林建恒，高大治，衣雪娟，張新耀

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“招鶴回鳴”：布拉格共振聲學景觀

林建恒1,3，高大治2,3，衣雪娟1,3，張新耀2,3

(1. 中國科學院聲學研究所北海研究站，山東青島266023；2. 中國海洋大學，山東青島266100；3. 山東省聲學學會，山東青島266023)

自然界存在各種各樣的聲學現(xiàn)象，譬如著名的天壇回音壁、三音石。這些現(xiàn)象一般與當?shù)氐淖匀宦晫W環(huán)境密切相關，形成獨特的聲學景觀。為解開青島即墨鶴山聲學景觀“招鶴回鳴”之謎，進行了三次現(xiàn)場試驗和測試。測試數(shù)據(jù)譜分析結(jié)果表明：當在景點北面47級石階正前方16～20 m區(qū)域擊掌或發(fā)射一定頻率的CW脈沖聲波時，石階所構(gòu)成的準周期性結(jié)構(gòu)形成布拉格聲反(散)射體回波，在某些頻率附近相長干涉，明顯加強，另一些頻率則相消干涉而削弱，回波各頻率疊加后形成宛如“鶴鳴”聲。采用布拉格散射原理分析該石階結(jié)構(gòu)的回波，數(shù)值計算所獲得的接收點回波增強頻帶和回波削弱“帶隙”頻帶區(qū)，和上述測試分析結(jié)果完全一致。聲學景觀“招鶴回鳴”源于準周期結(jié)構(gòu)回波特性，不同于天壇回音壁的聲學機理。文章所述方法可為類似聲景觀的設計及分析提供借鑒。

招鶴回鳴；布拉格聲散射；聲學濾波；聲景觀

0 引言

自然界存在大量奇特的聲學現(xiàn)象，譬如：天壇著名的回音壁、三音石等，形成獨特的聲學景觀。這些聲學現(xiàn)象一般由于當?shù)氐奶厥饴晫W環(huán)境，聲波衰減緩慢、加之特殊的傳播、反射路徑形成異于一般的聲學環(huán)境[1-4]。準周期建筑結(jié)構(gòu)是自然界常見的結(jié)構(gòu)，由于周期結(jié)構(gòu)會形成明顯的頻率選擇性，具有獨特的聲學特性。聲子晶體正是利用了這類特性，是當今物理聲學方向的一個研究熱點[5-7]。本文報道了一種布拉格共鳴散射主導的自然聲學景觀現(xiàn)象。

道教名山——鶴山位于青島即墨市東，瀕臨大海，三清殿道觀座落于近山頂，殿東墻后砌有47級巖石石階，游客拾階而上，可望鶴山山頂或游覽其他景觀。殿前地面鋪設花崗巖石。殿前東南側(cè)約10 m處側(cè)立一碑——“招鶴回鳴”(見圖1)。此碑與第一級石階相距約16 m，人們站立于碑前直徑約2～3 m范圍內(nèi)，雙手擊掌后，即聞“吱”一聲仙鶴般鳴叫回聲，稱為“招鶴回鳴”景觀。相似的現(xiàn)象在國外也有報道[4]：在great pyramid of Chichen Itza前面的臺階鼓掌聲會產(chǎn)生明顯的線性調(diào)頻回波，聽似格查爾鳥鳴聲。

1 現(xiàn)場試驗和測試

現(xiàn)場試驗選擇游客稀少時節(jié)，開展了兩類測試實驗：擊掌聲回波和CW脈沖回波實驗。CW聲脈沖脈寬為0.05 s，填充頻率為500 Hz～2.5 kHz，共選取了70個頻率。實際實驗時，方脈沖中填充的是中心頻率為0的窄帶信號，即填充信號帶寬為(0-50) Hz～(0+50) Hz。在“招鶴回鳴”石碑前、距第一個石階約16 m處布放揚聲器，它距離地面0.5 m，朝向47級石階發(fā)射；傳聲器距離地面1.2 m，在揚聲器正前方1 m處接收。大功率揚聲器發(fā)出CW聲脈沖后，由傳聲器接收入射波和回波，并記錄于數(shù)字錄音機中，供實驗室觀察入射波和回波的時域波形圖，進行頻譜分析。估計碑前測點處，不同頻率下石階回聲與入射聲強度比，以此觀察石階對不同頻率聲波反(散)射波的選擇性和濾波作用。

