林寶新, 楊　陽

某超高層框筒結(jié)構(gòu)的抗震性能分析

林寶新1,2, 楊陽1

（1.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022；2.安徽建筑大學(xué)建筑設(shè)計研究院，安徽 合肥 230022）

本文以某超限框架-核心筒結(jié)構(gòu)為例，通過對該結(jié)構(gòu)在多遇地震下的彈性分析、設(shè)防烈度下的等效彈性計算以及罕遇地震下等效彈性分析和彈塑性分析,并對開洞樓層的樓板應(yīng)力分析，檢驗(yàn)其抗震性能。分析結(jié)果表明，通過加強(qiáng)措施后，能達(dá)到期望的性能目標(biāo)，可供同類工程參考。

框架-核心筒結(jié)構(gòu)；彈性分析；彈塑性分析；抗震性能

0　引　言

框架-核心筒結(jié)構(gòu)越來越多的在高層建筑中得到應(yīng)用，其外框架間距大，而且布置方式多變，正好可以滿足現(xiàn)代建筑的要求?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》[1](以下簡稱《抗規(guī)》)和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2](以下簡稱《高規(guī)》)提出了抗震性能目標(biāo)和抗震性能水準(zhǔn)的概念，同時明確提出進(jìn)行抗震性能設(shè)計在超限結(jié)構(gòu)中的重要性。同時,《抗規(guī)》[1]又指出，對于在地震作用下可能導(dǎo)致重大地震破壞，特別是具有明顯薄弱部位的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行罕遇地震下彈塑性分析。在性能化設(shè)計中，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算分析，觀察薄弱部位出現(xiàn)的位置，并采取加強(qiáng)措施，以達(dá)到預(yù)期的抗震性能目標(biāo)。

1　工程實(shí)例

1.1工程概況

合肥市濱湖某辦公樓采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)，地下1層，地上38層，主屋面建筑高度為140.0 m，屋面直升機(jī)停機(jī)坪高度146.8 m；該結(jié)構(gòu)高寬比為3.99，核心筒在X、Y向高寬比分別為11.2和7.17。嵌固端設(shè)置于地下室頂板，結(jié)構(gòu)埋深8.7 m?；A(chǔ)采用鉆孔灌注樁，樁徑為800 mm，樁長為40 m，樁基豎向承載力特征值為5000 KN,平板式筏基厚度為2000 mm。

該結(jié)構(gòu)地下一層層高6.1 m，一層結(jié)構(gòu)層高5.2 m，二層層高3.6 m，三、四、五層層高3.2 m，十層和二十四層為避難層，層高3.9 m，其余標(biāo)準(zhǔn)層層高3.8 m。結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)區(qū)為1～4層，底部加強(qiáng)區(qū)核心筒平面X、Y向尺寸分別為12.5 m和19.5 m，外墻截面為650～750 mm，其上過渡層外墻截面500～550 mm，上部核心筒外墻截面為350～450 mm。外框柱截面在20層以下主要為1200 mm×1200 mm，21～24層為1100 mm×1100 mm，25～30層為1000 mm×1000 mm，31層以上為900 mm×900 mm漸變至800 mm×800 mm。墻柱混凝土強(qiáng)度等級C30～C60。

該丙類工程為7度抗震設(shè)防，抗震等級為一級，場地類別為Ⅱ類，抗震性能目標(biāo)定為D級。標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面如圖1，剖面如圖2。

圖1　標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面圖

圖2　剖面圖

1.2超限情況及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1.2.1結(jié)構(gòu)高度

根據(jù)《高規(guī)》[2]第3.3.1條中框架核心筒結(jié)構(gòu)在7度設(shè)防地區(qū)最大適用高度，該結(jié)構(gòu)超過A級高度130 m，未超B級高度180 m。

表1　抗震性能目標(biāo)

