錢立新，劉　飛，胡艷輝，趙劍波

（中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng)，621900）

魚雷頭罩設(shè)計(jì)可行域規(guī)劃及影響因素

錢立新，劉飛，胡艷輝，趙劍波

（中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng)，621900）

為進(jìn)一步研究魚雷頭罩入水破壞機(jī)制和理論設(shè)計(jì)方法，通過(guò)魚雷頭罩空中承載及入水沖擊過(guò)程動(dòng)力學(xué)分析，建立了可行域規(guī)劃方法。對(duì)特定設(shè)計(jì)邊界的魚雷頭罩進(jìn)行了入水運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、可行域規(guī)劃、影響因素分析和入水試驗(yàn)驗(yàn)證。研究表明，可行域規(guī)定了魚雷頭罩力學(xué)設(shè)計(jì)的物理邊界，可較好地表征、求解魚雷頭罩的理論設(shè)計(jì)問(wèn)題?？罩酗w行速度和正切尖拱的長(zhǎng)徑比是魚雷頭罩可行域規(guī)劃的主要影響因素，其中，空中飛行速度決定著可行域的臨界入水速度和可行域?qū)挾龋夤伴L(zhǎng)徑比對(duì)可行域?qū)挾扔酗@著影響。

魚雷頭罩；設(shè)計(jì)可行域；規(guī)劃方法；入水試驗(yàn)

0　引言

魚雷頭罩一般加裝于火箭助飛魚雷的頭部，用于飛行過(guò)程中氣動(dòng)整流、對(duì)雷頭進(jìn)行熱/力防護(hù)，其在入水過(guò)程中碎裂，可緩沖雷頭的入水沖擊，對(duì)火箭助飛魚雷的飛行彈道、魚雷入水頭部隔沖、降載防護(hù)有重要作用［1］。入水破壞模式控制是魚雷頭罩設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

為研究魚雷頭罩入水破壞機(jī)制和理論設(shè)計(jì)方法，文獻(xiàn)［2］分析了魚雷頭罩入水破壞過(guò)程及主導(dǎo)因素，提出了“撐進(jìn)破壞”為魚雷頭罩入水解體的有效破壞模式。且基于“撐進(jìn)破壞”模式，提出了魚雷頭罩設(shè)計(jì)可行域概念，即在入水速度-罩殼強(qiáng)度坐標(biāo)系中，由入水速度上限、頭罩最大飛行載荷下的應(yīng)力水平以及入水破壞強(qiáng)度上限圍成的區(qū)域構(gòu)成魚雷頭罩的設(shè)計(jì)可行域。為界定可行域邊界，文章在文獻(xiàn)［2］的基礎(chǔ)上，對(duì)魚雷頭罩空中承載和入水動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行分析，建立頭罩撐進(jìn)載荷、強(qiáng)度與空中和入水條件之間的關(guān)系，形成魚雷頭罩力學(xué)設(shè)計(jì)和可行域規(guī)劃方法，對(duì)可行域的影響因素及規(guī)律進(jìn)行了分析并開展了入水試驗(yàn)研究。

1　可行域規(guī)劃

1.1魚雷頭罩空中載荷分析

在超音速飛行條件下，魚雷頭罩空中氣動(dòng)載荷由頭波阻力和摩擦阻力構(gòu)成。

對(duì)正切尖拱形頭罩來(lái)說(shuō)，波阻系數(shù)CDF可按文獻(xiàn)［3］和［4］導(dǎo)出的半經(jīng)驗(yàn)公式給出

式中，α為尖拱頭部半頂角。式（1）適用于1.5≤M≤3.5和10≤180α/π≤45時(shí)的情況。

式中: As為頭罩表面積；ηλ和ηM分別為形狀修正系數(shù)和壓縮性修正系數(shù)；Cxfp為層流附面層未計(jì)及壓縮性影響的平板摩阻系數(shù)。

假定空中最大飛行速度為 vmax，在忽略攻角的條件下，頭罩受到的氣動(dòng)阻力為

式中: ρa(bǔ)ir為空氣密度（與飛行高度相關(guān)）；A為頭罩底部截面積。

頭罩在最大飛行速度下的氣動(dòng)載荷可視為靜載，該氣動(dòng)載荷通過(guò)雷/罩連接關(guān)系作用于雷頭，忽略頭罩自身質(zhì)量，則在空中雷頭對(duì)頭罩的撐進(jìn)力即為R。

