徐君臣

（惠生工程（中國(guó)）有限公司）

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換熱技術(shù)

撓性薄管板換熱器的計(jì)算方法及問(wèn)題探討*

徐君臣**

（惠生工程（中國(guó)）有限公司）

撓性薄管板厚度的計(jì)算是薄管板換熱器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵?？偨Y(jié)了國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于撓性薄管板的計(jì)算方法以及有關(guān)研究成果，并結(jié)合工程實(shí)際案例對(duì)薄管板計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行了探討。采用公式計(jì)算并采用有限元方法進(jìn)行驗(yàn)證，兩者相結(jié)合可以彌補(bǔ)薄管板計(jì)算存在的問(wèn)題，這也是薄管板計(jì)算方法的發(fā)展趨勢(shì)。

薄管板換熱器撓性分析設(shè)計(jì)有限元

0　引言

撓性薄管板換熱器廣泛應(yīng)用于反應(yīng)器高溫出料的冷卻，達(dá)到熱量回收綜合利用的目的。管板是換熱器重要的承壓元件之一，也是在使用過(guò)程中容易損壞的重要元件。傳統(tǒng)的管板由于板厚較大，在厚度方向上熱量傳遞慢，造成換熱管與管板溫度過(guò)高，使其承壓能力大大下降，成為換熱器的薄弱部分，極易開(kāi)裂。管板過(guò)厚，使管板與換熱管之間軸向環(huán)隙過(guò)大，會(huì)發(fā)生鹽類(lèi)物質(zhì)在環(huán)隙中濃縮、結(jié)垢，進(jìn)而產(chǎn)生氯根腐蝕[1]。在高溫條件下，厚管板換熱器很難保證設(shè)備的長(zhǎng)周期運(yùn)行。而撓性薄管板有效地降低了氣側(cè)和水側(cè)的溫差，避免了管板開(kāi)裂引起的設(shè)備失效；具有較大的撓性，降低了管板轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力，同時(shí)也極大協(xié)調(diào)了管板、換熱管與殼體之間存在的溫差應(yīng)力；對(duì)熱膨脹的補(bǔ)償能力得到了加強(qiáng)，可避免使用膨脹節(jié)或浮頭式結(jié)構(gòu)；還具有節(jié)省材料、加工方便、增加換熱管換熱長(zhǎng)度和提高換熱效率等優(yōu)點(diǎn)。然而，由于撓性薄管板厚度較薄，對(duì)于大直徑換熱器管板在制造過(guò)程中需要控制由焊接與脹接而產(chǎn)生的變形。由于撓性薄管板結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)明顯，在石油、化工以及煤化工等行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。本文介紹了國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)撓性薄管板厚度的計(jì)算方法以及所存在的問(wèn)題，并結(jié)合工程實(shí)際案例進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)也對(duì)撓性薄管板結(jié)構(gòu)的有限元分析理論和成果進(jìn)行了介紹，以期為該類(lèi)撓性薄管板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1　薄管板計(jì)算方法

1.1西德AD規(guī)范計(jì)算法

為了充分發(fā)揮換熱管對(duì)管板的加強(qiáng)作用，AD規(guī)范[2]只考慮無(wú)支撐區(qū)、無(wú)支撐區(qū)與支撐區(qū)交界處的強(qiáng)度。該方法的理論基礎(chǔ)是認(rèn)為管子對(duì)管板是固定支撐，管板是在管子固定支撐下的平板，其計(jì)算公式是平板厚度計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中d2——無(wú)管子支撐區(qū)能作出的最大圓直徑，mm；

p——計(jì)算壓力，MPa；

[σ ]t——許用應(yīng)力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

AD規(guī)范計(jì)算公式未考慮溫差應(yīng)力，未規(guī)定允許的壁溫差及其計(jì)算方法。AD規(guī)范計(jì)算管板厚度時(shí)，只與無(wú)管區(qū)最大直徑d2有關(guān)，而與換熱器直徑無(wú)關(guān)，因此大大減薄了管板厚度。

1.2BS EN 12953計(jì)算方法[3]

式中C4——常數(shù)，查BSEN 12953規(guī)范中的表10.2-1獲得；

b——假想圓直徑，mm，通過(guò)作圖獲得；

y——系數(shù)；

pc——計(jì)算壓力，MPa；

f——許用應(yīng)力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

式（2）引入了系數(shù)C4和y，C4與管板的結(jié)構(gòu)形式和尺寸有關(guān)，y與支撐點(diǎn)的數(shù)量及位置分布有關(guān)。

