趙桂蓮，劉大剛，李天明，劉臘群

（電子科技大學(xué) 物理電子學(xué)院，四川 成都　610054）

旭日型可調(diào)諧相對(duì)論磁控管的研究與優(yōu)化設(shè)計(jì)

趙桂蓮，劉大剛，李天明，劉臘群

（電子科技大學(xué) 物理電子學(xué)院，四川 成都610054）

理論推導(dǎo)了相對(duì)論磁控管中電子與高頻場(chǎng)的互作用機(jī)理，分析了相對(duì)論磁控管陰極發(fā)射面高度、工作電壓和磁場(chǎng)對(duì)其工作效率及調(diào)諧帶寬的影響，得出進(jìn)一步提高磁控管效率及調(diào)諧帶寬的條件。對(duì)比了10腔旭日型可調(diào)諧相對(duì)論磁控管仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)仿真手段進(jìn)一步優(yōu)化了該磁控管，提高了輸出效率、拓展了調(diào)諧帶寬。研究結(jié)果表明，優(yōu)化后的10腔旭日型可調(diào)諧相對(duì)論磁控管具有37%的調(diào)諧帶寬，電子轉(zhuǎn)換效率最高達(dá)到17.9%，輸出功率在1.1 GW以上。

相對(duì)論磁控管；旭日型可調(diào)諧磁控管；互作用機(jī)理；電子轉(zhuǎn)換效率

0　引　言

相對(duì)論磁控管是傳統(tǒng)磁控管對(duì)強(qiáng)流相對(duì)論電子注的外推，它采用冷陰極并能夠產(chǎn)生GW量級(jí)的高頻功率輸出。它的工作電壓為數(shù)百千伏，電流數(shù)千安［1］。相對(duì)論磁控管制造簡(jiǎn)單，近年來(lái)得到了迅速的發(fā)展。Bekefi 和Orzechowski于1976年首次研制了這樣的器件［2］，其中輸出功率最高的是Palevsky和Bekefi多次詳細(xì)報(bào)告的A6型磁控管［3］。與傳統(tǒng)磁控管的最大輸出功率10 MW相比，第一個(gè)相對(duì)論磁控管［4］就達(dá)到了900 MW。相對(duì)論磁控管的高峰值功率和平均功率特性引起了很多國(guó)家對(duì)它展開(kāi)了研究，為了使相對(duì)論磁控管更加實(shí)用化和商業(yè)化，它的研究朝著可調(diào)諧和高效率方向發(fā)展。Mikhail I.Fuks研究的同軸輻射相對(duì)論磁控管效率達(dá)到了70%，輸出功率也在GW量級(jí)［5］。同軸輻射相對(duì)論磁控管具有輸出功率高、外加磁場(chǎng)緊湊以及直接輻射不同橫電波的特點(diǎn)，將有望成為最緊湊的窄帶高功率微波源之一［6］。與其他高功率微波源相比，可調(diào)諧性是相對(duì)論磁控管的一大突出亮點(diǎn)。美國(guó)PI公司在1995年對(duì)可調(diào)諧相對(duì)論磁控管第一次進(jìn)行了報(bào)道，L波段中，中心頻率在1.21 GHz，調(diào)諧帶寬接近24%；S波段中，中心頻率在2.82 GHz，調(diào)諧帶寬是33%；總的輸出功率是400～600 MW。1998年，國(guó)內(nèi)電子科技大學(xué)開(kāi)始對(duì)可調(diào)諧相對(duì)論磁控管進(jìn)行研究，取得了很好的研究成果，研制出了調(diào)諧帶寬為500 MHz，輸出功率大約為1 GW的可調(diào)諧相對(duì)論磁控管［7］。

研究相對(duì)論磁控管的可調(diào)諧性，可為寬帶高功率微波對(duì)電子設(shè)備的效應(yīng)機(jī)理研究提供較寬頻段范圍的微波源，在雷達(dá)，電子對(duì)抗的研究中也常常需要在一定帶寬內(nèi)輸出信號(hào)頻率可變的微波源。然而，低效率引發(fā)了一系列問(wèn)題，包括陽(yáng)極腐蝕、等離子體生成、重復(fù)脈沖工作、脈寬、小型化等，已經(jīng)成為當(dāng)前限制相對(duì)論磁控管繼續(xù)向前發(fā)展的最大障礙［8］。因此，為了讓可調(diào)諧相對(duì)論磁控管更加的實(shí)用化，本文對(duì)旭日型可調(diào)諧相對(duì)論磁控管進(jìn)行了研究和優(yōu)化，以拓展磁控管的調(diào)諧帶寬，提高電子轉(zhuǎn)換效率。研究過(guò)程主要采取理論和模擬研究，先對(duì)相對(duì)論磁控管的高頻特性進(jìn)行理論分析，然后用CHIPIC軟件對(duì)磁控管進(jìn)行三維粒子模擬研究，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)的優(yōu)化，可以有效地增加調(diào)諧帶寬。