測試分析用儀器設備如圖2所示。在“招鶴回鳴”碑前進行現(xiàn)場測試。主要測試儀器的型號如下：Sonic-pro公司的TB10型音箱，Agilent公司的33220A型信號發(fā)生器，SKC公司的MNP20型傳聲器，TASCAM公司的DA-P1型錄音機，以及普通的家用型號功率放大器?，F(xiàn)場測試內(nèi)容主要包括：(1) 擊掌回波效應及其譜分析；(2) CW脈沖波回聲測試和譜分析。

2 測試數(shù)據(jù)分析和現(xiàn)象解釋

圖3是碑前擊掌聲及石階回聲的時域波形圖。由圖3可見，擊掌聲持續(xù)時間約0.05～0.09 s，從拍掌聲起始時刻后約0.09 s出現(xiàn)石階的“回波”，此后是周圍山體的回波。在對擊掌聲和其回波接收信號進行頻譜分析時，為了保證頻域的頻率分辨率，對信號做頻譜分析時均截取了0.08 s，得到兩種信號的頻譜圖，如圖4所示。圖4表明，石階回波“鶴鳴聲”的頻譜和擊掌入射聲脈沖頻譜明顯不同。

發(fā)射和接收點位于石階前約16 m，考慮到空氣中的聲速air約為340 m/s，經(jīng)石階反射后的聲波與入射聲的時間差約為t=2/@0.09 s，故圖3中約為0.09 s后的波形應為接收點接收到的可加區(qū)分的石階的回波。

47級石階形成一種準周期性結(jié)構(gòu)的聲反(散)射體，如圖5所示，其每一階高約@0.18 m，階寬約0.25～0.27 m，它對聲波的反(散)射具有頻率選擇特性。石階對聲波的散射如圖6所示，每級石階的平均寬度為@0.26 m。設波長為(對應頻率為)的聲波以入射角入射到47級石階上，見圖6?？諝庵械穆曀贋锧340 m/s，則相鄰級石階兩條反射聲線的聲程差為，依據(jù)布拉格散射原理[8-11]，對于周期性結(jié)構(gòu)的反結(jié)構(gòu)，當反射波聲程差為波長的整數(shù)倍時，即滿足

時，反射聲波發(fā)生相長干涉；而當聲程差為半波長的奇數(shù)倍時，即滿足

(2)

頻率/Hz

(a) 擊掌聲頻譜

而對于=327 Hz(=1)、981 Hz(=2)、1635 Hz (=3)、2289 Hz(=4) 等頻率附近，則為反射波“相消”干涉頻帶，即相消“帶隙”頻帶區(qū)。由于需在離開石階一定距離范圍，才能清楚地將反射波脈沖(擊掌聲回波)和入射波脈沖(擊掌聲)區(qū)分開，并能清晰聽到，因此，擊掌和回波接收點應安排在石階正前方16～20 m的區(qū)域。

圖7是實測接收點處石階散射體對不同頻率方脈沖(CW脈沖波)的散射(反射)強度與入射聲脈沖強度的比值，由于每一頻率的反射信號都用入射信號做了歸一化處理，因此發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)的頻響起伏對測量結(jié)果沒有影響。圖7清楚表明，和圖3擊掌聲回波的頻譜分析結(jié)果一樣，周期性石階結(jié)構(gòu)對CW脈沖聲的反(散)射具有頻率選擇性或濾波特性，證實了47級石階對654 Hz附近及其倍頻聲波來說，在接收點反射波構(gòu)成了布拉格散射相長干涉區(qū)，而對981、1635、2289 Hz頻率聲波則因相消而被濾除。

為了考察拍手的回聲與真正“鶴鳴聲”的相似性，我們分析了真正的丹頂鶴“鶴鳴聲”時域(圖(8a))及其頻譜(圖(8b))。發(fā)現(xiàn)“拍掌回聲”與“鶴鳴聲”在頻域上都具有典型的梳狀結(jié)構(gòu)，石階的布拉格散射特性使寬帶的拍掌信號的回聲具有了基音和泛音的梳妝結(jié)構(gòu)，動物鳴叫聲往往也具有類似結(jié)構(gòu)；不同的是本次分析的鶴鳴聲的基頻在900 Hz左右(圖(8b))，而“拍掌回聲”信號的基頻是由石階寬度決定的，在654 Hz左右。實際上，實驗考察人員現(xiàn)場聽到的“拍掌回聲”確實不太像鶴鳴聲而更像頻率更低的“鴨叫聲”，“招鶴回鳴”的說法也許只是迎合“鶴山”的名字而已。

