孫衛(wèi)東，王　勃，2（. 海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 608；2. 中國(guó)人民解放軍9289部隊(duì)，遼寧 大連 608）

水面艦艇毫米波雷達(dá)截面積仿真分析

孫衛(wèi)東1，王勃1，2
（1. 海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018；2. 中國(guó)人民解放軍92819部隊(duì)，遼寧 大連 116018）

傳統(tǒng)水面艦艇雷達(dá)截面積（RCS）經(jīng)驗(yàn)公式不能適用于毫米波。通過仿真方法模擬雷達(dá)電波的傳播、散射機(jī)理，建立雷達(dá)工作的仿真模型并進(jìn)行驗(yàn)證，然后在計(jì)算機(jī)上模擬各種條件，對(duì)水面艦艇的毫米波 RCS 進(jìn)行仿真分析，并將大量仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，推導(dǎo)得出水面艦艇毫米波 RCS 的估算公式，實(shí)現(xiàn) RCS 經(jīng)驗(yàn)公式在 Ka 波段的外推使用。

毫米波；雷達(dá)截面積；仿真分析

0　引　言

毫米波頻譜介于微波和紅外波段之間，因此兼有微波和紅外波段的優(yōu)點(diǎn)。與微波相比，毫米波制導(dǎo)系統(tǒng)的絕對(duì)頻帶較寬，天線波束窄，旁瓣低，具有較高的制導(dǎo)精度和抗干擾性能；與紅外相比，毫米波通過煙、霧、灰、塵的能力強(qiáng)，具有較好的全天候戰(zhàn)斗能力；并且毫米波系統(tǒng)體積小、質(zhì)量輕、易于高度集成化，是精確制導(dǎo)武器較為理想的頻段。越來越多的反艦導(dǎo)彈采用了毫米波制導(dǎo)或毫米波參與下的復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)。

水面艦艇的雷達(dá)截面積（RCS）是影響反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力的重要因素，微波制導(dǎo)的反艦導(dǎo)彈就是靠檢測(cè)艦艇 RCS 而導(dǎo)向目標(biāo)的。由于目標(biāo)的雷達(dá)散射特性與雷達(dá)的頻率密切相關(guān)，現(xiàn)有以厘米波為主的艦艇雷達(dá)散射特性相關(guān)研究結(jié)論與應(yīng)用，已不能適用于毫米波。研究水面艦艇的毫米波雷達(dá)散射特性，探討水面艦艇毫米波 RCS 的評(píng)估方法，對(duì)水面艦艇的導(dǎo)彈攻擊與防御作戰(zhàn)均有重要的實(shí)際意義。

1　RCS 經(jīng)驗(yàn)公式及其局限性

20 世紀(jì) 70 年代，美國(guó)海軍研究室目標(biāo)特性部對(duì)海上艦船的雷達(dá)截面積進(jìn)行了大量的實(shí)際測(cè)量。測(cè)量時(shí)使用 L，S，X 波段的微波雷達(dá)，以低傾角在貼近水面照射進(jìn)行，按目標(biāo)舷角每 2° 實(shí)測(cè) 1 組數(shù)據(jù)，共 180 個(gè)點(diǎn)，修正尖峰值后取平均值，得到了海上目標(biāo) RCS 的統(tǒng)計(jì)平均值估算公式，即被廣泛應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)公式。

式中：σ平均為艦艇雷達(dá)截面積的總平均值，m2；f 為雷達(dá)頻率，MHz；T 為目標(biāo)艦艇滿載排水量，kt。

利用該經(jīng)驗(yàn)公式可對(duì)常規(guī)艦艇的 RCS 進(jìn)行估算。但該公式的局限性也顯而易見：僅適用于 L，S，X 等厘米波段，對(duì)毫米波段外推計(jì)算的適用情況還有待驗(yàn)證，不能直接用于水面艦艇毫米波雷達(dá)散射特性的研究。

2　水面艦艇雷達(dá)散射特性仿真原理

隨著仿真理論與技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真在各個(gè)領(lǐng)域均得到廣泛應(yīng)用。對(duì)于水面艦艇毫米波雷達(dá)散射特性的研究，可以通過仿真方法，首先模擬雷達(dá)電波的傳播、散射機(jī)理，建立雷達(dá)工作的仿真模型并進(jìn)行驗(yàn)證，然后在計(jì)算機(jī)上模擬各種條件，對(duì)水面艦艇的毫米波 RCS 進(jìn)行仿真分析。

