析強(qiáng)降水過程中的低層環(huán)流特征、整層水汽特征，并剖析暴雨過程的主要水汽通道及其路徑關(guān)鍵區(qū)的周期特征，以揭示譜逼近方法引入的外源強(qiáng)迫場(chǎng)周期信息對(duì)于模式模擬效果的重要作用。

2 資料方法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 資料方法介紹

1.1

2.1.1 譜逼近方法

譜逼近方法是把區(qū)域模擬作為一種“降尺度”問題來處理，在模式積分過程中，在大尺度譜空間向整個(gè)模擬區(qū)域添加逼近項(xiàng)，從而減小模式變量與驅(qū)動(dòng)場(chǎng)之間的偏差。

使用譜逼近方法向模擬區(qū)域內(nèi)某個(gè)變量的大尺度譜空間添加逼近項(xiàng)時(shí)，按照下面這一公式進(jìn)行：

其中，L和L分別代表全球和區(qū)域模式中的大尺度譜空間；代表大尺度驅(qū)動(dòng)場(chǎng)和區(qū)域模式場(chǎng)通過傅里葉變換進(jìn)行譜分解之后，在長波譜區(qū)域的交集；、和分別是大尺度驅(qū)動(dòng)場(chǎng)、逼近場(chǎng)和區(qū)域模式模擬場(chǎng)中的變量。

截?cái)嗖ㄩL的選取主要根據(jù)區(qū)域模式選取空間的大小和欲引入目標(biāo)信號(hào)的波長來確定，波長低于截?cái)嗖ㄩL的波被濾除，只處理波長大于或等于截?cái)嗖ㄩL的波信息，再通過逼近系數(shù)的選擇來控制欲引入目標(biāo)信號(hào)的權(quán)重。

譜逼近方法利用再分析資料作為驅(qū)動(dòng)場(chǎng)，在譜空間向模式區(qū)域內(nèi)加入逼近項(xiàng)，對(duì)指定模式變量的大尺度場(chǎng)進(jìn)行調(diào)整。添加的強(qiáng)迫項(xiàng)主要在垂直向的較高層面上，從而使模式與驅(qū)動(dòng)場(chǎng)在較高層面的大尺度場(chǎng)保持一致，低層自由發(fā)展中小尺度活動(dòng)。譜逼近方法的這些特點(diǎn)，使得區(qū)域模式在較高層面上與驅(qū)動(dòng)場(chǎng)偏差減小的同時(shí)，能夠發(fā)揮區(qū)域模式的優(yōu)點(diǎn)，自主發(fā)展對(duì)流層低層中小尺度的物理過程。

2.1.2 小波分析

針對(duì)某一待處理的信號(hào)或函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)系去表示或者逼近它。小波變換將時(shí)間序列分解到時(shí)間頻率域內(nèi)，得到它的周期變化動(dòng)態(tài)和周期變化動(dòng)態(tài)的時(shí)間格局。小波分析將信號(hào)分解成一系列小波函數(shù)的疊加，都是由一個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過平移與尺度伸縮得來的，因此選擇合適的母小波函數(shù)是進(jìn)行小波分析的前提。一般對(duì)某一信號(hào)進(jìn)行分析，預(yù)期得到平滑且連續(xù)分布的小波振幅，非正交小波函數(shù)能達(dá)到上述要求。使用復(fù)值小波，能夠得到時(shí)間序列振幅和相位兩方面的信息，可以對(duì)相位進(jìn)行很好的表達(dá)（Torrence and Compo, 1998）。Morlet小波具有非正交性，而且是由Gaussian調(diào)節(jié)的指數(shù)復(fù)值小波，因此成為很好的選擇。

本文選用小波系數(shù)模方圖（也稱為小波功率譜圖）和小波方差圖進(jìn)行研究。小波系數(shù)的模方相當(dāng)于小波能量譜，它可以分析出不同周期的震蕩能量；小波方差圖能反映時(shí)間序列的波動(dòng)能量隨尺度的分布情況。

2.1.3 異常相關(guān)系數(shù)和均方根誤差

異常相關(guān)系數(shù)（abnormal correlation coefficient, ACC）可用來衡量預(yù)報(bào)值和分析值之間的相關(guān)程度，最大為1.0，在預(yù)報(bào)檢驗(yàn)中，當(dāng)異常相關(guān)系數(shù)大于0.6 時(shí)，通常認(rèn)為預(yù)報(bào)是成功的 (Wang et al., 2008)。均方根誤差 (root-mean-square error, RMSE) 又叫標(biāo)準(zhǔn)誤差，用來衡量預(yù)報(bào)值和分析值之間的偏差，均方根誤差越小表明二者越接近。acc 與rmse 的表達(dá)式分別為

