郭志紅馬 強(qiáng)陳玉峰王 輝陳敬德

（1. 國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250002；2. 國網(wǎng)山東省電力公司電力調(diào)度控制中心，濟(jì)南 250000；3. 上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240）

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油浸電力變壓器過載能力核算模型參數(shù)敏感性研究

郭志紅1馬 強(qiáng)2陳玉峰1王 輝1陳敬德3

（1. 國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250002；2. 國網(wǎng)山東省電力公司電力調(diào)度控制中心，濟(jì)南 250000；3. 上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240）

傳統(tǒng)的變壓器過載能力研究中，缺乏核算模型參數(shù)的敏感性及量化分析，使得參數(shù)的選取導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不精確，因此，本文研究了過載能力影響因素及參數(shù)的敏感性，分析各個(gè)參數(shù)對過載能力的影響，為過載能力核算提供科學(xué)的參數(shù)選擇依據(jù)。首先，研究環(huán)境溫度、起始負(fù)荷率與各類過載關(guān)系，分析表明，環(huán)境溫度的增加導(dǎo)致變壓器短期急救負(fù)載過載時(shí)間的非線性減少，導(dǎo)致長期急救負(fù)載的過載倍數(shù)近似線性減少；起始負(fù)荷率的增加導(dǎo)致變壓器短期急救負(fù)載過載時(shí)間的減少。其次，通過對比計(jì)算模型中各個(gè)參數(shù)的敏感程度，表明額定負(fù)載下頂層油溫升、油指數(shù)、冷卻方式參數(shù)值的可靠程度與核算模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性息息相關(guān)。最后，結(jié)合算例對本文研究進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)據(jù)結(jié)果充分證明了本文結(jié)論。

變壓器；過載能力；影響因素；參數(shù)敏感性

國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平的提高，增加了生產(chǎn)生活對電能的需求。然而電網(wǎng)建設(shè)的相對落后，變壓器故障N-1情況等造成變壓器的負(fù)荷率處于較高的水平。變壓器作為電網(wǎng)中重要的大型變電設(shè)備，其正常穩(wěn)定運(yùn)行也決定了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行。同時(shí)，變壓器過載一段時(shí)間，可以增加電能的銷售，提高電網(wǎng)的收入；在變電站建設(shè)中，變壓器的適度過載，可以推遲新一臺(tái)變壓器的購入，使得建設(shè)資金可以合理運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，研究變壓器過載能力對電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，解決負(fù)荷增長與電網(wǎng)建設(shè)相對滯后的矛盾，保證生產(chǎn)生活的正常運(yùn)行等都有著重要的意義。

文獻(xiàn)［1］通過分析變壓器的過載能力，使變壓器適度過載，可以減少投資的變壓器容量，提高變壓器容量使用率，減少了電動(dòng)汽車充電站的變壓器投資，使得充電站能夠得到合理的經(jīng)濟(jì)的投資。文獻(xiàn)［2］通過使用IEC 354—1991《油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則》，對浙江電網(wǎng)正在運(yùn)行的 220kV電力變壓器共計(jì)317臺(tái)進(jìn)行了過載能力的計(jì)算，指導(dǎo)變壓器運(yùn)行限額的制定，提高設(shè)備的負(fù)荷率。文獻(xiàn)［3］使GB/T 1094.7—2008《電力變壓器 第7部分：油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則》中的繞組熱點(diǎn)等的計(jì)算公式，對500kV的大型電力變壓器過載能力進(jìn)行核算，對變壓器的過載運(yùn)行提供指導(dǎo)。文獻(xiàn)［4］分析了變壓器頂層油溫預(yù)測模型的熱輻射影響因素。文章將代表太陽輻射的修正項(xiàng)引入頂層油溫預(yù)測熱模型。改進(jìn)后的熱模型能夠較好地預(yù)測變壓器頂層油溫。文獻(xiàn)［5］考慮到隨著變壓器運(yùn)行過程中油溫變化引起的油粘度變化，從而造成變壓器熱學(xué)參量的改變，將此影響加入到變壓器熱路模型的建立中，建立了修正熱路模型，并根據(jù)模型推導(dǎo)了微分公式。運(yùn)算結(jié)果顯示出了頂層油溫計(jì)算的更高的準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)［6］建立了一個(gè)基于 Takagi-Sugeno的變壓器頂層油溫預(yù)測模型。數(shù)據(jù)仿真表明，該模型以簡單的模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)了變壓器頂層油溫的預(yù)測，且模型的預(yù)測精度優(yōu)于 IEEE推薦的變壓器頂層油溫經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。支持向量機(jī)等學(xué)習(xí)方式也逐漸應(yīng)用于電力系統(tǒng)的研究［7］。文獻(xiàn)［8］建立了基于遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測模型，文章通過選用徑向基核函數(shù)優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，利用遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致。