1.2.2結(jié)構(gòu)規(guī)則性

該工程在建筑主入口部位的二、三層樓面開大洞，并存在穿層柱；一、二層抗剪承載力之比為0.78，滿足《高規(guī)》[2]第3.5.3條大于0.75的要求，但不滿足《抗規(guī)》[1]第3.4.3大于0.80的要求。整體一般不規(guī)則類型可按兩項(xiàng)考慮。

綜上所述，根據(jù)建質(zhì)[2015]67號文[3]，該工程主要屬B級高度，為超限高層建筑一般不規(guī)則結(jié)構(gòu)工程。

1.3抗震性能目標(biāo)

為保證“小震不壞，中震可修，大震不倒”基本抗震設(shè)防目標(biāo)[1]。該結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計在滿足國家的規(guī)定和要求外，結(jié)合抗震性能化要求，選用不低于D級抗震性能目標(biāo)[2]。其中關(guān)鍵構(gòu)件為底部加強(qiáng)部位剪力墻、柱。詳見表1。

2　多遇地震下的彈性分析

2.1振型分解反應(yīng)譜法（CQC）分析

本工程采用SATWE程序分析，根據(jù)《安評報告》[4]，地震加速度取38 cm/s2，特征周期取0.40 s，地震影響系數(shù)最大值取0.087；根據(jù)《高規(guī)》[2]規(guī)定，該結(jié)構(gòu)連梁剛度折減系數(shù)取0.7，周期折減系數(shù)取0.8。計算采用剛性樓板假定。

該結(jié)構(gòu)計算考慮雙向地震和偶然偏心的作用。計算結(jié)果由表2可知，結(jié)構(gòu)周期比為T3/ T1=0.744<0.85的規(guī)范值，最大層間位移角小于1/800，X、Y方向剪重比經(jīng)調(diào)整后最小值為1.74%，樓層最大位移比小于1.2，各項(xiàng)計算結(jié)果符合規(guī)范要求，能滿足“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)[1]。

表2　SATWE中各性能指標(biāo)

2.2彈性時程分析

本工程符合《抗規(guī)》[1]第5.1.2條中規(guī)定：結(jié)構(gòu)屬于7度設(shè)防地區(qū)且房屋高度大于100 m時，應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計算。選用3條波的加速度時程曲線描述如圖3,各條地震波主次方向峰值加速度比為1:0.85，其中主方向有效峰值調(diào)整為38 cm/s2，并分別沿X向和Y向加載，地震波振型阻尼比ξ為0.05，地震波持續(xù)時間均大于規(guī)范規(guī)定的15 s和5 T的最大值，地震波的時間間距△t為0.02 s,特征周期為0.40 s。

圖3　地震波加速度時程曲線

表3　反應(yīng)譜法與時程分析法底部剪力比較

由表3得出，該基底剪力比值在三條波中最小值為0.87，大于規(guī)范要求的0.65，并且三條波在X向和Y向的基底剪力平均值分別為12413.9 KN和11899.8 KN，分別是CQC法的0.94和0.92倍，都大于規(guī)范要求的0.8。所以滿足《抗規(guī)》[1]中的選波要求。

層間位移角和樓層剪力包絡(luò)圖分別如圖4和圖5所示，各地震波在X、Y向?qū)娱g位移角最大值分別為1/1340和1/1440，滿足表1要求。從圖5中可以看出，樓層剪力在30層處，動力時程計算結(jié)果開始大于CQC法計算結(jié)果，說明該結(jié)構(gòu)頂部樓層在高階振型的影響下會產(chǎn)生較大位移，在設(shè)計時將該部分樓層的地震作用適度放大。

圖4　層間位移角

圖5　樓層剪力包絡(luò)圖

3　設(shè)防烈度地震作用分析

采用SATWE程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行中震彈性、中震不屈服判別分析，以判別結(jié)構(gòu)在中震作用下的抗震性能是否滿足性能目標(biāo)要求。中震彈性和中震不屈服計算模型主要輸入?yún)?shù)詳見表4。

