顧振杰　劉　宇

(91336部隊(duì)　秦皇島　066000)

GU Zhenjie　LIU Yu

(No.91336 Troops of PLA, Qinhuangdao　066000)

?

SAR雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)構(gòu)建方法研究*

顧振杰劉宇

(91336部隊(duì)秦皇島066000)

論文針對SAR雷達(dá)測試需求，對SAR雷達(dá)回波模擬系統(tǒng)的構(gòu)建方法進(jìn)行了分析，并對關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入研究，以數(shù)字高程圖(DEM)為基準(zhǔn)源，并采用距離時域相干法進(jìn)行目標(biāo)回波的仿真；應(yīng)用DSP+FPGA陣列實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)時計(jì)算;對雷達(dá)發(fā)射信號和目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換后，進(jìn)行卷積和數(shù)字正交混頻，實(shí)現(xiàn)回波信號的相關(guān)性模擬。論文所提出的方法，可實(shí)現(xiàn)SAR成像雷達(dá)較大場景目標(biāo)回波模擬，并可有效提高目標(biāo)回波模擬的實(shí)時性。

目標(biāo)回波; FPGA陣列; 系統(tǒng)函數(shù); 卷積; 正交混頻

GU ZhenjieLIU Yu

(No.91336 Troops of PLA, Qinhuangdao066000)

Class NumberTN219

1　引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種主動式微波遙感成像雷達(dá),具有全天候、全天時、高分辨、寬測繪帶等特點(diǎn),在軍事以及國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域都有很廣泛的應(yīng)用[1～2]。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，SAR成像雷達(dá)變得越來越先進(jìn)，越來越復(fù)雜，這也對SAR回波模擬器的建設(shè)提出了越來越高的要求[3]。

目前國內(nèi)已建成一些SAR回波模擬器，大多采用高性能工作站、分布式計(jì)算、DSP、GPU等較為傳統(tǒng)的計(jì)算方式來完成回波場景計(jì)算，模擬場景普遍不大，且多為回放式的非實(shí)時系統(tǒng)。隨著對模擬地面場景大小要求不斷提高、模擬實(shí)時性和真實(shí)性要求不斷增加，目前多采用FPGA陣列來實(shí)現(xiàn)回波場景的實(shí)時模擬[4]。盡管FPGA存在器件成本高、開發(fā)周期較長、開發(fā)工具不易使用、開發(fā)人員要求較高等缺陷，但由于其具備單片多達(dá)超過2000個的DSP單元、靈活可配置的復(fù)雜邏輯功能、大帶寬低延遲的數(shù)據(jù)互聯(lián)能力，目前已成為實(shí)時SAR回波模擬計(jì)算所采用的最好手段。

本文所構(gòu)建SAR成像回波模擬系統(tǒng)，利用數(shù)字高程圖(DEM)[5～6]模擬真實(shí)反射場景的三維地物結(jié)構(gòu)，構(gòu)造目標(biāo)模型，采用距離時域相干法[7]進(jìn)行目標(biāo)回波的仿真，應(yīng)用DSP+FPGA陣列實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)(用于表征SAR成像雷達(dá)目標(biāo)回波特性)的實(shí)時計(jì)算。應(yīng)用本系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)SAR雷達(dá)較大場景目標(biāo)回波的實(shí)時模擬，滿足SAR雷達(dá)測試需求。

2　系統(tǒng)組成

SAR成像雷達(dá)回波模擬系統(tǒng)主要包括兩個功能子模塊：一個是系統(tǒng)函數(shù)實(shí)時計(jì)算模塊，用來實(shí)現(xiàn)SAR目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)時計(jì)算功能；另一個是信號調(diào)制模塊，用來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號的變頻、采集以及雷達(dá)信號與目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的卷積、調(diào)制以及基帶信號的上變頻等功能。

