楊梅忠，胡　勇

（西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境工程學(xué)院，陜西西安710054）

基于專家可信度的礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

楊梅忠*，胡勇

（西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境工程學(xué)院，陜西西安710054）

影響礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的因素眾多而復(fù)雜，又多存在層次性和不確定性。目前對(duì)于礦山危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)多采用一級(jí)或二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型，不夠全面和深入?；谝陨峡紤]，在模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立了礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)多級(jí)（三級(jí)）模糊綜合評(píng)判模型。考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重賦值的不確定性以及專家判斷的模糊性和主觀性，進(jìn)而建立出基于專家可信度的礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的多級(jí)（三級(jí)）模糊評(píng)判方法，并應(yīng)用于工程實(shí)例，取得了比較理想的效果。

專家可信度；礦山地質(zhì)災(zāi)害；多級(jí)模糊評(píng)價(jià)

1　概述

煤炭資源作為我國(guó)重要的戰(zhàn)略資源，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著十分重要的支撐作用。然而，由于地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，生產(chǎn)力水平不高，煤礦科學(xué)技術(shù)落后等［1-2］諸多因素的影響，礦山地質(zhì)災(zāi)害事故時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重威脅了從業(yè)人員的生命安全，也給國(guó)家造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，形勢(shì)不容樂觀［2］。因此，如何有效地評(píng)價(jià)礦山地質(zhì)災(zāi)害的危險(xiǎn)程度，指導(dǎo)礦山開發(fā)顯得尤為重要。

前人在礦山地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)方面也開展過(guò)細(xì)致的研究工作，并取得了較為豐富的科研成果。李忠等［3］運(yùn)用BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理建立了一類礦山地質(zhì)災(zāi)害的評(píng)估模型；黃竟文［4］提出了回歸模型和GM（1，1）模型構(gòu)成礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性多模型預(yù)測(cè)方法；楊軍等［5］討論了模糊網(wǎng)絡(luò)分析法（F-ANP）在煤礦預(yù)警體系構(gòu)建方面的應(yīng)用；楊梅忠等［6］建立了基于FAHP的礦山地質(zhì)災(zāi)害模糊評(píng)價(jià)模型。類比上述研究成果，發(fā)現(xiàn)模糊評(píng)判方法在礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方面具有更為理想的效果。

但是，傳統(tǒng)的礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性模糊評(píng)判方法具有很大的弊端。其一，礦山是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，影響礦山地質(zhì)災(zāi)害的因素復(fù)雜，一級(jí)或二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型不夠全面和深入，難以達(dá)到預(yù)期的評(píng)判效果。其二，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重是礦山地質(zhì)災(zāi)害模糊評(píng)價(jià)模型的關(guān)鍵部分，傳統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)方法中，結(jié)合多位專家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定權(quán)重的方法具有一定的可操作性和合理性，但是由于每位專家的經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)方向、對(duì)工程的熟悉程度都具有較大的差異［7］，使得專家所給出的權(quán)重的可信度不同。因此，采用傳統(tǒng)的層次分析法具有很大的不確定性，很難真正反映礦山工程的實(shí)際情況。

基于以上分析，對(duì)前人建立的評(píng)價(jià)模型進(jìn)行總結(jié)和改進(jìn)，建立出基于專家可信度的礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的多級(jí)模糊評(píng)判方法，以期能夠有效地評(píng)價(jià)礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性。

2　多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法

2.1多級(jí)模糊綜合評(píng)級(jí)原理［8］

對(duì)于多因素多層次系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)方法是，首先按最低層次各個(gè)因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，然后再按上一層次的各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，依次向更上層次評(píng)價(jià)，一直到最高層次得出綜合的評(píng)價(jià)結(jié)果。設(shè)研究對(duì)象的因素集（U）和評(píng)語(yǔ)集（V）分別為：U=｛u1，u2，...，un｝和V=｛v1，v2，...，vm｝。對(duì)于其中的一個(gè)因素ui（i=1，2，...，n）再劃分為Ui=｛ui1，ui2，...，uin｝；對(duì)于其中的uij（i=1，2，...n；j=1，2...m）進(jìn)一步劃分Uij=｛uij1，uij2，...，uijk｝，以此類推。評(píng)價(jià)時(shí)從最低層因素開始，逐級(jí)往上評(píng)價(jià)，直到最高層。

2.2隸屬度的確定

隸屬度是指因素集對(duì)評(píng)價(jià)集的隸屬程度，在0～1之間，隸屬度越接近1，表示隸屬程度越高，反之則隸屬度越低。常用確定隸屬函數(shù)的方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、例證法、專家經(jīng)驗(yàn)法、二元對(duì)比排序法等。

引入文獻(xiàn)［9］的方法，以均勻分布作為定量因素的隸屬函數(shù)：

2.3權(quán)重的確定

基于準(zhǔn)確性和實(shí)際可操作性考慮，選擇層次分析法借助專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定權(quán)重。由于專家的可信度不同，對(duì)工程的判斷具有主觀性和不確定性，故建立基于專家可信度的不確定型AHP綜合評(píng)價(jià)模型。具體操作如下：

（1）邀請(qǐng)Z位專家基于0.1～0.9標(biāo)度法［10］對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出標(biāo)度表示其重要程度，構(gòu)造出不確定型AHP判斷矩陣Ap｛p=1，2，3..z｝，并比較Ap與其它判斷矩陣的相似程度。顯然，相似程度越高，則說(shuō)明p專家對(duì)該工程的認(rèn)識(shí)越能體現(xiàn)群體決策的總體意愿，可信度越大，賦予的權(quán)重越大；相反，賦予的權(quán)重越小。

