劉律廷

主持人語：

中國曾流行一個說法：“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕。”直至今天，這個說法仍被一些家長奉為圭臬，以至于家教市場上各種與數(shù)理化有關的興趣班方興未艾，如速算珠算、奧數(shù)培訓、生物試驗課、科學興趣班等，近年來甚至還出現(xiàn)了幼兒編程班、少兒商學院、思維導圖課程等新型幼兒培訓。這一現(xiàn)象說明，不少家長從幼兒園階段就開始培養(yǎng)孩子的理科興趣與邏輯思維能力。那么，除了報各種培訓班，還有沒有其他途徑對孩子進行理科方面的啟蒙呢？

“碼農(nóng)”老爸帶娃“玩”理科（王先生，33歲，軟件工程師）

我兒子就讀的幼兒園位于上海市張江高科技園區(qū)，這所幼兒園里的孩子，有差不多一半的家長是互聯(lián)網(wǎng)公司的工程師，俗稱“碼農(nóng)”，我也是其中之一。

附近的小學每年都會冒出幾個奧數(shù)或物理競賽的尖子生，保送市重點中學。不少家長便“重理科，攻奧數(shù)”，不惜花重金送孩子去上與理科有關的培訓班。

我試聽了周邊培訓機構的幾次公開課后，發(fā)現(xiàn)冠以“思維訓練”之名的物理課與編程課，使用既定的模型與方法，完全不注重培養(yǎng)孩子解決問題所必需的探索精神和創(chuàng)造能力。

我認為，數(shù)理化要以樂趣與興趣為老師，讓孩子“浸”在其中，受潛移默化的熏陶。我愛人是資深游戲設計師，她常說：“學理科的精髓是探索精神，專心致志地解決問題，并在屢屢試錯中培養(yǎng)創(chuàng)造力。如果玩游戲可以達到這個效果，那又何必搞題海戰(zhàn)術呢？”

于是，我們便選擇一些開發(fā)孩子理性思維的游戲，如“怪物物理”，讓孩子通過程序自己“造”玩具，起重機、宇宙飛船、飛機、坦克等，都可以造。孩子利用車輪、火箭、螺旋槳、火炮、磁鐵、翅膀等零部件，將金屬、木材、塑料、橡膠等合理利用、組裝，制造出活生生的動態(tài)實體。

陪孩子玩這些游戲，不需要父母精通物理或電腦。家長只要給孩子提問，啟發(fā)他思考和改進，讓他不斷鉆研就好。

兒子讀小學一年級時，偶然長按數(shù)碼相機“回放功能鍵”，驚喜地發(fā)現(xiàn)相機屏幕上的照片“活”了起來。于是，他為樂高積木小人們擺出一個個造型，然后拍攝并回放。就這樣，兒子的第一段“樂高機器人視頻”誕生了。接著，他找來幾個機器人，像導演一樣為他們擺造型，然后拍攝、回放，不斷改進。隨后兒子又編好臺詞，邀請小朋友到家里來為機器人配音。這種類似于小孩兒“過家家”的玩法，引起了我的重視。我教他最基礎的Keynote和iMovie，讓他學習移動、旋轉(zhuǎn)、淡出、淡入、平移等方法。我愛人也積極支持，給兒子尋找素材，把他的動畫視頻發(fā)到朋友圈和微博上。得到大家點贊的兒子很自豪，也對自己的技術提出了更高要求。

我趁機對他說：“我教你代碼吧？這樣你就可以制作自己的動畫片。”兒子欣然接受。于是我教他兒童編程軟件Scratch，把代碼編成一個個模塊，把模塊咬合起來，讓人物做出唱歌、發(fā)怒、跳舞、奔跑等動作。兒子將自己和小伙伴們的配音添加導入，為人物配音，讓視頻變得有聲有色。

做動畫的過程，激發(fā)了兒子的“理科興趣”，也讓他建構了科學思維。因為動畫編程是一個“千錘百煉，屢屢試錯”的過程。兒子經(jīng)常一坐半天，就為了讓一個動作和另一個動作順利銜接。這個過程不僅鍛煉了他的思維靈活性，也提升了他的抗挫折能力。