2.1.4 資料

本文研究中使用了美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）和國家大氣研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）的全球預(yù)報(bào)模式最終分析資料（Final Operational Global Analysis data，F(xiàn)NL）為模式提供海溫驅(qū)動(dòng)、初始條件以及邊界條件，所用資料的時(shí)段為：2008年1月21日00時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）至2月5日00時(shí)，空間分辨率為1°×1°，時(shí)間分辨率為6小時(shí)；降水資料使用2008年1月22日00時(shí)至2月5日00時(shí)時(shí)段內(nèi)的NCEP/NCAR的再分析地面通量資料中的格點(diǎn)降水率資料，空間格點(diǎn)分布為緯向0°～358.125°，格距1.875°，經(jīng)向94個(gè)格點(diǎn)，非等間隔分布，時(shí)間分辨率為6小時(shí)；MICAPS (Meteorological Information Comprehensive Analysis and Processing System) 第三類數(shù)據(jù)格式的加密24小時(shí)站點(diǎn)降水量。

2.2 中尺度模式試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1

本文模擬試驗(yàn)使用完全可壓縮的、中尺度非靜力模式WRF3.4 (Skamarock,et al., 2008)，模式試驗(yàn)起報(bào)時(shí)間為2008年1月22日00時(shí)，積分14天到2008年2月5日00時(shí)結(jié)束，模式資料的輸出頻次為逐6小時(shí)輸出。使用蘭伯托投影，模擬區(qū)域的中心位置定于（28°N, 108°E），兩層雙向嵌套，圖1為模擬試驗(yàn)?zāi)Ｊ絻蓪訁^(qū)域嵌套圖，其中黑色框代表內(nèi)層區(qū)域。外層區(qū)域和內(nèi)層區(qū)域的網(wǎng)格距分別是 24 km、8 km，區(qū)域格點(diǎn)數(shù)（東西×南北）分別為220×142、313×253。側(cè)邊界緩沖區(qū)包含5個(gè)格點(diǎn)，垂直坐標(biāo)采用靜力氣壓下的地形追隨坐標(biāo)，垂直向40個(gè)分層，模式頂層50 hPa。模式采用Grell-Devenyi積云參數(shù)化方案，微物理過程采用WSM6（WRF single-moment six-class）微物理過程方案，行星邊界層過程使用Yonsei University方案，長波輻射采用rrtm方案，短波輻射采用Dudhia方案，陸面過程采用5層熱量擴(kuò)散方案。試驗(yàn)包括兩個(gè)模擬方案：無譜逼近方法的參照試驗(yàn)（NOSP）和使用譜逼近方法的試驗(yàn)（SP）。其中，SP試驗(yàn)對(duì)內(nèi)外兩個(gè)區(qū)域的緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)進(jìn)行譜逼近處理。模式推薦截?cái)嗖ㄩL1000 km以上，因此內(nèi)外兩個(gè)區(qū)域的緯向、經(jīng)向截?cái)嗖〝?shù)分別選為5、2和3、2，即東西、南北向的截?cái)嗖ㄩL都在1000 km以上。模式垂直空間的十層以下不進(jìn)行外源強(qiáng)迫的處理，從第十層（700 hPa附近）開始進(jìn)行譜逼近強(qiáng)迫項(xiàng)的添加，并且隨著高度的增加，強(qiáng)迫項(xiàng)所占比重越來越大。

