譚　爽，李麗宏

（太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，太原030024）

基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)處理

譚爽，李麗宏*

（太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，太原030024）

針對目前汽車動(dòng)態(tài)稱重方法稱量精度低和所需數(shù)據(jù)樣本數(shù)量大的缺陷，提出了一種新的動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)處理方法，通過GM（1，1）模型對車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，獲得每個(gè)稱重?cái)?shù)據(jù)的誤差補(bǔ)償量，建立了以車輛速度、加速度、動(dòng)態(tài)稱重殘差序列為輸入變量的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使系統(tǒng)稱量誤差小于1%，稱量準(zhǔn)確度等級達(dá)到1級指標(biāo)。研究表明，該方法在動(dòng)態(tài)汽車衡數(shù)據(jù)處理中的可行性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了在貧信息、少數(shù)據(jù)情況下對動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)的高精度處理，為汽車動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)精度的進(jìn)一步提高提供了理論與技術(shù)支撐。

動(dòng)態(tài)稱重；數(shù)據(jù)處理；灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；GM（1，1）模型；BP算法

近年來，為了有效遏制超載運(yùn)輸、延長公路的使用壽命，我國大部分省份實(shí)行了公路運(yùn)輸計(jì)重收費(fèi)。目前，車輛計(jì)重收費(fèi)系統(tǒng)主要有靜態(tài)稱重和動(dòng)態(tài)稱重（WIM）兩種稱重方式［1］。靜態(tài)稱重雖然稱量精度高，但由于稱重臺(tái)體積龐大并且稱重過程中汽車處于停止?fàn)顟B(tài)等原因，對交通的正常運(yùn)行產(chǎn)生了巨大阻礙。相比靜態(tài)稱重動(dòng)態(tài)稱重是汽車在不停車的狀態(tài)下進(jìn)行稱重，能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)過車，稱重效率高，有利于高速公路超限檢測的高速運(yùn)營，目前已被廣泛應(yīng)用于高速公路計(jì)重收費(fèi)系統(tǒng)。動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)由于汽車過秤時(shí)受到隨機(jī)不確定干擾因素多，導(dǎo)致稱重精度低。顯然，如何提高動(dòng)態(tài)稱重精度是車輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的核心，因此需要對稱重?cái)?shù)據(jù)通過算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其算法的優(yōu)劣直接影響稱重系統(tǒng)的等級與稱量精度［2］。

目前，動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)的處理算法已有大量報(bào)道，彭偉［3］利用參數(shù)估計(jì)法對稱重信號(hào)進(jìn)行處理，降低了動(dòng)態(tài)稱重誤差。何紅麗等［4］通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與動(dòng)態(tài)稱重影響因素的融合，提高了數(shù)據(jù)處理精度。陳杰［5］等通過利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分離稱重信號(hào)中的動(dòng)態(tài)載荷，從而得到反映真實(shí)軸重的穩(wěn)態(tài)量已達(dá)到提高稱重精度的效果。以上研究為推動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用方面做出了突出貢獻(xiàn)，但這些動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中存在著很多不足，例如：參數(shù)估計(jì)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算速度慢且測量樣本數(shù)量大，經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸夥〝?shù)據(jù)處理速度慢等［6］。

針對上述不足，本文從減少樣本數(shù)量和提高汽車動(dòng)態(tài)稱重精度出發(fā)，將GM（1，1）模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了以車輛速度、加速度、稱重殘差序列為輸入變量的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了在貧信息、少數(shù)據(jù)情況下對車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)的高精度處理。

1　汽車動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成與工作原理

汽車動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是采用靜態(tài)的秤臺(tái)結(jié)構(gòu)與動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)相結(jié)合，系統(tǒng)主要由稱重平臺(tái)、傳感器、拉桿限位裝置、稱重儀表和接線盒五部分組成，動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示［7］。

