郭　超，張政保，許　鑫，姚少林

（軍械工程學(xué)院，石家莊　050003）

基于分形濾波的能量檢測方法

郭超，張政保，許鑫，姚少林

（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

能量檢測是認(rèn)知無線電頻譜感知的有效方法，但在低信噪比情況下檢測概率明顯下降。提出了基于分形濾波的頻譜感知能量檢測方法?；诜中螢V波可以有效抑制噪聲的特點(diǎn)，該方法先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分形濾波，以其能量值作為檢測統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行能量檢測。仿真結(jié)果表明，通過基于分形濾波的能量檢測和直接進(jìn)行能量檢測方法對(duì)比，濾波后信噪比在下降7 dB時(shí)仍然滿足90%以上的檢測概率。此外，該方法對(duì)不同調(diào)制信號(hào)均具有較好的適用性，在噪聲不確定情況下仍然具有較高的檢測概率。

頻譜感知，能量檢測，分形濾波

0　引言

據(jù)研究表明，固定分配的無線頻譜資源利用率低下。另一方面，隨著無線通信領(lǐng)域新技術(shù)、新業(yè)務(wù)不斷發(fā)展，現(xiàn)有的固定頻譜資源分配模式不能滿足對(duì)稀缺頻譜資源的需求。認(rèn)知無線電正是在這一背景下提出的。它能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)無線環(huán)境的實(shí)時(shí)感知、學(xué)習(xí)和決策，動(dòng)態(tài)的調(diào)整無線操作參數(shù)（工作頻譜、調(diào)制方式、傳輸功率等）實(shí)現(xiàn)頻譜資源的有效利用［1］。

頻譜感知是認(rèn)知無線電的基礎(chǔ)，主要目的是在不干擾主用戶的前提下，檢測可用頻帶，發(fā)現(xiàn)頻譜空穴。當(dāng)前頻譜感知的主要有能量檢測法［2］、匹配濾波法［3］、循環(huán)頻譜檢測法［4］等。從某種意義上說，匹配濾波法是最優(yōu)的信號(hào)檢測方法，它利用相干信號(hào)進(jìn)行處理。但是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，每一個(gè)接收機(jī)都需要單獨(dú)匹配濾波器。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測通過信號(hào)和噪聲循環(huán)頻率不同將它們區(qū)分開，而且對(duì)未知噪聲變量具有良好的魯棒性使得在區(qū)分噪聲方面檢測性能較好。然而，循環(huán)平穩(wěn)檢測計(jì)算復(fù)雜度高。能量檢測是一種非相干檢測算法，計(jì)算簡單且不需要信號(hào)的任何先驗(yàn)知識(shí)。但是，能量檢測的輸出需要和一個(gè)依賴噪聲功率的值進(jìn)行比較，在采樣點(diǎn)數(shù)（檢測時(shí)間）較少的條件下，導(dǎo)致其在低信噪比時(shí)檢測性能下降［5］。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)表明，噪聲不確定時(shí)，信噪比低于某一門限時(shí)，檢測就不具有穩(wěn)定性［6］。因此，本文提出了基于分形濾波及能量檢測的頻譜感知方法。首先將接收到混有噪聲的信號(hào)進(jìn)行分形濾波［7］，提高信號(hào)信噪比后再計(jì)算其能量值作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行能量檢測。

1　能量檢測及分形濾波

能量檢測［8］是由H Urkowitz提出的未知確定信號(hào)檢測的方法。其基本思想為，對(duì)時(shí)域信號(hào)或者是頻域信號(hào)求模平方即可得到檢測統(tǒng)計(jì)量，與噪聲功率確定的門限值進(jìn)行比較，得到判決結(jié)果。

分形濾波是在自適應(yīng)平滑濾波的基礎(chǔ)上改變控制參數(shù)α得到的。分形濾波是時(shí)域?yàn)V波方式［9］，不同的信號(hào)具有不同的幾何特征，因此，具有不同的維數(shù)。一般情況下噪聲幅值小，相對(duì)頻率高。疊加噪聲信號(hào)和只有噪聲信號(hào)分形維數(shù)不同，這樣疊加有噪聲的信號(hào)就可以看成由多種較高頻率信號(hào)的疊加。濾波的目的就是使信號(hào)波形平滑，通過分形維數(shù)的不同（噪聲頻率的高低）動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)α，從而達(dá)到去除信號(hào)噪聲的目的。回歸平滑濾波公式為：