（2）引入文獻(xiàn)［11］關(guān)于相似度和差異性的分析方法：

①設(shè)p、q專家所給出矩陣Ap、Aq的導(dǎo)出向量分別為Vec（Ap）、Vec（Aq），夾角為θ（0≤θ≤90°）?？捎泝烧叩南嗨瞥潭葹棣舙q=cosθ，顯然，0≤σpq≤1。則：

假設(shè)z位專家所給出的n階不確定型AHP判斷矩陣Ap的導(dǎo)出向量為Vec（Ap）。則令：

則δp表示第p個(gè)專家的評(píng)判與所有專家評(píng)判的差值總和。δp的值越大，其可信度越小，分配的權(quán)重也越小。經(jīng)進(jìn)行歸一化處理，即得到第p個(gè)專家的評(píng)判與其他專家評(píng)判的差異度為：

以不確定型判斷矩陣的相似性與差異性作為反映專家可信度的2個(gè)指標(biāo)，確定專家的權(quán)重，其權(quán)重隨給出判斷矩陣的變化而變化，計(jì)算公式為：

經(jīng)可信度校正后，p專家所賦權(quán)重為：

3　工程實(shí)例

運(yùn)用上述方法，對(duì)陜西省神木縣孫家岔瓷窯塔礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

3.1礦區(qū)地質(zhì)概況

礦區(qū)位于陜西省北部，干旱少雨，年均降雨量415mm，蒸發(fā)量大，季節(jié)性明顯，為典型的中溫帶半干旱大陸性氣候。總體地形為北高南低，最高海拔1287m，最低海拔1110m，一般在1200m左右?？傮w地貌主要為梁峁溝壑，物質(zhì)組成以粉沙、粉土、粉質(zhì)粘土為主，水土流失較為嚴(yán)重。礦區(qū)西北緣和東側(cè)有小支溝，溝內(nèi)有季節(jié)性流水。地殼活動(dòng)相對(duì)微弱，地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，地層總體構(gòu)造類型為走向北東、傾向北西，無(wú)明顯斷層、褶皺構(gòu)造，無(wú)巖漿活動(dòng)。

3.2建立因素集

評(píng)價(jià)因子的選擇。合理選擇和分類評(píng)價(jià)因子是礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。綜合前人的研究、礦區(qū)實(shí)際和專家意見，評(píng)價(jià)因子歸納為4大類：地質(zhì)條件、構(gòu)造條件、地形地貌、人為因素，4類影響因素包括若干影響因素，影響因子可進(jìn)一步劃分出若干影響指標(biāo)。見表1。

表1　礦山地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和隸屬度表

3.3建立綜合評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集就是對(duì)各個(gè)層次評(píng)級(jí)因子概括性描述的語(yǔ)言集合。評(píng)級(jí)模型采用四級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)，即V=｛Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ｝=｛無(wú)危險(xiǎn)，低危險(xiǎn)，中等危險(xiǎn)，高危險(xiǎn)｝。

根據(jù)礦區(qū)實(shí)際，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，按照上文所給出的隸屬函數(shù)，可確定最低級(jí)（一級(jí)）各個(gè)影響指標(biāo)的隸屬度（表1），然后可求出各個(gè)一級(jí)評(píng)判的模糊矩陣。

二級(jí)模糊評(píng)價(jià)中的影響因素的權(quán)重值和模糊矩陣可由下級(jí)（一級(jí)）模糊評(píng)價(jià)的結(jié)果推出；同理，三級(jí)模糊評(píng)級(jí)中的評(píng)價(jià)因子可由下級(jí)（二級(jí)）模糊評(píng)級(jí)的結(jié)果推出。

3.4確定權(quán)重

根據(jù)專家評(píng)價(jià)結(jié)果與群組結(jié)果的相似程度，確定專家評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度，最終確定專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)賦的權(quán)值。所得結(jié)果如表1所示。

3.5綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

B11=［0，0.336，0.56，0.104］

B12=［0.340，0.612，0.048，0］

B21=［0.297，0.491，0.212，0］

B22=［0.642，0.358，0，0］

B31=［0，0.583，0.417，0］

B32=［0，0，0.360，0.640］

B33=［0，0，0.453，0.547］

B41=［0.116，0.671，0.213，0］

B42=［0，0.655，0.345，0］

B43=［0，0.675，0.425，0］

二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

B1=［0.1360，0.4464，0.3552，0.0624］

B2=［0.4281，0.4405，0.1314，0］

B3=［0，0.2798，0.3231，0.3096］

B4=［0.0522，0.6684，0.3112，0］

三級(jí)評(píng)級(jí)結(jié)果

B=［0.1194，0.4815，0.2960，0.0924］

按照最大隸屬度原則，最終的評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)語(yǔ)集II的對(duì)應(yīng)。所以該礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性較低。

4　結(jié)論

（1）瓷窯塔礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)程度為低級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果與前人調(diào)查分析的情況相符。

（2）基于專家可信度的多級(jí)（三級(jí)）模糊綜合評(píng)價(jià)模型能夠很好地反映礦山地質(zhì)災(zāi)害的模糊性和層次性，同時(shí)減少群組決策中專家判斷的主觀性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合工程實(shí)際。

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TD1

A

1004-5716（2016）09-0184-04

2015-09-25

2015-10-08

楊梅忠（1957-），男（漢族），山東齊河人，教授，現(xiàn)從事環(huán)境工程與災(zāi)害地質(zhì)的教學(xué)與科研工作。