1　相對(duì)論磁控管的工作條件和色散特性分析

普通靜態(tài)磁控管中，電子剛好擦過(guò)陽(yáng)極而不打上陽(yáng)極，此時(shí)電子軌跡與陽(yáng)極表面相切，對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)為臨界磁場(chǎng)。臨界磁場(chǎng)的表達(dá)式為：

考慮相對(duì)論因子，將式（1）推廣到相對(duì)論條件下，容易得到相對(duì)論磁控管的臨界磁場(chǎng)：

式中，m0是電子的靜止質(zhì)量。由式（2）可知，在相對(duì)論條件下，臨界磁場(chǎng)值會(huì)增加，當(dāng)磁場(chǎng)不低于臨界磁場(chǎng)時(shí)，電子才不會(huì)打上陽(yáng)極。磁控管的同步條件為：

式中：ve是電子的角向漂移速度；（vp）n是n號(hào)振蕩模式的行波相速，從該同步條件出發(fā)，可以得到相對(duì)論磁控管的哈垂條件為：

式中：Vth為門檻電壓；ωn是n模式的振蕩頻率；n是模式號(hào)數(shù)。

將磁控管的陽(yáng)極作為慢波線，由色散特性曲線可知，與π模同步的電子，既與基波的正向波同步，也與正一次空間諧波的反向波同步，電子流將同時(shí)激勵(lì)起正向波和反向波，從而形成駐波［9］。對(duì)于模式，是一個(gè)正一次空間諧波的反向波，由系統(tǒng)的不均勻性發(fā)生的反射，會(huì)激勵(lì)起與模式頻率相同的模式，該模式是一個(gè)正向波。像這樣正一次空間諧波和基波成對(duì)出現(xiàn)，構(gòu)成一對(duì)對(duì)的簡(jiǎn)并模式。

從以上理論分析中可知：要拓展圖1所示10腔旭日型可調(diào)諧相對(duì)論磁控管［10］的調(diào)諧帶寬和增加輸出效率就要提高其模式隔離度，也就是根據(jù)調(diào)諧滑塊的位置確定了易于π模工作的電壓和磁場(chǎng)后，再通過(guò)減小陰極發(fā)射面，降低陽(yáng)極電流來(lái)減小空間電荷的影響，以此提高磁控管的效率，拓展磁控管的調(diào)諧帶寬。

旭日型相對(duì)論磁控管的陽(yáng)極結(jié)構(gòu)如圖1所示，陽(yáng)極半徑Ra=21 mm、陽(yáng)極高度為72 mm、陰極半徑Rc=12 mm、諧振腔半徑R=43.5 mm、扇形圓心到磁控管中心距離L=17 mm、扇形的圓心角是72°。

圖1　優(yōu)化的旭日型磁控管結(jié)構(gòu)

2　旭日型相對(duì)論磁控管的優(yōu)化研究

在以上理論分析的基礎(chǔ)上，本節(jié)從模擬角度研究陰極發(fā)射面高度以及電參數(shù)對(duì)磁控管的效率的影響，以便得到較高的輸出功率和電子轉(zhuǎn)換效率，同時(shí)拓展磁控管的調(diào)諧帶寬。

2.1磁控管效率的優(yōu)化

由電子與高頻場(chǎng)的互作用分析可以發(fā)現(xiàn)減小陰極發(fā)射面可以降低陽(yáng)極電流，有利于提高磁控管的效率。表1是當(dāng)調(diào)諧滑塊位置在10 mm時(shí)，電壓和磁場(chǎng)不變，陰極發(fā)射面高度從14 mm變化到30 mm時(shí)模擬得到的輸出功率和效率。

從表1可以看出，當(dāng)陰極高度增加時(shí)，陽(yáng)極電流也不斷增加，效率降低。這是由于陽(yáng)極電流增加，空間電荷影響增強(qiáng)，不利于電子的相位聚焦和電子流與高頻場(chǎng)的能量交換，因此效率有所下降。陰極高度也不能太小，當(dāng)陰極高度減小到14 mm時(shí)，效率也會(huì)下降，這是由于陰極發(fā)射面太小使磁控管不能穩(wěn)定工作，當(dāng)陰極高度是16 mm時(shí)，磁控管效率最高。

電壓和磁場(chǎng)的設(shè)置也是關(guān)系到磁控管是否起振和穩(wěn)定工作的關(guān)鍵因素。表2是當(dāng)調(diào)諧滑塊位置在3 mm，磁場(chǎng)B=0.48 T，電壓從560 kV變化到700 kV時(shí)得到的輸出功率和效率。從表2可以看出，電壓從580 kV升高到620 kV時(shí)，輸出功率和效率都在不斷增加，電壓繼續(xù)升高時(shí)，輸出功率有所提高，效率卻不斷下降。當(dāng)電壓為620 kV時(shí)，磁控管的電子轉(zhuǎn)換效率最高，達(dá)到14.5%，輸出功率也較高，有1.734 GW。由圖2和圖3磁控管的相空間圖可以看出，當(dāng)電壓低于560 kV時(shí)，輸出功率和效率急劇下降，這是其他模式對(duì)π模產(chǎn)生干擾造成的。

