溫東輝， 沈祖炎， 李元齊， 朱少文

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2. 太原學(xué)院 建筑工程系，山西 太原 030032；3. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；4. 武鋼集團(tuán)漢口軋鋼廠，湖北 武漢 430035)

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冷彎厚壁鋼管短柱試驗(yàn)及規(guī)范公式比較

溫東輝1,2， 沈祖炎1,3， 李元齊1,3， 朱少文4

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2. 太原學(xué)院 建筑工程系，山西 太原 030032；3. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；4. 武鋼集團(tuán)漢口軋鋼廠，湖北 武漢 430035)

以寬厚比為主要變化參數(shù)，進(jìn)行了16根冷彎厚壁鋼管軸壓短柱試驗(yàn)，研究冷彎效應(yīng)對(duì)強(qiáng)度的影響.試驗(yàn)結(jié)果表明：荷載-位移曲線的形狀主要取決于截面的寬厚比.寬厚比較小時(shí)，達(dá)到峰值荷載后下降較慢，鄰近破壞時(shí)構(gòu)件的軸向位移很大；寬厚比大時(shí)，局部屈曲影響明顯，荷載達(dá)峰值后下降較快.同時(shí)基于試驗(yàn)結(jié)果，與國(guó)內(nèi)外規(guī)范考慮冷彎效應(yīng)的屈服強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行了比較，認(rèn)為我國(guó)規(guī)范考慮冷彎效應(yīng)的屈服強(qiáng)度計(jì)算公式對(duì)于全截面有效的冷彎厚壁型鋼也是適用的，且偏于保守.

冷彎厚壁鋼管； 短柱試驗(yàn)； 冷彎效應(yīng)； 規(guī)范公式； 寬厚比

與熱軋型鋼相比，在建筑結(jié)構(gòu)中采用冷彎型鋼具有諸多優(yōu)點(diǎn)：由于采用冷加工成型工藝，型鋼壁板的寬厚比較大，而不像熱軋型鋼那樣受到限制，且斷面形狀靈活，單位質(zhì)量的斷面性能較熱軋型鋼優(yōu)越，因而截面高效，可節(jié)省鋼材約10%～40%；冷軋成型鋼精度高、速度快、產(chǎn)量高，且不損傷涂層，適宜大批量工業(yè)化生產(chǎn).同時(shí)，冷彎型鋼結(jié)構(gòu)也具有一般鋼結(jié)構(gòu)力學(xué)性能好、抗震性能優(yōu)越、可有效降低建筑物自重、連接方便、施工迅速、環(huán)保、材料可循環(huán)利用等優(yōu)點(diǎn)[1-2].

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)冷彎薄壁型鋼基本構(gòu)件靜力性能的研究主要集中在冷彎薄壁鋁合金[3]、薄壁不銹鋼[4]及高強(qiáng)超薄壁型鋼[5-6]等方面.對(duì)冷彎厚壁鋼管軸壓構(gòu)件的研究[7]也多屬于長(zhǎng)柱，對(duì)短柱的系統(tǒng)研究比較少.短柱試驗(yàn)可以反映冷彎效應(yīng)的水平對(duì)強(qiáng)度的影響，既能確定整個(gè)截面的平均屈服強(qiáng)度和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，又可以反映殘余應(yīng)力對(duì)壓桿力學(xué)性能的影響.因此，本文對(duì)冷彎厚壁鋼管典型截面進(jìn)行了短柱試驗(yàn)研究，共16個(gè)試件.基于試驗(yàn)結(jié)果，并結(jié)合已經(jīng)完成的材性試驗(yàn)，與國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范考慮冷彎效應(yīng)的屈服強(qiáng)度公式進(jìn)行比較，提出了建議，可為相關(guān)規(guī)范修訂提供參考.

1　試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)

以寬厚比為主要因素，設(shè)計(jì)了16根方、矩形鋼管軸壓短柱構(gòu)件.試件長(zhǎng)度的選取應(yīng)避免發(fā)生整體屈曲，因此不能太長(zhǎng)；另一方面，短柱也應(yīng)該足夠長(zhǎng)以保證沿構(gòu)件各截面具有均勻的應(yīng)力分布，減小端部過(guò)大的約束效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響.本文短柱長(zhǎng)度取3倍的截面長(zhǎng)邊尺寸，16個(gè)試件的截面規(guī)格等信息詳見(jiàn)表1.表中試件編號(hào)說(shuō)明：順序號(hào)-重復(fù)試件代號(hào)-鋼材等級(jí)-截面類型-長(zhǎng)邊尺寸-壁厚.其中，A，B，C指相同試件重復(fù)號(hào)；Q1，Q2分別表示Q235，Q345；截面類型S，R分別表示方管和矩形管.

