張兆德，王玉紅，陳 偉

（1. 浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022；3. 沃利帕森工程集團(tuán)有限公司，美國(guó) 華盛頓州 西雅圖）

沉墊自升式平臺(tái)就位過(guò)程運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻域與時(shí)域分析

張兆德1，2，王玉紅1，2，陳 偉3

（1. 浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022；3. 沃利帕森工程集團(tuán)有限公司，美國(guó) 華盛頓州 西雅圖）

針對(duì)沉墊自升式平臺(tái)在下放過(guò)程中四角系有錨鏈且處于漂浮狀態(tài)，在風(fēng)、浪、流的作用下會(huì)產(chǎn)生六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，若響應(yīng)過(guò)大，會(huì)影響平臺(tái)的正常安裝甚至危及平臺(tái)安全。采用三維勢(shì)流理論和Morison公式，運(yùn)用大型水動(dòng)力計(jì)算分析軟件 SESAM，分別在頻域和時(shí)域范圍內(nèi)對(duì)平臺(tái)就位過(guò)程的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析，并通過(guò)錨鏈的張力時(shí)歷曲線對(duì)錨鏈的強(qiáng)度進(jìn)行校核。結(jié)果表明，波浪的入射角和周期對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)有很大的影響，且縱搖和橫搖對(duì)波浪的入射方向更加敏感，時(shí)域范圍內(nèi)考慮平臺(tái)和錨鏈耦合作用影響下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和頻域范圍內(nèi)短期預(yù)報(bào)的最大值相差不多，平臺(tái)在此工況下具有良好的運(yùn)動(dòng)性能，在頻域和時(shí)域范圍內(nèi)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)均滿足施工要求，錨鏈?zhǔn)艿降膹埩Ψ蠌?qiáng)度要求。

沉墊平臺(tái)；頻域；時(shí)域；動(dòng)力響應(yīng)；三維勢(shì)流理論；錨鏈張力

0 引 言

隨著海洋石油工業(yè)的不斷向深藍(lán)海域發(fā)展，各類海洋工程裝備也蓬勃崛起，相對(duì)于其他鉆井船，自升式鉆井平臺(tái)由于其造價(jià)相對(duì)低廉、容易部署操作和能夠重復(fù)使用，近年來(lái)發(fā)展迅速。自升式鉆井平臺(tái)的主要形式有插樁型、箱型和沉墊型。沉墊自升式平臺(tái)具有海上儲(chǔ)油功能，減少了平臺(tái)上部載荷，而且沉墊對(duì)樁腿和主體平臺(tái)起到支撐作用，避免了樁腿直接插入海底可能引起的樁靴穿刺現(xiàn)象。我國(guó)現(xiàn)有的沉墊型自升式平臺(tái)作業(yè)多在淺水區(qū)域［1］，本文研究的沉墊平臺(tái)工作水深接近 100m，屬于中深水區(qū)域，無(wú)論其在拖航還是就位過(guò)程中受到的波浪載荷和淺水區(qū)域中的工況差異很大。

沉墊平臺(tái)需要到新站點(diǎn)作業(yè)時(shí)，具體為以下幾個(gè)過(guò)程：① 樁腿拔樁，等沉墊升至主體下方最高位置時(shí)，用拖輪拖至作業(yè)點(diǎn)；② 到達(dá)作業(yè)點(diǎn)后，緩慢下放沉墊至海底，然后提升主船體到一定位置；③ 對(duì)平臺(tái)進(jìn)行預(yù)壓，使沉墊下面底質(zhì)密實(shí)，保證其坐底穩(wěn)性。平臺(tái)在下放過(guò)程中處于漂浮狀態(tài)，在風(fēng)、浪、流的作用下會(huì)產(chǎn)生6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，并且在安裝過(guò)程中，平臺(tái)的重心，浮心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)都處于變化中，如果平臺(tái)運(yùn)動(dòng)幅度過(guò)大，將危及平臺(tái)的安全，甚至有傾覆的可能，因此對(duì)其就位過(guò)程運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行正確的模擬，在設(shè)計(jì)過(guò)程中是非常重要的步驟。