表1　調(diào)諧滑塊位置在10 mm時(shí)不同陰極高度對(duì)應(yīng)的效率

表2　調(diào)諧滑塊位置在3 mm時(shí)不同電壓對(duì)應(yīng)的效率

圖2　磁控管在2.352 ns時(shí)的相空間圖

圖2和圖3是磁控管在2.352 ns和5.362 ns的相空間圖，從圖2可以看到磁控管工作在2π模式，電子在每個(gè)諧振腔都有群聚，圖3是磁控管工作在π模的狀態(tài)，電子在五個(gè)小腔群聚，2π模對(duì)工作模式產(chǎn)生了嚴(yán)重的干擾，使磁控管不能穩(wěn)定工作。

圖3　磁控管在5.362 ns時(shí)的相空間圖

2.2磁控管調(diào)諧帶寬的優(yōu)化

由以上陰極發(fā)射面高度和電壓、磁場(chǎng)對(duì)磁控管的影響的研究可以發(fā)現(xiàn)，從結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)這兩個(gè)方面對(duì)旭日型相對(duì)論磁控管進(jìn)行優(yōu)化，可以抑制其他模式的干擾，提高模式隔離度，提高磁控管效率的同時(shí)也可以增加調(diào)諧帶寬。

圖4和圖5是調(diào)諧滑塊位置在3 mm時(shí)，旭日型可調(diào)諧磁控管的頻譜圖和輸出功率圖?？梢钥闯龃藭r(shí)磁控管工作頻率是3.122 GHz，頻譜分量比較純，輸出功率比較高，為1.734 GW。

圖4　調(diào)諧位置在3 mm時(shí)磁控管的頻率

表3是調(diào)諧滑塊繼續(xù)往高頻和低頻方向移動(dòng)得到的仿真數(shù)據(jù)。仿真中陰極發(fā)射面高度設(shè)為16 mm，根據(jù)相對(duì)論磁控管工作電壓與磁場(chǎng)的關(guān)系，在調(diào)諧滑塊的不同位置設(shè)置易于π模起振的電壓和磁場(chǎng)。小腔高度從1.5 mm變化到23.5 mm時(shí)，工作頻率從3.23 GHz變化到2.22 GHz，達(dá)到了1.01 GHz的調(diào)諧帶寬，輸出功率在1.1 GW以上。小腔高度從10 mm變化到21 mm時(shí)，與文獻(xiàn)［11］中數(shù)據(jù)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。

圖5　調(diào)諧位置在3 mm時(shí)磁控管的輸出功率

表3　調(diào)諧滑塊在磁控管不同位置的仿真數(shù)據(jù)

3　結(jié)　語(yǔ)

對(duì)旭日型相對(duì)論磁控管的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到了一個(gè)具有37%調(diào)諧帶寬，輸出功率在1.1 GW以上，最高效率達(dá)到17.9%的可調(diào)諧相對(duì)論磁控管。大腔不變，通過(guò)小腔內(nèi)金屬滑塊的調(diào)節(jié)可以使磁控管結(jié)構(gòu)更加緊湊。在一定范圍內(nèi)，減小陰極發(fā)射面有利于降低陽(yáng)極電流，提高輸出功率和電子轉(zhuǎn)換效率，當(dāng)陰極發(fā)射面高度為16 mm時(shí)，效率最高；設(shè)置易于π模起振的電壓和磁場(chǎng)，有利于提高模式隔離度，抑制其他模式對(duì)π模產(chǎn)生干擾，穩(wěn)定輸出。

［1］GILMOUR A S.速調(diào)管、行波管、磁控管、正交場(chǎng)放大器和回旋管［M］.丁耀根，張兆傳，譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012：373.

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Research and optimal design of Sun?rising tunable relativistic magnetron

ZHAO Guilian，LIU Dagang，LI Tianming，LIU Laqun
（School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

The interactive mechanism between the electrons and high?frequency field in the relativistic magnetron is theoret?ically deduced.The impacts of the cathode emitting surface height，operating voltage and magnetic field of the relativistic magne?tron on the working efficiency and tunable bandwidth were analyzed，by which the conditions to further improve the efficiency and tunable bandwidth of the magnetron were obtained.The simulation and experimental results of the 10?cavity Sun?rising tun?able relativistic magnetron are compared.The magnetron is optimized further by means of simulation，which improves the output efficiency and extends tunable bandwidth.The research results indicate that the tunable bandwidth of the optimized 10?cavity Sun?rising tunable relativistic magnetron is 37%，its maximum electron conversion efficiency can reach 17.9%，and its output power is above 1.1 GW.

relativistic magnetron；Sun?rising tunable magnetron；interactive mechanism；electron conversion efficiency

TN123?34

A

1004?373X（2016）18?0142?04

10.16652/j.issn.1004?373x.2016.18.036

趙桂蓮（1991—），女，湖北襄陽(yáng)人，碩士。主要從事相對(duì)論磁控管研究。劉大剛（1973—），男，副教授，博士。主要從事高功率微波研究。李天明（1973—），男，副教授，博士。主要從事高功率微波研究。

2016?01?05

國(guó)家自然科學(xué)基金（11175040）