李 坦，張 偉

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

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真空預(yù)壓法側(cè)向變形影響因素的有限元研究

李 坦，張 偉

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

以大型結(jié)構(gòu)計(jì)算程序ABAQUS為平臺(tái)，采用Drucker-Prager本構(gòu)模型模擬軟土的力學(xué)特性，考慮土體中的孔隙水壓力的變化，建立二維真空預(yù)壓法加固軟土地基的有限元數(shù)值模型，并以天津港南疆某散貨泊位堆場(chǎng)實(shí)際工程為例，對(duì)其豎向沉降、側(cè)向變形、孔壓等結(jié)果進(jìn)行分析，并研究真空度、排水板打設(shè)等因素對(duì)側(cè)向變形的影響，得到了一些有用的結(jié)論。關(guān)鍵詞：軟土地基；真空預(yù)壓；側(cè)向變形；有限元

引 言

目前真空預(yù)壓法計(jì)算理論方法主要有：以軸對(duì)稱固結(jié)理論為基礎(chǔ)的解析法、將解析方法與數(shù)值解法相結(jié)合的半解析法和基于 Terzaghi固結(jié)理論或Biot固結(jié)理論的有限元法、邊界元法等，錢家歡、趙維炳、沈珠江等分別采用不同的計(jì)算方法對(duì)真空預(yù)壓?jiǎn)栴}進(jìn)行求解［1～2］。在真空預(yù)壓過程中，地基土體不僅會(huì)發(fā)生固結(jié)沉降，也會(huì)在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生不小的側(cè)向位移，但對(duì)側(cè)向變形的大小及其影響因素尚缺乏系統(tǒng)的研究［3］。

本文結(jié)合實(shí)際工程，采用ABAQUS有限元軟件，建立二維土體模型模擬真空預(yù)壓法加固過程，對(duì)其加固效果、豎向沉降、側(cè)向變形、孔壓等結(jié)果進(jìn)行分析，并分析真空度、排水板打設(shè)等因素對(duì)真空預(yù)壓法土體側(cè)向變形的影響。

1 模型建立

本文采用的工程實(shí)例為天津港南疆某散貨泊位堆場(chǎng)項(xiàng)目［4］，加固區(qū)域天然地基為第四紀(jì)全新世海相沉積與河口相沖擊地層。地基加固范圍內(nèi)不計(jì)砂墊層的情況下，土體大致分成五個(gè)土層。土體的各項(xiàng)指標(biāo)是根據(jù)不同深度的鉆孔取樣進(jìn)行相應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)，并按土層進(jìn)行加權(quán)平均而得到的，具體土體參數(shù)如表1所示。

表1　有限元計(jì)算所采用的土層參數(shù)

砂井地基固結(jié)問題是一個(gè)三維固結(jié)問題，由于豎向排水體的存在，三維有限元分析的計(jì)算成本太高，一般采用二維平面應(yīng)變有限元分析砂井地基固結(jié)問題。根據(jù)對(duì)稱性，取整個(gè)地基的一半建立模型。根據(jù)土質(zhì)條件及真空預(yù)壓的影響范圍，地基的計(jì)算寬度為145 m，其中45 m是加固區(qū)，外延100 m為影響區(qū)。按土質(zhì)條件及真空預(yù)壓的影響深度，計(jì)算深度取45 m，即平面模型大小為45×145 m2。在模型中模擬實(shí)際工程的插板布置，以1.0 m為間距，排水板等效為 60 mm直徑砂井，涂抹直徑取為180 mm，模型如圖1。

圖1　真空預(yù)壓法有限元計(jì)算模型

由于真空預(yù)壓法涉及孔壓增加和消散，因此對(duì)其進(jìn)行有限元模擬時(shí)采用Drucker-Prager本構(gòu)模型較為合理。

1952年Drucker和Prager在平面應(yīng)變的條件下構(gòu)造了在π平面上內(nèi)切于M-C準(zhǔn)則的六棱錐的圓錐屈服面，該屈服曲面光滑沒有棱角，考慮靜水壓力和中間主應(yīng)力的影響，提出了Drucker-Prager（D-P）屈服準(zhǔn)則［6］，其函數(shù)形式為：

