唐成亮

（珠海派諾科技股份有限公司，廣東 珠海 519000）

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多元線性回歸分析在燃煤低位發(fā)熱量測定中的應(yīng)用

唐成亮

（珠海派諾科技股份有限公司，廣東 珠海 519000）

燃煤的發(fā)熱量是煤質(zhì)分析的重要指標(biāo)之一，大多數(shù)工礦企業(yè)通常利用煤的工業(yè)分析結(jié)果來計算燃煤的發(fā)熱量。根據(jù)煤質(zhì)樣本數(shù)據(jù)，通過多元線性回歸分析建立預(yù)測模型，可以獲得燃煤發(fā)熱量的預(yù)測值，與實測值比較，具有很高的準(zhǔn)確性，因此可用于校驗燃煤發(fā)熱量測定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

燃煤發(fā)熱量；回歸分析；經(jīng)驗公式

燃煤的發(fā)熱量是指單位質(zhì)量的燃煤完全燃燒時放出的熱量，是表征燃煤各種特征的綜合指標(biāo)。燃煤在燃燒或氣化過程中，須用燃煤的發(fā)熱量計算熱平衡、耗煤量和熱效率。根據(jù)這些參數(shù)即可改進(jìn)操作條件和工藝過程，從而設(shè)法達(dá)到最大的熱能利用率。

回歸分析是在相關(guān)分析基礎(chǔ)上，對具有相關(guān)關(guān)系的兩個或多個變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測定，確立合適的數(shù)據(jù)模型，從而通過自變量的已知或設(shè)定值來估計和預(yù)測因變量均值。本文以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用多元線性回歸分析方法，以某熱電廠為例，利用熱電廠燃煤工業(yè)分析測定數(shù)據(jù)，建立回歸分析預(yù)測模型，并運用此模型預(yù)測熱電廠無煙煤低位發(fā)熱量的變化情況。

1 燃煤低位發(fā)熱量的測定

煤的工業(yè)分析是將煤細(xì)分為水分、灰分、揮發(fā)分和固定碳四種成分，其中固定碳是根據(jù)前面三項計算出來的。因此工業(yè)分析中只有水分、灰分、揮發(fā)分為獨立成分，這三項決定著煤的發(fā)熱量。燃煤發(fā)熱量不能用理論公式來計算，只能依靠實測。為校核測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，各種計算煤發(fā)熱量的經(jīng)驗公式應(yīng)運而生。

最早出現(xiàn)的是根據(jù)煤元素成分來計算的經(jīng)驗公式，門捷列耶夫公式是其中之一，并被認(rèn)為是最準(zhǔn)確的。

但一般電廠因受條件限制，只做工業(yè)分析，該公式難以采用。

文獻(xiàn)［1］提出用工業(yè)分析計算煤空氣干燥基低位發(fā)熱量的經(jīng)驗公式［1］，其中對于無煙煤：

表1　K0取值

當(dāng)Aad=20%～40%時，

當(dāng)Aad=10%～20%時，

中國煤炭化學(xué)研究院1991年提出的“煤炭低位發(fā)熱量計算新公式”［2］，其中計算無煙煤Qnet.ad的經(jīng)驗公式：

式（1）—式（3）是基于大量煤礦煤質(zhì)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗公式，在實踐中已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可。

在煤質(zhì)工業(yè)分析中主要包括水分、灰分、揮發(fā)分、固定碳、氫、全硫等成分，它們共同決定著煤的發(fā)熱量。煤的低位發(fā)熱量與這些成分之間存在密切關(guān)系，可以通過數(shù)理統(tǒng)計方法（多元線性回歸分析）找出它們之間量的關(guān)系，經(jīng)驗公式就是這種關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2 基于多元線性回歸分析的燃煤發(fā)熱量預(yù)測模型

燃煤低位發(fā)熱量與煤的主要成分全水分（Mt）、分析水分（Mad）、灰分（Aad）揮發(fā)分（Vad）、固定碳（FCad）、氫（Had）、全硫（St，ad）相關(guān)。