圖1 模擬試驗(yàn)?zāi)Ｊ絻蓪訁^(qū)域嵌套圖。陰影：地形高度

3 2008年1月25至2月5日持續(xù)性降水過程

2008年初中國南方出現(xiàn)了大范圍的持續(xù)“低溫雨雪冰凍”天氣，這次強(qiáng)天氣事件過程范圍廣、強(qiáng)度大、持續(xù)時(shí)間長且災(zāi)害極為嚴(yán)重，其天氣學(xué)特征表現(xiàn)為中高緯阻塞形勢(shì)穩(wěn)定少變，低緯系統(tǒng)活躍確保水汽輸送（王東海等，2008）。期間，長江中下游及貴州連續(xù)低溫日數(shù)和連續(xù)冰凍日數(shù)均超過1954/1955年冬季，達(dá)到歷史最大值（王凌等，2008），5次主要降水過程分別出現(xiàn)于1月10～15日、18～22日、25～28日、1月31日至2月2日、2月4～5日（楊貴名等，2008）。本文利用WRF模式對(duì)這次持續(xù)時(shí)間較長的降水過程，進(jìn)行SP和NOSP對(duì)比試驗(yàn)。在雨帶空間分布以及降水強(qiáng)度方面對(duì)比兩個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過譜逼近方法處理的SP試驗(yàn)降水結(jié)果改善較好的天數(shù)為9天左右，分別是1月25～29日、1月31日至2月1日、2月3日和2月5日（圖略）。選取這次對(duì)比試驗(yàn)的第5、10、14天，即1月27日、2月1日、2月5日為代表，對(duì)模式模擬降水與站點(diǎn)降水資料進(jìn)行對(duì)比分析。

1月27日，觀測(cè)到30 mm以上強(qiáng)降水主要分布在（24°～26°N，110°～120°E）地區(qū)（圖2a）；NOSP模擬強(qiáng)降水（圖2g）在（25°～31°N，108°～120°E）地區(qū)，雨帶范圍偏大且分布散亂；SP模擬強(qiáng)降水（圖2d）主要分布在福建中北部、廣東北部及周邊地區(qū)，SP模擬的雨帶位置更為集中，虛報(bào)降水情況得到很好的改善。2月1日，觀測(cè)到25 mm以上的降水主要分布在廣東北部與湖南、江西、福建南部交界一帶（圖2b）；NOSP中雨帶位置偏北且范圍較寬（圖2h）；而SP中的雨帶位置更為集中，和觀測(cè)較為接近（圖2e）。2月5日，廣東、福建、江西一帶有15 mm以下的降水（圖2c）；NOSP試驗(yàn)降水主要發(fā)生在西南地區(qū)（圖2i），比實(shí)況降水位置偏西北，而在觀測(cè)到降水的東南地區(qū)沒有做出正確模擬；SP試驗(yàn)?zāi)M降水很好的反映了降水的真實(shí)落區(qū)（圖2f）。

圖2 2008年（a、d、g）1月27日00時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）、（b、e、h）2月1日00時(shí)、（c、f、i）2月5日00時(shí)的24小時(shí)累積降水量：（a–c）對(duì)應(yīng)觀測(cè)降水；（d–f）對(duì)應(yīng)SP試驗(yàn)?zāi)M降水；（g–i）對(duì)應(yīng)NOSP試驗(yàn)?zāi)M降水

由上述分析可見，2008年1月25至2月5日的持續(xù)強(qiáng)降水過程主要集中發(fā)生在（22°～27°N, 108°～118°E）這一區(qū)域，因此將該強(qiáng)降水區(qū)域定義為A區(qū)（下同）。由于沒有獲得逐小時(shí)觀測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)，本文降水功率譜及方差分析使用逐六小時(shí)的NCEP/NCAR再分析格點(diǎn)降水率資料。將A區(qū)逐六小時(shí)降水率資料累加成逐日降水資料，其與站點(diǎn)觀測(cè)降水資料的相關(guān)系數(shù)為0.7798，通過99%顯著性檢驗(yàn)，說明再分析降水率資料能夠代表同時(shí)段同區(qū)域的觀測(cè)降水資料，可信度很高。對(duì)區(qū)域A的逐六小時(shí)再分析格點(diǎn)降水率資料和模擬降水進(jìn)行區(qū)域平均，形成降水的時(shí)間序列，通過小波分析進(jìn)行周期分析。從結(jié)果來看（圖3），再分析降水存在1天、2～4天的顯著性降水周期，且以2～4天為降水變化的主周期。其中，1天左右的功率譜在整個(gè)強(qiáng)降水時(shí)段內(nèi)分布較為均勻，而2～4天左右的周期能量譜主要集中在整個(gè)過程的后半段。SP試驗(yàn)和NOSP試驗(yàn)均在降水過程后半段存在2～4天顯著周期，其中SP試驗(yàn)在1月28～29日存在1天的顯著周期，而NOSP試驗(yàn)缺少1天左右的顯著周期。從功率譜形態(tài)分布上來看，SP試驗(yàn)和再分析降水更為接近。再分析降水在方框標(biāo)注區(qū)的1、2天周期有顯著能量譜存在，SP試驗(yàn)結(jié)果較好的體現(xiàn)出這一信息，而NOSP試驗(yàn)幾乎沒有顯著的能量譜與之對(duì)應(yīng)。通過譜逼近方法引入外源強(qiáng)迫場(chǎng)的短周期信息，SP試驗(yàn)的模式降水譜周期向1～2天的短周期調(diào)整，從而做出較好的周期模擬。