時間/s

(a)“鶴鳴聲”時域信號

上述的現(xiàn)場試驗和測試，以及采用布拉格散射原理進行的分析和相應數(shù)值計算表明，鶴山道觀石階具備周期性結(jié)構(gòu)聲反(散)射特點，具有反射波相干增強頻帶和相消“帶隙”頻帶效應，在一定測試距離上可清晰觀測到該周期性聲反射結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的回波現(xiàn)象，可借用布拉格散射概念和原理解釋鶴山石階這一“招鶴回鳴”現(xiàn)象。

3 結(jié)語

依據(jù)上述對測試數(shù)據(jù)的譜分析，以及采用布拉格散射原理進行的分析和相應數(shù)值計算，對于即墨境內(nèi)鶴山三清殿東后側(cè)石階正面處“招鶴回鳴”這一聲學現(xiàn)象，可以得出如下初步結(jié)論：

(1) “招鶴回鳴”壁前拍掌聲宛如“鶴鳴”，是在特定環(huán)境下產(chǎn)生的：三清殿三面環(huán)山，相距不太遠(百余米至數(shù)百米)，殿東后側(cè)47級石階構(gòu)成一種準周期性結(jié)構(gòu)聲反(散)射體，石階具備布拉格散射(Bragg Scattering)條件，石階對聲波的反射具有頻率選擇性或濾波性質(zhì)，這是“鶴鳴”回聲的主要成因。

(2) 三清殿東側(cè)墻壁和巖石地面，以及石階東側(cè)不遠處墻壁，構(gòu)成了一種良好的回聲傳輸通道，如果沒有三清殿東側(cè)墻壁，回聲將向四周邊發(fā)散，回波“鶴鳴”效果則會減弱。

應該說，青島即墨鶴山“招鶴回鳴”景觀的聲學現(xiàn)象原則上是可以復制的。

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Calling crane echo: acoustic landscape caused by Bragg resonance

LIN Jian-heng1,3, GAO Da-zhi2,3, YI Xue-juan1,3, ZHANG Xin-yao2,3

(1. Qingdao Branch, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266023, Shandong, China;2. Ocean University of China, Qingdao 266100, Shandong, China;3. Shandong Acoustical Society, Qingdao 266023, Shandong, China)

There are all kinds of acoustic phenomena in nature, such as the famous Tiantan Echo wall and Three Sound Stone. Generally speaking, these phenomena are closely related to the local natural acoustic environment,which results in the unique acoustic landscape. In order to explain the cause of the famous landscape called “Calling Cranes Echo” occurred at Crane Mountain in Qingdao, three experiments were performed. The analysis results of the experimental data show that, the 47- stone steps in the north of the sight spot forms a scatter with quasi-periodical structure, which satisfies the condition of Bragg Scattering; at some frequencies which are relatedto the width of each step, the echo in the horizontal direction at the clapping-hand site will form constructive interference, which is strengthened; however, the low-frequency echo caused by stone steps at the clapping-hand site will be weakened for the sound diffusing to all directions, all the frequency components compose the echo like “crane ring”. The echoes of the stone step structure are analyzed based on Bragg scattering principle, the echo enhanced bands and echo weakened band (called"band gap") at receiving point by numerical calculation are entirely consistent with the analysis results by measurement and test. Acoustic landscape "Calling Crane Echo" originating from the echo characteristics of quasi periodic structure is different from the acoustic mechanism of Tiantan echo wall. This method can provide reference for similar sound landscape design and analysis.

calling cranes echo; bragg sound scattering;sound filter; acousticlandscape

TB556

A

1000-3630(2016)-02-0087-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.02.001

2015-10-22;

2016-01-10

國家自然科學基金資助項目(11374270)

林建恒(1968－), 女, 山東煙臺人, 研究員, 研究方向為水下噪聲研究。

林建恒, E-mail: linjh@mail.ioa.ac.cn