系統(tǒng)函數(shù)實(shí)時計(jì)算模塊主要由信號預(yù)處理DSP板組成和系統(tǒng)函數(shù)計(jì)算FPGA陣列。信號預(yù)處理DSP板用于對系統(tǒng)函數(shù)計(jì)算陣列的每個計(jì)算單元的任務(wù)進(jìn)行劃分、計(jì)算相應(yīng)的仿真參數(shù)。系統(tǒng)函數(shù)計(jì)算FPGA陣列是SAR目標(biāo)回波實(shí)時計(jì)算系統(tǒng)的核心，它用于計(jì)算目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)(用于表征SAR成像雷達(dá)目標(biāo)回波特性)。系統(tǒng)函數(shù)計(jì)算陣列由多塊高性能計(jì)算板卡組成，每塊板卡包含多片F(xiàn)PGA。

信號調(diào)制模塊首先對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行下變頻，經(jīng)過AD變換后在中頻上對雷達(dá)信號進(jìn)行采集，工程上一般采用專用的信號采集板來完成。然后在中頻上對目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)與雷達(dá)信號進(jìn)行卷積和數(shù)字正交調(diào)制處理，在中頻上生成雷達(dá)回波信號，然后經(jīng)過DA變換和上變頻后輸出與雷達(dá)發(fā)射信號同頻段的回波信號。

圖1　系統(tǒng)功能組成圖

3　SAR目標(biāo)回波仿真算法

在SAR目標(biāo)回波仿真中，最具代表性的仿真算法包括距離頻域脈沖相干法、距離時域脈沖相干法以及二維頻域快速傅里葉變換法等三種。為了滿足SAR目標(biāo)回波實(shí)時計(jì)算的要求，并在保證仿真數(shù)據(jù)真實(shí)性的同時盡量減少計(jì)算量，模擬器采用距離時域脈沖相干法進(jìn)行目標(biāo)回波的仿真。

SAR目標(biāo)回波是雷達(dá)照射波束內(nèi)全部散射點(diǎn)回波的疊加，它可以看作是雷達(dá)發(fā)射信號經(jīng)過一個系統(tǒng)后的輸出。因而SAR目標(biāo)回波可表示為雷達(dá)發(fā)射脈沖s(t)與目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)h(t)的卷積，即[8]

sr(t)=s(t)?h(t)

(1)

式中的系統(tǒng)函數(shù)包含了波束照射范圍內(nèi)所有散射點(diǎn)回波的延遲、幅度以及方位相位等信息，它可表示為

(2)

雷達(dá)發(fā)射脈沖信號為

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)后，得到面目標(biāo)回波信號模型。由式(2)可知，目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)是一系列沖擊函數(shù)的疊加，這些沖擊函數(shù)具有不同的延時、幅度和相位，其作用就是對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行延遲、幅度和相位的調(diào)制。在距離時域脈沖相干法中，將根據(jù)目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的采樣周期對散射點(diǎn)的延遲進(jìn)行近似處理。此時在某個采樣時刻的回波系統(tǒng)函數(shù)將是落入該時刻所代表距離門的所有散射點(diǎn)信息的疊加，即

(4)

式中：M為落入該距離門散射點(diǎn)的個數(shù)，Ak、Rk和tk分別表示該距離門內(nèi)第k個散射點(diǎn)回波的幅度、距離和延遲，Ts為系統(tǒng)函數(shù)的采樣周期。

由于雷達(dá)波束在地面照射范圍內(nèi)的散射點(diǎn)數(shù)目非常多，因而在SAR目標(biāo)回波仿真中，目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的計(jì)算量將非常大。

