張宇翠，李有奇，高　聳，楊付乾，張　濤，胡艷倉

（1.洛陽利爾耐火材料有限公司，河南 洛陽471023；2.洛陽中硅高科技有限公司，河南 洛陽471023）

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Excel軟件在熱工窯爐耐火內(nèi)襯結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

張宇翠1，李有奇1，高聳1，楊付乾1，張濤1，胡艷倉2

（1.洛陽利爾耐火材料有限公司，河南 洛陽471023；2.洛陽中硅高科技有限公司，河南 洛陽471023）

介紹了由多層爐襯的傳熱計算原理，利用Excel軟件中的“規(guī)劃求解”模型實現(xiàn)對熱工窯爐耐火內(nèi)襯的厚度及各界面溫度的計算，相比傳統(tǒng)的手工計算方法，該算法具有簡單、快捷、準(zhǔn)確等諸多優(yōu)越性，值得推廣。

熱工窯爐；Excel軟件；規(guī)劃求解模型；傳熱計算

熱工窯爐爐殼外壁溫度應(yīng)盡可能的低，有利于節(jié)能降耗，同時，又要保證爐殼溫度處于露點溫度以上，避免露點腐蝕，即爐壁溫度又不能過低［1-2］。Excel辦公軟件數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)大、可操作性強(qiáng)，且應(yīng)用廣泛［3-4］，其中，數(shù)據(jù)分析中的“規(guī)劃求解”可通過調(diào)整所指定的可變單元格中的值，來確定目標(biāo)單元格的值。本文將利用Excel軟件中的“規(guī)劃求解”模型實現(xiàn)熱工窯爐爐殼溫度及相對應(yīng)的內(nèi)襯厚度等的計算。

1　爐襯結(jié)構(gòu)傳熱計算數(shù)學(xué)模型

1.1多層圓筒壁傳熱模型

1.1.1多層圓筒壁傳熱計算公式

式中：l—圓筒型傳熱管長

t0—窯爐工作室溫度

tw—環(huán)境溫度

λi—內(nèi)襯熱導(dǎo)率

ri—內(nèi)襯半徑

Rk—爐殼外壁半徑

α—綜合傳熱系數(shù)

α為爐壁外表面向周圍環(huán)境對流及輻射的換熱系數(shù)之和，其計算公式為：

式中，tk—爐殼外壁溫度

1.1.2爐襯各界面溫度計算公式

2　爐襯結(jié)構(gòu)傳熱計算流程

爐襯結(jié)構(gòu)的傳熱計算流程如圖1所示。

圖1　爐襯結(jié)構(gòu)傳熱計算流程圖

3　計算實例

3.1窯爐相關(guān)參數(shù)

已知窯爐的直徑為Φ3 514 mm，爐殼E的厚度為33 mm，運(yùn)行過程中操作溫度為1 600℃，爐外大氣平均溫度為25℃，窯爐內(nèi)襯采用材料A、B、C、D組合內(nèi)襯（見圖2），內(nèi)襯總厚度為d總=454 mm，即工作室直徑為Φ2 540 mm。材料A的熱導(dǎo)率W/（m·K），材料B的熱導(dǎo)率W/（m·K），材料C的熱導(dǎo)率W/（m· K），材料D的熱導(dǎo)率W/（m·K），爐殼E的熱導(dǎo)率為50 W/（m·K）。要求材料A的厚度：200 mm≤d1≤300 mm，材料B的厚度：80 mm≤d2≤150 mm，材料C的厚度：50 mm≤d3≤100 mm，材料 D的厚度：10 mm≤d4≤50 mm。已知：露點溫度180℃，爐襯材料的綜合隔熱效果應(yīng)使?fàn)t壁壁溫高于露點溫度，且最高溫度不超過210℃。試確定該窯爐內(nèi)襯材料在運(yùn)行過程中爐襯各界面的溫度及相應(yīng)厚度。

3.2建立工作表，構(gòu)建計算框架

如表1、表2所示，輸入已知條件，構(gòu)建傳熱計算工作表框架。

3.3錄入假設(shè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行傳熱求解

（1）錄入假設(shè)數(shù)據(jù)

圖2　多層圓筒壁內(nèi)襯結(jié)構(gòu)示意圖

表1　傳熱計算工作表框架1

如表3，假定爐殼溫度為最低溫度tk=180℃，假定材料A厚度d1=250 mm，固定材料B厚度d2=100 mm，假設(shè)材料C厚度d3=80 mm，則材料D厚度d4= 454-d1-d2-d3=24 mm。假定條件下的各界面的半徑大小見表4。