圖3 強(qiáng)降水A區(qū)降水小波功率譜（左）和小波方差（右）：（a）再分析降水；（b）SP試驗(yàn)降水；（c）NOSP試驗(yàn)降水。黑色粗實(shí)線及黑色虛線為0.10顯著性水平檢驗(yàn)線

4 持續(xù)性降水過程環(huán)流及水汽通道的周期性特征

為了探究譜逼近方法的外源信息引入能力，首先從環(huán)流場(chǎng)的角度進(jìn)行剖析。對(duì)降水過程時(shí)段內(nèi)的850 hPa環(huán)流配置場(chǎng)（圖略）進(jìn)行研究，綜合考慮該高度各時(shí)次槽線的影響位置、風(fēng)切變以及降水區(qū)等因素，選?。?5°～30°N，110°～115°E）作為研究區(qū)域。在模擬時(shí)段內(nèi)對(duì)該區(qū)域內(nèi)的高度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、緯向風(fēng)場(chǎng)和經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)逐六小時(shí)的FNL資料、SP模擬和NOSP模擬資料，分別使用小波分析方法分析其周期信息。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，SP試驗(yàn)對(duì)于經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的模擬結(jié)果（圖4）明顯優(yōu)于其他三個(gè)要素（圖略）。SP試驗(yàn)較好的模擬出了該層經(jīng)向風(fēng)存在2～4天左右的周期（圖4b），而NOSP試驗(yàn)則未能體現(xiàn)出這一信息（圖4c），說明使用SP方法能夠較好改進(jìn)影響降水區(qū)的低層環(huán)流場(chǎng)（尤其是經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)）的模擬結(jié)果。

圖4 同圖3，但為850 hPa 經(jīng)向風(fēng)

下面考慮水汽輸送方面的影響。在降水過程時(shí)段內(nèi)，計(jì)算過程平均的整層（地面～200 hPa）水汽通量、經(jīng)向整層水汽通量q與A區(qū)降水量超前24小時(shí)相關(guān)系數(shù)（圖5）。結(jié)果表明，往A區(qū)輸送的水汽主要是從孟加拉灣、南海經(jīng)中南半島轉(zhuǎn)向以 及西北太平洋海上而來。這與何溪澄等（2006）的研究結(jié)論——冬季中國南方地區(qū)的水汽主要來自南支西風(fēng)帶低槽前部的西南氣流和南海—中南半島上空的轉(zhuǎn)向氣流以及施曉暉等（2009）的研究結(jié)論——強(qiáng)西南水汽輸送通道可能是2008年1月中國南方雨雪冰凍災(zāi)害形成的關(guān)鍵因素之一相一致。

圖5 平均整層水汽通量（矢量箭頭）和經(jīng)向整層水汽通量qv與A區(qū)降水超前24小時(shí)相關(guān)系數(shù)（陰影區(qū)代表相關(guān)系數(shù)通過0.10顯著性檢驗(yàn)）

從經(jīng)向整層水汽通量q與A區(qū)降水超前24小時(shí)相關(guān)系數(shù)的高相關(guān)區(qū)分布情況以及過程平均的水汽輸送通道來看，我國云南以南到越南地區(qū)、孟加拉灣東北部以及中南半島東南部，存在著3個(gè)與A區(qū)高相關(guān)（通過90%顯著性檢驗(yàn)）區(qū)域，說明 這些地區(qū)的南北向水汽輸送可能對(duì)于24小時(shí)后的A區(qū)降水有著較為重要的影響。若能把這3個(gè)高 相關(guān)區(qū)中的某個(gè)或某幾個(gè)的水汽輸送信息引入模式模擬中，將會(huì)對(duì)模式降水模擬有很大程度的改善。