1.2魚雷頭罩入水沖擊載荷分析

尖拱頭型彈體的入水沖擊載荷通常采用Baldwin［6］提出的“等效錐”方法求解。其基本思路為，錐體被看作掃描半徑為無(wú)限大的尖拱，即直線尖拱，將尖拱沾水線附近的微表面視為錐面的一部分，于是，沾水面處與尖拱相切的錐體構(gòu)成“等效錐”。“等效錐”同時(shí)考慮了入水過(guò)程中尖拱體附近水面的隆起，即實(shí)際侵水面-有效水面（effective water surface，EWS）將高出原始水面（original water surface，OWS）的濺水效應(yīng)。文獻(xiàn)［7］給出的預(yù)估算法針對(duì)α/β尖拱頭型，這里給出正切尖拱（α =β）頭型預(yù)估關(guān)系式。

1.2.1尖拱體“等效錐”與入水阻力系數(shù)

正切尖拱及“等效錐”幾何關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1　正切尖拱幾何關(guān)系及等效錐Fig.1　Tangent ogive nose geometry and it?s equivalent cones

文獻(xiàn)［6］給出了錐體侵深比定義以及由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

尖拱體由等效錐引起的水面上升確定其有效侵深

尖拱體在侵水過(guò)程中的總阻力系數(shù)

式中: Cdt為瞬態(tài)阻力系數(shù)；Cds為準(zhǔn)定常阻力系數(shù)；Cdf為表面摩擦阻力系數(shù)。

根據(jù)“等效錐”概念，尖拱入水時(shí)，分別與OWS和實(shí)際EWS相截構(gòu)成2個(gè)等效錐，幾何關(guān)系見(jiàn)圖1。第1等效錐錐底處于OWS線，根據(jù)尖拱的侵深x可得到其底部半徑 r1、頂角θ1及侵深s1；第2等效錐錐底處于EWS線，根據(jù)式（6）積分關(guān)系可得到侵深 se。同樣，可以得到該等效錐的底部半徑 r2、頂角θ1及侵深s2。于是，式（7）中尖拱入水的瞬態(tài)阻力系數(shù)計(jì)算以第 1等效錐模擬，根據(jù)Baldwin基于錐體入水試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合關(guān)系有

準(zhǔn)定常阻力系數(shù)和摩擦阻力系數(shù)計(jì)算以第2等效錐模擬。其中，準(zhǔn)定常阻力系數(shù)的擬合關(guān)系有

表面摩擦阻力系數(shù)Cf取 0.003，當(dāng)尖拱侵深為x時(shí)，實(shí)際有效侵深為xe，此時(shí)尖拱沾水面表面積為Ae，考慮尖拱瞬時(shí)沾水面積與尖拱底部截面積的比例關(guān)系，取

1.2.2正切尖拱入水阻力及魚雷頭罩入水撐進(jìn)力

在總阻力系數(shù)確定的情況下，可得到尖拱體入水阻力

式中，v為頭罩的入水運(yùn)動(dòng)速度。

假定頭罩質(zhì)量為Mc，魚雷質(zhì)量為Mt，在入水過(guò)程中頭罩保持為剛體。則根據(jù)入水動(dòng)力學(xué)可得到魚雷頭部對(duì)頭罩的撐進(jìn)力為

式中，g為重力加速度。

1.3魚雷頭罩強(qiáng)度分析

魚雷頭部撐進(jìn)力與頭罩殼體受力關(guān)系見(jiàn)圖2。假定撐進(jìn)力為fx，忽略摩擦力，則頭罩受到雷頭擠壓的法向力為

式中，φ為魚雷頭部與定位環(huán)接觸角。

圖2　魚雷頭罩撐進(jìn)部位受力示意圖Fig.2　Force analysis of torpedo nose cap

圖2為撐進(jìn)部位的壓力分布。忽略預(yù)制槽的空間尺寸，認(rèn)為壓力周向均布，于是頭罩環(huán)向拉力

文獻(xiàn)［2］研究表明，在定位環(huán)處環(huán)向拉力作用下，預(yù)制槽底部產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力集中的區(qū)域在罩殼母線上的長(zhǎng)度與定位環(huán)在母線上的跨度相當(dāng)。設(shè)定位環(huán)寬度為b，預(yù)制槽槽底厚度為t，則槽底拉應(yīng)力為