以上文章都顯示出了正確計(jì)算變壓器頂層油溫等的重要性，顯示出變壓器過載能力對于電力系統(tǒng)正常運(yùn)行，電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益等的意義。而且，文章表現(xiàn)出改進(jìn) IEEE等的溫度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)是大的趨勢，研究變壓器溫度影響因素，準(zhǔn)確預(yù)測變壓器頂層油溫等溫度具有重要意義。然而，沒有系統(tǒng)地分析變壓器溫度計(jì)算的影響因素，也沒有對這些影響因素進(jìn)行量化分析，同時(shí)也缺乏計(jì)算參數(shù)的敏感性分析?；诖?，本文通過分析和計(jì)算，給出了影響變壓器過載能力的主要因素，并定量分析了不同因素對變壓器過載能力的影響程度。同時(shí)，本文分析了國標(biāo)計(jì)算模型中不同計(jì)算參數(shù)的敏感程度。對于較敏感的參數(shù)，在使用公式計(jì)算時(shí)，需要保證參數(shù)值的準(zhǔn)確性；對于不敏感的參數(shù)，也可采用國標(biāo)推薦的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1 原理分析

1.1溫度計(jì)算模型

變壓器過載能力的主要限制因素為溫度，因而本文通過對溫度進(jìn)行計(jì)算得到變壓器過載能力。本文采用國標(biāo)GB/T 1094.7—2008熱點(diǎn)溫度計(jì)算模型。

GB標(biāo)準(zhǔn)是采用IEC 60076.7—2005［9］時(shí)，考慮到我國國情，做了一些適當(dāng)?shù)男薷摹?/p>

由變壓器熱分布，可以得到熱點(diǎn)溫度［10］

對應(yīng)于負(fù)載曲線上升部分熱點(diǎn)溫度由式（2）給出：

相應(yīng)地，對應(yīng)于負(fù)載曲線下降部分的熱點(diǎn)溫度由式（3）給出：

1.2變壓器過載能力的影響因素分析

變壓器的過負(fù)載能力除了受到變壓器本身參數(shù)的影響，也與當(dāng)前運(yùn)行條件下的起始負(fù)荷率和環(huán)境溫度有著非常直接的關(guān)系。這是由于限制變壓器過載能力的主要是油溫和繞組溫度不能越限，而當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，在相同的過載條件下，油溫和繞組溫度都會(huì)有相應(yīng)的升高；起始負(fù)荷率的高低則決定了起始的油溫和繞組溫度［11-12］。

對于長期急救負(fù)荷來說，能夠決定變壓器過載能力的是在某一過載倍數(shù)下的頂層油溫的穩(wěn)態(tài)值和繞組熱點(diǎn)溫度的穩(wěn)態(tài)值，而溫度穩(wěn)態(tài)值與頂層油溫和繞組熱點(diǎn)溫度的初始值并無關(guān)系，即與起始負(fù)載率無關(guān)，當(dāng)變壓器參數(shù)和過載倍數(shù)確定時(shí)，溫度的穩(wěn)態(tài)值主要與環(huán)境溫度有關(guān)系。所以變壓器的長期急救負(fù)荷過載能力與起始負(fù)荷率無關(guān)，僅與環(huán)境溫度有關(guān)，環(huán)境溫度越高，過載能力越低。

