張發(fā)富，李翠超，王　晗，胡錦旋，張　強(qiáng)

（1.上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海201210；2.上海交通大學(xué)，上海200240）

輔助動力裝置安裝拉桿的疲勞分析

張發(fā)富1，李翠超2，王晗1，胡錦旋1，張強(qiáng)1

（1.上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海201210；2.上海交通大學(xué)，上海200240）

輔助動力裝置是運輸機(jī)的重要設(shè)備，其重量較大，安裝拉桿作為傳載部件，受力嚴(yán)重。為了保證輔助動力裝置在飛機(jī)服役期限內(nèi)都能可靠固定，需要對安裝系統(tǒng)進(jìn)行疲勞分析。疲勞載荷譜包括正常服役載荷和故障狀態(tài)下的風(fēng)車載荷，研究DFR評定方法在拉桿壽命計算中的應(yīng)用，結(jié)合疲勞損傷累積理論，計算拉桿主要部件疲勞累積損傷。研究表明，DFR能夠直接有效的評定安裝拉桿壽命，合理的設(shè)計，能使得安裝拉桿滿足設(shè)計壽命目標(biāo)。

輔助動力裝置；安裝拉桿；細(xì)節(jié)疲勞額定值；疲勞分析

輔助動力裝置（Auxiliary Power Unit，簡稱APU）為飛機(jī)提供引氣和電力［1］，APU安裝系統(tǒng)是APU本體與飛機(jī)機(jī)身的傳力部件。APU是飛機(jī)上一個較大的集中質(zhì)量體，常見的干線飛機(jī)APU重量能達(dá)到200至300 kg，安裝拉桿上承受較大的拉力。必須對APU安裝系統(tǒng)進(jìn)行疲勞評定，以確定其使用壽命滿足設(shè)計目標(biāo)壽命，防止結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用壽命期內(nèi)出現(xiàn)可檢裂紋［2，3］。

為了確定APU安裝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)各細(xì)節(jié)部位的疲勞安全壽命，在設(shè)計過程中，通常采用一種有效而實用的工程分析方法，細(xì)節(jié)疲勞額定值（Detail Fatigue Rating，簡稱DFR）法，進(jìn)行疲勞檢查。DFR是對構(gòu)件質(zhì)量及其耐重復(fù)載荷能力的度量，是細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度的標(biāo)定。應(yīng)用DFR評定，在設(shè)計階段不需要做繁復(fù)的計算，可對疲勞品質(zhì)和使用應(yīng)力之間作適當(dāng)匹配以滿足設(shè)計壽命目標(biāo)要求。應(yīng)用DFR方法進(jìn)行APU安裝系統(tǒng)的疲勞評定，分析其重要部件是否能滿足預(yù)定的使用壽命要求。

1　 APU安裝拉桿簡介

APU系統(tǒng)通常安裝在飛機(jī)機(jī)身尾部，安裝系統(tǒng)采用拉桿吊掛式安裝方式，通過帶有隔振器的拉桿結(jié)構(gòu)將APU固定在機(jī)身框上，每根APU安裝桿是一個傳力通道，多根拉桿結(jié)構(gòu)是類似的，這里選取拉桿的兩個主要承載部件進(jìn)行分析，一是拉桿桿身，二是連接螺栓。

根據(jù)3D數(shù)據(jù)建立APU安裝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型，利用MD.Nastran軟件計算，得到內(nèi)力結(jié)果，針對各細(xì)節(jié)部位編制新的應(yīng)力譜，用于進(jìn)行疲勞分析使用。文中將按照2.3節(jié)的分析步驟，依次分析拉桿桿身和連接螺栓的疲勞強(qiáng)度。圖1所示。

圖1　安裝拉桿零件圖

2　疲勞評定方法

2.1細(xì)節(jié)疲勞額定值分析方法

細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）是在滿足預(yù)定的設(shè)計服役目標(biāo)前提下，所確定的細(xì)節(jié)疲勞品質(zhì)的度量，用于表征材料、結(jié)構(gòu)某特定細(xì)節(jié)的疲勞品質(zhì)，考慮了多方面因素，包括：（1）載荷環(huán)境；（2）材料的S-N特性；（3）多種影響疲勞品質(zhì)的設(shè)計因素，包含載荷傳遞、表面光潔度、緊固件系統(tǒng)、細(xì)節(jié)形式等。

DRR是當(dāng)應(yīng)力比等于0.06時，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)能承受105次應(yīng)力循環(huán)時的最大應(yīng)力，單位為MPa，該數(shù)值具有95%可靠度和95%置信度［4］，即該結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)可能有5%會出現(xiàn)可以覺察損傷，其置信水平為95%.用于疲勞分析的應(yīng)力是使用應(yīng)力。

由DFR值可求得在預(yù)定的目標(biāo)壽命下，對應(yīng)于所加的應(yīng)力循環(huán)，細(xì)節(jié)所具有的最大許用應(yīng)力σmax，采用類似靜強(qiáng)度安全裕度的概念，可算出疲勞裕度，耐久性設(shè)計的準(zhǔn)則是疲勞裕度等于或大于零。

式中:

FM為疲勞裕度；

［σmax］為許用的地空地最大應(yīng)力（MPa）；

σmax為實際的地空地最大應(yīng)力（MPa）.