4　目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)生成

目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)表征SAR雷達(dá)目標(biāo)回波的特性，在SAR目標(biāo)回波計(jì)算中，目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)是計(jì)算量最大也是最復(fù)雜的一個環(huán)節(jié)。它要對雷達(dá)地面照射范圍內(nèi)所有散射點(diǎn)回波的延遲、相位以及幅度等信息進(jìn)行計(jì)算，并對處于同一距離門的回波信息進(jìn)行累加。目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)時計(jì)算可采用FPGA計(jì)算陣列來完成，這一方面由于FPGA本身具有豐富的資源適用于高性能計(jì)算，另外SAR目標(biāo)回波仿真的特點(diǎn)也使得它能夠通過多個計(jì)算單元的并行計(jì)算來完成[9]。

在利用FPGA陣列實(shí)時計(jì)算目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)時，需要實(shí)時根據(jù)雷達(dá)波束范圍對FPGA陣列中的每個計(jì)算單元進(jìn)行計(jì)算任務(wù)的分配及參數(shù)設(shè)置，以便整個計(jì)算陣列系統(tǒng)能夠協(xié)同工作，這項(xiàng)任務(wù)由DSP信號預(yù)處理板來完成。

從基準(zhǔn)源角度來看，目前主要有兩種：一種是通過數(shù)字高程圖(DEM)模擬來模擬雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，稱為幾何模型法。此方法可以真實(shí)地模擬三維場景以及雷達(dá)圖像特有的幾何畸變現(xiàn)象，運(yùn)用比較廣泛，模擬的回波更加真實(shí)可靠。另一種是灰度模型法。此方法雖然不能模擬雷達(dá)圖像特有的幾何畸變現(xiàn)象，但是可以作為幾何模型方法的參考，作為幾何模型方法的補(bǔ)充配準(zhǔn)圖像。本文中系統(tǒng)回波函數(shù)生成采用DEM方法。

系統(tǒng)回波函數(shù)實(shí)時計(jì)算過程如下：

1) 根據(jù)彈道信息和當(dāng)前脈沖時刻遞推得到當(dāng)前雷達(dá)坐標(biāo)、姿態(tài)以及雷達(dá)波束覆蓋地圖范圍。在FPGA陣列中，此項(xiàng)功能可充分利用內(nèi)嵌CPU進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)雷達(dá)坐標(biāo)和地面反射系數(shù)矩陣中心值計(jì)算方位角、俯仰角和高度值。

2) 從數(shù)字高程地圖文件中讀取當(dāng)前脈沖時刻雷達(dá)波束照射的地圖數(shù)據(jù)。地圖數(shù)據(jù)在仿真前下載到外部存儲器，該存儲器一般采用高速同步SRAM介質(zhì)。

3) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。根據(jù)每個像元在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為天線坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，并計(jì)算每個像元到雷達(dá)的距離。此步驟利用定制可編程處理器實(shí)現(xiàn)，每個節(jié)點(diǎn)的處理器根據(jù)單個像元坐標(biāo)位置和雷達(dá)坐標(biāo)位置計(jì)算之間距離，為保證回波相位精度，需要采用雙精度格式進(jìn)行計(jì)算。

4) 根據(jù)天線方向圖，對每個角度單元中的有效像元的后向散射系數(shù)進(jìn)行幅度調(diào)制。

5) 根據(jù)距離值，計(jì)算每個像元對應(yīng)的延遲單元和相位值；此步驟利用定制可編程處理器實(shí)現(xiàn)，延遲單元及相位值可采用查表法獲取。

對于延遲單元，有dbin=Rif/fs，其中fs代表一個采樣點(diǎn)所代表的距離。

對于相位值，有φij=4πRij/λ，其中為λ載波波長。

6) 根據(jù)地圖數(shù)據(jù)，計(jì)算每個像元對應(yīng)的幅度值A(chǔ)ij。

7) 根據(jù)每個像元的延遲單元、相位值和幅度值得到每個像元的沖激響應(yīng)，即hij=Aij·φij；此步驟利用定制可編程處理器實(shí)現(xiàn)。

8) 根據(jù)每個像元的沖激響應(yīng)，累計(jì)相加得到系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)。