所需要的模型參數(shù)為β、k、Ψ。對(duì)于平面應(yīng)變問題，可以假定 k=1。M-C模型的摩擦角j與 D-P模型的β角可以相互轉(zhuǎn)換的，對(duì)于非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，由Ψ=0，可得：

天然土體受到重力作用，自身處于穩(wěn)定的應(yīng)力狀態(tài)。有限元模擬土體時(shí)，在施加完重力荷載后，土體產(chǎn)生一定的位移。雖然土體的應(yīng)力狀態(tài)與實(shí)際相符，但變形狀態(tài)與實(shí)際不符，土體有限元分析首先進(jìn)行地應(yīng)力初始化。在inp中添加如下語句：

真空負(fù)壓實(shí)際上就是使豎向排水體中的孔壓始終為負(fù)值，通過在邊界條件中設(shè)置AnalyticalField表達(dá)式場(chǎng)來線性施加在豎向排水體的結(jié)點(diǎn)上。模型網(wǎng)格單元類型為CPE8RP，采用二次縮減積分的方法來對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值積分有限元計(jì)算。由于豎向排水體有真空負(fù)壓分布，所以加固區(qū)土體網(wǎng)格較密，越遠(yuǎn)離加固區(qū)土體所受影響越小，網(wǎng)格也逐漸稀疏。

2 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

2.1 豎向沉降

真空預(yù)壓法加固計(jì)算完成后土體豎向沉降變形如圖2所示。

圖2　真空預(yù)壓加固后土體豎向沉降變形

從圖2中可知，加固區(qū)在20 m深度以上的土體豎向沉降較大，且從上到下沉降值逐漸變小。塑料排水板打設(shè)深度恰好為20 m，說明真空預(yù)壓在插板區(qū)加固效果較為明顯，與實(shí)際工程情況較為相符。

2.2 側(cè)向變形

真空預(yù)壓法加固計(jì)算完成后土體側(cè)向變形如圖3所示。

圖3　真空預(yù)壓加固后土體側(cè)向變形

由于考慮砂墊層自重及抽真空后大氣壓對(duì)加固區(qū)土體表面的壓力，將其等效為60 kPa的堆載施加于加固區(qū)土體表面，這部分荷載會(huì)引起土體的側(cè)向膨脹。隨著抽真空開始，加固區(qū)范圍內(nèi)土體的側(cè)向膨脹與真空預(yù)壓作用引起的側(cè)向收縮相抵消。較為深層的土體由于受到抽真空的影響有限，所以并沒有發(fā)生較為明顯的側(cè)向收縮變形，因此在側(cè)向位移上仍為正向，也就是膨脹狀態(tài)。而在插板區(qū)深度以上的土體真空預(yù)壓效果明顯，會(huì)使土體出現(xiàn)明顯的收縮變形，并有較大的影響范圍。

2.3 孔壓

真空預(yù)壓法加固計(jì)算完成后土體總孔壓變化云圖如圖4所示。

圖4　真空預(yù)壓加固后土體孔壓變化

真空預(yù)壓前，由于土體為飽和土體，總孔壓為正值，并按深度呈線性分布。當(dāng)開始抽真空時(shí)，由于真空負(fù)壓施加在豎向排水體上，插板區(qū)附近土體的孔壓迅速下降。而從圖中可知，深度20 m以下一定范圍內(nèi)的土體孔壓也受真空負(fù)壓影響，也就是說豎向排水體以下的土體也會(huì)有一定的加固效果，但效果不明顯。