圖1　動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

汽車動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)通過將稱重平臺(tái)與傳感器放置于基坑內(nèi)并擺放平整，用混凝土澆灌固定。稱重平臺(tái)由四只傳感器支撐，以垂直行車方向的兩只傳感器為一組，當(dāng)有車駛過稱重臺(tái)面時(shí)，稱重臺(tái)面將車輛重量傳遞給傳感器傳遞給兩組傳感器；每組傳感器以并聯(lián)的形式將重量信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓量傳入接線盒；信號(hào)經(jīng)過接線盒后，再傳遞給稱重儀表；稱重儀表將傳感器的電壓量經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，再經(jīng)信號(hào)處理得出車輛動(dòng)態(tài)重量［8］。在實(shí)際測量過程中，稱重信號(hào)中存在大量的干擾因素［9］，因此，信號(hào)處理是提高稱重系統(tǒng)精度的核心。

汽車動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)框圖見圖2。

圖2　汽車動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)框圖

2　灰色模型

灰色模型（Grey Models）是通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分模型，計(jì)算簡便，并且精度較高?；疑Ｐ蛻?yīng)用中最為廣泛的就是GM（1，1）模型，該模型是對某個(gè)變量的隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)序列經(jīng)過一次累加生成后建立的模型，是一個(gè)單序列的一階線性動(dòng)態(tài)模型。本文通過建立灰色GM（1，1）模型對車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體數(shù)據(jù)處理步驟如下：

①建立1-AGO數(shù)列［10］

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列X0：

對X0做1-AGO（一次累加生成序列）得到新數(shù)列X1：

通過對原始車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行累加處理，可使車輛動(dòng)態(tài)稱重原始數(shù)據(jù)變成有規(guī)律的單調(diào)遞增的1-AGO數(shù)列，減小了樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)性對模型精度造成的影響，加強(qiáng)了系統(tǒng)確定性因素的作用。

②建立一階灰色微分方程

通過對X1（生成序列）建立如式（1）所示一階微分方程：

利用最小二乘法估算發(fā)展系數(shù)α和灰色作用量β的值，令方程參數(shù)

③求解灰色微分方程

上述一階灰色微分方程的解為：

④模型還原

本文通過對靜態(tài)重量為14.02 t的六軸車（軸型1129）進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)并采集得到40組原始稱重?cái)?shù)據(jù)，并按照GM（1，1）模型建模步驟建立模型。表1是建立GM（1，1）模型后得到車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)擬合值，圖3是經(jīng)過GM（1，1）模型處理后的稱重?cái)?shù)據(jù)與原始稱重?cái)?shù)據(jù)的對比圖。

表1　GM（1，1）模型擬合值

圖3　GM（1，1）模型稱重?cái)?shù)據(jù)與原始稱重?cái)?shù)據(jù)對比圖

從表1和圖3可以看出，GM（1，1）模型將動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)的相對誤差控制在2.567 8%以內(nèi)，能有效的提高動(dòng)態(tài)稱重精度，但是要想得到更為精確的車輛動(dòng)態(tài)重量，還需對稱重信號(hào)進(jìn)一步處理。

3　灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型又稱多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種基于誤差逆向傳播原理的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，它系統(tǒng)的解決了多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值的變換問題，克服了簡單感知不能解決的異或問題［11］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用三層前饋網(wǎng)絡(luò)模型，模型由輸入層、中間隱含層和輸出層三部分組成，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

網(wǎng)絡(luò)信號(hào)經(jīng)過輸入層輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，通過中間隱含層神經(jīng)元的多次迭代計(jì)算，將運(yùn)算結(jié)果傳到輸出層，輸出層將接收的輸出結(jié)果與設(shè)定的目標(biāo)精度進(jìn)行比較，若兩者滿足允許的誤差精度，則計(jì)算結(jié)束，若兩者誤差超過允許誤差，則將誤差進(jìn)行反向逐層傳回輸入層，同時(shí)調(diào)整各層權(quán)值，在不斷迭代計(jì)算中，使得誤差滿足目標(biāo)允許的范圍，最后得到準(zhǔn)確的輸出值。

