陳洪月，劉烈北，毛　君，宋秋爽，袁　智

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.中國煤礦裝備有限責任公司，北京 100011)

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激勵與滾筒振動耦合下采煤機動力學(xué)特性分析

陳洪月1，劉烈北1，毛君1，宋秋爽2，袁智2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.中國煤礦裝備有限責任公司，北京 100011)

為了研究采煤機截割過程中的動力學(xué)特性及其對截割載荷的影響，采用含滾筒振動量的鋒利截齒截割阻力模型描述滾筒截割載荷，采用含間隙齒輪嚙合模型描述行走輪驅(qū)動載荷，采用庫倫摩擦模型描述平滑靴摩擦載荷，建立了采煤機整機五自由度動力學(xué)模型，利用ode45對模型求解.結(jié)果表明：當煤巖硬度f=3，行走速度為3m/min時，采煤機右搖臂振動幅值約為0.8×10-4rad，左搖臂振動幅值約為0.4×10-5rad；機身振動速度在-1.4～+1.4mm/s間波動，右、左搖臂的振動角速度分別在-1×10-3～+1×10-3rad/s和-4.5×10-4～+4.5×10-4rad/s間波動；通過對比考慮滾筒振動和未考慮滾筒振動時的截割載荷，表明滾筒的振動有利于對煤巖的截割；對右側(cè)搖臂的振動量進行了實驗測量，其大小及波動范圍與仿真值較為接近，說明采煤機的動力學(xué)模型具有一定的準確性.

采煤機； 動態(tài)特性； 截割性能； 非線性； 實驗研究

采煤機作為綜采成套裝備中的關(guān)鍵設(shè)備，其動態(tài)性能直接影響著自身的可靠性和煤炭開采產(chǎn)量，所以研究工況下采煤機的動力學(xué)性能是提升采煤機質(zhì)量的一個重要基礎(chǔ)[1].對采煤機的載荷和動態(tài)特性方面的研究主要有：文獻[2-3]分析了滾筒截割載荷下?lián)u臂殼體的應(yīng)力、應(yīng)變；文獻[4]分析了滾筒階躍負載下?lián)u臂的動力學(xué)響應(yīng)；文獻[5-6]建立了隨機截割載荷激勵下的采煤機整機力學(xué)模型；文獻[7]研究了考慮滾筒偏心載荷作用下采煤機的橫、縱向振動特性；文獻[8-9]對采煤機的搖臂及行走部的動力性能進行了研究；文獻[10]采用LS-DYNA對驅(qū)動輪與銷排間的動態(tài)嚙合特性進行了分析；文獻[11]研究了截割臂齒輪傳動系統(tǒng)的振動響應(yīng)；文獻[12]采用蒙特卡洛法對采煤機的動態(tài)特性進行了研究；文獻[13]對滾筒的可靠性、壽命進行了預(yù)測.

以上研究中，多研究單一激勵下采煤機整機或工作裝置的動力學(xué)特性，而采煤機的動力學(xué)模型具有多輸入、非線性等特點，特別是滾筒的振動量較大，而這種振動又會引起滾筒的阻力載荷產(chǎn)生變化，兩者之間存在著耦合.基于以上原因，本文綜合運用鋒利截齒截割阻力模型、含間隙齒輪嚙合模型及庫倫摩擦模型描述采煤機工作載荷，采用拉格朗日動力學(xué)方程建立采煤機動力學(xué)模型，采用ode45對模型求解，研究采煤機工作過程中的動力學(xué)特性，研究結(jié)果為采煤機性能和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù).

1　動力學(xué)模型建立

根據(jù)采煤機各零部件間的結(jié)構(gòu)尺寸和聯(lián)接方式，作如下假設(shè)：

1)左、右滾筒與左、右搖臂的聯(lián)接剛度，左、右搖臂與機身間的聯(lián)接剛度，左、右搖臂舉升油缸的支撐剛度，都視為無窮大；

2)左、右導(dǎo)向滑靴和左、右平滑靴與機身的聯(lián)接剛度視為無窮大；

3)驅(qū)動輪與各銷排間的嚙合間隙相等；

4)搖臂各個截面形狀、尺寸相同，截面極慣性矩為I，彈性模量為E.

圖1　采煤機動力學(xué)模型Fig.1　Mechanical model of shearer

系統(tǒng)的動能為

(1)

因右、左搖臂振動擺角相對搖臂工作時的舉升角φ1,φ2也是很小的，令：cosφ1≈cos(φ1+δ),sinφ1≈sin(φ1+δ),cosφ2≈cos(φ2+γ),sinφ2≈sin(φ2+γ)，則有：

(2)

(3)

(4)

(5)

整理后得

(6)

令w2,w3,w4,w5為右、左搖臂和滾筒的切向位移，因為搖臂的撓度較小，所以有：w2=bδ,w3=bγ,w4=eδ,w5=eγ.