為了說明這一問題，先從各個(gè)高相關(guān)區(qū)的水汽輸送周期特征角度進(jìn)行分析。把上述高相關(guān)區(qū)劃分成3個(gè)水汽通道關(guān)鍵區(qū)（考慮模式模擬區(qū)域位置）：B區(qū)：（18°～24°N，98°～108°E）；C區(qū)：（13°～19°N，88°～98°E）；D區(qū)：（13°～16°N，104°～112°E）。

對(duì)上述水汽通道關(guān)鍵區(qū)在降水過程時(shí)段內(nèi)的經(jīng)向整層水汽通量分別做區(qū)域平均，形成區(qū)域經(jīng)向整層水汽通量六小時(shí)間隔的時(shí)間序列。通過小波分析3個(gè)關(guān)鍵區(qū)的周期特征可知，D區(qū)經(jīng)向整層水汽通量的主要周期為2～4天（圖6a），與A區(qū)的降水周期較為一致，而其他區(qū)域的周期信息（圖略）與A區(qū)差別較大。進(jìn)一步對(duì)D區(qū)水汽通量的FNL資料、SP模擬結(jié)果和NOSP模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分 析，發(fā)現(xiàn)SP試驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫哪M出2～4天這一顯著周期信息（圖6b），而NOSP試驗(yàn)則沒有顯著 的周期信息體現(xiàn)出來（圖6c）。結(jié)合前文SP試驗(yàn)對(duì)經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的改善分析，說明SP方法有可能把D區(qū)經(jīng)向水汽通量的2～4天周期信息引入到SP模擬試驗(yàn)中。

圖6 D區(qū)經(jīng)向整層水汽通量qv小波方差圖：(a) FNL資料；(b) SP試驗(yàn)；(c) NOSP試驗(yàn)。虛線為0.10顯著性檢驗(yàn)線

從A區(qū)整層水汽通量散度的小波方差對(duì)比結(jié)果來看，NOSP試驗(yàn)的顯著周期為4～6天（圖7c），比實(shí)況周期偏長；SP試驗(yàn)經(jīng)過譜逼近方法的作用，降水A區(qū)的水汽收支周期向短周期調(diào)整，較好模擬出與實(shí)況一致的2～4天顯著周期（圖7a、b）。

圖7 同圖6，但為A區(qū)整層水汽通量散度

在1月27日、2月1日、2月5日，分別對(duì)比SP試驗(yàn)及NOSP試驗(yàn)的整層水汽通量與實(shí)況的差值場(chǎng)分布情況（圖8）。結(jié)果表明，1月27日和2月1日的NOSP試驗(yàn)中，貴州、重慶附近地區(qū)有較大的經(jīng)向偏差（圖8d、e），從而導(dǎo)致該試驗(yàn)的降水區(qū)范圍較實(shí)況偏北；2月5日，NOSP試驗(yàn)在我國南方沿海地區(qū)的較大反氣旋性水汽輸送偏差（圖8f），使得該試驗(yàn)對(duì)于東南沿海的降水過程雨帶空間分布模擬嚴(yán)重偏向西北。SP試驗(yàn)與實(shí)況的水汽通量差值總體較小且分布較為均勻（圖8a、b、c），說明SP試驗(yàn)?zāi)軌蜉^準(zhǔn)確的模擬出整層水汽通量的空間分布情況。

圖8 （a、d）1月27日、（b、e）2月1日、（c、f）2月5日整層水汽通量差值：（a–c）SP試驗(yàn)－FNL資料；（d–f）NOSP試驗(yàn)－FNL資料。單位：108 kg s?1

結(jié)合前文對(duì)過程平均的整層水汽輸送通道、對(duì)比試驗(yàn)的模式區(qū)域位置以及3個(gè)水汽通道關(guān)鍵區(qū)的周期特征分析可知：譜逼近方法可能引入與降水A區(qū)高相關(guān)的中南半島東部的經(jīng)向整層水汽通量2～4天周期信息，使模式降水A區(qū)原本為4～6天的水汽收支周期調(diào)整為2～4天，和實(shí)際情況一致。數(shù)值模式對(duì)降水區(qū)水汽收支模擬的好壞，直接影響模式降水的模擬，這可能是SP試驗(yàn)?zāi)軌蚋纳平邓M結(jié)果的重要原因之一。本文僅從水汽輸送周期信號(hào)的角度分析了譜逼近方法的外源強(qiáng)迫引入能力，而譜逼近方法可能還包含其他作用使得模式模擬結(jié)果改善，這有待開展后期工作進(jìn)行更深一步的分析。