圖2　系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)計(jì)算流程

5　卷積及數(shù)字正交調(diào)制處理

目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)與雷達(dá)基帶信號進(jìn)行卷積處理之后，將得到SAR目標(biāo)回波基帶信號。由于目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)及雷達(dá)基帶信號采樣點(diǎn)數(shù)都很多，為了減少計(jì)算量，卷積將在頻域完成。即通過信號在頻域的相乘來實(shí)現(xiàn)其在時域的卷積。為了實(shí)現(xiàn)頻域卷積，需要進(jìn)行FFT及IFFT處理，利用FPGA自帶的強(qiáng)大FFT核比較容易實(shí)現(xiàn)快速卷積運(yùn)算，以便滿足實(shí)時計(jì)算的要求?？紤]到雷達(dá)信號波形在仿真中的變化，頻域卷積中雷達(dá)信號的FFT數(shù)據(jù)也要根據(jù)雷達(dá)波形的改變進(jìn)行調(diào)整。

快速卷積處理的運(yùn)算表達(dá)式及基本流程如下：

sr(t,ta)=IFFT(FFT(s(t))×FFT(h(ta))

(5)

如圖3所示，將線性調(diào)頻信號預(yù)先變換到頻域，將該頻域數(shù)據(jù)存儲在FPGA的RAM中，在進(jìn)行快速卷積運(yùn)算時直接從RAM中讀取數(shù)據(jù)。復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算完成后，在RAM中截取前1024點(diǎn)和后1024點(diǎn)數(shù)據(jù)除去鏡頻，然后分時復(fù)用FFT核，實(shí)現(xiàn)IFFT運(yùn)算。這樣快速卷積運(yùn)算多調(diào)用了一個RAM而少調(diào)用一個FFT核。通過分析可知，一個深度為2048點(diǎn)，位寬3bit的截取RAM、占用的邏輯資源遠(yuǎn)小于2048點(diǎn)的FFT所占用的資源[10]。

最后，對目標(biāo)回波基帶信號進(jìn)行內(nèi)插、數(shù)字正交調(diào)制以及DA變換等處理，將得到中頻目標(biāo)回波。由于模擬正交調(diào)制中兩個通道信號的幅相不一致將會形成較大的鏡像干擾，為此采用數(shù)字正交調(diào)制的方法進(jìn)行上變頻變換。由于上變頻后信號的采樣頻率需要提高，因而在數(shù)字正交調(diào)制前進(jìn)行內(nèi)插處理，以提高信號的采樣率。

圖3　快速卷積運(yùn)算流程

圖4　正交調(diào)制原理圖

雷達(dá)發(fā)射信號為

s(t)=a(t)cos(?0t+θ(t))

(6)

經(jīng)AD采樣后，變成數(shù)字信號：

s(n)=a(n)cos(?0t+θ(n))

(7)

其中，n=k/fs，k=0，1，2…。

通過混頻技術(shù)，可得到信號的正交變量，數(shù)字信號正交混頻的I路可表示為

s(n)cos(w0n)=1/2a(n)[cosθ(n)+cos(2w0n+θ(n))]

(8)

Q路可表示為

s(n)(-sin(w0n))

=1/2a(n)[sinθ(n)+sin(2w0n+θ(n))]

(9)

6　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文所闡述技術(shù)在工程實(shí)踐中得到了應(yīng)用，在實(shí)驗(yàn)室條件下應(yīng)用某型采用了本文所闡述技術(shù)的系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。圖5為利用安捷倫公司生產(chǎn)的E8257D信號源模擬產(chǎn)生具有一定帶寬的線性調(diào)頻信號，信號通過模擬系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)調(diào)制后，應(yīng)用安捷倫公司生產(chǎn)的DSO80604B示波器對信號的時域信息進(jìn)行測量，如圖所示為在通過系統(tǒng)調(diào)制后產(chǎn)生的距離擴(kuò)展信號，信號在基帶測量，擴(kuò)展點(diǎn)數(shù)為16點(diǎn)，各擴(kuò)展點(diǎn)之間具有相對的幅度起伏關(guān)系，反映了各擴(kuò)展點(diǎn)不同的回波特性。

