姜天華，王　強，楊　壯，黃　雯（武漢科技大學 城市建設學院，湖北 武漢　430070）

在役預應力混凝土橋梁損傷狀態(tài)承載力評估

姜天華，王強，楊壯，黃雯
（武漢科技大學 城市建設學院，湖北 武漢430070）

首先介紹了橋梁冗余度評價指標，而后采用有限元軟件MIDAS/Fea對一座在役預應力混凝土連續(xù)剛構橋進行實體單元建模，采用調整張拉預應力值、截面開裂的方法來模擬損傷橋梁，并對完好橋梁、預應力損失橋梁和跨中截面損傷橋梁進行材料非線性分析，得到相應的荷載-位移曲線，依據(jù)橋梁冗余度評價指標對橋梁的承載能力進行評估。結果表明：在評估在役預應力混凝土橋梁損傷狀態(tài)承載力方面，橋梁冗余度評估理論可對造成橋梁損傷的因素進行定量分析，并為在役預應力混凝土橋梁的損傷評判和加固提供理論基礎。

預應力混凝土；連續(xù)剛構橋；冗余度；有限元法；橋梁評估

在役大跨預應力混凝土箱梁橋在運營過程中，經(jīng)常出現(xiàn)梁體開裂及跨中持續(xù)下?lián)系炔『?，隨著時間的推移，橋梁承載力冗余度將大幅度下降，最終造成橋梁嚴重安全隱患。目前，國內外基于冗余度理論對框架結構的抗震倒塌能力的評估分析較多，而對橋梁的冗余度評估相對較少，而且在我國公路橋梁設計規(guī)范中還未涉及到預應力混凝土橋梁冗余度的計算，僅有一些根據(jù)橋梁冗余度理論對雙箱結合梁橋的評估［1-2］。本文基于冗余度理論對在役預應力混凝土連續(xù)剛構橋損傷狀態(tài)承載力進行評估，即采用預應力損失、截面開裂的方法來模擬損傷橋梁［3-5］，運用有限元軟件MIDAS/Fea對損傷橋梁進行材料非線性分析，結合橋梁冗余度評估理論［6-10］對損傷橋梁承載力進行定量分析，為其他橋型損傷狀態(tài)承載力的評估提供相應基礎。

1　橋梁冗余度評價指標

橋梁冗余度是橋梁結構在局部構件損傷的情況下，橋梁系統(tǒng)繼續(xù)承載的能力。由于冗余度關系到系統(tǒng)的行為，為了彌合單個構件的設計與系統(tǒng)作用之間的差距，美國聯(lián)合公路項目（NCHRP）報告406中引入了可以評估橋梁構件冗余度水平的系統(tǒng)因數(shù)：LF1，LFu，LFf，LFd，4種因素分別對應4種狀態(tài)：構件破壞、承載能力極限狀態(tài)、功能極限狀態(tài)和損傷極限狀態(tài)。構件破壞：此時，用彈性分析的方法檢查獨立構件是否安全以及其名義承載力，用荷載系數(shù)LF1表征橋梁結構在構件失效前的承載力。承載能力極限狀態(tài)：橋梁或橋梁構件達到極限承載能力或不能繼續(xù)承載的狀態(tài)，用荷載系數(shù)LFu來表征橋梁結構達到極限狀態(tài)時的承載力。功能極限狀態(tài)：橋梁損傷導致其某一功能不能滿足設計規(guī)范的特定狀態(tài)，用荷載系數(shù)LFf表征使損傷橋梁撓度達到L/100時的承載力，其中L是跨長。損傷極限狀態(tài)：橋梁系統(tǒng)中承重構件損傷后的極限承載能力狀態(tài)，用荷載系數(shù)LFd來表征損傷橋梁結構達到極限狀態(tài)時的承載力。通過LFu，LFf，LFd分別與LF1的比值可以得到橋梁的承載力極限狀態(tài)、功能極限狀態(tài)和損壞極限狀態(tài)的強度儲備率Ru，Rf和Rd。NCHRP報告406指出一個橋梁系統(tǒng)被認為有充足的冗余度，要求Ru≥1.30，Rf≥1.10和Rd≥0.5。即承載力極限狀態(tài)下冗余度需求比ru=LFu/1.3、功能極限狀態(tài)下冗余度需求比rf=LFf/1.1、損傷極限狀態(tài)下冗余度需求比rd=LFd/0.5，三者均≥1。在橋梁結構中，符合規(guī)范要求的橋梁本身存在的構件強度儲備比 r1應等于1，但是實際上橋梁通過設計提供的構件強度儲備比r1將大于1。其中