圖4　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.2灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種組合模型，該模型通過灰色系統(tǒng)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效地結(jié)合，將灰色模型的建模簡單、“小樣本”、弱化數(shù)據(jù)波動(dòng)性和隨機(jī)性、非線性處理能力弱、缺乏自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力等特征與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的非線性映射能力強(qiáng)、高度自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、算法收斂速度慢、“大樣本”等特征有機(jī)結(jié)合，取長補(bǔ)短，充分利用兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，提高數(shù)據(jù)擬合精度［12］。

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模步驟：

②確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層，通過“模式順傳播”與“誤差逆?zhèn)鞑ァ钡耐蹈孢M(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的案例訓(xùn)練，得出殘差序列的擬合值。

3.3灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

①模型參數(shù)設(shè)置

本文以Matlab程序語言和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)工具箱設(shè)計(jì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。選擇學(xué)習(xí)效率高且單次迭代誤差幅度減小大的trainlm函數(shù)作為學(xué)習(xí)函數(shù)，并利用歸一化函數(shù)premnmx和還原函數(shù)post-mam來實(shí)現(xiàn)對輸入和輸出樣本的歸一化處理，以加快樣本的收斂速度?？紤]到sigmoid函數(shù)形式簡單、非線性映射能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)以及輸出值的歸一化處理，最終選取tansig正切函數(shù)和purelin線性函數(shù)分別作為輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)［13-14］。

本文選取車輛速度、加速度、殘差序列3個(gè)特征輸入?yún)?shù)，即3個(gè)神經(jīng)元；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用節(jié)點(diǎn)漸增法，先用較少數(shù)目的隱含層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，然后根據(jù)訓(xùn)練精度適當(dāng)增加隱含層節(jié)點(diǎn)，直到達(dá)到訓(xùn)練精度為止，經(jīng)多次運(yùn)算，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，達(dá)到訓(xùn)練精度。即網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3∶10∶1。模型訓(xùn)練參數(shù)選擇學(xué)習(xí)率為1%，最大學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為1 500，訓(xùn)練精度為0.000 1進(jìn)行訓(xùn)練。

②模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)采用Matlab 7.0建立的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如下式所示：

式中：net為本文建立的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；newff為在Matlab 7.0中生成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)；minmax（）表示輸入向量的取值范圍，即求解輸入矩陣的最小值和最大值；［10，1］分別為中間隱含層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；｛‘tansig’，‘purelin’｝如前文所述，表示輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)；‘trainlm’為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)。

式中：ε表示車輛動(dòng)態(tài)稱重殘差的擬合值；iw1表示所建模型輸入層到隱含層的權(quán)值；iw2是模型隱含層到輸出層的權(quán)值；b1是模型輸入層到隱含層的閾值；b2是模型隱含層到輸出層的閾值，M=［δ，θ，ω］其中，δ表示車輛速度，θ表示車輛加速度，ω表示殘差序列。表2為灰色神經(jīng)組合模型矩陣數(shù)值表。

表2　灰色神經(jīng)組合模型矩陣數(shù)值表

4　實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

2016年1月至3月于山西某動(dòng)態(tài)汽車衡測試點(diǎn)進(jìn)行了現(xiàn)場設(shè)備的布設(shè)，通過測試靜態(tài)重量為14.02 t的六軸車（軸型1129）以不同的速度、加速度通過秤臺(tái)時(shí)的動(dòng)態(tài)重量，完成了車輛在不同速度和加速度梯度對應(yīng)下的汽車動(dòng)態(tài)重量的數(shù)據(jù)采集，并建立樣本容量為40的數(shù)據(jù)樣本。將每次汽車通過秤臺(tái)時(shí)的速度、加速度以及與之對應(yīng)的汽車動(dòng)態(tài)重量的誤差補(bǔ)償量（即通過建立GM（1，1）模型對車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理獲得的稱重?cái)?shù)據(jù)的誤差補(bǔ)償量）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子，建立了基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的數(shù)據(jù)處理模型，實(shí)現(xiàn)了對汽車動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲取。

從40組樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取35組用于建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，剩余5組樣本數(shù)據(jù)用以檢驗(yàn)灰色GM（1，1）模型與BP網(wǎng)絡(luò)組合模型的精度?；贛atlab7.0中建立的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對35組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算后，得到殘差序列的擬合值，再將殘差序列的擬合值還原為車輛動(dòng)態(tài)稱重的擬合值，計(jì)算擬合值與車輛靜態(tài)重量的相對誤差，結(jié)果如表3所示，訓(xùn)練曲線如圖5所示。