系統(tǒng)的勢能為

(7)

整理后得

(8)

將式(6)和式(8)代入Lagrange動力學(xué)方程，整理后得

(9)

M11=m1+m2+m3+m4+m5,

M12=-(m2b+m4e)cosφ1,

M13=-(m3b+m5e)cosφ2,

M21=-(m2b+m4e)cosφ1,

M22=m2b2+m4e2,

M31=-(m3b+m5e)cosφ2,

M33=m3b2+m5e2,

2　激勵模型構(gòu)建

2.1行走驅(qū)動激勵

如圖2所示，QN1，QN2為右、左驅(qū)動輪嚙合力，根據(jù)含間隙齒輪非線性嚙合模型，有[15-16]

(10)

式中：ei(t)=eisin(ωqt+ηi)為齒頻誤差，ηi齒頻誤差初始相位角，ωq為驅(qū)動輪角速度；d為齒輪嚙合間隙；K為嚙合剛度；C為嚙合阻尼.

圖2　行走驅(qū)動激勵Fig.2　Driving load of road wheel

(11)

式中i=1，2.

嚙合剛度K等于平均嚙合剛度Kn與時變嚙合剛度之和，為

K=Kn+Kacos(ωqt+ηi).

(12)

設(shè)驅(qū)動輪和銷排嚙合角為a，則右、左行走部驅(qū)動輪與銷排間的嚙合力在行走方向的分力分別為F1=QN1cosa，F(xiàn)2=QN2cosa.

2.2摩擦激勵

采煤機行走截割過程中，起支撐作用的平滑靴和導(dǎo)向滑靴將與刮板機產(chǎn)生一定的摩擦，采用庫倫摩擦定律描述該摩擦載荷，有

(13)

式中：u為平滑靴與刮板中部槽的摩擦系數(shù)；FP為采煤機滑靴支撐力，F(xiàn)P=mg-F4-F6，mg為采煤機總重量.

2.3滾筒截割激勵

根據(jù)文獻[2-3]可知：單個截齒在截割煤巖過程中，受到截割阻力、牽引阻力和側(cè)向阻力三個作用力，其中截割阻力和牽引阻力可表示為

(14)

式(14)中各參數(shù)所表示的意思及取值見參考文獻[2-3]，除切削厚度h和平均截距t外，其余值的大小均取決于煤巖的物理特性和截齒的結(jié)構(gòu)尺寸，切削厚度h和平均截距t與采煤機的截割速度有關(guān)，表示為

(15)

如考慮滾筒的x向振動，則有

(16)

式中：xc為滾筒的x方向振動量，對于圖1中的右側(cè)滾筒，有xc=x4，左側(cè)滾筒的xc=x5；m為螺旋滾筒上安裝的截齒數(shù)；n為螺旋滾筒的轉(zhuǎn)速；v為采煤機的牽引速度；φi為螺旋滾筒上第i個截齒的位置角.

式中B為煤巖的脆性程度系數(shù).

當采煤機的滾筒結(jié)構(gòu)和截割煤巖的物理性質(zhì)確定后，單個截齒截割阻力是采煤機牽引速度、滾筒x向振動量、位置角函數(shù)：

(17)

如將單個截齒的截割阻力和牽引阻力沿x，y方向分解并依次疊加便可得到右、左滾筒在牽引方向和豎直方向的載荷為：

(18)

(19)

式(18)、式(19)中，N1，N2為右、左兩側(cè)滾筒參與截割的截齒數(shù).

再令

(20)

式(20)中：F′3，F(xiàn)′4，F(xiàn)′5，F(xiàn)′6為未考慮搖臂振動時的右、左滾筒牽引和截割載荷；ΔF3，ΔF4，ΔF5，ΔF6為未考慮搖臂振動時滾筒載荷與考慮搖臂振動時的載荷差值.

3　模型求解

(21)

對式(9)進行坐標變換，得

(22)

式(22)中，各參數(shù)大小可通過查詢采煤機的設(shè)計資料和工藝參數(shù)獲得，主要參數(shù)如表1所示.設(shè)置仿真時間為200 s，仿真步長為0.01 s，采用ode45對式(22)進行求解后，再代入式(21)中，可得式(9)的解.

表1　采煤機主要參數(shù)

4　仿真結(jié)果分析與實驗驗證

4.1時域特性分析

截取仿真的穩(wěn)態(tài)階段(160-170 s)，如圖3所示.