2.1水面艦艇的雷達(dá)散射機(jī)理

同一目標(biāo)對(duì)于不同的雷達(dá)頻率呈現(xiàn)不同的雷達(dá)截面積特征。當(dāng)入射波波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于散射體本身和構(gòu)成散射體各散射中心的尺寸時(shí)，目標(biāo)雷達(dá)截面積就位于高頻區(qū)。水面艦艇對(duì)毫米波末制導(dǎo)雷達(dá)的電磁散射基本上都是高頻散射。在高頻區(qū)域，目標(biāo)的每一部分均可認(rèn)為是獨(dú)立地散射能量，而與其他各部分無(wú)關(guān)。這樣，便可以將整艘艦艇分解為不同形狀的散射單元集合，并根據(jù)各散射單元的形狀特征和尺寸，分別計(jì)算各單元的散射場(chǎng)，組合形成艦艇的 RCS 特征。

高頻散射主要包括，鏡面散射、表面不連續(xù)性的散射（如邊緣、拐角和尖頂）、表面導(dǎo)數(shù)不連續(xù)性的散射、爬行波或陰影邊界的散射、行波散射、凹形區(qū)域的散射（如二面角、三面角）和相互作用散射（如多路徑疊加或并排散射中心之間的多次往返） 7 種散射機(jī)理。將這些機(jī)理組合起來及可構(gòu)成復(fù)合目標(biāo)高頻散射的總 RCS 特征。

2.2水面艦艇 RCS 理論計(jì)算方法

對(duì)于水面艦艇這樣 RCS 較高的復(fù)雜目標(biāo)，如果艦體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為全封閉式，則只有鏡面反射和表面不連續(xù)性的散射屬于強(qiáng)散射機(jī)理，會(huì)顯著影響艦艇的 RCS特征，而其余 5 種都是弱散射機(jī)理，可忽略不計(jì)。在處理上述 2 種強(qiáng)散射機(jī)理時(shí)，常用的方法有幾何光學(xué)法、物理光學(xué)法和幾何或物理繞射理論方法等。

其中，幾何光學(xué)法從射線追蹤出發(fā)，在極高頻的極限情況下，將麥克斯韋方程用光學(xué)定律來表達(dá)。當(dāng)波長(zhǎng)足夠小，以至能量沿著射線路徑流動(dòng)時(shí)，光學(xué)原理規(guī)定了散射場(chǎng)的屬性。幾何光學(xué)的任務(wù)就是確定能量傳播的路徑，以及能量從遠(yuǎn)點(diǎn)傳播到觀測(cè)點(diǎn)的方式，具體計(jì)算場(chǎng)的振幅、相位和極化。

應(yīng)用物理光學(xué)時(shí)，假設(shè)由物體上某一點(diǎn)對(duì)該物體其他點(diǎn)的散射場(chǎng)貢獻(xiàn)和入射場(chǎng)強(qiáng)相比很小。同積分方程矩量解法一樣，物理光學(xué)法的出發(fā)點(diǎn)是運(yùn)用斯特拉頓—朱蘭成散射場(chǎng)積分方程，在求解表面感應(yīng)電流時(shí)，根據(jù)高頻場(chǎng)的局部性原理，完全忽略各部分感應(yīng)電流之間的相互影響，僅根據(jù)入射場(chǎng)獨(dú)立地近似確定表面感應(yīng)電流。

當(dāng)必須考慮來自邊緣、尖頂、拐角的散射場(chǎng)或陰影區(qū)內(nèi)的散射場(chǎng)時(shí)，幾何光學(xué)和物理光學(xué)都無(wú)法使用，必須利用幾何或物理繞射理論來處理這一類繞射問題，依靠尖劈散射等典型結(jié)構(gòu)的嚴(yán)格解來確定其繞射系數(shù)，把散射場(chǎng)表示為表面的物理光學(xué)貢獻(xiàn)和邊緣的繞射貢獻(xiàn)之和，并利用二維尖劈問題的嚴(yán)格解來提取邊緣貢獻(xiàn)。

