張新玉，金占雷，董　婷

（北京空間機(jī)電研究所，北京　100094）

空間制冷機(jī)溫控精度研究

張新玉，金占雷，董婷

（北京空間機(jī)電研究所，北京100094）

提高空間制冷機(jī)溫度控制精度，對提高空間制冷機(jī)工作穩(wěn)定性至關(guān)重要。通過仿真分析了在不同的白噪聲強(qiáng)度下，采用過采樣的方法獲得更高的分辨率時，噪聲強(qiáng)度和采樣次數(shù)之間的關(guān)系。在白噪聲強(qiáng)度固定的前提下，考慮到軟件的執(zhí)行效率和執(zhí)行時間，通過適當(dāng)增加采樣次數(shù)，可以顯著提高AD采集分辨率。從而在以高分辨率AD數(shù)據(jù)為溫度數(shù)據(jù)輸入時，達(dá)到溫度控制精度更高的目的。

過采樣；空間制冷機(jī)；溫度控制精度

0　引言

在空間遙感紅外成像領(lǐng)域，焦面溫度的穩(wěn)定性是探測器獲取高精度圖像的重要空間技術(shù)保證，通常需要用制冷機(jī)對焦面進(jìn)行低溫制冷。國內(nèi)北京空間機(jī)電研究所、上海技術(shù)物理研究所、蘭州空間技術(shù)物理研究所、中科院理化技術(shù)研究所、浙江大學(xué)等單位對制冷機(jī)進(jìn)行了研究［1-5］；還有單位對制冷控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究，李元明等［3］對控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)并計(jì)算了驅(qū)動電路的功耗，魏廣等［6］對斯特林制冷機(jī)驅(qū)動方案進(jìn)行了分析，對制冷控制系統(tǒng)算法進(jìn)行了研究［7］。高精度測溫是穩(wěn)定控溫的前提，因此提高測溫精度成為提高制冷控溫性能的基礎(chǔ)。

提高測溫精度的方式主要包括選用高分辨率ADC和過采樣濾波技術(shù)，有很多文獻(xiàn)進(jìn)行了論述［8-9］，而對采樣頻率、噪聲分布、ADC分辨率與測溫精度的關(guān)系缺少研究［10-13］。首先介紹過采樣技術(shù)的原理，然后分析了ADC的分辨率、ADC噪聲、采樣濾波算法對測溫精度的影響，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明對于12 bit的ADC，當(dāng)白噪聲為-10 dBW時，采用110次采樣濾波可以有效提高測量精度至1/10 LSB，再提高采樣次數(shù)對測量精度幫助不大；當(dāng)白噪聲小于-20 dBW時，決定測溫精度的是ADC分辨率，測溫精度為1 LSB；當(dāng)白噪聲大于0 dBW時，ADC分辨率對測溫精度的影響很小，要提高測量精度需要進(jìn)一步提高采樣次數(shù)。

1　制冷控制器測溫精度分析

1.1過采樣基本原理

由于ADC的分辨率取決于信號的動態(tài)范圍、必須測量參數(shù)的最小變化和信噪比SNR，而ADC轉(zhuǎn)換時可能引入很多種噪聲，如熱噪聲、雜色噪聲、電源電壓變化、電壓變化、采樣時鐘抖動引起的相位噪聲及由量化誤差引起的量化噪聲。有很多技術(shù)可以用于減小噪聲，例如精心設(shè)計(jì)電路板和在參考電壓信號線上加旁路電容等，但是ADC總是存在對信號和噪聲的頻帶重疊的量化噪聲，因此一個給定位數(shù)的ADC的最大SNR由量化噪聲定義。

根據(jù)奈奎斯特定理，被測信號的頻帶寬度如果在采樣頻率fs的一半以內(nèi)，則該信號可以被重建。例如，采樣頻率為200 kHz則頻率低于100 kHz的被測信號可以被可靠的重建和分析，與輸入信號一起會有噪聲信號混疊在有用的、可用的測量頻帶內(nèi)（小于fs/2的頻率成分）。通常以白噪聲數(shù)學(xué)模型近似的描述實(shí)際信號的噪聲，因此信號頻帶內(nèi)的噪聲能量密度（ESD）可以表示為:

式中:erms指平均噪聲功率；fs指采樣頻率；E（f）指帶內(nèi)ESD。說明信號頻帶內(nèi)的噪聲能量譜密度ESD或被采樣噪聲的噪聲平面隨采樣頻率的增加而降低。假設(shè)噪聲近似為白噪聲，代表噪聲的隨機(jī)變量在ADC碼之間分布的平均值為0，則方差為平均噪聲功率，計(jì)算如式（2）:

式中:量化噪聲為Δ=vref/2N；N為ADC的位數(shù)；vref為參考電壓；量化誤差eq≤Δ/2。

若輸入信號的最高頻率為 fm，采樣頻率為 fs，則過采樣率（OSR）可以表示為式（3）:

若噪聲為白噪聲，則低通濾波器（對樣本求平均值）輸出帶內(nèi)噪聲功率no為式（4）:

若平均噪聲功率恒定，則帶內(nèi)噪聲的輸出功率與過采樣率成反比，式（4）表明可以通過提高過采樣率來減小帶內(nèi)噪聲功率。設(shè)過采樣率為OSR=4△N，進(jìn)而，結(jié)合式（2）將代入式（4）得到式（5）:

式（5）說明通過過采樣可以增加ADC的分辨率及增加了ΔN的分辨率?？梢酝ㄟ^設(shè)定過采樣率的方式來獲得工程中所需要的分辨率。如果輸入信號在樣本之間隨機(jī)變化，變化幅度與代碼規(guī)模1個LSB接近，并且輸入信號在兩個相鄰代碼之間呈線性隨機(jī)分布，則噪聲可被當(dāng)做白噪聲處理，其特點(diǎn)是在整個有用頻率內(nèi)具有一致的功率譜密度。當(dāng)噪聲可以被近似為白噪聲的情況下，過采樣和求平均值可以改善SNR和提高數(shù)據(jù)的有效分辨率。

1.2過采樣技術(shù)提高ADC測溫精度的軟件實(shí)現(xiàn)

空間制冷機(jī)ADC芯片在特定采集數(shù)據(jù)環(huán)境下，根據(jù)仿真結(jié)果，可以理解為ADC數(shù)據(jù)采樣時的白噪聲特性基本不變，只需要驗(yàn)證在多大的采樣次數(shù)下能夠達(dá)到提高空間制冷機(jī)測溫精度，通過算法，在測溫精度提高的前提下，提高空間制冷機(jī)的控溫精度。對于AD采集軟件流程如圖1所示。

圖1　軟件實(shí)現(xiàn)過采樣AD采集流程圖

1.3噪聲分布、采樣次數(shù)與ADC測溫精度關(guān)系仿真

理論上硬件ADC的分辨率越高，系統(tǒng)測溫精度越高，但是高分辨率的ADC雖然省去了模擬電路，卻對ADC本身性能要求較高，更多時候是通過速度來換取高精度，導(dǎo)致采樣率不高。另外，在硬件電路設(shè)計(jì)完成后，硬件噪聲也就固定下來，因此只有采樣次數(shù)可以影響ADC測溫精度。

考慮到過采樣技術(shù)，需要占用軟件較多的時間和資源的弊端，針對空間制冷機(jī)所使用ADC，在空間制冷機(jī)所處環(huán)境影響、軟件占用資源和時間盡量少的前提下，通過過采樣技術(shù)提高其溫度采集精度，在滿足工程需求時盡可能少的降低采樣次數(shù)。

利用MATLAB仿真，建立不同白噪聲強(qiáng)度數(shù)組，將不同強(qiáng)度的白噪聲注入到相應(yīng)的ADC信號中，來仿真模擬不同強(qiáng)度白噪聲情況下，過采樣和求均值對數(shù)據(jù)精度的影響。

假設(shè)ADC轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)跳動量為1，例如在100和101之間跳動，出于對稱性考慮，只需分析100～100.5之間的情況即可。通過設(shè)定不同的輸出噪聲強(qiáng)度以及不同的采樣率，對信號進(jìn)行過采樣，來比較不同的采樣率和高斯白噪聲對數(shù)據(jù)精度的影響。通過比較，一般由4個輸出噪聲強(qiáng)度和4個不同的采樣率組成的4×4矩陣，對信號的SNR和數(shù)據(jù)有效分辨率的影響基本可以體現(xiàn)出來。假如設(shè)定輸出噪聲強(qiáng)度為-30 dBW、-20 dBW、-10 dBW和0 dBW，其中-10 dBW表示幅值落在±1 LSB的概率為99.8%的噪聲，采樣次數(shù)分別為10、110、210 和310次。每組采樣率實(shí)驗(yàn)100次，統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析白噪聲強(qiáng)度和采樣次數(shù)之間的關(guān)系。通過MATLAB編程仿真結(jié)果如圖2～4所示。

由圖2～4可以看出:（1）相同的白噪聲強(qiáng)度下，采樣次數(shù)越多，被測數(shù)據(jù)越接近實(shí)際數(shù)據(jù)；（2）相同的采樣次數(shù)下，白噪聲強(qiáng)度越大，被測數(shù)據(jù)越接近實(shí)際數(shù)據(jù)；（3）當(dāng)白噪聲強(qiáng)度很?。?30 dBW）時，通過提高采樣次數(shù)，對被測數(shù)據(jù)的精度影響不大。