很多學(xué)者在不同情況下對(duì)自升式平臺(tái)進(jìn)行了水動(dòng)力響應(yīng)分析。Jensen 和 Capul［2］研究了二階隨機(jī)波浪下自升式平臺(tái)的極限響應(yīng)，Cassidy等［3］預(yù)報(bào)了自升式平臺(tái)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)極限響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值，Martin 等［4］研究了自升式平臺(tái)的非線性動(dòng)力響應(yīng)，何堃、唐友剛［5］對(duì)自升式鉆井平臺(tái)就位過(guò)程進(jìn)行了樁腿的觸底分析，樊敦秋［6］研究了沉墊自升式平臺(tái)的關(guān)鍵技術(shù)。但對(duì)沉墊自升式平臺(tái)就位過(guò)程運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的時(shí)域分析及系纜動(dòng)力響應(yīng)少有研究，本文開(kāi)展了相關(guān)問(wèn)題的初步研究工作。

選取沉墊自升式平臺(tái)下放過(guò)程中沉墊和主體相距1m時(shí)，基于三維勢(shì)流理論和Morison公式，應(yīng)用SESAM軟件對(duì)其在設(shè)計(jì)允許的最大海況下的垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)（垂蕩、橫搖、縱搖）進(jìn)行分析。頻域范圍內(nèi)得到平臺(tái)短期預(yù)報(bào)的響應(yīng)百一值，時(shí)域范圍內(nèi)得到平臺(tái)各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線圖。同時(shí)對(duì)錨鏈的張力進(jìn)行強(qiáng)度校核。

1 數(shù)值模擬

1.1結(jié)構(gòu)參數(shù)及環(huán)境工況

以一座沉墊型自升式鉆井平臺(tái)為研究對(duì)象（見(jiàn)圖1），其主要結(jié)構(gòu)包括主船體（長(zhǎng)76m，型寬54m，型深6.5m），儲(chǔ)油沉墊（長(zhǎng)76m，型寬52m，型深8.5m）和4根三角桁架式樁腿。在平臺(tái)安裝過(guò)程中，沉墊緩慢下沉，主體漂浮在水面，并在其上甲板的角隅處布有導(dǎo)攬孔連接錨鏈，錨鏈布置在四角處，與X軸水平成30°，Z軸垂下成50°，其錨鏈布置方式和坐標(biāo)系見(jiàn)圖2，錨鏈的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1　平臺(tái)側(cè)視

圖2　錨鏈布置方式和參考坐標(biāo)系

表1　錨鏈參數(shù)

表2為沉墊和主船體相距1m時(shí)平臺(tái)在參考坐標(biāo)系下的主要參數(shù)。隨著沉墊的不斷下降，這些參數(shù)也將發(fā)生變化。表3為設(shè)計(jì)海況下的環(huán)境條件。

表2 平臺(tái)主要參數(shù) 單位：m

1.2計(jì)算理論

在頻域和時(shí)域范圍內(nèi)分別對(duì)上述工況進(jìn)行計(jì)算?；谌S勢(shì)流理論和Morison公式，在頻域范圍內(nèi)可得到不同波浪頻率和方向下平臺(tái)的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)、船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)等水動(dòng)力參數(shù)。頻域內(nèi)的船體運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：ω——角頻率；β——波浪入射角；M——質(zhì)量矩陣；A（ω）——附加質(zhì)量矩陣；B（ω）p——?jiǎng)萘髯枘峋仃嚕?Bv——線性粘性阻尼矩陣；C和Ce——靜水恢復(fù)力矩陣和外部恢復(fù)力矩陣；X（ω，β）——船體6自由度位移矢量；F（ω，β）——波浪激勵(lì)力矢量［7］。根據(jù)求解方程得到的運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子結(jié)合波浪譜，基于瑞利分布可對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。

時(shí)域計(jì)算分析采用快速傅里葉變換（FFT）和卡明斯脈沖理論進(jìn)行時(shí)域分析，其運(yùn)動(dòng)方程為：

1.3建立模型

面元法基于勢(shì)流理論，假設(shè)流體振蕩和物體搖蕩的幅度與物體的橫截面積尺度比為小量，忽略流體分離影響，是分析大型結(jié)構(gòu)物在規(guī)則波中線性穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種常用方法［10］。對(duì)于沉墊自升式鉆井平臺(tái)，需要建立主船體和沉墊的濕表面模型（見(jiàn)圖3），基于莫里森公式的莫里森模型（見(jiàn)圖4），圖5為平臺(tái)的整體水動(dòng)力模型。本文使用SESAM的HydroD模塊進(jìn)行頻域范圍內(nèi)分析，并求得水動(dòng)力參數(shù)，時(shí)域非線性耦合分析使用DeepC模塊進(jìn)行求解，通過(guò)頻域得到的水動(dòng)力參數(shù)產(chǎn)生延時(shí)函數(shù)，并將一階、二階波浪力轉(zhuǎn)換到時(shí)域范圍內(nèi)，建立平臺(tái)系纜模型，求解方程得到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線。