式中：LFreq為橋梁抗彎承載能力荷載系數(shù)；MD為恒載作用下的彎矩；Rreq為正截面抗彎彎矩；ML為車輛荷載作用下的彎矩。

最終可得到橋梁冗余度評價指標Φreq為

橋梁冗余度評價指標 Φreq的數(shù)值不應小于1，否則該損傷橋梁由于沒有足夠的冗余度而發(fā)生倒塌的可能性極高；同時，橋梁冗余度指標Φreq的數(shù)值越大則表明該損傷橋梁抵抗倒塌的能力越高。

2　空間有限元建模

以一座預應力混凝土連續(xù)剛構橋作為研究對象。該橋主橋為（57.5+95.0+57.5）m三跨一聯(lián)的連續(xù)剛構；主梁采用單箱單室截面形式，箱梁寬度為6.7 m，箱梁兩邊的翼板懸臂長度為 2.65 m，全橋寬度為12 m。采用有限元軟件MIDAS/Fea進行分析，建立實體單元模型如圖1所示。成橋階段有限元模型共劃分為37 672個四面體單元，12 829個節(jié)點，同時模擬預應力鋼筋的作用，預應力鋼筋用桿單元建立，然后劃分成138個預應力鋼筋單元。

圖1　橋梁有限元模型

3　橋梁材料非線性分析

本文在橋梁材料非線性分析中，混凝土采用總應變裂縫模型中的轉動裂縫模型［11］。裂縫方向隨著主應變的方向發(fā)生變化。下述完好橋梁指橋梁材料參數(shù)都按設計值取值，其中C50重度取25 kN/m3，彈性模量3.45×104MPa，泊松比0.2。預應力鋼筋彈性模量1.95×195MPa，頂板張拉力3 098.9 kN，底板張拉力2 916.8 kN。假定縱向預應力損失10%，20%，30%，40%，其中預應力損失是以完好橋梁中張拉預應力初始值為基礎。將主梁跨中梁底相應位置處節(jié)點分割，以期實現(xiàn)主梁橫向開裂，其中橫向裂縫的長度，按跨中梁底寬度的10%，20%，30%進行模擬。

3.1完好橋梁分析

采用有限元MIDAS/Fea對完好橋梁進行材料非線性分析，可得到中跨加載時荷載-位移曲線（見圖2）。由圖2的荷載-位移曲線可得 LF1=24和 LFu= 38。通過有限元軟件MIDAS/Civil對該橋進行線性分析可得到完好橋梁恒載作用下的中跨跨中截面彎矩MD=22 377.9 kN·m和車輛荷載作用下橋梁中跨跨中截面的彎矩ML=12 684.7 kN·m，并且根據(jù)橋梁使用階段正截面抗彎驗算結果得到橋梁中跨跨中正截面抗彎承載能力Rreq=123 971.8 kN·m。

圖2　完好橋梁跨中荷載-位移曲線

橋梁中跨跨中截面抗彎承載力荷載系數(shù)

橋梁結構構件強度比

3.2截面開裂后的冗余度計算

分別對截面開裂長度為梁底寬度 10%，20%，30%的橋梁進行材料非線性分析，并用橋梁冗余度指標對損傷橋梁進行計算分析，可得到完好橋梁和截面開裂后的橋梁中跨跨中荷載-位移曲線（見圖3）。然后根據(jù)冗余度計算公式可分別計算出截面開裂10%，20%，30%狀態(tài)下橋梁的冗余度。計算結果如表 1所示。

圖3　截面開裂狀態(tài)下橋梁跨中荷載-位移曲線

由圖3的荷載-位移曲線可得 LF1等值。通過有限元軟件MIDAS/Civil對損傷橋梁進行線性分析?，F(xiàn)以截面開裂長度為梁底寬度10%為例，損傷橋梁恒載作用下的中跨跨中截面彎矩MD=22 262.79 kN·m和車輛荷載作用下橋梁中跨跨中截面的彎矩ML= 12 684.7 kN·m，根據(jù) PSC設計求得橋梁中跨跨中使用階段正截面抗彎承載能力 Rreq=123 972.094 8 kN·m。

