高昕星， 趙　斌

(華中科技大學(xué)　機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢　430074)

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隧道洞周異常體方位判斷的差動(dòng)電壓法仿真研究

高昕星， 趙斌*

(華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430074)

基于聚焦電流法的隧道超前探測(cè)BEAM(Bore-tunnelling Electrical Ahead Monitoring)的研究取得了一些進(jìn)展，但由于BEAM綜合法的局限性，使得發(fā)現(xiàn)隧道掌子面前方有異常體后，仍無法判斷異常體的具體方位。因此在BEAM系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于周向電極掃描差動(dòng)電壓法的測(cè)量手段，有限元方法仿真表明，該測(cè)量方法可以判定異常體在掌子面前方的方位。

聚焦電流； 周向電極掃描； 異常體方位； 有限元分析

0　引言

近年來，國內(nèi)針對(duì)德國GEO公司的BEAM聚焦電流法隧道超前探測(cè)方法進(jìn)行了一些研究[1-8]，在BEAM系統(tǒng)的綜合法應(yīng)用過程中，雖然可以發(fā)現(xiàn)掌子面前方的異常體，但是因?yàn)榉椒ǖ脑硇詥栴}導(dǎo)致無法完全判別出異常體究竟在哪個(gè)方位上[9]。

針對(duì)BEAM系統(tǒng)綜合法的缺陷，提出一種判斷異常體方位的護(hù)盾后電極周向掃描的探測(cè)方法，通過在隧道壁上安裝均勻分布的電極，依次在每個(gè)電極內(nèi)通以恒定的激發(fā)電流，然后測(cè)出護(hù)盾上的電壓，即可判斷出異常體的方位。在此方法的仿真中，針對(duì)ANSYS軟件的自由網(wǎng)格計(jì)算誤差問題，提出了一種基于網(wǎng)格固定的差動(dòng)電壓法，可以減小網(wǎng)格誤差，提高仿真精度。

1　原理

在均勻地質(zhì)體內(nèi)部，電場線應(yīng)當(dāng)是均勻分布的，呈現(xiàn)出理想的空間點(diǎn)電極電場線分布[10]。當(dāng)?shù)刭|(zhì)體中存在異常體時(shí)，會(huì)影響電場線的分布情況，具體表現(xiàn)為高阻態(tài)異常體會(huì)“排斥”電場線，使得電場線從其旁邊繞過；低阻態(tài)異常體會(huì)“吸引”電場線，使得電場線從其中穿過，利用這種機(jī)理，我們可以進(jìn)行研究分析：

在隧道壁上安裝n個(gè)周向電極，均勻分布在護(hù)盾后的隧道壁上，選取其中之一通以大小為I的電流，會(huì)在地質(zhì)體內(nèi)形成空間電場，此時(shí)護(hù)盾上會(huì)產(chǎn)生一定的電壓(圖1(a))。

如果在負(fù)載點(diǎn)附近有一低阻態(tài)異常體，它的存在會(huì)“吸引”電場線，使得護(hù)盾上的電場線密度降低，最終可以測(cè)量到護(hù)盾上的電壓減小(圖1(b))。

利用上述現(xiàn)象，如果依次在隧道內(nèi)壁上的n個(gè)周向電極通以大小I的電流，則異常體對(duì)不同位置上的周向電極的影響程度將是不同的?？梢灶A(yù)見，當(dāng)異常體越接近某個(gè)周向電極，對(duì)這個(gè)周向電極的電場線分布影響就越大，可以測(cè)得護(hù)盾上的電壓變化程度也就越大。反之，在距離異常體最遠(yuǎn)的方向上的那個(gè)周向電極，異常體對(duì)其電場線分布的影響應(yīng)該最小。

圖1　異常體對(duì)負(fù)載點(diǎn)電場線的影響Fig.1　Influence of anomalous body to load point’s electric field line(a)隧道周圍空間電場分布;(b)低阻態(tài)異常對(duì)電場的影響;(c)異常體與負(fù)載點(diǎn)有方位角