表1　短柱試件截面及編號(hào)

1.2試驗(yàn)加載與測(cè)量裝置

短柱試驗(yàn)在浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室10 000 kN微機(jī)控制電液伺服多功能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行.試驗(yàn)時(shí)，構(gòu)件上端的附加端板與試驗(yàn)機(jī)加載頭端板用高強(qiáng)度螺栓連接，構(gòu)件下端板與底座用錨栓相連，裝配好的試件實(shí)物圖見(jiàn)圖1.

為得到短柱受壓過(guò)程的荷載-位移曲線，采用百分表和電子位移計(jì)記錄短柱豎向位移.位移計(jì)和百分表分別布置在短柱的4個(gè)角部和各個(gè)面的中部.在短柱高度中央部位，沿截面對(duì)稱布置應(yīng)變片，如圖2所示.具體為：在平板中間位置各布置1片(邊長(zhǎng)大于300 mm的面布置2片)，同時(shí)在彎角中心部位各布置1片，截面上的應(yīng)變片總數(shù)為8～12片.應(yīng)變片在試驗(yàn)初始階段起對(duì)中作用，在試驗(yàn)過(guò)程中也可以根據(jù)應(yīng)變曲線判斷截面的實(shí)際受力狀態(tài).

a上下端板b試驗(yàn)加載全景

圖1　短柱加載裝置

圖2應(yīng)變片沿截面的布置

Fig.2Location of strain gauges along sections

2　試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1破壞形態(tài)

短柱試驗(yàn)在峰值點(diǎn)處的破壞形式主要分為兩類：一類是全截面材料屈服的強(qiáng)度破壞；另一類接近峰值荷載時(shí)截面上部分區(qū)域材料開(kāi)始屈服但未達(dá)到全截面屈服時(shí)板件開(kāi)始屈曲，發(fā)生局部失穩(wěn)破壞.各試件在峰值點(diǎn)處的破壞模式除試件8，9，10，18，30，31為局部失穩(wěn)破壞外，其余試件均為強(qiáng)度破壞.

圖3給出了試件的最終變形模式，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：試件的最終變形模式根據(jù)寬厚比可分成三類.第一類屬于材料全截面屈服，大部分試件在靠近鋼管上端或者下端發(fā)生四周外鼓，個(gè)別試件三面外鼓，一面內(nèi)凹；第二類屬于局部屈曲變形，這類試件沿高度不同位置發(fā)生局部屈曲變形，即對(duì)邊內(nèi)凹和鄰邊外鼓的現(xiàn)象；第三類屬于整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)同時(shí)發(fā)生的情況，整體失穩(wěn)導(dǎo)致跨中發(fā)生側(cè)移，寬厚比較大的矩形截面多發(fā)生此類破壞.各試件的峰值點(diǎn)處破壞及最終變形模式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[2].

2.2荷載-位移曲線

圖4和圖5給出部分試件的荷載-位移曲線.可以看出，荷載-位移曲線的形狀主要取決于截面的寬厚比.寬厚比小時(shí)，達(dá)到峰值荷載后下降較慢，鄰近破壞時(shí)構(gòu)件的軸向位移很大；寬厚比大時(shí)，局部屈曲影響明顯，荷載達(dá)峰值后下降較快.

a 第一類

b 第二類

c 第三類

a試件3-A-Q2-S-108-10b試件10-A-Q2-R-300-8c試件11-A-Q1-S-220-10d試件17-C-Q1-S-350-14

圖4　寶鋼典型短柱荷載-位移曲線

圖5武鋼典型短柱荷載-位移曲線

Fig.5Typical stub column load-displacement curves of WISCO production

對(duì)同一截面的重復(fù)試件比較見(jiàn)圖6，由試驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)寬厚比較大的試件，初始缺陷的影響較大，如截面250 mm×250 mm×8 mm的實(shí)測(cè)寬厚比達(dá)33.24，兩根重復(fù)試件的荷載有明顯差異；而對(duì)小寬厚比試件，如截面108 mm×108 mm×10 mm，荷載-位移曲線僅在試驗(yàn)接近結(jié)束時(shí)有分叉，破壞前性能穩(wěn)定.

a 截面108×108×10(Q345)

b 截面250×250×8(Q345)

Fig.6Comparison of stub column load-displacement curves from same sections

2.3應(yīng)力-應(yīng)變結(jié)果

圖7給出了采用位移計(jì)得到的平均應(yīng)變和用應(yīng)變片得到的應(yīng)變結(jié)果.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)大部分試件，二者吻合較好；對(duì)個(gè)別試件，由于試件端部不平整等原因，二者略有差異.