對于短期急救負(fù)載來說，主要考慮的是變壓器在某一過載倍數(shù)下能夠運(yùn)行的最大時(shí)間和在一定過載時(shí)間內(nèi)所能運(yùn)行的最大過載倍數(shù)。而一般要求變壓器短期急救負(fù)載的時(shí)間是比較短的，一般 30min到幾小時(shí)不等，這時(shí)頂層油溫上升和繞組熱點(diǎn)溫度上升往往都還處在暫態(tài)過程中，沒有達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，這種動(dòng)態(tài)的溫度上升則與頂層油溫和繞組熱點(diǎn)溫度的初始值有著直接的關(guān)系。所以變壓器的短期急救負(fù)荷過載能力，同時(shí)與環(huán)境溫度和起始負(fù)荷率有關(guān)，環(huán)境溫度越高，過載能力越低，起始負(fù)荷率越高，過載能力越低。

可見，當(dāng)變壓器參數(shù)確定以后，長期過負(fù)載運(yùn)行的頂層油溫和繞組熱點(diǎn)溫升僅與環(huán)境溫度有關(guān)系。對于短期急救負(fù)荷過負(fù)載，時(shí)間 t比較小，而均為t的函數(shù)，所以公式中會(huì)含有起始頂層油溫升起始繞組熱點(diǎn)油溫升的項(xiàng)，故短期過負(fù)荷能力不僅與環(huán)境溫度有關(guān)系，而且與起始負(fù)荷率有關(guān)系。

2 數(shù)值分析

2.1環(huán)境溫度對變壓器過載能力的影響

從上述分析可知，變壓器周圍的環(huán)境溫度是影響變壓器運(yùn)行時(shí)內(nèi)部溫度的主要因素。使用標(biāo)準(zhǔn)中的溫度計(jì)算模型，以及推薦的參數(shù)，短期急救負(fù)載的溫度限制下（熱點(diǎn)溫度限值 160℃，頂層油溫限值115℃），對于不同環(huán)境溫度，計(jì)算允許過載的時(shí)間，對溫度因素進(jìn)行分析。當(dāng)初始負(fù)載率為1時(shí)，過載倍數(shù)為 1.5時(shí)，允許過載時(shí)間隨環(huán)境溫度的變化如圖1所示。

圖1　短期急救負(fù)載過載時(shí)間與環(huán)境溫度的關(guān)系

由圖1可知，允許過載時(shí)間隨著環(huán)境溫度的升高而快速降低，并且這種降低是非線性的。由于起始負(fù)荷率對短期急救負(fù)載也有影響，因而設(shè)定過載倍數(shù)為1.5，研究不同負(fù)荷率下溫度的影響情況。

表1　短期急救負(fù)載，不同環(huán)境溫度下允許過載時(shí)間

由表1可知，在不同的起始負(fù)荷率下，允許過載時(shí)間的變化有著相似的特性：隨著環(huán)境溫度的升高而快速降低。因此，環(huán)境溫度的變化對變壓器過載能力有較大影響。

研究過載倍數(shù)一定時(shí)，變壓器過載所能持續(xù)的時(shí)間反映出變壓器的過載能力。然而，在過載時(shí)間一定的情況下，研究變壓器所能承受的過載倍數(shù)亦反映出變壓器過載能力。后者研究較少，本文采用后者對長期急救負(fù)載的過載能力進(jìn)行研究核算。

對于長期急救負(fù)載，其溫度的限制為：熱點(diǎn)溫度限值140℃，頂層油溫限值115℃。計(jì)算得到初始負(fù)載率為1時(shí)長期急救負(fù)載最大過載倍數(shù)與環(huán)境溫度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 長期急救負(fù)載最大過載倍數(shù)與環(huán)境溫度的關(guān)系