表1　截面開裂狀態(tài)下橋梁冗余度計算

橋梁中跨跨中截面抗彎承載力荷載系數(shù)

橋梁結構構件強度比

由表1可知，當截面開裂長度達到梁底寬度20%時橋梁的冗余度需求比接近極限，在役損傷混凝土橋梁的冗余度指標大約為2.54；如果截面裂縫長度進一步增大，橋梁結構冗余度需求比則不能滿足要求，結構承載力達到損傷極限狀態(tài)，需要對橋梁結構進行加固處理。

3.3預應力損失后的冗余度計算

分別對該橋在預應力損失比例為 10%，20%，30%，40%的狀態(tài)下進行材料非線性分析，并采用橋梁冗余度指標對損傷橋梁進行計算，可得到完好橋梁和預應力損失后的橋梁中跨跨中荷載-位移曲線（見圖4）。然后根據(jù)冗余度計算公式可分別計算出預應力損失10%，20%，30%，40%狀態(tài)下橋梁的冗余度。計算結果如表2所示。

圖4　預應力損失狀態(tài)下橋梁跨中荷載-位移曲線

表2　預應力損失狀態(tài)下橋梁冗余度計算

由表2中數(shù)據(jù)可知，當預應力損失達到30%時橋梁的冗余度需求比接近極限，在役損傷橋梁的冗余度指標大約為2.56；如果預應力損失進一步增大，橋梁結構冗余度需求比則不能滿足要求，結構承載力達到損傷極限狀態(tài)，需要對橋梁結構進行加固處理。

將截面開裂和預應力損失2種情況下的冗余度評價指標值繪制圖5所示冗余度指標與損失比例變化曲線，可以看出結構截面開裂與預應力損失的比例與橋梁冗余度成線性遞減關系，截面開裂對冗余度指標的影響比預應力損失的影響更加顯著，說明截面開裂對橋梁結構的安全影響更大。

圖5　冗余度指標與損失比例變化曲線

4　結論

1）利用冗余度評價指標可以對有預應力長期損失及截面開裂損傷的橋梁進行定量分析。當截面裂縫長度達到梁底寬度20%、或預應力損失達到30%時，該損傷橋梁的冗余度需求比接近極限，在役損傷混凝土梁橋結構承載力達到損傷極限狀態(tài)。

2）結構預應力損失和截面裂縫長度比例與橋梁冗余度呈線性遞減關系，截面橫向裂縫對冗余度指標的影響更加顯著，說明截面開裂對混凝土橋梁結構的安全影響更大。

3）橋梁冗余度評價指標不但可以對預應力混凝土連續(xù)剛構橋承載力損傷狀況進行評價，也可以用于其他橋型的承載能力評價，為在役混凝土橋梁的損傷評判和加固提供理論基礎。

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（責任審編孟慶伶）

Assessment of Bearing Capacity for Damaged Prestressed Concrete Bridge in Service

JIANG Tianhua，WANG Qiang，YANG Zhuang，HUANG Wen
（Institute of Urban Construction，Wuhan University of Science&Technology，Wuhan Hubei 430070，China）

Redundancy evaluation index for bridge was introduced in this paper.A 3D model of a prestressed concrete continuous rigid frame bridge in service was built with solid elements using M IDAS/Fea.T he damages of the bridge were simulated by adjustment of prestress and cracked section.T he undamaged bridge，the bridge with prestress losses and the bridge with cracks at the mid-span were analyzed using non-linear method.T he loaddisplacement curves were obtained.T he bearing capacity was assessed based on redundancy evaluation index.T he results indicate that redundancy theory may be used for quantitative analysis of bridge damage factors.

Prestressed concrete；Continuous rigid frame bridge；Redundancy；Finite element method；Bridge assessment

U441+.4

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.08.07

1003-1995（2016）08-0031-04

2016-03-05；

2016-05-30

湖北省自然科學基金（2014CFB823）；湖北省交通運輸廳重點科技項目（2011275）

姜天華（1971— ），男，教授，博士。