表2給出了各個(gè)短柱試件的屈服應(yīng)力fy,stub和極限應(yīng)力fu,stub.其中，屈服應(yīng)力采用的是0.2%應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力[9].

3　考慮冷彎效應(yīng)的冷彎厚壁型鋼的強(qiáng)度計(jì)算公式

3.1短柱試驗(yàn)結(jié)果與采用鋼管截面屈服強(qiáng)度分布模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

3.1.1采用屈服強(qiáng)度分布模型的計(jì)算

圖8是鋼管截面屈服強(qiáng)度的分布模型[10].圖中，B和H分別為鋼管截面的寬和高；r為彎角的內(nèi)徑，r=1.2t；R為外徑；t為管壁厚度.F表示平板，C表示彎角，W表示焊縫部位.fy為兩鄰邊(指與焊縫邊相鄰的兩邊，下同)的屈服強(qiáng)度，fy前的數(shù)字為鋼管冷成型后屈服強(qiáng)度較fy的提高系數(shù)，兩鄰邊f(xié)y也應(yīng)較原材料的屈服強(qiáng)度有所變化.該模型對(duì)于Q235鋼，鄰邊f(xié)y較原材料的提高值取1.095 8；對(duì)于Q345鋼，鄰邊f(xié)y取與原材料相同的值.

按此屈服強(qiáng)度分布模型，可按下式計(jì)算整個(gè)截面的平均屈服強(qiáng)度f(wàn)y,mod

fy,mod=(1.39AW+1.42AC+Aa+

1.08Ao+An)fy/A

(1)

式中：fy為鄰邊平板的屈服強(qiáng)度；fy=αfy,0(對(duì)Q235，α=1.098；對(duì)Q345，α=1.0)；fy，0為原材料的屈服強(qiáng)度；fy，235，fy，345分別為Q235鋼和Q345鋼的屈服強(qiáng)度；AW為焊縫部位的面積，AW=20t；AC為4個(gè)轉(zhuǎn)角部位的面積，AC=18.681 4t2；Aa為兩個(gè)鄰邊平板部位的面積，Aa=2(H-6.4t)t；Ao為焊縫對(duì)邊平板部位的面積，Ao=(B-6.4t)t；An為焊縫邊的平板部位的面積，An=Ao-20t；t為鋼管壁厚；A為鋼管截面面積.

a 試件3-A-Q2-S-108-10

b 試件26-A-Q2-R-160-8

c 11-A-Q1-S-220-10

d 24-A-Q2-S-86-8

Fig.7Comparison of stub column stress-strain curves obtained by strain gauges and displacement transducers

表2　短柱屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力結(jié)果

圖8　鋼管截面屈服強(qiáng)度分布模型

Fig.8Yield stress distribution model for rectangular steel hollow sections

因此采用屈服強(qiáng)度分布模型的整個(gè)截面冷彎效應(yīng)系數(shù)βmod可按下式計(jì)算：

(2)

3.1.2采用短柱截面各部分實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度的計(jì)算

由于在進(jìn)行短柱試驗(yàn)時(shí)，同時(shí)也對(duì)短柱截面進(jìn)行了材料性能試驗(yàn)，因此每一個(gè)短柱試件截面的各個(gè)部位的屈服強(qiáng)度等材料性能都有實(shí)測(cè)值[10].利用這些實(shí)測(cè)值也可按下式計(jì)算整個(gè)截面的平均屈服強(qiáng)度f(wàn)y,mat：

(3)

式中：fy,W為焊縫部位的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度；fy,C為彎角部位的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度；fy,o為焊縫對(duì)邊平板的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度，可取fy,o=fy；fy,n為焊縫邊的平板部位的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度，可取fy,n=fy.

將fy,mat除以原材料的屈服強(qiáng)度f(wàn)y,0即可得整個(gè)截面的冷彎效應(yīng)系數(shù)βmat.由于無(wú)法得到與短柱試件相對(duì)應(yīng)的原材料的屈服強(qiáng)度，此處援用式(2)給出的關(guān)系.這樣，可得βmat的計(jì)算公式如下：

(4)

3.1.3采用短柱試驗(yàn)整個(gè)截面實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度計(jì)算

采用短柱試驗(yàn)的整個(gè)截面實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，整個(gè)截面的冷彎效應(yīng)系數(shù)βexp可按下式計(jì)算:

(5)

式中：βi,exp為序號(hào)i的短柱試件的整個(gè)截面的冷彎效應(yīng)系數(shù)；fi，stub為序號(hào)i的短柱試件的整個(gè)截面實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度，其值可由表2查得；fi，y為序號(hào)i的短柱試件截面中鄰邊平板的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度，其值可由文獻(xiàn)[10]查得.