圖2　測試數(shù)據(jù)100.1在不同白噪聲強(qiáng)度和采樣次數(shù)下仿真結(jié)果圖

圖3　測試數(shù)據(jù)100.3在不同白噪聲強(qiáng)度和采樣次數(shù)下仿真結(jié)果圖

圖4　測試數(shù)據(jù)100.5在不同白噪聲強(qiáng)度和采樣次數(shù)下仿真結(jié)果圖

當(dāng)白噪聲強(qiáng)度為-5 dBW，采樣次數(shù)為110次時，針對被測數(shù)據(jù)100～100.5，采樣結(jié)果最能體現(xiàn)信號的實(shí)際輸出。增加白噪聲強(qiáng)度或增加采樣次數(shù)雖然會在一定程度上提高采樣精度，但是改善效果不大，反而會引起采樣數(shù)據(jù)離散。即在白噪聲強(qiáng)度固定的前提下，采樣次數(shù)有一個最優(yōu)值，并不是采樣次數(shù)越多越好。

2　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在地面環(huán)境下，針對空間制冷機(jī)，通過不同的采樣次數(shù)來提高AD采樣數(shù)據(jù)的精度，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取1次實(shí)際測量電壓轉(zhuǎn)化為AD數(shù)據(jù)時，如2.3 V電壓下，分別在采樣1次、18次和34次的情況下，比較所得到的采樣數(shù)據(jù)和所需要的時間，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所列。

表1　不同的采樣次數(shù)下AD采樣數(shù)據(jù)及耗時對比表

表1數(shù)據(jù)可以看出，采樣次數(shù)為18時，AD采樣數(shù)據(jù)精度雖然比采樣34次時略低，但是軟件耗時卻只有采樣34次時的一半左右，軟件耗時遠(yuǎn)低于34次采樣耗時，軟件占用的資源要比34次采樣時占用資源少得多；而18次采樣雖然比1次采樣耗時長，但是AD采樣數(shù)據(jù)精度卻比1次采樣精度高兩位，因此18次采樣相對于當(dāng)前制冷機(jī)噪聲環(huán)境下，采樣率最優(yōu)，采樣數(shù)據(jù)精度提高一位，軟件占用資源最優(yōu)，軟件執(zhí)行時間最優(yōu)。

3　結(jié)論

在不同的白噪聲強(qiáng)度下，采用過采樣的方法獲得更高的分辨率，噪聲強(qiáng)度和采樣次數(shù)之間存在一個最優(yōu)值，增加白噪聲強(qiáng)度或增加采樣次數(shù)雖然會在一定程度上提高采樣精度，但是改善效果不大，反而會引起采樣數(shù)據(jù)離散。由于實(shí)際硬件確定，相當(dāng)于在白噪聲強(qiáng)度固定的前提下，采樣次數(shù)有一個最優(yōu)值，并不是采樣次數(shù)越多越好。在空間制冷機(jī)可選ADC固定的前提下，通過比較不同的采樣次數(shù)下采集到的AD數(shù)據(jù)與實(shí)際理論計(jì)算數(shù)據(jù)證明，在硬件確定的前提下，考慮到軟件的執(zhí)行效率和執(zhí)行時間，通過適當(dāng)增加采樣次數(shù)，可以顯著提高AD采集分辨率，在以高分辨率AD數(shù)據(jù)為溫度數(shù)據(jù)輸入時，可以獲得更高精度的溫度控制目的。

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RESEARCH OFSPACECRYOCOOLER TEMPERATURECONTROLLING PRECISION

ZHANG Xin-yu，JIN Zhan-lei，DONG Ting
（Beijing Institute of SpaceM echanicsand Electricity，Beijing100094）

Upgrading space cryocooler temperature controlling precision is very important to space cryocooler work stability.By emulate analysis，this paper obtain that in differentwhite noise intensity，a optimal value is existed between the noise intensity and the oversampling frequency，when useoversamplingmethod to obtain a better resolution.Under the prem ise of thewhite noise intensity fixed，taking into account the execution efficiency and execution time of the software，the AD acquisition resolution can be improved significantly by properly increasing the sampling times.So the high resolution AD data is input to the temperature data can getahigheraccuracy of temperature control.

oversampling；space cryocooler；temperature controlling precision

TB651

A

1006-7086（2016）03-0153-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.03.006

2016-02-23

張新玉（1983-），男，河北石家莊人，碩士，工程師，從事空間遙感控制軟件設(shè)計(jì)工作。E-mail:xy_zhang0106@qq.com。