設(shè)異常體對(duì)負(fù)載點(diǎn)的影響系數(shù)為λ，λ受異常體方位角α和負(fù)載點(diǎn)方位角β綜合影響，當(dāng)α-β=0時(shí)，λ取最大值，當(dāng)α-β=π時(shí)，λ取最小值(圖1(c))。

依次在隧道內(nèi)壁的周向電極施加恒定的電流，通過分析護(hù)盾上的電壓變化，當(dāng)護(hù)盾上的電壓取得最小值時(shí)，可以推斷λ取得最大值，即α=β，異常體方位角等于負(fù)載點(diǎn)方位角，這就解決了異常體的方位定位問題。

2　仿真方法

以上方法的原理驗(yàn)證采用了ANSYS15.0通用有限元分析軟件進(jìn)行仿真，模型最外層為單元類型是INFIN111的無窮遠(yuǎn)體，以一個(gè)薄壁桶狀結(jié)構(gòu)將地質(zhì)體、隧道和異常體包裹在內(nèi)，薄壁厚度為1 m。地質(zhì)體的單元類型為SOLID69，電阻率為1 000 Ω·m，是一個(gè)外直徑為50 m的，長度為45 m的圓柱形結(jié)構(gòu)，并在其內(nèi)部挖出一個(gè)直徑為6 m，長度為20 m的隧道(圖2(a))。

在隧道的盡頭建立一個(gè)薄壁桶狀結(jié)構(gòu)的護(hù)盾體，外徑為6 m，內(nèi)徑為5.5 m。電阻率設(shè)定為0.75 E-8 Ω·m，在護(hù)盾后方1 m的地質(zhì)壁上周向間隔45°均勻建立8個(gè)負(fù)載點(diǎn)1001-1008，用于施加電流激勵(lì)。為了讓仿真數(shù)據(jù)更加顯著，在掌子面前方6 m的位置上建立一扇形低阻態(tài)異常體，該異常體位于第一象限的扇區(qū)，內(nèi)半徑為3 m，外半徑為9 m，厚為5 m，電阻率為15 Ω·m(圖2(b))。

3　數(shù)據(jù)和誤差分析

按前面的模型進(jìn)行仿真，依次對(duì)1001到1008號(hào)負(fù)載點(diǎn)施加1 A的電流激勵(lì)，護(hù)盾上的電壓響應(yīng)如表1所示，對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)圖如圖3所示。

根據(jù)前面所提出的設(shè)想，若異常體呈低阻態(tài)，受其吸引電場線的影響，在距離異常體最近的1002號(hào)負(fù)載點(diǎn)施加電流激勵(lì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)在護(hù)盾上得到最小的電壓響應(yīng)。但仿真結(jié)果卻在1006號(hào)負(fù)載點(diǎn)得到了電壓的最小值14.235 7 V，而理論模型指出1006號(hào)負(fù)載點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的護(hù)盾電壓本應(yīng)是最大值，但最大值卻在1001號(hào)負(fù)載點(diǎn)出現(xiàn)，因此仿真結(jié)果有較大誤差，甚至可以說是錯(cuò)誤的。

圖2　ANSYS下的仿真模型Fig.2　Simulation model in ANSYS(a)仿真模型的結(jié)構(gòu);(b)異常體的位置

負(fù)載點(diǎn)序號(hào)10011002100310041005100610071008護(hù)盾電壓14.566514.237514.303114.307214.459214.235714.325714.2761

圖3　異常體護(hù)盾電壓極坐標(biāo)圖Fig.3　Polar diagram of anomalous body shield’s voltage value

從物理上看，因?yàn)閳A柱體的軸對(duì)稱性，在無異常體的情況下，無論激勵(lì)電流從哪個(gè)負(fù)載點(diǎn)流入，其在護(hù)盾上的響應(yīng)電壓都應(yīng)是一恒定不變值，通過另一次仿真我們卻發(fā)現(xiàn)該值存在無規(guī)律的起伏，初步假設(shè)這種起伏是因?yàn)樨?fù)載點(diǎn)周圍的網(wǎng)格不均勻所引起的。因?yàn)樵黾泳W(wǎng)格數(shù)量可以在一定程度上減小這種分布不均勻性，所以為了驗(yàn)證，進(jìn)行了兩次不同網(wǎng)格數(shù)量下的無異常體護(hù)盾電壓響應(yīng)仿真，若網(wǎng)格劃分越密，護(hù)盾電壓變化越小，即可認(rèn)為是網(wǎng)格不均勻?qū)е铝俗o(hù)盾電壓的起伏。