表3列出了各短柱試件按式(5)計(jì)算得到的βexp，用短柱截面各部位實(shí)測(cè)得到的屈服強(qiáng)度值按式(4)計(jì)算得到的βmat，用屈服強(qiáng)度分布模型按式(2)計(jì)算得到的βmod以及我國(guó)規(guī)范《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)

表3　短柱及各國(guó)規(guī)范冷彎效應(yīng)提高系數(shù)

表4　各國(guó)規(guī)范冷彎效應(yīng)提高系數(shù)統(tǒng)計(jì)值

從表3,4中可以看出對(duì)25根短柱試件采用三種不同計(jì)算方法得到的冷彎效應(yīng)系數(shù)幾乎是一致的，對(duì)于Q235鋼，其平均值之比βexp∶βmat∶βmod=1∶0.981 0∶0.997 0；對(duì)于Q345鋼，則為1∶1.032 2∶1.052 6.對(duì)于每根短柱試件而言，由于βmat計(jì)算時(shí)所用的材性數(shù)據(jù)均來(lái)自于βexp短柱同一類的鋼管截面，因此兩者的數(shù)值均比較接近，一般均不超過(guò)10%.由此也可以說(shuō)明所建議的屈服強(qiáng)度分布模型的部位劃分是可行的.另外，對(duì)于每一根短柱試件，由于βmod計(jì)算時(shí)所用的材性數(shù)據(jù)均沒(méi)有取相應(yīng)的實(shí)測(cè)值，采用的是平均值，因此兩者數(shù)值比較的差值在βmat與βexp的比較值上下波動(dòng)，但βmod與βexp比值的平均值的誤差極小，對(duì)于Q235鋼為0.997 0，對(duì)于Q345鋼為1.053 6.這也進(jìn)一步說(shuō)明屈服強(qiáng)度分布模型可以用來(lái)計(jì)算整個(gè)截面的冷彎效應(yīng)系數(shù).

3.2國(guó)內(nèi)外規(guī)范考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算公式

3.2.1我國(guó)規(guī)范

(6)

式中：f′為考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；η為成型方式系數(shù)，對(duì)于冷彎高頻焊(圓變)方、矩形管取1.7,對(duì)于圓管和其他方式成型的方、矩形管及開(kāi)口型鋼取1.0；γ為鋼材的抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值，對(duì)于Q235鋼可取1.58，對(duì)Q345鋼可取1.48；n為型鋼截面所含棱角數(shù)目；θi為型鋼截面上第i個(gè)棱角所對(duì)應(yīng)的圓周角，以弧度為單位；l為型鋼截面中心線的長(zhǎng)度，可取型鋼截面積與其厚度的比值；f為原材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

3.2.2北美、澳洲/新西蘭規(guī)范

北美、澳洲/新西蘭冷彎型鋼設(shè)計(jì)規(guī)范[12-13]中，考慮冷彎效應(yīng)全截面平均屈服強(qiáng)度公式為

(7)

3.2.3歐洲規(guī)范

歐洲規(guī)范[14]考慮冷彎效應(yīng)的平均屈服強(qiáng)度公式為

(8)

式中：A為毛截面面積；k為成型方式系數(shù)，冷軋成型方式k=7，其他成型方式k=5；n為截面上內(nèi)半徑r≤5t的90°彎角的數(shù)值(不足90°的彎角可按具體數(shù)值累加).

表3還分別給出了運(yùn)用我國(guó)規(guī)范、北美AISI、澳洲/新西蘭AS/NZS規(guī)范和歐洲ER3規(guī)范中考慮冷彎效應(yīng)的屈服強(qiáng)度計(jì)算公式計(jì)算得到短柱試件全截面屈服強(qiáng)度，并根據(jù)母材的屈服強(qiáng)度進(jìn)行量綱一化，得到各規(guī)范的冷彎效應(yīng)提高系數(shù)，用βGB，βNAS和βEN表示.公式中母材的屈服強(qiáng)度采用名義值，即Q235取235MPa，Q345取345MPa；強(qiáng)屈比對(duì)Q235和Q345鋼材分別取1.58和1.48.

從表3的βGB，βNAS和βEN值可以看出除個(gè)別試件之外，三者相差一般都在7%左右，平均值的差別也小于7%，說(shuō)明三個(gè)國(guó)家規(guī)范的計(jì)算結(jié)果差別不大.