2　可行域及其影響因素

2.1長(zhǎng)徑比為1.5：1的正切尖拱形魚雷頭罩可行域

設(shè)頭罩質(zhì)量Mc為 5 kg，尖拱底部直徑 d為0.340 5 m，空中速度為1 000 m/s，彈道高度為海拔 6.7 km（空氣密度為 0.61 kg/m3，聲速為 313.6 m/s）。根據(jù) 1.1節(jié)可以得到空中雷頭對(duì)頭罩的撐進(jìn)力R=8 775 N 。根據(jù)式（7）和式（11），得到頭罩最大入水阻力系數(shù)（0.138 4）和入水撐進(jìn)力隨入水速度的關(guān)系曲線。假定入水速度上限為 65 m/s，于是可以得到頭罩撐進(jìn)力求解域，見(jiàn)圖3。

取定位環(huán)寬度b和預(yù)制槽槽底厚度t分別為30 mm和 2 mm，接觸角φ=15°，得到頭罩空中和入水過(guò)程中的應(yīng)力水平和頭罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域，見(jiàn)圖4。

圖3和圖4給出了魚雷頭罩設(shè)計(jì)的物理邊界。理論上，頭罩入水速度不低于 36.2 m/s，對(duì)入水速度為 40 m/s的頭罩，其材料強(qiáng)度范圍在（89.9，105.9） MPa。

圖3　魚雷頭罩撐進(jìn)力求解域Fig.3　Solution domain of torpedo nose cap thrusting force

圖4　魚雷頭罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域Fig.4　Feasible region for strength design of torpedo nose cap

2.2魚雷頭罩設(shè)計(jì)可行域影響因素

2.2.1尖拱長(zhǎng)徑比對(duì)可行域的影響

在空中飛行速度和入水速度確定的條件下，頭罩設(shè)計(jì)可行域與頭罩尖拱的長(zhǎng)徑比相關(guān)。圖 5給出了長(zhǎng)徑比1～3范圍內(nèi)，即尖拱頭部半頂角α范圍在（18.9°，53.1°）時(shí)，頭罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域的變化趨勢(shì)。其中，A，B，C，D，E 5個(gè)域?qū)?yīng)的尖拱長(zhǎng)徑比分別為3，2，1.5，1.2，1.0 （α分別為18.9°，27.5°，36.0°，44.6°，53.1°）。由圖5的包絡(luò)線可知，隨長(zhǎng)徑比的減小，頭罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域左移，但幅度不大，臨界入水速度僅降低3 m/s；但隨長(zhǎng)徑比的減小，頭罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域上移顯著，上移幅度為 130 MPa。同時(shí)，可行域張角隨長(zhǎng)徑比的減小而增大，即在特定的入水速度下，頭罩的強(qiáng)度可行域?qū)挾戎饾u變大。如在40 m/s時(shí)，頭罩強(qiáng)度可行域?qū)挾入S長(zhǎng)徑比減小由 4.0 MPa提高到53.4 MPa。可行域?qū)挾仍龃笥兄谔岣哳^罩設(shè)計(jì)的可靠性。

圖5　不同長(zhǎng)徑比狀態(tài)下頭罩的強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域Fig.5　Feasible regions for strength design of torpedo nose cap with different length-to-diameter ratios

2.2.2空中飛行速度對(duì)可行域的影響

空中飛行速度直接影響可行域。圖6給出了長(zhǎng)徑比為1.5:1的頭罩在1.5≤M≤3.5時(shí)的設(shè)計(jì)可行域隨飛行速度的變化情況。其中，a，b，c，d，e 5個(gè)域?qū)?yīng)的空中飛行速度分別為 470.3 m/s，627.1 m/s，783.9 m/s，940.7 m/s，1 097.4 m/s （對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)分別為1.5，2.0，2.5，3.0，3.5）。隨空中飛行速度的提高，頭罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域同時(shí)右移、上移，臨界入水速度隨空中載荷線的提升沿入水破壞強(qiáng)度線變化。空中飛行速度對(duì)可行域臨界入水速度和可行域?qū)挾染绊戯@著，其中，空中承載強(qiáng)度線由23.3 MPa提高到108.9 MPa，臨界入水速度由18.7 m/s提高到40.6 m/s；在45 m/s入水速度條件下，可行域?qū)挾葟?A區(qū)到 E區(qū)由110.8 MPa下降到25.2 MPa。

圖6　不同空中飛行速度條件下頭罩的強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域Fig.6　Feasible regions for strength design of torpedo nose cap with different flight velocities

3　試驗(yàn)研究

3.1魚雷頭罩入水試驗(yàn)