3　水面艦艇 RCS 仿真建模及驗(yàn)證

3.1仿真建模

1）建立 RCS 仿真計(jì)算模型

根據(jù)微波雷達(dá)的高頻散射特點(diǎn)和水面艦艇的基本艦體結(jié)構(gòu)特征，綜合考慮鏡面反射和表面不連續(xù)性的散射機(jī)理，運(yùn)用幾何光學(xué)法、物理光學(xué)法、幾何繞射和物理繞射理論方法，建立水面艦艇 RCS 仿真模型。

2）建立水面艦艇三維模型

利用 Creator 三維制作軟件，以“佩里”級(jí)導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦和某型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦為模板，建立 OpenFlight 格式的水面艦艇三維模型，作為仿真的艦艇模型輸入。如圖 1和圖 2 所示。

圖 1　“佩里”級(jí)導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ虵ig. 1　Model of Perry-class frigate

3.2仿真參數(shù)設(shè)置

1）微波傳播參數(shù)

根據(jù)水面艦艇的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)置微波在艦體的散射特征參數(shù)，包括電波返回接收機(jī)前，在艦艇各部位之間的反彈次數(shù)，以及允許進(jìn)行繞射計(jì)算時(shí)尖頂或拐角的角度范圍等。

2）雷達(dá)工作參數(shù)

圖 2　某型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ虵ig. 2　Model of a certain missile destroyer

根據(jù)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的性能特點(diǎn)，設(shè)置雷達(dá)工作參數(shù)，包括雷達(dá)載頻、極化方式、不同電波入射方位角、俯仰角計(jì)算目標(biāo)雷達(dá)截面積值、振幅和相位數(shù)值等。

3）其他計(jì)算參數(shù)

入射方位角設(shè)置為：0°～359° 范圍，1° 間隔。由于反艦導(dǎo)彈多為掠海飛行，因此仿真計(jì)算時(shí)設(shè)置電波俯仰角為 0°，這也符合經(jīng)驗(yàn)公式中“低仰角”的測(cè)試條件，得到的仿真結(jié)果便于與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比對(duì)。

3.3仿真數(shù)據(jù)處理

由于雷達(dá)電磁波到達(dá)目標(biāo)后產(chǎn)生二次散射，散射波在某些相位上相互加強(qiáng)，導(dǎo)致雷達(dá)截面積在某些特定方位上的“突然越出”，這些越出的點(diǎn)并不能反映雷達(dá)截面積的整體特點(diǎn)。采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)越出點(diǎn)的處理方法，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行峰值修正后，再計(jì)算 RCS 算術(shù)平均值。計(jì)算公式如下：

式中，σ平均為 RCS 算術(shù)平均值，m2；RCSi為仿真輸出第 i 個(gè)方位角的 RCS 值，dB·m2；n 為輸入的電波入射方位角的個(gè)數(shù)；RCS平均為 σ平均換算后的 RCS 平均值，dB·m2。

3.4仿真模型驗(yàn)證

分別以經(jīng)驗(yàn)公式和仿真 2 種方法對(duì)艦艇的厘米波及毫米波 RCS 進(jìn)行計(jì)算比對(duì)，以驗(yàn)證仿真模型的有效性及經(jīng)驗(yàn)公式的外推可用性。

厘米波取 L、S、X 波段，其中心頻率的典型值分別為 1.3 GHz，2.8 GHz，9.23 GHz。由于毫米波的大氣傳播衰減非常嚴(yán)重，末制導(dǎo)雷達(dá)應(yīng)盡量選擇在“大氣窗口”工作，其典型波段為 Ka 波段，中心頻率典型值為35 GHz。

對(duì)“佩里”級(jí)導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦 RCS 的仿真計(jì)算結(jié)果如圖 3 所示。

圖 3　“佩里”級(jí)導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦雷達(dá)截面積仿真Fig. 3　RCS simulation of Perry-class frigate

圖 4　“佩里”級(jí)導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦 RCS 計(jì)算比對(duì)Fig. 4　RCS comparisons of Perry-class frigate

圖中，橫坐標(biāo)為電波入射方位角，縱坐標(biāo)為艦艇RCS 值。以艦艇右正橫為基準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)一周，得到 RCS 曲線，橫線為 RCS 仿真值的算術(shù)平均值 σ仿真。σ仿真與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值σ經(jīng)驗(yàn)的比對(duì)結(jié)果如圖 4 和圖 5 所示。通過比對(duì)，不難發(fā)現(xiàn)：