5 對(duì)比試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

圖9、圖10和圖11分別給出了內(nèi)層嵌套區(qū)域在 （18°～34°N，100°～122°E）范圍內(nèi)，將SP試驗(yàn)（實(shí)線）和NOSP試驗(yàn)（虛線）在模擬時(shí)段內(nèi)得到的緯向風(fēng)場(chǎng)、經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)和溫度場(chǎng)插值成1°×1°空間分辨率的資料，并在不同高度上進(jìn)行空間acc（紅色）和rmse（黑色）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)得到的結(jié)果。SP試驗(yàn)的200 hPa、500 hPa和850 hPa的緯向風(fēng)場(chǎng)acc系數(shù)較NOSP試驗(yàn)均有改善，分別能夠達(dá)到最高0.08、0.37和0.23的提高（圖9）；經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)最高能夠達(dá)到0.14、0.26和0.58的提高（圖10）；溫度場(chǎng)最高能夠達(dá)到0.38、0.02和0.046的提高（圖11）。

圖9 緯向風(fēng)acc（紅色）、rmse（黑色）統(tǒng)計(jì)系數(shù)：(a) 850 hPa; (b) 500 hPa; (c) 200 hPa。實(shí)線為SP試驗(yàn)結(jié)果，虛線為NOSP試驗(yàn)結(jié)果

圖10 同圖9，但為經(jīng)向風(fēng)

圖11 同圖9，但為溫度場(chǎng)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，預(yù)報(bào)第4天后SP試驗(yàn)較NOSP試驗(yàn)改善明顯增強(qiáng)，尤其在850 hPa和500 hPa上改善顯著。200 hPa較850 hPa、500 hPa改善不明顯的原因，可能和該層次原本模擬效果較好，改善空間較小有關(guān)。雖然譜逼近方法添加的強(qiáng)迫項(xiàng)主要作用在垂直向的較高層面上，但是經(jīng)過模式各層之間的相互影響，SP試驗(yàn)對(duì)于中層和較低層面上各要素的模擬也有改善效果。譜逼近方法的這一特性，對(duì)于模式積分過程中在低層發(fā)展起來的虛假中小尺度系統(tǒng)可能具有抑制作用，從而提高模式對(duì)中、低層天氣狀況的模擬水平，進(jìn)而改進(jìn)天氣系統(tǒng)以及降水的模擬準(zhǔn)確性。

緯向風(fēng)場(chǎng)和經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過譜逼近處理，在acc、rmse統(tǒng)計(jì)改善方面效果較好，而溫度場(chǎng)改進(jìn)不明顯，這可能和本次試驗(yàn)的譜逼近方法只應(yīng)用在風(fēng)場(chǎng)上面有一定關(guān)系。雖然譜逼近方法沒有直接應(yīng)用于溫度場(chǎng)的調(diào)整，但從統(tǒng)計(jì)結(jié)果上看，SP試驗(yàn)?zāi)M溫度場(chǎng)在兩周內(nèi)也有不同程度提高，說明經(jīng)過模式內(nèi)部變量之間的相互影響，譜逼近方法也能夠間接作用到其他變量中去。

6 總結(jié)與討論

利用譜逼近方法對(duì)2008年初我國南方大范圍持續(xù)性降水過程進(jìn)行模擬對(duì)比試驗(yàn)，探討這一方法對(duì)兩周內(nèi)預(yù)報(bào)的改進(jìn)能力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）經(jīng)過譜逼近方法處理的SP模擬試驗(yàn)，能夠有效描述持續(xù)性天氣過程的降水落區(qū)與強(qiáng)度，即對(duì)降水過程的雨帶空間分布和降水強(qiáng)度的模擬明顯優(yōu)于沒有使用譜逼近方法的NOSP試驗(yàn)；（2）在低層（850 hPa）受槽線、風(fēng)切變線等頻繁影響的區(qū)域，SP試驗(yàn)的經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)對(duì)比NOSP試驗(yàn)有較好改善，成功模擬出與實(shí)況較為一致的2～4天顯著周期特征，使得模式對(duì)于經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的模擬得到提高；（3）綜合分析過程平均的整層水汽輸送通道、模式區(qū)域位置以及超前24小時(shí)水汽通道高相關(guān)區(qū)的周期特征可知，SP試驗(yàn)可能把中南半島東部區(qū)域的經(jīng)向水汽輸送信息引入模式，從而改善該試驗(yàn)對(duì)降水區(qū)水汽收支周期特征的模擬，這可能是譜逼近方法改善SP試驗(yàn)降水模擬結(jié)果的重要原因之一；（4）對(duì)于譜逼近方法沒有直接作用的模式變量，SP試驗(yàn)的模擬統(tǒng)計(jì)結(jié)果在兩周內(nèi)也有不同程度提高，說明經(jīng)過模式內(nèi)部各個(gè)變量之間的相互影響，譜逼近方法的調(diào)整作用可以延伸到其他變量中去。

