劉亞輝，王　卉（國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心檢測(cè)中心，北京 100041）

預(yù)編碼的反饋方式研究

劉亞輝，王卉
（國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心檢測(cè)中心，北京 100041）

本文主要對(duì)預(yù)編碼的兩種反饋方式進(jìn)行研究。首先介紹了預(yù)編碼技術(shù)，然后分別對(duì)1bit反饋法、隨機(jī)矢量量化碼本反饋法進(jìn)行介紹和分析，比較不同反饋方式對(duì)于預(yù)編碼性能的影響。1bit反饋法的系統(tǒng)性能可以接近完全信道信息反饋的系統(tǒng)性能，并能大大減少反饋數(shù)據(jù)量。

信道狀態(tài)信息；預(yù)編碼；1bit反饋

1　預(yù)編碼技術(shù)簡(jiǎn)介

預(yù)編碼技術(shù)是MIMO系統(tǒng)中的的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，預(yù)編碼操作需要發(fā)射端需要根據(jù)接收端反饋回來的信道狀態(tài)信息（CSI），反饋的方式有標(biāo)量量化反饋、矢量量化反饋、基于碼本的反饋，等等。對(duì)于不同的反饋算法，對(duì)預(yù)編碼的性能會(huì)產(chǎn)生不同的影響。由于存在著信道估計(jì)、信道量化、信道反饋的誤差，發(fā)端獲得的信道狀態(tài)信息往往是不完善的，從而使得發(fā)送端不能以準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息完全消除用戶間干擾。因此，分析不完善信道信息對(duì)預(yù)編碼性能的影響及獲取并利用信道狀態(tài)信息的方法有較大研究和實(shí)用價(jià)值。而選擇有較好性能的預(yù)編碼反饋方法，需要對(duì)每種預(yù)編碼的原理、算法等特性有詳細(xì)地了解和準(zhǔn)確地掌握。

由于多天線廣播信道中所有終端是分布式的接收機(jī)，彼此之間的信號(hào)不能進(jìn)行協(xié)調(diào)檢測(cè)，這導(dǎo)致了多用戶之間存在干擾，大大影響了多用戶在空間域的復(fù)用。多用戶預(yù)編碼技術(shù)的核心就在于在發(fā)送端對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，消除多用戶之間的干擾，即符號(hào)間干擾和天線之間的干擾，從而實(shí)現(xiàn)多用戶通信，同時(shí)能更好地挖掘信道信息，進(jìn)一步提升信道容量，提高系統(tǒng)性能。

預(yù)編碼技術(shù)是MIMO通信技術(shù)的一個(gè)重要領(lǐng)域，預(yù)編碼技術(shù)在國(guó)內(nèi)外通信界得到了廣泛的關(guān)注。以下對(duì)兩種預(yù)編碼方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

2　預(yù)編碼反饋方式

信道狀態(tài)信息（CSI）包括信道方向信息（CDI）和信道質(zhì)量信息（CQI）。信道質(zhì)量信息是衡量無線鏈路通信質(zhì)量的一個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)。一般情況下，信道質(zhì)量信息較高則表示信道質(zhì)量較好，反之則表示信道質(zhì)量較差。信道質(zhì)量信息一般包括信噪比（SNR）、信道干擾噪聲比（SINR）、信號(hào)噪聲失真比（SNDR）、信號(hào)泄露噪聲比（SLNR）、信道范數(shù)等，信道質(zhì)量信息是整個(gè)通信系統(tǒng)的質(zhì)量的反映。若用戶數(shù)較少并且系統(tǒng)對(duì)性噪比要求不是很高、長(zhǎng)時(shí)間工作在中低性噪比時(shí)，可通過反饋信漏噪比的方式來獲得良好的系統(tǒng)和速率性能；如果小區(qū)用戶數(shù)目較多，或系統(tǒng)需長(zhǎng)時(shí)間工作于高性噪比時(shí)，可通過反饋信道干擾噪聲比或反饋信號(hào)泄露噪聲比的方式來獲得良好性能；如果系統(tǒng)對(duì)性能的要求不是很高，并且用戶數(shù)較少，則可選擇反饋信道范數(shù)的方式。在實(shí)際中可以選擇不同的信道質(zhì)量信息作為反饋標(biāo)準(zhǔn)，以下將介紹一種經(jīng)典且實(shí)用的標(biāo)量量化反饋方式—— 1bit反饋法。

在多用戶MIMO系統(tǒng)中所有的子信道上，所有用戶都反饋信道質(zhì)量信息至發(fā)送端，當(dāng)系統(tǒng)中子信道與用戶總數(shù)過多時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)的反饋量過大。當(dāng)系統(tǒng)中每個(gè)用戶都反饋各自的信息到基站會(huì)占用大量的頻率資源，為反饋信息預(yù)留太大的頻率資源在實(shí)際應(yīng)用中是不切實(shí)際的。1bit反饋法正解決了反饋量過大的問題，減小了反饋開銷。在瑞利平坦衰落信道模型中，調(diào)度算法的最佳策略是在某時(shí)刻只調(diào)度信道條件最優(yōu)的移動(dòng)終端。因此，應(yīng)該在前向廣播（一對(duì)多）鏈路中最大限度地利用多用戶分集，即只向信道條件最優(yōu)的用戶傳輸數(shù)據(jù)。多用戶分集的核心就在于前向廣播信道具有時(shí)變性，即當(dāng)一個(gè)基站與多用戶通信時(shí)存在一個(gè)有較好信道條件的用戶的幾率非常高，接收端只需反饋有較好信道條件的用戶的信道信息。多用戶分集可改善衰落的同時(shí)還能使系統(tǒng)容量明顯增大。