圖2表明可接受的最大過載倍數(shù)隨環(huán)境溫度的升高而下降，且這種下降是近似線性的。

由以上的計(jì)算可知，變壓器過載的能力與所處的環(huán)境溫度有非常直接的關(guān)系，環(huán)境溫度的變化，對變壓器過載能力的計(jì)算結(jié)果有非常大的影響。所以對環(huán)境溫度的測算與修正，對變壓器過載運(yùn)行能力計(jì)算有著非常重大的意義。

2.2起始負(fù)荷率對變壓器過載能力的影響

當(dāng)起始負(fù)荷率確定時(shí)，可以得到確定的初始頂層油溫升和初始繞組熱點(diǎn)溫升，而初始的油溫升和繞組溫升對變壓器的短期急救負(fù)載條件下的允許過載時(shí)間有著顯著的影響。而對長期急救負(fù)載條件下能夠過載的倍數(shù)沒有影響，因?yàn)闆Q定長期急救負(fù)載條件下的過載倍數(shù)的是該過載倍數(shù)下的頂層油溫穩(wěn)態(tài)值和繞組熱點(diǎn)溫度的穩(wěn)態(tài)值。故本節(jié)主要對不同的起始負(fù)荷率對變壓器在短期急救負(fù)載條件下的允許過載時(shí)間進(jìn)行了計(jì)算分析。

環(huán)境溫度為40℃時(shí)，過載時(shí)間與起始負(fù)荷率和過載倍數(shù)的關(guān)系圖如圖3所示。

從圖3中可以看出，在環(huán)境溫度為40℃時(shí)，最下方深藍(lán)色區(qū)域內(nèi)的運(yùn)行點(diǎn)的過載時(shí)間小于30min，其他區(qū)域可以過負(fù)載運(yùn)行的時(shí)間均超過30min。在相同條件下，起始負(fù)載率越低，可以短期過負(fù)載能力越強(qiáng)。

圖3　40℃過載時(shí)間與起始負(fù)荷率和過載倍數(shù)的關(guān)系圖

當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時(shí)，關(guān)系如圖4所示。

圖4　20℃過載時(shí)間與起始負(fù)荷率和過載倍數(shù)的關(guān)系圖

在環(huán)境溫度從40℃降低到20℃以后，在各個(gè)運(yùn)行狀況下，可以看出變壓器短期過載時(shí)間隨著環(huán)境溫度的降低大幅提升。在20℃情況下，變壓器過載的時(shí)間隨著起始負(fù)荷率的減少而增加。在不同環(huán)境溫度下，起始負(fù)荷率的增加都導(dǎo)致過載能力的降低。并且，起始負(fù)荷率的準(zhǔn)確程度直接影響初始溫度的計(jì)算，對變壓器過載核算準(zhǔn)確性影響較大。

2.3溫度約束分析

由于變壓器超銘牌額定值負(fù)載運(yùn)行時(shí)有頂層油溫和繞組熱點(diǎn)溫度2個(gè)限值，所以在測算模型參數(shù)敏感性的時(shí)候需要首先計(jì)算在給定的運(yùn)行條件和過負(fù)載率下是油溫先越限，還是繞組溫度先越限。使用國標(biāo)GB/T 1094.7—2008熱點(diǎn)溫度計(jì)算模型，以及標(biāo)準(zhǔn)中的推薦參數(shù)。

環(huán)境溫度為40℃時(shí)，分別對油浸自冷（ONAN），強(qiáng)迫油循環(huán)風(fēng)冷（OFAF），強(qiáng)迫導(dǎo)向油循環(huán)風(fēng)冷（OD）三種冷卻方式進(jìn)行計(jì)算。