上小學二年級后，兒子被選進奧數(shù)隊。我推薦他一些鍛煉邏輯性和組織性的游戲與軟件，比如老師教到三維圖形時，我就帶兒子玩一款SketchUp的畫圖軟件，正方形、正方體、四面體……這些抽象概念，兒子通過玩這款游戲，理解得十分透徹，還能舉一反三。

低年級時，兒子在科學競賽中成績很好。老師說：“解決一個拓展性的理科題目，需要提問、探索，你家孩子特別主動！但是，學任何一樣東西，時間久了都會遇到瓶頸期，會感到枯燥。對于家長來說，這是一個挑戰(zhàn)?！?/p>

果然，到了四年級，兒子一度感到學奧數(shù)很吃力。他在編程方面也缺乏動力，缺乏毅力。針對他的問題，我閱讀了一本名為《培養(yǎng)孩子獨立學習能力——幫助學生獲取學業(yè)成功的實用手冊》的書。書中有一個章節(jié)，叫“幫助學生掌握數(shù)、理、化知識”。作者說：“最令人不安的是學生往往產(chǎn)生數(shù)理化課程與現(xiàn)實生活無關的印象，這對他們的學習積極性有很大的負面影響，也使得他們在解題時喪失應用普通生活常識的意識?！?/p>

我曾用書中的數(shù)學題目來考兒子：4塊2.5米長的木板，可分割為多少塊1米長的木板？兒子不假思索地說：“10塊?！?/p>

兒子顯然是用“4乘以2.5除以1”得到的答案。他沒考慮邊角料問題。仔細想想，兒子這代人比我們當年缺少動手機會和家務操作。于是，我將書中學到的一些具體方法實踐于兒子的學習中。

首先，借鑒管理學“以圖代文”的辦法，培養(yǎng)他的視覺空間技能。我教他遇到題目時先將所有條件標明在“圖形”上，無法標注時可以用注釋的方式。解題前，要他先畫示意圖，將題目復述，把題目轉(zhuǎn)化為一張顯而易見的圖。很多時候，兒子在簡圖完成之后，立刻回憶起類似的題目，就會有思路。

其次，重新認識定理。對基礎的定理、公式，我讓兒子演算推導一番，并講解出來。這種“自己的運算——定理記憶——重新認識定理——用定理指導運算”的過程，能幫助他建立知識點之間的聯(lián)系。

最后，尋找生活中的物理與化學。我常利用常見的資源帶他做實驗，教他使用工具箱里的多種工具。在動手能力提高的同時，他的空間思考能力也隨之提高。

經(jīng)過多方面的努力，兒子漸漸突破瓶頸，對奧數(shù)有了更大的信心與興趣。

手指速算好就等于數(shù)學好嗎？（陳女士，34歲，公務員）

我女兒王聰慧就讀于我們縣城的一所私立幼兒園。從小班開始，幼兒園開設了“手指速算”課程，并以此為特色吸引生源。乍一看，手指速算很神奇，五六歲的孩子，能快速計算100以內(nèi)的加減法。不少家長將孩子轉(zhuǎn)到這所“特色幼兒園”，期望孩子的大腦得到開發(fā)，贏在起跑線上。

女兒從小對數(shù)字不敏感，讀幼兒園小班時還數(shù)不清20以內(nèi)的數(shù)。她一直是“速算課堂”上的差生。為了不影響班級的公開課與速算表演，老師找我們溝通，希望我們在家里給孩子補課。沒想到，我們越補，女兒越反感。我經(jīng)常教她教到崩潰，她又哭又鬧，連幼兒園都不想去了。

一次，老師布置的作業(yè)里有一道題，101-30=？

我問聰慧：“100-30等于幾？”她搖頭表示不會。

我又問：“10-3呢？”她仍然表示不會。

我伸出手指頭比畫著問她：“2-1等于幾？”她居然還是搖頭！

我不免疑惑：老師布置的題目，跟聰慧的能力相差太大了吧？這種速算方法對她數(shù)學的理解力會有幫助嗎？在沒有弄明白10以內(nèi)數(shù)的概念的時候，就讓她用手指速算100以內(nèi)的加減法，是不是揠苗助長？