3.3各國(guó)規(guī)范計(jì)算值與本文試驗(yàn)結(jié)果比較

表5給出了各試件由短柱試驗(yàn)得到的冷彎效應(yīng)系數(shù)βexp和屈服強(qiáng)度分布模式得到的冷彎效應(yīng)系數(shù)βmod與中國(guó)規(guī)范、北美規(guī)范和歐洲規(guī)范計(jì)算得到的冷彎效應(yīng)系數(shù)βGB，βNAS和βEN間的比值，表6按試件鋼材等級(jí)給出了其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值.從表5、表6可以看出，各國(guó)規(guī)范之間相差不大.對(duì)于Q235鋼，中國(guó)規(guī)范略為安全些.對(duì)于Q345鋼，中國(guó)規(guī)范最接近試驗(yàn)結(jié)果.從與βmod比較的結(jié)果可以看出，βmod與各國(guó)規(guī)范的比值均比較均勻，變異系數(shù)都十分小.因此，在建立冷彎厚壁方形和矩形鋼管的精確計(jì)算模型時(shí)，截面上屈服強(qiáng)度的分布可采用本文建議的式(1)所給出的分布模式.

表5　短柱及各國(guó)規(guī)范冷彎效應(yīng)提高系數(shù)之比

4　結(jié)論

(1)寬厚比是決定試件破壞模式的主要因素.短柱在峰值點(diǎn)處的破壞形式主要分為全截面材料屈服的強(qiáng)度破壞和局部失穩(wěn)破壞兩類.試件的最終變形模式根據(jù)寬厚比可分成材料全截面屈服、局部屈曲及整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)同時(shí)發(fā)生三類變形模式.

(2)荷載-位移曲線的形狀也主要取決于截面的寬厚比.寬厚比小時(shí)，達(dá)到峰值荷載后下降較慢，鄰近破壞時(shí)構(gòu)件的軸向位移很大；寬厚比大時(shí)，局部屈曲影響明顯，荷載達(dá)峰值后下降較快.

(3)本文提出的考慮冷彎效應(yīng)后的截面屈服強(qiáng)度分布模型，可在建立冷彎厚壁方形和矩形鋼管的精確計(jì)算模型中采用.

表6　各國(guó)規(guī)范冷彎效應(yīng)提高系數(shù)之比統(tǒng)計(jì)值

(4)試驗(yàn)結(jié)果與各國(guó)規(guī)范計(jì)算值的比較結(jié)果表明,我國(guó)規(guī)范考慮冷彎效應(yīng)的屈服強(qiáng)度計(jì)算公式對(duì)于全截面有效的冷彎厚壁型鋼也是適用的，且略偏于保守.

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Experimental Research on Cold-Formed Thick-Walled Steel Box Stubs and Comparison of Results with Related Codes

WEN Donghui1,2, SHEN Zuyan1,3, LI Yuanqi1,3, ZHU Shaowen4

(1.College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092,China; 2. Department of Structural Engineering, Taiyuan University, Taiyuan 030032, China; 3. State Key Laboratory of Disaster Redcution in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 4. Hankou Roll Forming-Steel Plant of WISCO, Wuhan 430035, China)

Sixteen specimens were tested under axial compression to investigate the effect of cold-forming process on the behavior of stub columns. The main parameters varied in the tests were the width-thickness ratio of steel tubes. The test results indicate that the shape of load-displacement curves depends mainly on the width-thickness ratio of cross-sections. When the width-thickness ratio is relatively small, the axial load decreases slowly after the peak ponit of the curve and the total axial displacement is relatively large before failure. On the contrary, the effect of local buckling on the load-displacement curves is significant, which results in the sharp declining of curves after the peak point when the with-thickness is rather large. Meanwhile, the calculation results of related standards considering the cold-forming effects were compared with the experimental results. The comparison show that the formula for calculating the yielding strength of cold-Formed thin-Walled sections considering the cold-forming effects in Chinese Technical Code of Cold-Formed Thin-Walled Steel Structures(GB50018-2002) is suitable for those cold-formed thick-walled steel stubs with local buckling restrained.

cold-formed thick-walled tube; stub column; cold-forming effect; specification formula; width-thickness ratio

2015-12-23

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51538002);國(guó)家自然科學(xué)基金(51178330)

溫東輝(1982—)，女，講師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槔鋸澬弯摻Y(jié)構(gòu)抗震性能.E-mail:wendh9@163.com

沈祖炎(1935—)，男，教授，中國(guó)工程院院士，主要研究方向?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu).E-mail:zyshen@#edu.cn

TU391；TU392.3

A