式中，xj為輸入信號(hào)采樣值，yj為濾波輸出值。理論分析表明：α越小，去噪能力越好，但是輸出幅值變小、波形畸變變大。α越大，去噪能力越弱，但輸出幅值變化小，信號(hào)失真小。

分形濾波可以根據(jù)不同的高頻噪聲動(dòng)態(tài)調(diào)整濾波控制參數(shù)α的值，使其具有自適應(yīng)能力。從而解決自回歸平滑濾波存在的問題。

分形維數(shù)的公式為：

通過分形濾波最優(yōu)或者較優(yōu)得到α值，將α帶入式（1）中，即可對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波去噪。圖1為理想的QPSK信號(hào)，碼元速率為12.5MB/s，載波頻率為25MHz，圖2為疊加噪聲后接受到信號(hào)，圖3為濾波后的信號(hào)。對(duì)比圖3和圖4可以看出，濾波后的信號(hào)波形更加平滑。根據(jù)matlab仿真結(jié)果顯示信噪比從-2.65 dB提高到5.84 dB。

圖1　理想QPSK信號(hào)

圖2　接收到信號(hào)

圖3　濾波后信號(hào)

2　基于分形濾波的能量檢測

由于分形濾波可以較好地濾除信號(hào)中的噪聲，使接收到信號(hào)的信噪比增大，從而提高對(duì)主用戶的檢測概率。本文提出了基于分形濾波的能量檢測方法。

2.1方案結(jié)構(gòu)框圖

下頁圖4是基于分形濾波的能量檢測框圖。

圖4　基于分形濾波的能量檢測

設(shè)接收信號(hào)

其中，n=1，2，…，N，N為采樣點(diǎn)數(shù)。w（n）表示高斯白噪聲，功率為為主用戶信號(hào)，平均功率為。接收到的信號(hào)x（n）首先進(jìn)行分形濾波，濾除信號(hào)中的噪聲。濾除噪聲后的信號(hào)再經(jīng)過能量檢測，輸出為能量檢測統(tǒng)計(jì)量。最后與虛警概率確定的門限值進(jìn)行比較。

設(shè)濾波后的信號(hào)為：

2.2原理分析

根據(jù)H Urkowitz的研究，檢測統(tǒng)計(jì)量T服從高斯分布。

其中，N為濾波后信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，σ2v是濾波后噪聲功率。

對(duì)于恒虛警概率檢測，可以通過虛警概率確定檢測門限

得到

H1假設(shè)下，檢測統(tǒng)計(jì)量也服從高斯分布，因此，檢測概率：

將γ帶入式（14）中即可得到檢測概率PD。

2.3噪聲不確定影響

以上討論均是基于假設(shè)噪聲為高斯噪聲。噪聲功率為確定值σ2w。然而，在實(shí)際的無線電環(huán)境中，還有來自遙遠(yuǎn)發(fā)射源的干擾噪聲、附近未知用戶噪聲等，接收端的天線的溫度、頻率，以及接收端對(duì)噪聲的估計(jì)本來就存在偏差。這些因素都會(huì)引起噪聲估計(jì)過程中產(chǎn)生誤差，這些誤差就是噪聲不確定性［10］。在能量檢測中，噪聲不確定性極大地影響了檢測性能。

為了描述噪聲不確定性對(duì)提出的方法的影響，實(shí)際的噪聲滿足：

其中，0≤ε1＜1，ε2≥0。定義噪聲峰值不確定度，由分析可知，U越大，噪聲不確定度越大。

因此，可以得到最差噪聲功率估計(jì)值：

3　仿真分析

為了驗(yàn)證基于分形濾波的能量檢測性能。分別作了3組實(shí)驗(yàn)。待檢測信號(hào)有QPSK、2ASK、2FSK、16QAM信號(hào)，碼元速率為12.5MB/s，載波頻率為25 MHz。待檢測信號(hào)為檢測時(shí)間和檢測精度在頻譜感知中是一對(duì)矛盾，因此，需要滿足在檢測時(shí)間短（采樣點(diǎn)數(shù)少）的要求條件下，盡量提高檢測精度?；诜中螢V波及能量檢測方法先對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)取N=500，將采樣點(diǎn)數(shù)分為5段，每段100點(diǎn)。根據(jù)每段采樣點(diǎn)數(shù)計(jì)算出的分形維數(shù)值確定d（S），由式（7）、式（8）可計(jì)算出每段采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的α值，最后根據(jù)自適應(yīng)平滑濾波得到濾波后的信號(hào)。