2.2疲勞載荷譜定義

根據(jù)民用客機(jī)的運行需求，通常會有三個典型任務(wù)剖面，短程、中程和遠(yuǎn)程，APU疲勞載荷包括正常服役載荷和風(fēng)車載荷，在正常服役狀態(tài)期間，根據(jù)飛機(jī)姿態(tài)分為垂直突風(fēng)（VGS）、側(cè)向突風(fēng)（LGS）、垂直機(jī)動飛行（VFMS）、垂直地面操縱（VGMS）、地面?zhèn)认蜣D(zhuǎn)彎（GTLS）和著陸（LIS）六種情況；故障情況的風(fēng)車載荷（Windmilling）。因此在計算結(jié)構(gòu)疲勞損傷時，分為兩部分：

正常服役載荷作用下的疲勞分析：除著陸載荷情況外，在一個DSG周期內(nèi)，由APU在不同飛機(jī)姿態(tài)下的載荷作用，計算各自的疲勞損傷，然后按照等損傷方法折算APU在每個飛機(jī)姿態(tài)下的當(dāng)量均值應(yīng)力和幅值應(yīng)力（均值應(yīng)力為向下1G過載下的結(jié)果），再結(jié)合著陸載荷，通過雨流得到包括地-空-地循環(huán)在內(nèi)的應(yīng)力譜，最后進(jìn)行APU正常服役載荷下的疲勞強(qiáng)度分析，完成疲勞檢查表，以及疲勞累積損傷D0.如果正常服役載荷與風(fēng)車載荷考慮拉桿損傷的位置相同，則：

式中：

D0為正常服役載荷在一個DSG周期的累積損傷（限制載荷挑選的嚴(yán)重部位）

D1為正常服役載荷在一個DSG周期的累積損傷（風(fēng)車載荷挑選的嚴(yán)重部位）

風(fēng)車載荷是一個故障狀態(tài)，是主發(fā)葉片脫落后產(chǎn)生的不平衡振動，其持續(xù)時間較長，會造成一定的疲勞損傷。風(fēng)車載荷作用下的疲勞分析，考慮一次風(fēng)車載荷情況，根據(jù)計算的不同部位，選取最嚴(yán)重的一個風(fēng)車振動方向，計算疲勞累計損傷D2.

疊加正常服役載荷作用下的疲勞累計損傷D1，得到在一個DSG周期和一次風(fēng)車載荷作用下的疲勞總損傷D3.

式中：

D2為一次風(fēng)車載荷作用產(chǎn)生的累積損傷（風(fēng)車載荷挑選的嚴(yán)重部位）。

D3為一個DSG正常服役和一次風(fēng)車載荷的總損傷。

當(dāng)疲勞裕度大于0，或者累積總損傷值D3小于1時，結(jié)構(gòu)滿足疲勞設(shè)計要求。

2.3疲勞評定的步驟

疲勞強(qiáng)度分析方法，采用名義應(yīng)力法和細(xì)節(jié)疲勞額定值法，以材料的S-N曲線為基礎(chǔ)，對照結(jié)構(gòu)疲勞危險部位的應(yīng)力集中系數(shù)和名義應(yīng)力，結(jié)合疲勞損傷累積理論，計算結(jié)構(gòu)損傷值。對于飛機(jī)正常服役載荷譜，計算一個目標(biāo)設(shè)計壽命周期內(nèi)的疲勞損傷，完成疲勞檢查表；對于風(fēng)車載荷，計算結(jié)構(gòu)累積總損傷（一次風(fēng)車載荷與一個目標(biāo)設(shè)計壽命內(nèi)的正常服役載荷引起的總損傷）。

應(yīng)用DFR對結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行疲勞評定按照十個基本步驟完成：

第一步：確定目標(biāo)壽命-飛行次數(shù)；

第二步：確定疲勞可靠性系數(shù)FRF；

第三步：確定被檢查的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)處的應(yīng)力譜和地-空-地（GAG）應(yīng)力循環(huán)和主循環(huán)；