第一次仿真實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格數(shù)量為149 555個(gè)，稱之為疏網(wǎng)格，第二次仿真實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格數(shù)量為782 882個(gè)，稱之為密網(wǎng)格，在兩種不同的網(wǎng)格下得到的護(hù)盾電壓值見表2。

表2　無異常體網(wǎng)格護(hù)盾電壓

容易看出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加時(shí)，護(hù)盾上的起伏值就越接近理論值“0”，總體方差也越小，可以斷定仿真中的無規(guī)律起伏是由網(wǎng)格分布不均勻所引起的。但應(yīng)當(dāng)注意，為消除網(wǎng)格不均勻性，提升網(wǎng)格數(shù)量是一種最簡單，也是效率最低的辦法，本次驗(yàn)證中，在將模型網(wǎng)格數(shù)增加五倍(從149 555到782 882)，占用內(nèi)存，求解時(shí)間大幅增加的情況下，總體方差也僅從0.507 4降低到了0.109 3，效果并不理想。而要想逼近理論值“0”，勢(shì)必將對(duì)硬件提出更高的要求。為了在有限的硬件資源之下完成仿真，我們提出了差動(dòng)電壓算法，這種算法能有效地降低仿真誤差，并完成了對(duì)異常體的定位仿真。

4　差動(dòng)電壓法

首先在掌子面前方6 m的位置上建立一個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)徑6 m，外徑為18 m，厚為5 m，圓環(huán)中心在隧道中軸線上，沿XY坐標(biāo)軸將圓環(huán)分割為四個(gè)部分，根據(jù)所在象限，定義為第一象限扇區(qū)，第二象限扇區(qū)，第三象限扇區(qū)和第四象限扇區(qū)，同樣在隧道內(nèi)壁上設(shè)置一系列待加載電流的負(fù)載點(diǎn)1001～1008，從X正半軸開始間隔45°周向均勻分布在護(hù)盾后方1 m的隧道壁上，如圖4所示(圖4中未標(biāo)出負(fù)載點(diǎn))。

圖4　環(huán)形異常體Fig.4　Annular anomalous body

1)將四個(gè)扇區(qū)均設(shè)置為地質(zhì)體屬性，從1001號(hào)負(fù)載點(diǎn)開始加載1 A電流，依次加載到1008號(hào)負(fù)載點(diǎn)，所得到的8個(gè)護(hù)盾上的電壓值稱其為無異常體響應(yīng)電壓VAn(n=1001,…,1008)，理論上，在沒有異常體的影響之下，VA1001=VA1002=VA1003=……= VA1008，但因?yàn)榫W(wǎng)格分布不均勻，各方位負(fù)載點(diǎn)電流所流經(jīng)的網(wǎng)格路徑必然不相同，所獲得的護(hù)盾電壓響應(yīng)也是不同的，其包含了不均勻網(wǎng)格的計(jì)算誤差在內(nèi)。

2)將四個(gè)扇區(qū)中的第K象限扇區(qū)設(shè)置為異常體屬性(低阻態(tài))，其余三個(gè)仍然視作地質(zhì)體，依次在1001到1008號(hào)負(fù)載點(diǎn)上施加激勵(lì)電流，獲取其在護(hù)盾上的響應(yīng)電壓VKBn(n=1001,…,1008)。VKBn的值應(yīng)當(dāng)是兩部分的加和，一部分是扇區(qū)由地質(zhì)體變?yōu)楫惓ｓw所導(dǎo)致的，且和異常體到負(fù)載點(diǎn)的距離有關(guān)，低阻態(tài)異常體越近，此電壓應(yīng)當(dāng)越小。另一部分是與VAn相同原因的網(wǎng)格分布不均勻所導(dǎo)致的誤差，因?yàn)椴襟E1)與步驟2)實(shí)驗(yàn)中，我們僅僅是改變了模型中“體(Volume)”的屬性，而并未對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行操作，因此網(wǎng)格不均勻分布誤差應(yīng)是相等的。