（1）底部加強(qiáng)部位柱進(jìn)行中震彈性判別，結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算應(yīng)符合公式（1）：

式中Rd---材料強(qiáng)度按設(shè)計值計算的構(gòu)件承載力值；---承載力抗震調(diào)整系數(shù)；---結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計值；---分別為重力荷載、水平地震作用的分項(xiàng)系數(shù)；---重力荷載代表值的效應(yīng)、水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。

（2）剪力墻、非底部加強(qiáng)部位框架柱、框架梁、連梁進(jìn)行中震不屈服判別，結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算應(yīng)符合公式（2）：

式中Rk---材料強(qiáng)度按標(biāo)準(zhǔn)值計算的構(gòu)件承載力值。

表4　中震彈性和中震不屈服計算模型主要輸入?yún)?shù)

中震分析所得最大層間位移角為1/412,滿足表1要求?？蚣芰翰糠殖霈F(xiàn)抗彎承載力屈服，未出現(xiàn)抗剪承載力屈服；剪力墻連梁大部分出現(xiàn)抗彎承載力屈服，部分出現(xiàn)抗剪承載力屈服；底部加強(qiáng)部位的剪力墻、框架柱抗剪和抗彎承載力均處于彈性狀態(tài)；非底部加強(qiáng)部位的剪力墻、框架柱抗剪和抗彎承載力未出現(xiàn)屈服。

在中震不屈服下對底部墻肢進(jìn)行拉應(yīng)力校核,限于篇幅，文中僅示拉應(yīng)力較大的墻肢，各墻肢位置如圖1中標(biāo)注。計算結(jié)果如表5。

表5　中震不屈服底部墻肢最大拉應(yīng)力

可見底部加強(qiáng)部位剪力墻部分出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為2.482 Mpa，但均小于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 Mpa,各構(gòu)件性能均滿足中震性能目標(biāo)要求。

4　罕遇地震作用分析

4.1罕遇地震下的等效彈性分析

根據(jù)表1在罕遇地震作用下的抗震性能目標(biāo)要求，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震不屈服判別分析，考慮剪切的脆性破壞性質(zhì)、剪切鉸模型的局限性，現(xiàn)對大震作用下豎向構(gòu)件受剪截面驗(yàn)算。水平地震影響系數(shù)取0.5，連梁剛度折減系數(shù)取0.3，阻尼比取7%，特征周期取0.45 s，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。大震作用下受剪截面驗(yàn)算應(yīng)符合公式（3）：

式中VGE--重力荷載代表值作用下的構(gòu)件剪力（N）；---混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）；---地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的構(gòu)件剪力（N）。

底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻墻肢最大剪壓比計算結(jié)果如表6。

表6　底部加強(qiáng)區(qū)墻肢最大剪壓比

由表6計算結(jié)果得到，底部加強(qiáng)區(qū)核心筒剪力墻最大剪壓比為0.105﹤0.15，即大震作用下底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻剪力均滿足公式（3）的要求，墻肢截面驗(yàn)算滿足要求；關(guān)鍵構(gòu)件的截面與配筋能滿足在罕遇地震下抗剪不屈服狀態(tài)的抗震性能目標(biāo)要求。

4.2罕遇地震下的靜力彈塑性分析

采用靜力彈塑性分析（Pushover)對結(jié)構(gòu)做罕遇地震推覆驗(yàn)算，以檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)在大震作用下的薄弱層變形，是否滿足表1中性能目標(biāo)要求；并找出薄弱部位和薄弱構(gòu)件，針對性地優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置。

計算分析模型中，剪力墻采用彈塑性墻元，梁、柱采用纖維束空間桿單元[6]?；炷梁弯摻畋緲?gòu)關(guān)系模型分別為圖6、圖7，其中混凝本構(gòu)模型曲線在上升階段為Saenz曲線，下降階段為直線[6]；鋼筋本構(gòu)模型為雙折線模擬[6]。