第四步：計算當(dāng)量地-空-地?fù)p傷比λ；

第五步：計算當(dāng)量地空地循環(huán)數(shù)nD；

第六步：確定被檢查細(xì)節(jié)的疲勞額定值DFR；

第七步：確定地-空-地循環(huán)許用應(yīng)力［σmax］；

第八步：計算疲勞裕度；

第九步：要求的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定強(qiáng)度［DFR］；

第十步：完成疲勞檢查表。

3　拉桿桿身疲勞分析

3.1正常服役疲勞損傷

拉桿是APU安裝系統(tǒng)主要的傳力結(jié)構(gòu)，拉桿截面為管狀，中間粗兩端細(xì)，因此兩端的截面應(yīng)力較高，疲勞分析考慮此為嚴(yán)重部位，如圖2所示。每根拉桿的剖面相同，以其中一根拉桿在短程情況下為例。

圖2　拉桿截面

桿身材料為奧氏體不銹鋼304，可由下式計算DFR截止值。

式中：DFRcutoff為DFR截止值MPa；Ftu為材料拉伸強(qiáng)度，不銹鋼304為503MPa.

根據(jù)拉桿尺寸和拉桿內(nèi)力，可以求解拉桿的參考應(yīng)力。

式中：σ1為空心拉桿參考應(yīng)力（MPa）；F1為拉桿的內(nèi)力（MPa）；R為拉桿外徑（mm）；r為拉桿內(nèi)徑（mm）.

根據(jù)拉桿內(nèi)力結(jié)果，計算拉桿在正常服役各種載荷情況下的疲勞損傷。計算每一次飛行循環(huán)的當(dāng)量應(yīng)力，結(jié)合著陸載荷一起通過雨流的方法，得到包括地-空-地?fù)p傷在內(nèi)的應(yīng)力譜，然后計算正常服役載荷引起的疲勞損傷，根據(jù)式（6）可計算D0.

式中：Dcycle為正常服役載荷在一次飛行循環(huán)的損傷；DSG為設(shè)計目標(biāo)壽命，短程為60 000次；FRF為可靠性系數(shù)，根據(jù)參考文獻(xiàn)1，此處取1.5；K為分散性系數(shù)，根據(jù)參考文獻(xiàn)1，此處取1.

正常服役載荷與風(fēng)車載荷考慮拉桿損傷的位置相同，因此D1=D0.

疲勞檢查表見表1，疲勞裕度為6.73，大于零。

表1　拉桿疲勞檢查表

3.2風(fēng)車載荷疲勞損傷

考慮風(fēng)車載荷最嚴(yán)重的Z向（側(cè)向）振動情況，將振動的正負(fù)情況作為載荷的峰谷值，一次風(fēng)車載荷作用下的振動次數(shù)和載荷，再疊加自身重力引起的內(nèi)力，計算一次風(fēng)車載荷作用下的拉桿疲勞總損傷D2.

依據(jù)式（3），拉桿在一個DSG周期內(nèi)的疲勞總損傷與一次風(fēng)車載荷作用下的疲勞總損傷的總和為5.94E-02，總損傷小于1，本拉桿滿足疲勞強(qiáng)度要求。

其余拉桿的可進(jìn)行相似疲勞分析計算，得出疲勞裕度結(jié)果和疲勞損傷結(jié)果。

4　連接螺栓疲勞分析

4.1正常服役疲勞損傷

APU側(cè)的螺栓連接拉桿軸承與APU隔振器外殼耳片，將APU載荷傳遞到拉桿上。拉桿軸承一側(cè)為單耳結(jié)構(gòu)，隔振器外殼耳片為雙耳結(jié)構(gòu)，螺栓在載荷傳遞過程中承受彎曲載荷，如圖3所示。根據(jù)螺栓在耳片中受到彎曲載荷的作用，按照三角形分布法計算螺栓上的彎曲應(yīng)力［5］，如圖4所示。

圖3　連接螺栓

圖4　螺栓受載荷分布

其余拉桿與APU連接時耳片（孔）的尺寸相同，如圖5所示，因此，拉桿上的單位載荷，對于螺栓產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力是相同的。下文以螺栓（APU側(cè)）在短程情況下為例，其余APU耳片與拉桿連接的螺栓的計算方法相同。

圖5　和螺栓連接的耳片尺寸

拉桿載荷為F1，螺栓為NAS6304系列，材料為高溫合金鋼A286，DFRcutoff為480MPa，根據(jù)耳片尺寸定義，可計算力臂、慣性矩和螺栓表面彎曲應(yīng)力。

式中：

b為力臂（mm）；

t1為耳片厚度（mm）；

t2為軸承厚度（mm）；

g為耳片與軸承的間隙（mm）.