下頁圖5中考慮在高斯噪聲環(huán)境下，基于分形濾波的能量檢測方法和能量檢測方法檢測概率PD與信噪比的關(guān)系。待檢測信號(hào)為QPSK信號(hào)，假設(shè)虛警概率分別為0.025、0.05和0.1，利用PAF可得到判決門限γ和γ'。分別通過N點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)計(jì)算濾波后和未濾波的數(shù)據(jù)檢測統(tǒng)計(jì)量T和T'。當(dāng)T＞γ（T'＞γ'）時(shí)，判為認(rèn)知用戶存在，當(dāng)T＜γ（T'＞γ'）時(shí)判為認(rèn)知用戶不存在。進(jìn)行5 000次蒙特卡羅隨機(jī)仿真，從圖中可以看出，直接進(jìn)行能量檢測時(shí)，虛警率為0.1，當(dāng)信噪比下降到-7dB以下就不能滿足檢測概率90%以上的要求。經(jīng)過濾波后的信號(hào)在-14 dB以上時(shí)仍具有90%以上的檢測概率。通過分形濾波后的能量檢測概率與直接能量檢測概率對(duì)比，基于分形濾波的能量檢測檢測概率有明顯提升。

下頁圖6中待檢測信號(hào)分別為QPSK、2ASK、2FSK、16QAM。虛警概率設(shè)定為 0.1，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，仿真次數(shù)為5000次。仿真結(jié)果表明，不同信號(hào)在-14dB左右時(shí)仍具有良好的檢測效果。相對(duì)于濾波前的能量檢測算法，針對(duì)不同調(diào)制信號(hào)QPSK、2ASK、2FSK、16QAM該方法在低信噪比時(shí)檢測性能有明顯提升。

圖5　基于分形濾波的能量檢測和能量檢測不同虛警概率下的檢測概率對(duì)比

圖6　基于分形濾波的能量檢測不同調(diào)制信號(hào)的檢測概率

圖7中分析了基于分形濾波能量檢測方法和能量檢測方法在噪聲不確定度U值分別為1、1.1、1.2時(shí)的檢測概率。檢測信號(hào)為QPSK信號(hào)，虛警概率為0.1。從圖中可以看出，當(dāng)噪聲不確定度增加時(shí)，所提出的方法具有雖然在U=1.1和U=1.2時(shí)檢測性能下降了2dB和3dB，但是分別在-12dB、-11dB時(shí)具有90%以上的檢測概率。

圖7　噪聲不確定情況下的檢測概率對(duì)比

4　結(jié)論

頻譜感知是認(rèn)知無線電的基礎(chǔ)，其主要任務(wù)是檢測任意時(shí)間、任意頻段上認(rèn)知用戶是否存在。能量檢測算法復(fù)雜度低、不需要信號(hào)的任何先驗(yàn)知識(shí)，因此，被認(rèn)為是頻譜感知最常用的算法之一。但是當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，其在低信噪比檢測概率低，尤其當(dāng)噪聲不確定時(shí)檢測概率急劇下降，無法滿足實(shí)際需要。本文提出了一種基于分形濾波的能量檢測方法。經(jīng)過分形濾波后，信號(hào)信噪比明顯提高。仿真結(jié)果表明，該方法在低信噪比環(huán)境下具有較好的檢測性能，對(duì)不同調(diào)制信號(hào)均具有良好的效果并且噪聲不確定情況下檢測概率具有較好的魯棒性。

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Study of Energy Detection Based on Fractal Filtering

GUOChao，ZHANGZheng-bao，XUXin，YAOShao-lin
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

The energy detection（ED）is an effective method for spectrum sensing in cognitive radio，but the probability of detection decreased significantly in low SNR.An energy detection method of fractal filtering based is proposed in this paper.Fractal filter can effectively suppress noise.So the signal with noise is processed by fractal filter，and then the energy value of the filtered signal is calculated and taken as test statistic for energy detection.Simulation results show that compared with energy detection based on fractal filter and direct ED，SNR for filtered signal at the time of dropping 7 dB still meetmore than 90%probability of detection.Moreover，the proposed method has better applicability with differentmodulation signal and more reliable detection performance in the noise of uncertainty than ED.

spectrum sensing，energy detection，fractal filtering

TN92；TN911.3

A

1002-0640（2016）08-0142-04

2015-06-25

2015-07-28

郭超（1991-），男，湖北鄖西人，碩士。研究方向：認(rèn)知無線電頻譜感知。