3 側(cè)面變形的影響因素分析

從采用真空預(yù)壓加固地基的實(shí)際工程資料分析得到，影響側(cè)向變形的因素主要有：1）膜下真空度的大?。?）排水板打設(shè)，包括間距、打設(shè)深度等。因?yàn)榧庸虆^(qū)邊緣處的側(cè)向位移最大，也最具有代表性，因此均選取加固區(qū)邊緣處沿深度的側(cè)向變形進(jìn)行對(duì)比。由于模型底部（即深度為45 m處）設(shè)置的邊界條件為全約束，所以無論是豎向沉降還是側(cè)向變形都為零。

3.1 真空度的影響

由于真空預(yù)壓法是通過排水通道形成負(fù)壓邊界，孔隙水由于壓差產(chǎn)生滲流而使土體產(chǎn)生固結(jié)，從而達(dá)到加固的目的，因此膜下真空度相當(dāng)于正壓作用下的外載，它對(duì)加固效果的好壞起決定作用。對(duì)采用真空預(yù)壓法加固成功的工程，其膜下真空度在預(yù)壓期都發(fā)揮到了最大限度，維持在 80 kPa左右。因此為了分析真空度對(duì)側(cè)向變形的影響，在實(shí)測(cè)資料不足的情況下，我們只能采用有限元計(jì)算來進(jìn)行分析。

僅改變真空負(fù)壓的分布，考慮真空度在深度方向的損失，將傳遞到排水板底部的真空負(fù)壓固定為-40 kPa，膜下真空度分別為-50 kPa、-60 kPa、-70 kPa、-80 kPa，其排水板上的負(fù)壓分布如圖5所示，圖下標(biāo)注為在設(shè)置AnalyticalField表達(dá)式場(chǎng)時(shí)所輸入的荷載表達(dá)式。

圖5　不同膜下真空度在豎向排水體中分布

對(duì)于不同膜下真空度，分別進(jìn)行有限元計(jì)算，比較其結(jié)果，如圖 6，圖中紅色線、綠色線、藍(lán)色線、黑色線分別為膜下真空度-50 kPa、-60 kPa、-70 kPa、-80 kPa時(shí)的土體沿深度方向側(cè)向變形。

圖6　不同膜下真空度下土體側(cè)向變形對(duì)比曲線

由圖6可以看出，不同的膜下真空度，膜下真空度越大，土體側(cè)向變形就隨之變大。在膜下真空度為-80 kPa時(shí)，最大側(cè)向變形為74.6 m；在膜下真空度為-50 kPa時(shí)，最大側(cè)向變形僅為60.8 m?？梢缘贸鼋Y(jié)論，膜下真空度是影響真空預(yù)壓側(cè)向變形的重要因素，側(cè)向變形隨著真空度的增大而增大。

3.2 排水板打設(shè)的影響

1）打設(shè)深度

排水板在土體中作為豎向排水通道，起到促進(jìn)土體排水、加快固結(jié)的作用，排水板的打設(shè)深度必然會(huì)對(duì)土體的側(cè)向變形有著一定的影響。在其他條件不變的情況下，僅改變排水板打設(shè)深度，打設(shè)深度分別為16 m、20 m、24 m，得到圖7，其中藍(lán)色線、黑色線、紅色線分別為塑料排水板打設(shè)深度為16 m、20 m、24 m時(shí)的土體沿深度方向側(cè)向變形。

圖7　排水板不同打設(shè)深度下側(cè)向變形對(duì)比

從圖7中可知，排水板打設(shè)深度越大，側(cè)向變形也隨之變大。因此在實(shí)際工程中考慮側(cè)向變形的影響，也不會(huì)將排水板打設(shè)很深。在我國(guó)軟土層較厚的東南沿海地區(qū)，一般將排水板打設(shè)到20 m，其他地區(qū)基本不會(huì)超過20 m。