圖3　濕表面模型

圖4　莫里森模型

圖5　平臺(tái)水動(dòng)力模型

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1頻域范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)果

取平臺(tái)就位過(guò)程中沉墊與主體相距1m的工況進(jìn)行分析研究。其他位置分析方法與此相同。在頻域分析過(guò)程中，取波浪的周期范圍為2.5～25s，間隔為1.5s，峰值附近加密至0.5s。由于平臺(tái)具有很好的對(duì)稱性，波浪的入射角取0～90°，間隔15°，對(duì)每個(gè)波浪頻率方向組合進(jìn)行平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的分析。圖6～8為平臺(tái)垂向運(yùn)動(dòng)（垂蕩、橫搖、縱搖）的RAO（幅值響應(yīng)算子）曲線。圖9～11為3個(gè)方向運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)結(jié)合波浪譜得到的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜。

圖6 垂蕩RAO

圖7 橫搖RAO

圖8　縱搖RAO

圖9　90°波浪入射角垂蕩響應(yīng)譜

圖10　90°波浪入射角橫搖響應(yīng)譜

圖11　0°波浪入射角縱搖響應(yīng)譜

通過(guò)對(duì)圖6～8結(jié)果的分析可知，波浪的入射角和周期對(duì)3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)都產(chǎn)生非常大的影響，相對(duì)于垂蕩，橫搖和縱搖對(duì)波浪的入射方向更加敏感。垂蕩和橫搖在入射角為 90°時(shí)達(dá)到最大值，縱搖在入射角0°時(shí)達(dá)到最大值。3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)幅值均在波浪周期接近11.6s時(shí)達(dá)到最大，然后迅速減小，當(dāng)波浪頻率＞1rad/s時(shí)，幅值接近于0，通過(guò)以上分析可以得出平臺(tái)此種情況下的固有周期≈11.6s，遠(yuǎn)大于安裝時(shí)所處海域的波浪周期，平臺(tái)不會(huì)發(fā)生大幅度運(yùn)動(dòng)，具有良好的性能。圖 9～11是選取最大運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)（垂蕩、橫搖對(duì)應(yīng)波浪入射角90°，縱搖0°）與波浪譜結(jié)合得到的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜，根據(jù)瑞利分布得到其短期預(yù)報(bào)的百一值［11］（見(jiàn)表4）。

表4　垂蕩、橫搖、縱搖短期預(yù)報(bào)的百一值

通過(guò)對(duì)圖9～11結(jié)果的分析，可以得出垂蕩的主要波頻成分為0.71rad/s，橫搖和縱搖的主要波頻成分為0.78rad/s。短期預(yù)報(bào)平臺(tái)3個(gè)方向的最大運(yùn)動(dòng)幅值均在施工允許的范圍內(nèi)，能夠正常施工。

2.2時(shí)域計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)頻域計(jì)算得到平臺(tái)的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)等水動(dòng)力參數(shù)后，可在時(shí)域范圍內(nèi)對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行分析。通過(guò)靜力計(jì)算，整個(gè)系統(tǒng)會(huì)達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡位置，然后以該位置為平衡中心運(yùn)動(dòng)。圖 12、13為在風(fēng)浪90°時(shí)的垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)曲線。圖14為在風(fēng)浪均為0°時(shí)的縱搖曲線。圖15為最大的錨鏈張力曲線圖。并且根據(jù)時(shí)歷曲線圖得到如表5所示平臺(tái)和錨鏈的響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值。本文時(shí)域計(jì)算所取模擬時(shí)間為3h。

圖12　風(fēng)浪90°垂蕩時(shí)歷曲線

圖13　風(fēng)浪90°橫搖時(shí)歷曲線

圖14　風(fēng)浪0°縱搖時(shí)歷曲線

圖15　#1錨鏈張力時(shí)間歷程

表5　平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和錨鏈響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值