表2為某熱電廠連續(xù)兩周的煤質(zhì)測定數(shù)據(jù)，將作為多元線性回歸分析模型建立的樣本數(shù)據(jù)。多元線性回歸模型形式為

表2　燃煤測定數(shù)據(jù)樣本

利用最小二乘法得到燃煤低位發(fā)熱量預(yù)測模型為

復(fù)相關(guān)系數(shù)R反映了模型自變量與因變量Y之間線性回歸關(guān)系的密切程度。R2稱為決定系數(shù)，建立的模型越接近于實際，通過樣本數(shù)據(jù)計算得出的構(gòu)造統(tǒng)計量R2越接近于1［3］。

計算可得，本模型的決定系數(shù)為0.897，標(biāo)準(zhǔn)估計誤差為0.122，說明因變量與各自變量的相關(guān)度較高，回歸模型非常接近實際情況。

3 多元線性回歸分析的準(zhǔn)確性

取14天的煤質(zhì)數(shù)據(jù)作為校驗樣本，將燃煤低位發(fā)熱量的實測值與多元線性回歸式（5）、經(jīng)驗式（2）和式（3）的計算值進(jìn)行比較，見表3。

表3　實測發(fā)熱量與公式計算值對比

圖1　三個公式偏差值的雷達(dá)圖

多元線性回歸式（5）的最大偏差為 2.8%，平均偏差為0.97%。文獻(xiàn)［1］提出的經(jīng)驗式（2）的最大偏差為3.1%，平均偏差為1.22%。煤化院提出的經(jīng)驗式（3）的最大偏差為3.8%，平均偏差為2.0%。

總體來說，多元線性回歸模型得到的經(jīng)驗公式，對于熱電廠燃煤低位發(fā)熱量的預(yù)測具有很高的準(zhǔn)確性，多元線性回歸公式可以用來校核熱電廠燃煤發(fā)熱量的測試結(jié)果。

4 結(jié)論

1）在熱電廠對于燃煤低位發(fā)熱量的預(yù)測，多元線性回歸分析是一個有效的工具。利用多元線性回歸分析方法，對燃煤低位發(fā)熱量進(jìn)行測定，具有良好的操作性和可信度，與傳統(tǒng)的經(jīng)驗公式對比分析，其預(yù)測準(zhǔn)確度較高、誤差較小。

2）利用多元線性回歸分析既可以對燃煤的低位發(fā)熱量進(jìn)行預(yù)測，同時預(yù)測值也可以用來校核熱電廠燃煤發(fā)熱量的測試結(jié)果。

［1］陳文敏. 煤的發(fā)熱量和計算公式［M］. 2版. 北京：煤炭工業(yè)出版社，1993.

［2］申國民. 用煤質(zhì)分析灰分、水分?jǐn)?shù)據(jù)計算煤發(fā)熱量的經(jīng)驗公式及查表計算法［J］. 煤質(zhì)技術(shù)，2003（z1）：49-51.

［3］何曉群. 應(yīng)用回歸分析［M］. 3版. 北京：中國人民大學(xué)出版社，2011.

Applicationof Multiple Linear Regression Analysis in the Determination of Low Calorific Value of Coal

Tang Chengliang
（Zhuhai Pilot Technology Co.，Ltd，Zhuhai，Guangdong 519000）

The calorific value of coal is one of the most important indexes of coal quality analysis，and most of the industrial and mining enterprises usually use the coal industry analysis to calculate the calorific value of coal. According to the sample data of coal quality，the low calorific value of coal can be predicted through multiple linear regression analysis prediction model，which has very high accuracy，compared with the measured values. So it can be used to verify that the calorific value of coal determination of the accuracy of the results.

calorific value of coal combustion； regression analysis； empirical formula

唐成亮（1977-），男，工學(xué)碩士，工程師，主要從事能源系統(tǒng)設(shè)計與優(yōu)化工作。