1）厘米波段（L，S，X）2 種計(jì)算值相差不大。由于經(jīng)驗(yàn)公式是在對(duì)海上目標(biāo)進(jìn)行大量實(shí)測(cè)得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算比對(duì)結(jié)果表明仿真與實(shí)測(cè)基本相符。因此可認(rèn)為仿真模型有效，可用于水面艦艇 RCS 的研究。

2）毫米波段（Ka）2 種計(jì)算值相差很大。由于仿真是基于水面艦艇的雷達(dá)散射機(jī)理進(jìn)行建模，適用于任何雷達(dá)波段，且經(jīng)過驗(yàn)證有效，計(jì)算比對(duì)結(jié)果表明經(jīng)驗(yàn)公式在 Ka 波段的計(jì)算誤差較大。因此可認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)公式不能直接外推使用，仿真方法是獲取水面艦艇毫米波 RCS 數(shù)據(jù)的有效途徑。

圖 5　某型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦 RCS 計(jì)算比對(duì)Fig. 5　RCS comparisons of a certain missile destroyer

4　水面艦艇毫米波 RCS 估算公式

如果借鑒美海軍研究室目標(biāo)特性部對(duì)海上艦船RCS 經(jīng)驗(yàn)公式的處理方法，將大量仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，推導(dǎo)得出水面艦艇毫米波 RCS 的估算公式，可大大提高仿真方法的應(yīng)用范圍和靈活性。

通過仿真可以看出，雷達(dá)波長(zhǎng)越短，艦艇 RCS 越大，且其加強(qiáng)程度隨艦艇噸位增大而增大，艦艇 RCS與雷達(dá)載頻 f、目標(biāo)噸位 T 之間是復(fù)雜的非線性關(guān)系。以 Ka 波段為突破進(jìn)行分析，將水面艦艇 Ka 波段 RCS分別與 L，S，X 波段 RCS 進(jìn)行比對(duì)，如果用 Kj表示二者的比值，那么 Kj值應(yīng)是 f 的遞減函數(shù)、T 的遞增函數(shù)。建立其他幾型常規(guī)水面艦艇模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到 Kj與 f、T 的擬合關(guān)系如下：

如果將 Kj作為“毫米波修正系數(shù)”，與原 RCS 經(jīng)驗(yàn)公式相乘，即可得到水面艦艇 Ka 波段 RCS 估算公式：

該估算公式以傳統(tǒng) RCS 經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)，并依據(jù)大量仿真計(jì)算的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)了 RCS 經(jīng)驗(yàn)公式在 Ka 波段的外推使用。

5　結(jié)　語(yǔ)

仿真方法是獲取水面艦艇毫米波 RCS 數(shù)據(jù)的有效途徑，依據(jù)仿真方法獲得的水面艦艇 Ka 波段 RCS 估算公式，具有較強(qiáng)的可操作性。應(yīng)該指出，要想進(jìn)一步提高仿真方法及估算公式的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，還需進(jìn)行大量的研究工作，包括更高精度的水面艦艇模型、海雜波模型、艦艇隱身涂層的電波傳導(dǎo)模型，以及開展毫米波 RCS 的海上實(shí)測(cè)研究等。

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Simulation and analysis on millimeter-wave radar cross sectional area of naval ships

SUN Wei-dong1，WANG Bo1，2
（ 1. Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China；2. No.92819 Unit of PLA，Dalian 116018，China）

Empirical formula for naval ships' radar cross sectional area （RCS） has been outdated and inapplicable for millimeter wave. By a simulation method，the model based on the scattering mechanism of radar electric wave was build and verified，then millimeter-wave RCS of naval ships based on different kinds of condition were imitated at calculator. After a great deal of simulation count outcome were sum up，estimate formulae for millimeter wave RCS of naval ships was derivative，and then the RCS empirical formula can be used for Ka-wave-band.

millimeter wave；RCS；simulation and analysis

TN951；U674.70

A

1672 - 7619（2016）08 - 0104 - 04

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.022

2015 - 11 - 26；

2016 - 04 - 01

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M562557）

孫衛(wèi)東（1977 - ），男，博士，助理研究員，主要從事海軍戰(zhàn)術(shù)與作戰(zhàn)仿真研究。