圖5　時域分布示意圖

圖6和圖7為系統(tǒng)所成海島場景和艦船圖像，圖像采用系統(tǒng)自帶軟件顯示，數(shù)據(jù)場景大小為300*300點(diǎn)，由圖可見，所成圖像較為準(zhǔn)確地反映了目標(biāo)場景的回波信息。

圖6　海島成像圖

圖7　艦船成像圖

7　結(jié)語

本文對SAR成像雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)的構(gòu)建方法進(jìn)行了研究，對SAR目標(biāo)回波仿真算法、目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)生成和卷積及數(shù)字正交調(diào)制處理等三項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入分析，并給出了具體的應(yīng)用實(shí)例。本文所采用技術(shù)在國內(nèi)具有一定的先進(jìn)性和代表性。尤其是采用DSP+ FPGA陣列的方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)時計(jì)算，可很好地實(shí)現(xiàn)較大場景和高實(shí)時性回波信號的模擬。但采用該方法，尤其是采用大規(guī)模FPGA陣列，雖然效果很好，但造價(jià)很高。因此，在進(jìn)行相關(guān)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時，要綜合考慮應(yīng)用需求與成本之間的關(guān)系，選取合理的建設(shè)方式，以取得最佳的效費(fèi)比。

[1] 張澄波.綜合孔徑雷達(dá)原理、系統(tǒng)分析與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,1989：3-10.

[2] 段秋萍,董戈.基于真實(shí)場景的SAR回波模擬方法研究[J].遙測遙控,2007(5):36-40.

[3] 孟獻(xiàn)柯,朱峰.基于Creator/Vega的合成孔徑雷達(dá)圖像仿真[J].艦船電子工程,2014(1):36-40.

[4] 王虹現(xiàn),全英匯.基于FPGA的SAR回波仿真快速實(shí)現(xiàn)方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2007(11):2284-2289.

[5] 金玉榮.星載SAR信號仿真研究[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006：1-6.

[6] 吳廣志,李仁龍.SAR導(dǎo)引頭中制導(dǎo)地面場景RCS計(jì)算[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2010(12):516-520.

[7] 林江紅,浮瑤瑤.面向應(yīng)用的SAR場景回波信號仿真質(zhì)量評估方法[J].現(xiàn)代雷達(dá),2013(2):68-72.

[8] 陸智俊.寬帶雷達(dá)目標(biāo)射頻仿真及其應(yīng)用[J].上海航天,2009(3):59-63.

[9] 呂海濤.SAR雷達(dá)模擬成像技術(shù)研究[J].艦船電子工程,2010(5):70-73.

[10] 易永軍,宗竹林.一種基于FPGA的自然場景的實(shí)時SAR回波模擬器[J].現(xiàn)代雷達(dá),2013(2):13-17.

Construction Method of SAR Radar Target Echo Simulation System*

Aimed to the requirement of the SAR radar testing, the construction method of SAR Radar target echo simulation system is analyzed, and the key technology is researched deeply.The target echo is simulated by using the coherence method of distance time domain based on standard source. The target echo system functionrealizes real-time calculating by using DSP +FPGA array. The echo signal correlation simulation is realized by convolved and digital quadrature down-convert after radar transmit signal and target echo system function in Fourier transform. The simulation of the large scene of SAR imaging radar is realized, and the real-time performance of target echo simulation is improved effectively.

target echo, FPGA array, system function, convolve, orthogonal mixing

2016年2月8日,

2016年3月27日

顧振杰,男,高級工程師,研究方向：射頻仿真。劉宇,男,碩士研究生,工程師,研究方向：射頻仿真。

TN219

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.025