圖6　混凝土本構(gòu)關(guān)系

圖7　鋼筋本構(gòu)關(guān)系

計算采用剛性樓板假定，并考慮梁柱交接剛域，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。采用倒三角加載模式進(jìn)行加載，重力荷載代表值作為初始荷載[6]。其中側(cè)向位移限值取1/20結(jié)構(gòu)高度，截面剛度破壞程度指數(shù)取0.7，即認(rèn)為剛度退化到原來的30%時出鉸，樓板取6倍翼緣高度，墻高斯點(diǎn)破壞比例取0.7，鋼筋放大系數(shù)1.15[6]。

4.2.1結(jié)構(gòu)整體抗震性能

圖8　X向的能力，需求曲線

圖9　Y向能力曲線，需求曲線

X和Y向結(jié)構(gòu)能力曲線、需求曲線如圖8和圖9所示，可看出兩條曲線有交點(diǎn)，能力曲線在設(shè)定的位移范圍內(nèi)沒有下降且較為平滑，說明該結(jié)構(gòu)具有較大的抗倒塌能力。結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)時最大層間位移角在X和Y向分別為1/190（第37加載步）、1/189(第37加載步），均小于1/120；X向剪重比為5.05%，頂點(diǎn)位移為677.9 mm ，基底剪力為44861.4 KN；Y向剪重比為5.10%，頂點(diǎn)位移為653.3 mm，基底剪力為45257.6 KN。大震與小震的基底剪力比在X、Y向分別為3.22和3.24，說明結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生一定退化。該結(jié)構(gòu)具有良好的變形能力，仍能保證“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)[1]。

4.2.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能

通過Pushover程序進(jìn)行推覆分析，結(jié)構(gòu)在中間部分樓層核心筒的連梁梁端率先出鉸，然后向結(jié)構(gòu)上部、下部兩端發(fā)展。隨著加載步的增加，核心筒的連梁開始大部分出鉸，之后部分框架梁梁端也開始出鉸，且框梁普遍晚于連梁出鉸，連梁很好地起到了耗能作用，框架結(jié)構(gòu)很好地起到了第二道防線的作用。

圖10　性能點(diǎn)時 X、Y向?yàn)橹鞣较蛴嬎銓?塑性鉸分布圖

性能點(diǎn)時X、Y向?yàn)橹鞣较蛴嬎銓?塑性鉸分布圖如圖10。X、Y向都在加載到37步時出現(xiàn)性能點(diǎn)，此時拉應(yīng)力水平裂縫出現(xiàn)在核心筒角部部分墻肢上，到層4止，極少墻肢局部部位受剪屈服，經(jīng)復(fù)核后，各墻肢均能滿足受剪不屈服，不會出現(xiàn)較大面積的墻肢剪切屈服和破壞；外框架柱均處于彈性工作狀態(tài)，滿足罕遇地震作用下的抗震設(shè)防目標(biāo)。

5　樓板應(yīng)力分析

本工程二層樓板內(nèi)樓梯開洞較多，尤其是入口大廳處大開洞，為檢驗(yàn)該層樓板能否將水平應(yīng)力傳遞到豎向構(gòu)件上，采用MIDAS Building程序?qū)Χ訕前逖a(bǔ)充樓板應(yīng)力分析，采用彈性板假定。在多遇地震和罕遇地震作用下分析得出的樓板應(yīng)力云圖分別如圖11、12。