圖5、圖6、圖7中，X軸為起始負(fù)荷率Ki，Y軸為過載倍數(shù)Ku，Z=1表示頂層油溫溫度先越限，Z=-1表示繞組熱點(diǎn)溫度先越限。圖5中，即冷卻方式為ONAN時(shí)，Ku不高于1.4時(shí)，過載總是熱點(diǎn)溫度先達(dá)到銘牌約束，而Ku高于1.4，則是頂層油溫先越限。對于冷卻方式OFAF，從圖6中可以得出，較ONAN方式，Ku不高于1.5時(shí)熱點(diǎn)溫度先越限。對于ODAF冷卻方式，全部為頂層油溫首先超過溫度限定值?？梢婍攲佑蜏叵仍较捱€是繞組熱點(diǎn)溫度先越限與變壓器冷卻方式有很直接的關(guān)系。這是由于不同冷卻方式的變壓器熱模型常數(shù)有較大的區(qū)別，頂層油溫和繞組熱點(diǎn)溫度隨時(shí)間升高曲線的陡峭程度有一定區(qū)別，導(dǎo)致溫度超過限值的種類不同。因此冷卻方式對核算的準(zhǔn)確性息息相關(guān)。

圖5　冷卻方式為ONAN，越限溫度種類

圖6　冷卻方式為OFAF，越限溫度種類

圖7　冷卻方式為ODAF，越限溫度種類

2.4其他參數(shù)敏感性分析

由于變壓器熱點(diǎn)溫升與多個(gè)參數(shù)有關(guān)，且與參數(shù)的關(guān)系有很強(qiáng)的非線性，為了分析其他參數(shù)敏感性，在計(jì)算過程中加入±5%的擾動(dòng)，以確定有必要進(jìn)行更精確的測算或在公式中進(jìn)行修正的參數(shù)，和可以沿用標(biāo)準(zhǔn)中推薦值，影響較小的參數(shù)。

圖8和圖9中，黑色柱狀圖為每個(gè)參數(shù)單獨(dú)減小5%時(shí)，過載時(shí)間的變化比例?；疑鶢顖D為每個(gè)參數(shù)單獨(dú)增大 5%時(shí)，過載時(shí)間的變化比例。圖 8得出，在過載倍數(shù)為 1.5時(shí)，額定負(fù)載下繞組熱點(diǎn)溫升，額定負(fù)載下頂層油溫升，油指數(shù)x和繞組指數(shù)y的擾動(dòng)對最終計(jì)算結(jié)果影響較大。過載倍數(shù)為1.3時(shí)，額定負(fù)載下頂層油溫升和油指數(shù)x的準(zhǔn)確性對結(jié)果影響很大。較不敏感的參數(shù)包括常數(shù)例如，過載倍數(shù) 1.5，在其他參數(shù)固定情況下，額定負(fù)載熱點(diǎn)溫升減少5%將導(dǎo)致過載時(shí)間計(jì)算結(jié)果增加了20%。同樣，該值增加5%致使過載時(shí)間減少15%。過載倍數(shù)為1.3時(shí)，油指數(shù)變化5%時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的15%～20%的變化。由此可見，對于這些敏感參數(shù)，必須盡量實(shí)際測量其精確值，以保證過載核算的準(zhǔn)確性，而對于其他不敏感參數(shù)，則可應(yīng)用導(dǎo)則等中的推薦參數(shù)，其精確程度與核算結(jié)果的準(zhǔn)確影響不大。

圖8　過載倍數(shù)為1.5時(shí)，過載時(shí)間對參數(shù)的敏感度

圖9　過載倍數(shù)為1.3時(shí)，過載時(shí)間對參數(shù)的敏感度

3 結(jié)論

通過理論和數(shù)據(jù)計(jì)算分析，變壓器的過載能力與環(huán)境溫度和起始負(fù)荷率有著直接的關(guān)系，并且在變壓器參數(shù)確定的情況下：