為研究魚雷頭罩入水破碎臨界速度，開展了頭罩入水試驗(yàn)研究。圖7給出了試驗(yàn)件在入水過(guò)程中頭罩破碎過(guò)程高速攝影圖片。該試驗(yàn)件入水速度為 41.3 m/s。頭罩可見(jiàn)碎裂發(fā)生在入水后20 ms左右，首先出現(xiàn)的破壞現(xiàn)象為沿預(yù)制槽產(chǎn)生的縱向裂紋，此后，隨裂紋擴(kuò)展，罩殼解體為8片殘片向外膨脹。

圖7　魚雷頭罩入水破碎過(guò)程高速攝影（水面拍攝）Fig.7　Cracking process of torpedo nose cap during water entry（shot on water surface）

試驗(yàn)得到頭罩入水破碎臨界速度在39 m/s左右。某發(fā)試驗(yàn)過(guò)載測(cè)試結(jié)果與預(yù)估結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖8。預(yù)估結(jié)果與試驗(yàn)大致吻合。

圖8　魚雷頭罩試驗(yàn)件入水過(guò)程過(guò)載測(cè)試結(jié)果與預(yù)估結(jié)果Fig.8　Comparison between measured overloading data of torpedo nose cap in water-entry experiment and prediction result

3.2魚雷頭罩試驗(yàn)結(jié)果與可行域邊界

入水試驗(yàn)和文獻(xiàn)［2］的靜力試驗(yàn)分別得到頭罩入水破碎臨界速度和頭罩軸向承壓限，在頭罩撐進(jìn)力求解域內(nèi)以點(diǎn)坐標(biāo)（39 m/s，9 140 N）表示，見(jiàn)圖 3。作為試驗(yàn)結(jié)果，該點(diǎn)恰好落在頭罩撐進(jìn)力求解域的邊界，接近于求解域的角點(diǎn)，說(shuō)明頭罩可行域理論分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

4　結(jié)論

基于“撐進(jìn)破壞”模式，建立了滿足空中承載及入水破壞功能要求的魚雷頭罩可行域規(guī)劃方法，為確定可行域設(shè)計(jì)邊界，開展了入水試驗(yàn)和靜力試驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論。

1） 頭罩空中載荷模型、入水沖擊載荷模型和強(qiáng)度模型為正切尖拱類魚雷頭罩的可行域設(shè)計(jì)提供了規(guī)劃方法，可行域邊界的精確確定，可輔以數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)。

2） 影響頭罩設(shè)計(jì)可行域的主要因素包括空中飛行速度和尖拱的長(zhǎng)徑比。其中，空中飛行速度對(duì)可行域臨界入水速度和可行域?qū)挾染酗@著影響；長(zhǎng)徑比對(duì)臨界入水速度影響較小，但減小長(zhǎng)徑比，有助于增大頭罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)可行域?qū)挾取?/p>

3） 鑒于工程分析方法存在一定的局限性，斜入水條件下頭罩受力狀態(tài)分析及可行域規(guī)劃可采用數(shù)值計(jì)算方法。

［1］ 錢在棣.對(duì)魚雷水動(dòng)力學(xué)技術(shù)的再認(rèn)識(shí)［J］.魚雷技術(shù)，2005，13（4）: 1-6.Qian Zai-di.Recognition of Torpedo Hydrodynamics Technology［J］.Torpedo Technology，2005，13（4）: 1-6.

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［7］ 魚雷力學(xué)編著組.魚雷力學(xué)［M］.北京: 國(guó)防工業(yè)出版社，1992.

（責(zé)任編輯: 陳曦）

Feasible Region Programming Method and Analysis of Influential Factors for Design of Torpedo Nose Cap

QIAN Li-xin，LIU Fei，HU Yan-hui，ZHAO Jian-bo
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

A feasible region programming method for designing frangible nose cap with tangent ogive is established by analyzing the aerodynamic loading in the air and the impulsive loading during water entry process.The method is employed to investigate the impact dynamics of a nose cap at water entry and the feasible region design with given boundary conditions.Furthermore，water-entry experiments of the nose cap are conducted.The results indicate that the feasible region defines the theoretical boundary of nose cap structure，the flight speed in the air determines the critical water-entry velocity in feasible region and the width of the region，and the ogive′s length-to-diameter ratio has significant influence on the width of feasible region.

torpedo nose cap；feasible region design；programming method；water-entry experiment

TJ630.2；O352

A

1673-1948（2016）02-0161-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.03.001

2016-02-22；

2016-03-13.

錢立新（1966-），男，研究員，研究方向?yàn)槲淦鞴こ?