2）插板間距

排水板間距對(duì)土體的側(cè)向變形也有一定程度的影響，因此利用有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。插板間距分別取0.8 m、1.0 m、1.2 m，土體參數(shù)不變，膜下真空度為-80 kPa，打設(shè)深度為20 m，計(jì)算結(jié)果如圖 8，其中藍(lán)色線、黑色線、紅色線分別為插板間距為0.8 m、1.0 m、1.2 m時(shí)的土體沿深度方向側(cè)向變形。

圖8　插板間距不同時(shí)土體側(cè)向變形對(duì)比

排水板間距越小，土體的側(cè)向變形越大。插板間距為1.2 m時(shí)，土體側(cè)向變形為44.2 cm；插板間距為0.8 m時(shí)，土體側(cè)向變形增長(zhǎng)為96.4 cm?？梢?，在其他條件相同的情況下，排水板間距對(duì)于土體側(cè)向變形有著顯著的影響。雖然將排水板間距減小可以提高固結(jié)效果、加速固結(jié)過程，但導(dǎo)致的側(cè)向變形的增大也需要重視，如有需要可以采取在加固區(qū)外設(shè)置隔離溝、打設(shè)攪拌樁等方法來減弱其對(duì)周圍環(huán)境的不利影響。

4 結(jié) 論

通過分析有限元計(jì)算結(jié)果，可以得出：

1）插板區(qū)深度以上的土體真空預(yù)壓效果明顯，會(huì)使土體出現(xiàn)明顯的收縮變形，并有較大的影響范圍。

2）側(cè)向變形是由等效堆載引起的側(cè)向膨脹和真空負(fù)壓產(chǎn)生的側(cè)向收縮相互抵消形成的，土體的側(cè)向位移沿深度方向從上到下是逐漸減小的。

3）在排水板底部真空負(fù)壓固定的情況下改變膜下真空度對(duì)于豎向沉降影響不是很明顯，而側(cè)向變形隨著真空度的增大而增大。

4）隨著排水板打設(shè)深度的增加，豎向沉降也隨之增加，側(cè)向變形也隨之變大；插板間距越小，土體的側(cè)向變形越大，土體的豎向沉降也會(huì)增大。

［1]錢家歡， 趙維炳. 真空預(yù)壓砂井地基固結(jié)分析的半解析方法［J］. 中國(guó)科學(xué): A輯， 1988， 4: 439-448.

［2]沈珠江， 陸舜英. 軟土地基真空排水預(yù)壓的固結(jié)變形分析［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)， 1986， 8（3）: 7-15.

［3]朱繼偉. 真空預(yù)壓側(cè)向變形機(jī)理及影響因素研究［D］.天津大學(xué)， 1999.

［4]吳仕帆. 真空預(yù)壓加固吹填土地基有限元分析及室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究［D］. 天津大學(xué)， 2009.

［5]劉金龍， 欒茂田， 許成順， 等. Drucker-Prager準(zhǔn)則參數(shù)特性分析［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2006（25）: 4010-4015.

Finite Element Study on Influencing Factors of Lateral Deformation Caused by Using Vacuum Preloading Method

Li Tan， Zhang Wei
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety， Tianjin University， Tianjin 300072， China）

Based on a large-size structural calculation program ABAQUS， Drucker Prager constitutive model is adopted to simulate the mechanical characteristics of soft soil. By considering the change of pore water pressure in soil body， a 2D finite element model is built to simulate the reinforcement of soft soil foundation by using vacuum preloading method. By referring to the stockyard project of a bulk cargo berth at the Tianjin Port Nanjiang harbor， some measured results are analyzed， which include the vertical settlement， lateral deformation and pore pressure etc. Furthermore， some helpful conclusions can be made through studying the impact of vacuum degree and drain board on the lateral deformation.

soft soil foundation； vacuum preloading method； lateral deformation； finite element

TU472.3+3

A

1004-9592（2016）03-0078-04

10.16403/j.cnki.ggjs20160320

2015-11-30

李坦（1989-），男，碩士，主要從事港口與海岸工程設(shè)計(jì)施工研究。