表3　灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對六軸車動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)擬合結(jié)果

圖5　模型訓(xùn)練曲線圖

由表3和圖5可知，當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為137步時(shí)，訓(xùn)練精度達(dá)到 0.000 098 6，滿足訓(xùn)練目標(biāo)精度0.000 1的要求，說明35組數(shù)據(jù)的擬合值與車輛靜態(tài)重量基本吻合，其動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)的相對誤差控制在0.713 3%以內(nèi)。

用隨機(jī)選擇的5組預(yù)留的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果如表4所示。由表4可知，用預(yù)留的5組樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合精度，其相對誤差的最大值為0.855 9%，已達(dá)到《JJG 907—2006動(dòng)態(tài)汽車衡》檢定規(guī)程中的1級的要求。

表4　校驗(yàn)結(jié)果分析表

將灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果、灰色模型數(shù)據(jù)處理結(jié)果、原始稱重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比灰色模型數(shù)據(jù)擬合效果好，精度高。

圖6　模型值與原始數(shù)據(jù)對比圖

因此可知，選擇車輛速度、加速度、稱重殘差序列作為輸入?yún)?shù)建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是可行的，所建模型誤差小，收斂速度快，可信度高，可以作為汽車動(dòng)態(tài)稱重的數(shù)據(jù)處理模型。

5　結(jié)束語

本文通過GM（1，1）模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將車輛的動(dòng)態(tài)稱重相對誤差控制在1%以內(nèi)，稱重結(jié)果達(dá)到《JJG 907—2006動(dòng)態(tài)汽車衡檢定規(guī)程》中規(guī)定的1級要求。研究表明建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對汽車動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)處理是可行的，實(shí)現(xiàn)了在貧信息、少數(shù)據(jù)情況下對車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)的高精度處理，為汽車動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)精度的進(jìn)一步提高提供了理論與技術(shù)支撐。

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過多年的研究已發(fā)展成為一種較為成熟的網(wǎng)絡(luò)，但它本身仍存在諸多不足，合理選擇輸入?yún)?shù)是提高模型預(yù)測精度的關(guān)鍵，因此，筆者建議引入一些改進(jìn)算法，如主成分分析法、卡爾曼濾波、遺傳算法等，合理確定輸入變量，優(yōu)化模型微觀結(jié)構(gòu)以進(jìn)一步提高汽車動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)處理精度。

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［14］劉冰，郭海霞.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超級學(xué)習(xí)手冊［M］.北京：人民郵電出版社，2014.

譚爽（1990-），女，漢族，山東煙臺(tái)人，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理、檢測技術(shù)、動(dòng)態(tài)稱重，953597797@ qq.com；

李麗宏（1963-），男，漢族，山西晉城人，現(xiàn)為太原理工大學(xué)副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)闄z測技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理，ya72l@163.com。

Vehicle Dynamic Weighing Data Processing Based on Grey Neural Network

TAN Shuang，LI Lihong*
（Information Engineering College，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Aiming at the defects of low vehicle dynamic weighing accuracy and requiring a large number of samples in vehicle dynamic weighing data processing currently，this paper presented a new way of vehicle dynamic weighing data processing，using GM（1，1）model to pretreat the data and obtain the error compensation of each weighing data，and a gray neural network model was established，which used vehicle speed，acceleration and dynamic weighing residuals as input variables，to make the system’s weighing error less then 1%，and the weighing accuracy attained the level-one index.The results showed that this method had strong feasibility in the dynamic truck scale data processing，and achieved high precision about data processing under the condition of poor information，which provided theoretical and technical support for further improving the accuracy of vehicle dynamic weighing system.

dynamic weighing；data processing；grey neural network；GM（1，1）model；BP algorithm

TP183

A

1004-1699（2016）08-1205-05

EEACC：722010.3969/j.issn.1004-1699.2016.08.014

2016-04-09修改日期：2016-06-17