3)VKBn-VAn=VKn，即可剔除在本模型中網(wǎng)格不均勻分布所導(dǎo)致的誤差，分離出與異常體距離有關(guān)的電壓響應(yīng)信號(hào)△VKn，△VKn應(yīng)服從：在離異常體最近的負(fù)載點(diǎn)取得極小值，在距離異常體最遠(yuǎn)的負(fù)載點(diǎn)取得最大值，其余點(diǎn)值依次升高或降低的規(guī)律。

5　對(duì)異常體方位判斷的仿真結(jié)果

根據(jù)方法理論進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)：首先獲取無異常體時(shí)護(hù)盾的響應(yīng)電壓VAn(n=1001,…,1008)，后依次激活四個(gè)象限上的異常體(每次僅激活一個(gè))，獲取護(hù)盾上的電壓VKBn(n=1001,…,1008，K=1,2,3,4為象限編號(hào))，按式(1)計(jì)算出△VKn即可得知理論上的異常體方位，并與實(shí)際模型相比對(duì)，觀察其是否符合實(shí)際情況

△VKn=VKBn-VAn

(n=1001,…,1008；K=1,2,3,4)

(1)

經(jīng)過仿真計(jì)算，表3給出了VAn，VKBn和△VKn的值，并將△VKn的值繪在極坐標(biāo)上，如圖5所示。分別對(duì)應(yīng)了異常體在第一、第二、第三、第四象限的仿真模型。

根據(jù)圖5我們可以驗(yàn)證周向電極掃描探測(cè)異常體方位的方法正確性。如圖5(a)，當(dāng)異常體位于第一象限時(shí)，對(duì)應(yīng)的△V1n也在第一象限的1002點(diǎn)得到最小值，其他點(diǎn)依次升高，最后在1006點(diǎn)上得到最大值。當(dāng)異常體位于其他象限時(shí)結(jié)果一致，如圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)所示。由此可反演異常體位置，即將電流分別加載到1001到1008號(hào)負(fù)載點(diǎn)上，得到的電壓值與無異常體時(shí)的電壓值求差，在最小差值所對(duì)應(yīng)的負(fù)載點(diǎn)方向，就是異常體所在的方向。

表3　應(yīng)用差動(dòng)電壓法的護(hù)盾電壓

圖5　異常體在不同象限下△VKn的極坐標(biāo)圖Fig.5　△VKn’s polar diagrams when anomalous body is in different quadrant(a)第一象限;(b)第二象限;(c)第三象限;(d)第四象限

6　總結(jié)

進(jìn)行了基于周向電極掃描的異常體方位探測(cè)方法的仿真研究，并針對(duì)仿真過程中出現(xiàn)的由于網(wǎng)格分布不均所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差過大問題，提出了差動(dòng)電壓法用以解決。最后僅測(cè)量護(hù)盾上的電壓值即可判斷異常體的方位，并為下一步該方法的土槽實(shí)驗(yàn)提供了理論依據(jù)。

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Simulation research of differential voltage aim to get anomalous body’s azimuth around tunnel face

GAO Xin-xing， ZHAO Bin*

(School of Mechanical Engineering, Huazhong University of Science and Technology (HUST), 430074 Wuhan,China)

Recently, some progress has been made in the tunnel ahead exploration by BEAM's current focusing method . Due to the limitation of the BEAM comprehensive method, the anomalous body's direction is unable to get. We put forward a measuring method which is based on circumference electrode sweep and differential voltage. This method could confirm the location of anomalous body after finite element method simulation.

focus current； circumference electrode sweep； anomalous body’s azimuth； finite element method simulation

2015-05-06改回日期：2015-08-07

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃-‘973計(jì)劃’項(xiàng)目(2013CB035405)

高昕星(1989-)，男，博士，主要從事精密測(cè)量方面的研究,E-mail: 819089265@qq.com。

趙斌(1963-)，男，教授,研究方向?yàn)榫軠y(cè)量儀器，E-mail: zhaobin63@sohu.com。

1001-1749(2016)04-0461-06

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.04.04