式中：

I為螺栓截面慣性矩（mm2）；

D為孔直徑（mm）.

式中：

σbend為螺栓表面彎曲應(yīng)力（MPa）.

根據(jù)拉桿內(nèi)力結(jié)果，計算每一次飛行循環(huán)的當(dāng)量應(yīng)力，結(jié)合著陸載荷一起通過雨流的方法，得到包括地-空-地?fù)p傷在內(nèi)的應(yīng)力譜［6，7］，然后計算正常服役載荷引起的疲勞損傷為4.56E-10.

根據(jù)式（6）可計算D0，正常服役載荷與風(fēng)車載荷考慮螺栓損傷的位置相同，因此D1=D0，采用如表1所示的計算方法，疲勞裕度為10.46.

4.2風(fēng)車載荷疲勞損傷

對于耳片連接螺栓（APU側(cè)），考慮風(fēng)車載荷最嚴(yán)重的Z向（側(cè)向）振動情況，將振動的正負(fù)情況作為載荷的峰谷值，一次風(fēng)車載荷作用下的振動次數(shù)和載荷，再疊加自身重力引起的內(nèi)力。一次風(fēng)車載荷作用下的螺栓（APU側(cè)）疲勞總損傷D2為9.15E-03.

依據(jù)式（3），耳片連接螺栓（APU側(cè)）在一個DSG周期內(nèi)的疲勞總損傷與一次風(fēng)車載荷作用下的疲勞總損傷的總和D3為9.19E-03，總損傷小于1.0，滿足疲勞強(qiáng)度要求。

其余拉桿與安裝節(jié)耳片連接的螺栓的也進(jìn)行了疲勞分析。

5　結(jié)束語

針對APU安裝拉桿結(jié)構(gòu)件，在正常飛行任務(wù)載荷譜（短程、中程、遠(yuǎn)程），以及一次風(fēng)車故障狀態(tài)下，以材料的S-N曲線為基礎(chǔ)，采用名義應(yīng)力法和細(xì)節(jié)疲勞額定值法，對照結(jié)構(gòu)疲勞危險部位的應(yīng)力集中系數(shù)和名義應(yīng)力，結(jié)合疲勞損傷累積理論，計算拉桿組件損傷值，根據(jù)疲勞強(qiáng)度分析，疲勞裕度大于零，總損傷小于1，拉桿桿身和連接螺栓在預(yù)定的使用壽命期內(nèi)不會出現(xiàn)可檢裂紋，滿足設(shè)計壽命要求。

［1］《航空發(fā)動機(jī)設(shè)計手冊》編委會.輔助動力裝置及動力機(jī)［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2007.

［2］FAA.Part-25，Airworthiness Standards:Transport Category Airplanes［S］.

［3］CCAR-25，中國民用航空規(guī)章第25部：運輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［4］鄭曉玲.民機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性與損傷容限設(shè)計手冊（上冊）疲勞設(shè)計與分析［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2003：10-30.

［5］《飛機(jī)設(shè)計手冊》總編委會.飛機(jī)設(shè)計手冊第9冊［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2001：12.

［6］（美）牛春勻著.實用飛機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析及尺寸設(shè)計［M］.馮振宇，程小全，張紀(jì)奎譯.北京：航空工業(yè)出版社，2009：579-599.

［7］（美）牛春勻.實用飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1983：395-397.

Fatigue Analysis of APU Mount Strut

ZHANG Fa-fu1，LICui-chao2，WANG Han1，HU Jun-xuan1，ZHANG Qiang1
（1.Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai201210，China 2.Shanghai Jiao Tong University，Shanghai200240，China）

Auxiliary power unit is an important equipment of transport aircraft，itsweight is larger，the installation of the rod as a transmission component，the stress is serious.In order to ensure that the auxiliary power unit can be reliably fixed in the service period of the aircraft，it is necessary to carry out the fatigue analysis of the installation system.Fatigue load spectrum of normal service loads and failure state of windmill load，DFR evaluation method of research in the calculation of the rod life applications，based on the fatigue cumulative damage theory，calculation of the main components of the rod fatigue cumulative damage.The study shows that DFR can directly and effectively evaluate the life of the installation rod and reasonable design，which can make the installation rod tomeet the design life goal.

APU；mount strut；DFR；fatigue analysis

V221

A

1672-545X（2016）06-0097-04

2016-03-08

張發(fā)富（1986-），男，云南曲靖人，碩士，工程師，主要研究方向：民機(jī)輔助動力裝置機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計和強(qiáng)度分析。