圖11　多遇地震作用下2層樓板應(yīng)力云圖

圖12　罕遇地震作用下2層樓板應(yīng)力云圖

由應(yīng)力云圖可以看出，拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在豎向構(gòu)件和框連梁處的附近樓板，壓應(yīng)力主要出現(xiàn)在連續(xù)板塊的中部，應(yīng)力明顯集中發(fā)現(xiàn)在樓板凹凸處、樓電梯洞口處。小震下樓板拉應(yīng)力大多部分小于2.00 MPa，并且低于2.20 MPa（C35混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）；大震作用下樓板大多出現(xiàn)拉應(yīng)力，但整個板塊僅2.8%超過7.45 Mpa，最大值達(dá)到30.59 MPa，拉應(yīng)力值大于12.07 MPa的樓板面積不超過計算有效板塊面積的0.8%。開洞處的樓板仍能保持整體性，可協(xié)調(diào)墻柱豎向構(gòu)件變形和傳遞水平地震作用。

6　抗震加強(qiáng)措施與結(jié)論

通過計算分析,為確保該結(jié)構(gòu)能滿足性能化中設(shè)定的性能目標(biāo)和性能水準(zhǔn)要求，采用相應(yīng)的抗震加強(qiáng)措施,并得出以下結(jié)論：

（1）嵌固端設(shè)在負(fù)一層頂板，負(fù)一層豎向構(gòu)件及一層梁板配筋構(gòu)造上適當(dāng)加強(qiáng)，確保更加有效傳遞水平力。

（2）將非底部加強(qiáng)部位剪力墻抗震等級設(shè)為一級，底部加強(qiáng)區(qū)位中震受拉剪力墻抗震等級提高為特一級；底部加強(qiáng)區(qū)以上設(shè)2層過渡層，約束邊緣構(gòu)件長度同底層。

（3）為解決短柱與超短柱，框架柱在12層以下采用型鋼混凝土，在12～31層設(shè)置芯柱。

（4）由于1～3層入口門廳處樓板大開洞，該部位核心筒外墻墻體豎向高度為12 m,內(nèi)部洞口較多,應(yīng)對該處外墻的截面、配筋給予加強(qiáng)。

（5）在多遇地震作用下的CQC法和時程分析法表明結(jié)構(gòu)承載能力和變形能力均符合現(xiàn)行規(guī)范要求,且能滿足性能化設(shè)計中抗震性能水準(zhǔn)1的要求。

（6）在設(shè)防烈度地震作用下,底部加強(qiáng)部位剪力墻、框架柱抗剪和抗彎承載力處于彈性狀態(tài)，非底部加強(qiáng)部位剪力墻未屈服,框架梁、連梁僅有少量出現(xiàn)抗彎屈服；可滿足性能化設(shè)計中抗震性能水準(zhǔn)4*的要求。

（7）在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)整體抗震性能分析結(jié)果均在規(guī)范要求范圍內(nèi)，并且主要抗側(cè)力構(gòu)件沒出現(xiàn)嚴(yán)重破壞，可滿足性能化設(shè)計中抗震性能水準(zhǔn)5的要求。

[1]GB50011-2010,建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[2]JGJ3-2010,高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[3]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)[Z].北京：中華人民共和國和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2015.

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Seismic Performance Analysis of a Super High-rise Frame-tube Structure

LIN Baoxin1,2， YANG Yang1
(1. School of Civil Engineering,Anhui Jianzhu University,Hefei, 230022,China；2.The Architectural Design and Research Institute of Anhui Jianzhu University, Hefei, 230022,China)

Taking a frame-tube structure as an example, this study carries out the elastic analysis under the frequent earthquake, equivalent elastic calculation under fortification intensity earthquake, equivalent elastic and elastic-plastic analysis under the rare earthquake and stress analysis of openings layer’s floor, to test its seismic performance. Analysis results indicate that it can reach the expected performance objectives after reinforce measures were performed, and it also provides reference to similar projects.

Frame-tube structure; elastic analysis;elastic-plastic analysis; seismic performance

TU375

A

2095-8382(2016)03-001-07

10.11921/j.issn.2095-8382.20160301

2016-01-22

林寶新（1966-），男，教授級高工，主要研究方向?yàn)椋汗こ谭罏?zāi)減災(zāi)理論與應(yīng)用。