1.3SH/T 3158—2009計(jì)算方法

撓性薄管板結(jié)構(gòu)在國(guó)外已經(jīng)有非常成熟的使用經(jīng)驗(yàn)，由于其優(yōu)勢(shì)明顯，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)SH/T 3158《石油化工管殼式余熱鍋爐》[4]也引進(jìn)了撓性薄管板結(jié)構(gòu)。管束區(qū)以?xún)?nèi)、以外管板最小需要厚度按下式計(jì)算：

式中k——系數(shù)，可查SH/T 3158中的表11獲得；

dJ——假想圓直徑，mm；

p——計(jì)算壓力，MPa；

[σ]——許用應(yīng)力，MPa；[σ]＝η[σ]J；

C——厚度附加量，mm。

由式 （3）可對(duì)布管區(qū)和非布管區(qū)管板的厚度進(jìn)行計(jì)算。式中引入了系數(shù)k，該系數(shù)與支撐形式有關(guān)；式中[σ]是對(duì)基本許用應(yīng)力[σ]J的修正，并引入了修正系數(shù)η。

1.4GB 150—2011計(jì)算方法

在GB 150—2011[5]中新增加了受拉撐結(jié)構(gòu)的板厚計(jì)算內(nèi)容，分為規(guī)則拉撐和不規(guī)則拉撐，主要體現(xiàn)在拉撐間距L和典型拉撐結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)K上。受拉撐的板厚計(jì)算公式為：

式中 L——支撐間距，mm；

K——系數(shù)，根據(jù)最大當(dāng)量圓所在位置確定；

pc——計(jì)算壓力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

采用式 （2）對(duì)薄管板厚度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，布管區(qū)可以按照規(guī)則拉撐布置取相應(yīng)的L和K值進(jìn)行計(jì)算，而非布管區(qū)可以按照不規(guī)則拉撐布置取相應(yīng)的L和K值進(jìn)行計(jì)算。該標(biāo)準(zhǔn)未能給出不同支撐點(diǎn)類(lèi)型對(duì)應(yīng)的位置示意圖，但作為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范是應(yīng)當(dāng)要明確的。該方法也沒(méi)有規(guī)定拉撐結(jié)構(gòu)適用的壓力溫度范圍。在高溫條件下，溫差應(yīng)力會(huì)在很大程度上決定拉撐結(jié)構(gòu)的失效形式。

1.5GB/T 151—2014計(jì)算方法

GB/T 151—2014[6]標(biāo)準(zhǔn)在其資料性附錄M中給出了撓性薄管板計(jì)算方法，管板厚度按下式計(jì)算：

式中K——結(jié)構(gòu)特征系數(shù)，按GB/T 151標(biāo)準(zhǔn)中表M.6選??；

dJ——假想圓直徑，mm；pc——計(jì)算壓力，MPa；

ηg——管板許用應(yīng)力修正系數(shù)，取0.85；

C——厚度附加量，mm。

該標(biāo)準(zhǔn)與SH/T 3158計(jì)算方法基本一致。其適用范圍為：管程設(shè)計(jì)壓力不大于1.0 MPa，殼程設(shè)計(jì)壓力不大于5.0 MPa，且殼程壓力應(yīng)大于管程壓力；殼體直徑不大于2500 mm；換熱管長(zhǎng)度不超過(guò)7000 mm。而SH/T 3518適用范圍更加廣泛，適用范圍為設(shè)計(jì)壓力不大于6.4 MPa。

通過(guò)對(duì)比上面五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式可知，AD規(guī)范、EN 12953、SH/T 3158以及GB/T 151非常相似，主要區(qū)別在于AD規(guī)范取系數(shù)0.4定值，EN 12953取系數(shù)C4與y的乘積，而SH/T 3158和GB/T 151取的系數(shù)k與支撐形式有關(guān)，其許用應(yīng)力也乘以了相應(yīng)的修正系數(shù)。GB 150標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合了ASME 和JIS標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)，補(bǔ)充了ASME沒(méi)有規(guī)定的不規(guī)則布置的拉撐結(jié)構(gòu)的內(nèi)容。當(dāng)管程與殼程溫差較大時(shí)，會(huì)對(duì)管板、管板過(guò)渡段彎曲應(yīng)力以及換熱管軸向應(yīng)力產(chǎn)生較大影響，需要采用有限元軟件進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2　撓性薄管板計(jì)算實(shí)例