通過(guò)對(duì)時(shí)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線得到的分析，對(duì)于垂蕩和和縱搖其動(dòng)態(tài)平衡位置偏移量大致為零，而橫搖的動(dòng)態(tài)平衡位置大偏移量接近0.5，考慮平臺(tái)和錨鏈的耦合運(yùn)動(dòng)影響之后，通過(guò)表5對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值可以得出，垂蕩、橫搖和縱搖的最大平均值約為0.35、1.75和1.47，與頻域范圍內(nèi)短期預(yù)報(bào)的最大值相差分別為 9%、4%和 5%，由此可知，頻域和時(shí)域范圍內(nèi)對(duì)平臺(tái)在此工況下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的預(yù)報(bào)非常接近，因?yàn)榇故?、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)的能量集中在波頻成分，低頻部分對(duì)他們的影響很小。

圖15為4根錨鏈中所受錨鏈張力最大的#1張力時(shí)歷曲線圖，從圖15可知，錨鏈的最大張力≈1050kN，小于破斷張力，錨鏈安全系數(shù)＞2.0，錨鏈強(qiáng)度滿足要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)沉墊自升式儲(chǔ)油平臺(tái)下放過(guò)程處于漂浮狀態(tài)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)在頻域和時(shí)域范圍內(nèi)進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

1） 波浪的入射角和周期對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生非常大的影響，且縱搖和橫搖對(duì)波浪的入射方向更加敏感；入射角為90°時(shí)垂蕩和橫搖達(dá)到最大值，縱搖在入射角0°時(shí)達(dá)到最大值。平臺(tái)在該工況下的固有周期≈11.6s，遠(yuǎn)大于安裝時(shí)所處海域的波浪周期；

2） 時(shí)域范圍內(nèi)考慮平臺(tái)和錨鏈耦合作用影響下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和頻域范圍內(nèi)短期預(yù)報(bào)的最大值相差不多，平臺(tái)在此工況下具有良好的運(yùn)動(dòng)性能。錨鏈所受的最大張力小于破斷張力，安全系數(shù)＞2.0；

3） 通過(guò)對(duì)主體與沉墊相距1m時(shí)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，可以對(duì)其之后的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)作出預(yù)測(cè)。隨著沉墊與主體距離不斷增加，沉墊所受到的波浪載荷不斷減小，平臺(tái)重心下降，慣性矩以及附加質(zhì)量增加，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)會(huì)越來(lái)越小，直至沉墊安全接觸海底安裝成功。

本文進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了沉墊平臺(tái)就位過(guò)程的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性，為沉墊平臺(tái)的設(shè)計(jì)與研究提供參考和依據(jù)。

［1］ 李嘉文，楊樹(shù)耕，等. 九十米水深儲(chǔ)油自升式平臺(tái)的沉墊設(shè)計(jì)［J］. 船舶工程，2012， 34.

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Frequency-domain and Time-domain Motion Response Analysis of Mat-supported Jack-up Platform Positioning Process

ZHANG Zhao-de1，2， WANG Yu-hong1，2， CHEN Wei3
（1. School of ship and ocean engineering， Zhejiang Ocean University， Zhoushan Zhejiang， 316022；2. Key Laboratory of Offshore Engineering Technology of Zhejiang Province， Zhoushan Zhejiang， 316022， China；3. WorleyParsons Group， Seattle WA， USA）

Considering the fact that the 4-leg anchor chains are floating during the mat-supported jack-up platform positioning process， the influence of wind， wave and current may induce 6 DOF motion responses of the platform. If the responses are too large， the normal platform installation will be disturbed， even its safety would be hazarded. Based on 3D potential theory and Morison equation， the platform motion responses during positioning process are analyzed respectively in the frequency domain and time domain using SESAM， a powerful hydrodynamic calculation analysis software. The anchor line strength is also checked based on the line tension time history curve. The result shows that the wave incoming direction and period have large influence on the platform motion， and the pitch and roll motions are more sensitive to the wave incoming direction； the platform motion response in time-domain considering the interaction between platform and anchor lines is close to the maximum value of short term prediction in the frequency domain； the platform has excellent motion performance under this condition， the frequency-domain and time-domain results can both meet the operation requirements， and the tension in the anchor lines can meet the strength requirement.

mat-supported platform； frequency-domain； time-domain； dynamic response； 3D potential theory； anchor line tension

U674.38+1

A

2095-4069 （2016） 01-0001-06

10.14056/j.cnki.naoe.2016.01.001

2015-05-04

國(guó)家自然科學(xué)基金（51179173，51379189）。

張兆德，男，博士，教授，1964年生。研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。