1）變壓器的短期急救負(fù)載能力隨著環(huán)境溫度的增加而呈現(xiàn)出非線性的減少。變壓器的長期急救負(fù)載的過載倍數(shù)隨著環(huán)境溫度的增加呈現(xiàn)出近似線性的減少。

2）變壓器的短期急救負(fù)載能力隨著起始負(fù)荷率的減少而增加。

3）變壓器冷卻方式對核算中溫度約束值的選擇至關(guān)重要。

4）過載情況下，額定負(fù)載下頂層油溫升和油指數(shù)x的準(zhǔn)確性與核算結(jié)果的準(zhǔn)確程度息息相關(guān)。需要針對不同的變壓器核算采用對應(yīng)的準(zhǔn)確值，而對于常數(shù)可以采用導(dǎo)則中的推薦值。

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一種適用于大規(guī)模新能源電站的多層輪級(jí)互鎖孤島保護(hù)方法

近日，國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局公布專利“一種適用于大規(guī)模新能源電站的多層輪級(jí)互鎖孤島保護(hù)方法”，申請人為國電南瑞科技股份有限公司。

本發(fā)明公開了一種適用于大規(guī)模新能源電站的多層輪級(jí)互鎖孤島保護(hù)方法，包括：①根據(jù)大規(guī)模新能源電站系統(tǒng)的穩(wěn)定域度，確定孤島保護(hù)特征量的定值，將系統(tǒng)穩(wěn)定劃分為多個(gè)層級(jí)；②根據(jù)大規(guī)模新能源電站的每個(gè)間隔的設(shè)備類型，以及出口矩陣配置，生成對應(yīng)的邏輯表達(dá)式；③生成輪級(jí)互鎖邏輯；④通過實(shí)時(shí)計(jì)算特征變量值，識(shí)別孤島現(xiàn)象發(fā)生后系統(tǒng)的穩(wěn)定層級(jí)，根據(jù)輪級(jí)互鎖邏輯判別結(jié)果，作用于出口矩陣，保證出口跳閘的快速性、可靠性。

本發(fā)明應(yīng)用輪級(jí)互鎖邏輯方法，防止大規(guī)模新能源電站孤島保護(hù)過程中出現(xiàn)的過切問題，具有較高的自動(dòng)化水平，能夠簡化操作流程，降低運(yùn)行和維護(hù)成本，增加操作的可靠性，同時(shí)該方法具備廣泛的適用性。

Research on Parameters Sensitivities of Oil-immersed Power Transformers Calculation Method

Guo Zhihong1Ma Qiang2Chen Yufeng1Wang Hui1Chen Jingde3
（1. Department of Shandong Electric Power Company Electric Power Research Institute，Ji’nan 250002；2. Department of Power Dispatching and Control Center of Shandong Electric Power Company，Ji’nan 250000；3. Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240）

The lack of calculation model parameters sensitivities and mathematic analysis in traditional research of transformer overloading，makes it inaccurate to get overloading capacity results as the way of choosing parameters. Therefore，overloading factors and parameters sensitivities have been studied to make it more scientific to calculate overloading capacity. Firstly，relationships between ambient temperature with initial rated load and overloading types have been studied. Analysis and calculation results reveal that overloading time of short-time emergency loading decreases in nonlinearity as ambient temperature increases； overload rate of long-time emergency loading decreases linearly. Also，with the augment of initial rated load，short-time emergency loading time decreases. Secondly，the sensitivities of parameters in calculation method are compared to find that the accuracy of top oil rise at rated load，oil index and cooling type has significant influence on the correction of calculation results. Finally，the results of numerical computation prove the correctness of conclusions.

transformers； overload capacity； influence factors； parameters sensitivities

郭志紅（1959-），女，教授級(jí)高工，主要從事開關(guān)過電壓、電網(wǎng)電磁暫態(tài)分析、高壓試驗(yàn)、變壓器及設(shè)備狀態(tài)診斷分析工作。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51477100）

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863 計(jì)劃）（2015AA050204）

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目