本文以甲醇制烯烴 (methanol to olefins，MTO)項(xiàng)目中反應(yīng)再生系統(tǒng)的煙氣冷卻器為例。該設(shè)備進(jìn)口煙氣溫度達(dá)788℃，一般材料在該溫度下查不到許用應(yīng)力。為了減小高溫氣體對(duì)入口端換熱管的熱膨脹，保護(hù)換熱管免受高溫氣體的沖蝕，在每根換熱管入口端設(shè)置金屬保護(hù)套管，套管與換熱管之間用陶瓷纖維紙?zhí)畛?，如圖1所示。換熱管與管板采用強(qiáng)度焊加貼脹的連接方式。由于薄管板熱端采用了耐火泥，因此管板的設(shè)計(jì)溫度取為400℃。該煙氣冷卻器基本設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1，設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸及材料見(jiàn)表2。

圖1　薄管板連接結(jié)構(gòu)

表1　冷卻器基本設(shè)計(jì)參數(shù)

表2　冷卻器的結(jié)構(gòu)尺寸與材料

按照以上設(shè)計(jì)參數(shù)及條件，采用不同標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的薄管板厚度如表3所示。

表3　薄管板計(jì)算厚度對(duì)比

表3給出了薄管板計(jì)算的未圓整厚度。由于GB/T 151與SH/T 3518計(jì)算的管板厚度相同，故其計(jì)算數(shù)據(jù)未例入表3中。由表3可見(jiàn)，采用國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算管板厚度較薄，而采用國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算管板厚度較厚，主要區(qū)別體現(xiàn)在系數(shù)的取值、假想圓直徑以及許用應(yīng)力取值上。考慮到薄管板在制造過(guò)程中容易變形以及管板太薄不好脹接等因素，該冷卻器管板厚度取為20 mm。

3　有限元計(jì)算方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高和有限元理論的日趨成熟，有限元方法得到了越來(lái)越多工程設(shè)計(jì)者的重視，其優(yōu)越性是常規(guī)設(shè)計(jì)所不能替代的。由上述公式可以對(duì)薄管板厚度進(jìn)行計(jì)算，但很難考慮管程與殼程溫差對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。在管板與殼體連接的過(guò)渡段，由于該處受力苛刻，若溫差較大，往往會(huì)造成該處彎曲應(yīng)力過(guò)大而無(wú)法通過(guò)評(píng)定。圖2給出了目前撓性薄管板換熱器管板與殼體常用的連接結(jié)構(gòu)[1,7-8]。從圖2可以看出，每種薄管板結(jié)構(gòu)都帶有圓弧過(guò)渡的折邊。若撓性薄管板折邊轉(zhuǎn)角半徑R太大，補(bǔ)償溫差應(yīng)力的能力提高，但是殼體直徑也要增加，管板厚度隨之增加；若管板轉(zhuǎn)角半徑R太小，補(bǔ)償能力不足，過(guò)渡段彎曲應(yīng)力就會(huì)增加。管板轉(zhuǎn)角半徑R值的大小與薄管板的厚度有直接關(guān)系。在SH/T 3158標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定管板轉(zhuǎn)角半徑R不應(yīng)小于2倍管板厚度，且至少應(yīng)為38 mm。在GB/T 151標(biāo)準(zhǔn)中，根據(jù)管板結(jié)構(gòu)形式給出了相應(yīng)的轉(zhuǎn)角半徑R的取值范圍，且不小于38 mm。而GB 150給出圓形平蓋轉(zhuǎn)角半徑R需大于或等于3倍平蓋厚度。由于結(jié)構(gòu)形式的差異，結(jié)構(gòu)的受力情況也會(huì)有很大的差異，設(shè)計(jì)者可以按照標(biāo)準(zhǔn)要求并結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。

圖2　薄管板與殼體連接結(jié)構(gòu)

在對(duì)薄管板換熱器建模計(jì)算完成后，最關(guān)鍵的問(wèn)題是如何對(duì)有限元分析出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)定，這就需要仔細(xì)分析結(jié)構(gòu)每一部分的應(yīng)力組成，以便合理對(duì)應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)評(píng)定。在撓性薄管板設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)問(wèn)題：