我就這個問題請教了在我縣重點中學教數(shù)學的朋友，他說：“速算就像背加減法表一樣，是一種提高計算速度的方法，并不是真正意義上的學數(shù)學。我建議等孩子上了小學，理解了運算規(guī)則之后再學不遲！”

我與幼兒園畢業(yè)后進入小學階段的孩子的家長們溝通，他們反映說孩子在低年級時數(shù)學呱呱叫，到了中高年級就不行了。很多孩子進入三年級后又需要去外面補課，不少人對數(shù)學產(chǎn)生厭煩情緒。

我猜測，低年級主要強調(diào)運算能力，這些孩子可以用速算的方法照貓畫虎，得到答案。進入高年級后，孩子數(shù)學思維能力的不足就暴露出來了。

這讓我更加認定，所謂的手指速算，從長遠看，對孩子并無益處。但我們沒有轉(zhuǎn)園，只是跟老師申請不做速算作業(yè)，也不參加所謂的公開課或表演。我還與家人達成一致，不以幼兒園的標準要求聰慧，而是注重生活化的數(shù)學啟蒙。

聰慧只會機械地數(shù)數(shù)，卻不懂每個數(shù)的音、形、義。所以，我經(jīng)常問她：“洋娃娃有幾件衣服??？”她一會兒說“5件”，一會兒又說“7件”，我就陪著她一件一件地數(shù)。我還經(jīng)常用撲克牌、圍棋子或小玩偶充當教具，用過家家的方式給她強化數(shù)字概念。

她搞清楚每個數(shù)字對應的具體數(shù)量后，我陪她每天飯后散步，從最簡單的“1+1=2”起步，有意識地自編應用題，訓練她的數(shù)學思維，比如：1條黃毛狗旁邊還有1條京巴狗，一共有幾條狗？游樂場里有2條小狗，又來了1條，一共有幾條狗？我沒提“加”這個詞，但暗含加法的思維。再比如，我們剛才走過1個垃圾桶，然后又走過2個垃圾桶，我們一共走過了幾個垃圾桶？

聰慧對5以內(nèi)數(shù)字的加法比較有概念。數(shù)字一大，她就糊涂。借助一些實物，聰慧漸漸列出了“1+2”“2+2”的表達式，數(shù)學思維能力有所提高。

然后，我鼓勵聰慧自編題目。我給她一個“2+3=5”的等式，讓她編類似的題目。這不僅能鍛煉她的數(shù)學思維，還能鍛煉她的語言能力，這個過程由具體到抽象，再由抽象到具體。

反復練習加法以后，我們又練習減法。減法比加法訓練的思維更豐富，以“5-3”為例，我設計題目：我有5個蘋果，吃了3個，還剩幾個？你有3支筆，我有5支筆，你比我少幾支筆？車上有5個座位，已經(jīng)坐了3個人，還能坐幾個人？咱家離車站5里路，我走了3里路，還要走幾里路……

第一個題目聰慧聽得懂，越往后她就越不理解。少、多、還能、還要等詞語背后體現(xiàn)的就是“思維”。我跟聰慧溝通時，很容易看出她是不是能夠理解數(shù)學表達式的真正含義。

如今，聰慧已升入小學二年級。由于在幼兒園大班階段我們介入了她的數(shù)學學習，所以她現(xiàn)在能夠跟得上，簡單的數(shù)學應用題做得非常好。

花錢報班不如“就地取材”（周老師，國家特級物理教師）

面對“理科培訓日趨低齡化”現(xiàn)象，不少家長已經(jīng)開始有所反思，前文的兩個案例就很有代表性。

王先生結合自身實際，帶孩子遠離題海戰(zhàn)術，進行編程與思維的訓練。當然，大多數(shù)家長沒有他的條件，但咱們也可以找到合適的載體比如某種游戲或某種方法，持續(xù)不斷地啟發(fā)孩子，效果同樣會比絕大多數(shù)興趣班要好。