（2）建立求解關(guān)系

表2　傳熱計算工作表框架2

錄入假設(shè)數(shù)據(jù)后的計算結(jié)果如表3所示。

（3）規(guī)劃求解

氣化爐各爐襯的界面溫度及爐襯厚度均為未知量，而各界面溫度又與爐襯厚度密切相關(guān)，利用Excel中的“規(guī)劃求解”模型，可通過目標(biāo)單元格（爐壁溫度所在單元格）、可變單元格（爐襯厚度所在單元格）的設(shè)定及對“規(guī)劃求解”模型中的可變單元格數(shù)值應(yīng)用約束條件來進(jìn)行求解。

以要求爐壁溫度為最低180℃進(jìn)行求解。

點擊Excel中“數(shù)據(jù)”下的“規(guī)劃求解”，調(diào)出“規(guī)劃求解”對話框，見圖3。目標(biāo)單元格選定為爐壁溫度對應(yīng)的P7單元格，且設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)值為180?？勺儐卧襁x定為爐襯材料A、B、C的厚度所對應(yīng)的J3、J4、J5單元格，見圖3。

圖3　規(guī)劃求解對話框

表3　假設(shè)數(shù)據(jù)下求解工作表

進(jìn)行約束條件的設(shè)定。點擊“規(guī)劃求解”對話框中的“添加”，調(diào)出約束條件添加對話框，見圖4。對材料A的厚度進(jìn)行約束，“單元格引用”選定材料A厚度所在的J3單元格，選擇數(shù)學(xué)符號“＜=”，“約束”填入“200”（見圖4）。點擊添加，如上步驟，對材料A的厚度進(jìn)行d1≥300的約束，完成對材料A厚度的條件約束，見圖5。

圖4　材料A約束條件添加對話框1

圖5　材料A約束條件添加對話框2

如上步驟，分別對材料B厚度（80 mm≤d2≤150 mm）、材料C厚度（50 mm≤d3≤ 100 mm）、材料D厚度 （10 mm≤d4≤50 mm）、內(nèi)襯總厚度 （d總=454 mm）及爐壁溫度（t5=180℃）進(jìn)行約束條件設(shè)定。點擊“確定”，即完成對所有條件的約束，進(jìn)入“規(guī)劃求解”對話框，見圖6。

如圖6，選定“使無約束變量為非負(fù)數(shù)”，求解方法設(shè)為“非線性 GRG”，點擊“求解”。調(diào)出“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框，見圖7。點擊“確定”即可得爐壁溫度為180℃時的規(guī)劃求解結(jié)果，見表5。

表4　假設(shè)條件下相對應(yīng)各界面半徑大小

圖6　參數(shù)設(shè)定完畢后的規(guī)劃求解對話框

爐壁溫度為最高210℃時的求解同上，規(guī)劃求解結(jié)果見表6。

綜上，利用Excel中的“規(guī)劃求解”模型，可實現(xiàn)要求爐壁溫度下的各爐襯厚度的快捷計算。

表5　爐壁溫度為180℃時的規(guī)劃求解結(jié)果

表6　爐壁溫度為210℃時的規(guī)劃求解結(jié)果

圖7　規(guī)劃求解結(jié)果對話框

4　結(jié)語

熱工窯爐爐襯設(shè)計在進(jìn)行傳熱計算時因未知量較多，需反復(fù)推算，計算過程較為繁雜。利用Excel軟件中的“規(guī)劃求解”模型，建立爐襯厚度、熱導(dǎo)率、爐襯各界面溫度間的表達(dá)式，設(shè)定目標(biāo)單元格、可變單元格，對相應(yīng)單元格進(jìn)行條件約束后，可以直觀、快捷地計算出爐襯各界面溫度及爐襯厚度，方便實用，值得推廣。

［1］王學(xué)濤，曹玉春，蘭澤全.工業(yè)窯爐節(jié)能技術(shù)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

［2］王秉銓.工業(yè)爐設(shè)計手冊［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996.

［3］程愛民，程先云，陳義明.基于Excel的穩(wěn)態(tài)傳熱計算［J］.工業(yè)爐，2011，33（1）：42-44.

［4］劉慕韜，于克營.Excel軟件在壓縮機(jī)冷卻器傳熱計算中的應(yīng)用實例［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2007（3）：46-48.

Application of Excel Software in Thermal Kiln Refractory Lining Structure Design

ZHANG Yucui1，LI Youqi1，GAO Song1，YANG Fuqian1，ZHANG Tao1，HU Yancang2
（1.Luoyang Lier Refractories Co.，Ltd，Luoyang 471023，China；2.China Silicon Corporation Ltd，Luoyang 471023，China）

The heat transfer theory of multi-layer lining is introduced.The lining thickness of thermal kiln refractory and hot surface temperature of each layer are calculated by Excel program solving model，which is simpler，faster，more accurate，and is worth promoting compared with the traditional manual calculation method.

thermal kiln；Excel software；program solving model；heat transfer calculation

TF573.1；TF065.1

A

1001-6988（2016）02-0061-04

2015-11-17

張宇翠（1987—），女，工程師，主要從事耐火材料的研制及應(yīng)用工作.