(1)管板與殼體連接的圓弧過(guò)渡段彎曲半徑R。圓弧過(guò)渡段協(xié)調(diào)了管板、換熱管與殼體之間存在的溫差應(yīng)力，受力較苛刻，必須對(duì)此處網(wǎng)格進(jìn)行加密。管殼程溫差越大，該處的彎曲應(yīng)力也越大，需要對(duì)該處的彎曲半徑進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。當(dāng)薄管板換熱器有溫度波動(dòng)時(shí)，不但要對(duì)該處的應(yīng)力進(jìn)行校核，還應(yīng)進(jìn)行疲勞分析計(jì)算，以免發(fā)生疲勞破壞。

(2)管束應(yīng)力由兩部分組成，一部分是管束支承管板壓力引起的一次應(yīng)力；另一部分是管束和殼體變形引起的管板邊緣彎矩和剪力所產(chǎn)生的二次應(yīng)力，其值從邊緣到布管區(qū)中心呈波動(dòng)衰減趨勢(shì)。離開(kāi)邊緣一定距離，二次應(yīng)力值基本上衰減為零。因此管板大部分布管區(qū)只有局部彎曲，沒(méi)有管板邊緣彎矩和剪力引起的整體彎曲，即大多數(shù)管束只存在一次應(yīng)力。管束應(yīng)力的校核：對(duì)于支承管板只有一次應(yīng)力的大部分中心部位的管束，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性校核；對(duì)于同時(shí)承受一次和二次應(yīng)力的邊緣管束，應(yīng)考慮彎曲應(yīng)力和軸向應(yīng)力疊加，只進(jìn)行強(qiáng)度校核，沒(méi)有必要進(jìn)行穩(wěn)定性校核。

(3)在對(duì)薄管板進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定時(shí)，一般不對(duì)換熱管與管板連接處進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，只需要對(duì)管板孔橋處進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，因此需要對(duì)管板網(wǎng)格進(jìn)行加密。由于管板較薄，沿厚度方向溫差較小，因此在布管區(qū)內(nèi)的薄膜應(yīng)力可以按照一次應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定。事實(shí)上，由于管束對(duì)管板的支撐作用，在布管區(qū)管板應(yīng)力較小。

(4)換熱管的穩(wěn)定性校核與拉脫力計(jì)算。對(duì)有限元分析完的換熱管進(jìn)行提取最大軸向拉力與壓縮力，除以換熱管橫截面積，即可得出換熱管軸向拉應(yīng)力與壓縮應(yīng)力，并與按照GB/T 151—2014中第7.3節(jié)計(jì)算換熱管在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。取換熱管軸向拉力與壓縮力絕對(duì)值的較大值除以換熱管與管板連接焊縫的剪切面積，就可得出換熱管與管板連接焊縫處的拉脫應(yīng)力，然后再與GB/ T 151—2014中表7-12許用拉脫應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。