本文研究結(jié)果表明，使用譜逼近方法在14天模擬積分過程中通過添加特定的大尺度外源強(qiáng)迫項(xiàng)，調(diào)制了模式與大尺度驅(qū)動(dòng)場(chǎng)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，從而提高模式模擬效果。此方法可能在模式數(shù)值預(yù)報(bào)中具有一定的實(shí)際使用價(jià)值。本文使用的大尺度外強(qiáng)迫場(chǎng)從FNL資料中提取出來，具有較高可信度，但在實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中只能用模式預(yù)報(bào)資料作為外強(qiáng)迫場(chǎng)，其可信度有一定程度的降低，因而在實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中譜逼近方法的效果如何，有待進(jìn)一步研究。

本文只針對(duì)緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)進(jìn)行了譜逼近強(qiáng)迫的研究工作，目前國內(nèi)外研究中也大都只針對(duì)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行譜逼近強(qiáng)迫，對(duì)風(fēng)場(chǎng)之外的溫度場(chǎng)等要素進(jìn)行譜逼近強(qiáng)迫的改善效果將會(huì)在后期研究工作中展開。

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Simulation of Continuous Rainfall over South China in Early 2008 with the Spectral Nudging Method and the Periodicity Characteristics of the Water Vapor Channel

Wang Shuli1, Xu Xiangde1, Kang Hongwen1, Zhang Shengjun1, and Zhang Xidi2

1,,100081,2,100081

The spectral nudging (SP) method is used in simulating continuous precipitation processes that occurred over South China in early 2008. The results show that the spatial distribution and intensity of precipitation in the SP experiment is obviously better than that without use of this method (NOSP). For the area affected frequently by troughs or wind shear lines in lower layers, a 2–4-day oscillation period of meridional wind is found in the SP experiment, which is consistent with observations. This means that the SP method may enhance the simulation ability of the meridional wind field. Based on a comprehensive analysis of the water vapor transport pathway, the model domains and periodicity features of high-correlation regions in advance of the water vapor channel, we find that the SP method can introduce meridional vapor transport information over the eastern Indo-China Peninsula into the model, improving the simulation ability of the cycle of the water vapor budget in the precipitation area. This could be an important reason why the SP method improves the rainfall simulation in the SP experiment. Furthermore, the variables indirectly affected by the SP method are statistically improved by means of the interaction with other variables in the SP experiment. Above all, the exogenous cycle characteristic factors introduced by the SP method, which adjust the coordination between modeling and large-scale forcing fields, could improve simulation results within a forecast time of two weeks. This method has the potential to be of practical value in numerical prediction.

Rainfall simulation, Spectral nudging, Water vapor transmission

10.3878/j.issn. 1006-9895.1507.14332.

1006-9895(2016)03-0476-13

P456

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1507.14332

2014-12-03；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期 2015-08-06

王淑莉，女，1989年出生，碩士研究生，主要從事數(shù)值模擬及預(yù)報(bào)方向研究。E-mail: shuliwang2013@126.com

徐祥德，E-mail: xuxd@cams.cma.gov.cn

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目2012BAK10B04，國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目41130960

Funded by National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China (Grant 2012BAK10B04) National Natural Science Foundation of China (NSFC) (Grant 41130960)

王淑莉，徐祥德，康紅文，等. 2016. 應(yīng)用譜逼近方法模擬2008年初南方持續(xù)性降水過程及其水汽通道周期特征分析 [J]. 大氣科學(xué), 40 (3): 476-488. Wang Shuli, Xu Xiangde, Kang Hongwen, et al. 2016. The simulation of continuous rainfall over South China in early 2008 with the spectral nudging method and the periodicity characteristics of the water vapor channel [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40 (3): 476-488,