2.11bit反饋法原理

在發(fā)射天線數(shù)為Nt，接收天線數(shù)為Nr的MIMO無線通信系統(tǒng)中，其形成的無線鏈路信道為瑞利平坦衰落信道，其信道矩陣H是Nt×Nr瑞利平坦衰落信道矩陣，其元素符合瑞利分布，即元素為復(fù)數(shù)，其實(shí)部和虛部都服從均值為零，單位方差的高斯分布。

首先，對(duì)信道矩陣H實(shí)施歸一化處理，歸一化信道相關(guān)矩陣為

式中，[●]H為矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；tr[●]矩陣的跡，即矩陣主對(duì)角線上所有元素之和；求出的R為埃爾米特矩陣（Hermitian Matrix），即其對(duì)角線上元素為非負(fù)實(shí)數(shù)，上三角和下三角的對(duì)稱元素互為共軛復(fù)數(shù)。然后，對(duì)歸一化信道相關(guān)矩陣R中的元素進(jìn)行1bit量化，量化步驟如下：

（1）提取信道相關(guān)矩陣R的實(shí)部與虛部，分別得到兩個(gè)實(shí)數(shù)矩陣A和B。A由R中對(duì)映的元素的實(shí)部構(gòu)成，B由R中對(duì)映的元素的虛部構(gòu)成，rij=ai+ibj。

（2）對(duì)矩陣A的對(duì)角元素進(jìn)行量化。矩陣A的對(duì)角線上的元素為非負(fù)實(shí)數(shù)且已歸一化處理，則可設(shè)門限為0.5。當(dāng)＜0.5時(shí)，取=0.25：當(dāng)aii≥0.5時(shí)，取=0.75。

（3）對(duì)矩陣A的非對(duì)角元素進(jìn)行量化。A的非對(duì)角元素服從均值為零的高斯分布，則可設(shè)門限為0。當(dāng)aij＜0時(shí)，取=-0.25：當(dāng)aij≥0時(shí)，取=0.25，得到量化后的矩陣

（4）對(duì)矩陣B的非對(duì)角元素進(jìn)行量化。由于矩陣R的對(duì)角線上的元素為非負(fù)實(shí)數(shù)，其虛部為0，所以矩陣 的對(duì)角線上的元素為0。B的非對(duì)角元素服從均值為零的高斯分布，則可設(shè)門限為0。當(dāng)＜0時(shí)，取bii=-0.25：當(dāng)bij≥0時(shí)，取=0.25，得到量化后的矩陣B。

2.21bit反饋法的系統(tǒng)容量

當(dāng)系統(tǒng)將發(fā)射功率平均地分配到每個(gè)子信道上，使每個(gè)子載波上的發(fā)射功率均為 ，所以對(duì)于每個(gè)子信道的1bit反饋法的系統(tǒng)容量為[11]：

在完全CSI反饋的系統(tǒng)中，每個(gè)子信道上的容量為

在文獻(xiàn)[10]中，作者對(duì)在每個(gè)子信道上的功率為10dB時(shí)，不同用戶數(shù)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)容量進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果顯示完全CQI反饋法和1bit反饋法對(duì)應(yīng)的頻譜效率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高斯無衰落信道的頻譜效率。但是1bit反饋法比全CQI反饋法會(huì)帶來一定的容量損失。

2.31bit反饋法的反饋量

由于信道質(zhì)量超過門限值的每個(gè)用戶需要反饋的比特?cái)?shù)都為1，所有CQI的反饋量等于每個(gè)子信道都需要向基站反饋的用戶數(shù)。用戶的信道增益的平方h的分布函數(shù)為

在一個(gè)子信道中，有i個(gè)用戶的h超過門限α的概率為

則反饋量E為

3　結(jié)束語(yǔ)

1bit反饋法是指每個(gè)衰落塊只需反饋1bit信息的算法，其思想是基于選擇反饋法，即只有當(dāng)接收端的接收功率達(dá)到預(yù)設(shè)的反饋門限值時(shí)，才能將該用戶的信道狀態(tài)信息反饋至發(fā)送端。每一條鏈路上的每一個(gè)接收端都只反饋1bit數(shù)據(jù)來指示該用戶所對(duì)應(yīng)的信道增益有沒有超過預(yù)定門限值，這可以將系統(tǒng)的反饋量降到更低。當(dāng)用戶的信道增益超過門限時(shí)只反饋1bit信息，系統(tǒng)容量任然可以快速增長(zhǎng)。雖然1bit反饋算法能有效的降低系統(tǒng)反饋量，但是會(huì)引起不可忽視的系統(tǒng)容量的損失。

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The Feedback Research of Precoding

Liu Yahui, Wang Hui
(State Radio_monitoring_center Testing Center, Beijing, 100041)

In this paper, In this paper, the main work is the research of feedback methods of precoding. First, it introduce the precoding technology. Then, it introduce and analysis the 1bit feedback, Random Vector Quantization codebook feedback, It compares different feedback methods effect about precoding. System capability of 1 bit feedback near to system capacity of a fully information feedback and the feedback data are greatly decreased.

CSI; Precoding; 1bit feedback

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.02.006

TN82

A

1672-7274（2016）02-0023-04

劉亞輝，男，1987年生，漢族，本科，現(xiàn)就職于國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心檢測(cè)中心，主要研究方向是移動(dòng)終端的射頻測(cè)試技術(shù)。王卉，女，1990年生，漢族，本科，現(xiàn)就職于國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心檢測(cè)中心，主要研究方向是LTE性能指標(biāo)的分析與測(cè)試。