由于薄管板換熱器存在明顯優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多的工程人員開(kāi)始采用撓性薄管板結(jié)構(gòu)，采用有限元分析軟件進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，并基于JB 4732[9]進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定。葉增榮[10-11]對(duì)薄管板和含有管頭高溫?zé)岱雷o(hù)結(jié)構(gòu)的薄管板分別進(jìn)行了熱應(yīng)力分析。結(jié)果表明，采用高溫?zé)岱雷o(hù)結(jié)構(gòu)可以有效改善熱端管板的應(yīng)力分布。事實(shí)上，工程上一般會(huì)在熱端管板上澆注耐火泥來(lái)降低薄管板設(shè)計(jì)溫度。同時(shí)，葉增榮也對(duì)撓性薄管板換熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)應(yīng)力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對(duì)影響管板應(yīng)力的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如管板厚度、換熱管中心距、不布管區(qū)寬度、管板與殼體連接處的轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)角半徑進(jìn)行了分析與優(yōu)化，得到了較合理的設(shè)計(jì)結(jié)果，為薄管板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。許超洋等人[12]對(duì)不同工況下甲烷化廢熱鍋爐薄管板結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)與應(yīng)力進(jìn)行了分析，獲得了薄管板合理的結(jié)構(gòu)尺寸。常平江等人[13]采用ANSYS軟件建立了薄管板結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，并對(duì)機(jī)械應(yīng)力進(jìn)行了分析與強(qiáng)度評(píng)定。張賢福[14]采用國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高壓撓性薄管板的厚度進(jìn)行了計(jì)算與對(duì)比，并采用有限元軟件對(duì)薄管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度校核，指出薄管板的轉(zhuǎn)角處因受力復(fù)雜，且屬于撓性支撐，標(biāo)準(zhǔn)公式無(wú)法考慮這些因素，故需要采用有限元應(yīng)力分析對(duì)該部分進(jìn)行設(shè)計(jì)。修維紅等人[15]也對(duì)廢熱鍋爐薄管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，探討了薄管板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，為類(lèi)似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)推廣提供了依據(jù)。龔明明等人[16]闡述了薄管板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，并運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)復(fù)雜工況下的薄管板換熱器進(jìn)行了有限元分析，得出了不同工況下的分析結(jié)果。周耀等人[17]探討了撓性薄管板的工程計(jì)算方法。由于管板最大應(yīng)力發(fā)生在管束周邊，不在管板布管區(qū)，為了考證管板非布管區(qū)的應(yīng)力，可將管板布管區(qū)及管束簡(jiǎn)化為一當(dāng)量圓筒。此外，還對(duì)已在工程上成功應(yīng)用的十幾臺(tái)余熱回收設(shè)備進(jìn)行了驗(yàn)算，驗(yàn)證了該方法的可靠性。潘建華等人[18]采用有限元方法對(duì)余熱回收換熱器薄管板強(qiáng)度進(jìn)行了有限元分析計(jì)算，得到了薄管板的應(yīng)力及變形情況，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了線(xiàn)性化處理和應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定。有限元分析法需要設(shè)計(jì)者有較強(qiáng)的有限元理論知識(shí)，能夠分析結(jié)構(gòu)各部分應(yīng)力產(chǎn)生的根源，以便能對(duì)計(jì)算的應(yīng)力進(jìn)行正確劃分類(lèi)別和評(píng)定。隨著計(jì)算方法和理論的日趨成熟，撓性薄管板結(jié)構(gòu)會(huì)得到越來(lái)越多的應(yīng)用。

4　小結(jié)

（1）撓性薄管板結(jié)構(gòu)具有顯著的優(yōu)勢(shì)，在高溫條件下能很好地協(xié)調(diào)管板、換熱管與殼體之間的溫差應(yīng)力，具有廣泛的應(yīng)用前景。本文從公式計(jì)算和有限元分析（理論與成果）兩方面進(jìn)行了闡述，以期為該類(lèi)撓性薄管板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

（2）結(jié)合工程中實(shí)際案例，對(duì)國(guó)內(nèi)外計(jì)算薄管板厚度的公式進(jìn)行了對(duì)比分析，主要區(qū)別體現(xiàn)在系數(shù)和許用應(yīng)力的取值上。

（3）針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中的公式存在的不足，需要采用有限元方法對(duì)薄管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力分析與強(qiáng)度評(píng)定。

[1]郭育.薄管板技術(shù)在廢熱鍋爐中的應(yīng)用 [J].化工設(shè)備與管道,2001,38(6):5-7.

[2]AD 2000 CODE，Technical Rules for Pressure Vessels [S].

[3]BS EN 12953－3:2002，Shell Boilers—Part 3:Design and Calculation for Pressure Parts[S].

[4]SH/T 3158—2009石油化工管殼式余熱鍋爐 [S].

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Calculation and Discussion of the Flexible and Thin Tube Sheet Heat Exchanger

Xu Junchen

The calculation of the thickness of the flexible and thin tube sheet is the key to the design of the thin tube sheet heat exchanger.Thus the calculation methods and the research results at home and abroad are summarized and compared with the practical engineering cases followed by the discussion of the existing problems. When both the formula calculation and the finite element method are used,the existing problems are solved and it represents the development trend of the calculation of the thin tube sheet.

Thin tube sheet;Heat exchanger;Flexible flexibility;Design by analysis;Finite element

TQ 050.2DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.06.013

2015-10-14)

*山東東潤(rùn)清潔能源MTO項(xiàng)目(14001)。

**徐君臣，男，1984年生，碩士研究生，工程師。上海市，201210。