第二個案例涉及揠苗助長式的速算訓練。我認為許多幼兒園的數(shù)學教學存在“重運算，輕思維；重結果，輕過程”等問題。家長們要在日常生活中加以平衡。畢竟，語文能力與理科思維能力是相輔相成的，如果家長能夠像陳女士一樣堅持給孩子進行以應用題為載體的“數(shù)學思維訓練”，孩子的理解能力會提升，入學以后對各科的學習都會有幫助。

今天，我要跟大家介紹一種思維導圖的方法，通過生活事件來培養(yǎng)孩子的“反思力”與“歸納力”，為將來的理科學習打好基礎。許多發(fā)達國家的幼兒園與小學課堂上，都有思維導圖的內(nèi)容，美國、新加坡等國家甚至將其列入了小學的必修科目。

“思維導圖”的概念聽起來很玄，其實非常簡單易行。生活中，家長可解釋一個事件發(fā)生的順序，帶著孩子反思事件的流程，訓練孩子思維的邏輯性。比如說：“你每天早上從起床到進入學校之間都要做哪些事呢？試著畫出來。”

很多孩子在第一次畫的時候，會漏掉許多要點；不少孩子一畫而不可收拾，事無巨細，畫得雜亂無章。家長可以在次日孩子起床到上學之間提醒他：“這些事件，如何用一幅圖畫來表達呢？哪些是必不可少的事情？哪些是可有可無的事情？”再比如：“媽媽煎荷包蛋，有哪些步驟？你能畫（寫）出來嗎？”“我從上車到把車開出車庫，有哪些動作？你能講一講嗎？”

在美國的不少幼兒園，老師會布置類似的作業(yè)：“蘋果派是怎么來的呢？”

小朋友若畫（說）“是超市買的”，老師一定會啟發(fā)他們繼續(xù)思考，直到他們畫（說）出植物的生命周期，領會到“蘋果種子→開花→結果→蘋果長得又大又紅→被摘下來放籃子里→做成香噴噴的蘋果派”這樣一個完整的流程圖。

這是孩子學習自然知識的過程，更是孩子鍛煉大腦、理清思路、培養(yǎng)科學思維方法的過程。

此外，有一種“畫泡泡”的思維導圖，可訓練幼兒的“提煉與概括”能力。

家長可以從最簡單的問題入手：“白雪公主有哪些特點？每種特點用一個氣泡來表達?！边@樣的結構圖，只蘊含一層邏輯，幫助孩子多維度地思考問題，鍛煉發(fā)散性思維能力。再比如：“你的周末要如何度過？每個事件用一個氣泡來表達?！薄八心男┨攸c？冰有哪些特點？它們有什么不同之處？”

對于較小的孩子，家長可以一邊跟孩子討論，一邊寫寫畫畫。孩子的思路慢慢理清，他雖然不會畫和寫，但一定看得懂你的“作品”。隨著年齡增長，孩子可以學習“雙重氣泡圖”和“多重氣泡圖”來厘清兩種或者多種事物的差別與相同之處，比如韭菜和蒜苗的異同等。

概括來說，家長使用思維導圖的目標是幫助孩子持有洞察問題的好奇心，掌握解決問題的靈感、思路與方法。相關的數(shù)學思維訓練應從最簡單的問題開始，比如：“媽媽在盒子里放了一個數(shù)字，它在5和8之間，但又不是7，猜猜這個數(shù)字是幾？”絕大多數(shù)幼兒一口可答：“6。”但家長讓孩子把思考過程畫出來，就很有意思。孩子意識到自己先得到“6、7”，然后排除“7”，最終得到答案。這個過程不是知識和觀念的灌輸，而是讓孩子反觀自己的思辨并表達出來。

“得到答案”與“表達過程”之間存在著一定距離，這個距離就是孩子在進入小學階段之后，應用題是否能夠讀懂、邏輯思維是否能夠發(fā)展、能否進行自主思考，甚至能否形成自己的知識體系與學習方法的關鍵所在。

〔編輯：馮士軍〕