圖3　時域振動曲線Fig.3　Vibration curves of time domain

圖3(a)中因初始設(shè)置時采煤機行走輪與銷排間存在6 mm的間隙，當采煤機工作時，行走輪與銷排嚙合，逐漸產(chǎn)生-6 mm的位移，受采煤機工作負載的影響，行走輪與銷排間產(chǎn)生接觸變形，最大接觸變形量為0.035 mm，機身的振動幅值約為0.2 mm.

圖3(b)、(c)中，右側(cè)搖臂的振動要大于左側(cè)搖臂，其中右側(cè)搖臂在1.74 ×10-3rad上下波動，振動幅值約為0.8×10-4rad，左側(cè)搖臂在6.32 ×10-4rad上下波動，振動幅值約為0.4×10-5rad.引起右側(cè)搖臂振動較大的原因：一是搖臂的舉升角大于左側(cè)；二是右側(cè)滾筒參與截割的截齒數(shù)大于左側(cè)滾筒，使右側(cè)滾筒工作阻力大于左側(cè)滾筒.

4.2振動相圖

由圖4(a)知：機身的相圖較規(guī)則，可近似為周期振動，機身振動速度在-1.4～+1.4 mm/s間波動；由圖4(b)、(c)知：右、左搖臂的振動相圖不規(guī)則，曲線間存在交叉和重疊，右、左搖臂的振動角速度在-1×10-3～+1×10-3rad/s和-4.5×10-4～+4.5×10-4rad/s間波動.

圖4　振動相圖Fig.4　The vibration phase diagram

4.3滾筒載荷分析

由圖5(a)、(b)可知：與未考慮滾筒截割過程中的滾筒振動相比，當考慮兩側(cè)滾筒的振動影響時，右、左滾筒截割力相對較小，兩者的差值見圖5(c)，右滾筒的牽引載荷減小量均值約為8 000 N，截割載荷減小量均值約為9 500 N；左滾筒的牽引載荷減小量均值約為5 000 N，截割載荷減小量均值約為7 000 N.以上分析說明受搖臂振動的影響，當采煤機以相同速度截割時，考慮滾筒振動時的阻力載荷要小于未考慮滾筒振動的，這也說明了滾筒的振動有利于煤巖的截割.

圖5　滾筒載荷分析Fig.5　Drum load analysis

4.4實驗驗證

為了對采煤機的動力學(xué)模型及其求解結(jié)果的準確性進行驗證，利用中煤張家口煤礦機械有限責任公司“國家能源煤礦采掘機械裝備研發(fā)(實驗)中心”對采煤機截割過程中右側(cè)搖臂的振動量進行測量.實驗中采煤機型號為MG500/1180，測試時其采煤機牽引速度為3 m/min；假煤壁硬度f=3，高度為3 m；測試傳感器為北京必創(chuàng)的無線A301三向加速度傳感器，將其安裝在搖臂行星減速器殼體中心外側(cè)，該位置與滾筒軸線同軸；信號采集系統(tǒng)為BeeData，從實驗數(shù)據(jù)中，截取1 000個數(shù)據(jù)點作為樣本進行分析，結(jié)果如圖6所示.

圖6　滾筒振動實驗值與仿真值Fig.6　Simulation value and test value of drum

由于實驗條件下行走驅(qū)動激勵、滑靴摩擦激勵、滾筒截割激勵均具有一定的隨機性，采煤機與刮板機的相互接觸和工作狀態(tài)也比模型的邊界條件復(fù)雜，所以，實驗測量所得滾筒振動加速度的變化狀態(tài)與仿真值是不同的，但從兩者時域特征值上，仍可進行對比分析.如圖6所示：滾筒x向振動加速度約在-500～+500 mm/s2間波動，y向約在500～1 500 mm/s2間波動，說明仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的波動范圍基本相同；滾筒在x，y向振動加速度實測結(jié)果的均值為-97.15和941.29 mm/s2，仿真結(jié)果為-52.44和911.24 mm/s2，實驗測量均值要大于仿真計算均值，其中x方向相差較大，為45.17 mm/s2，約占測量值的46%，但y方向相差很小，約占測量值的3.2%.引起x方向振動誤差較大的最主要原因是實驗中刮板機上的銷排節(jié)距誤差，特別是2個銷排連接處的距離誤差較大，采煤機在銷排上行走時產(chǎn)生較大的振動沖擊，而本文沒有考慮以上2種誤差的影響，故在x方向仿真與實驗的均值存在較大的偏離.

5　結(jié)　論

采用拉格朗日動力學(xué)方程建立多激勵下采煤機整機動力學(xué)模型，利用ode45對模型求解，分析了MG500/1180采煤機在煤壁硬度f=3、高度為3 m、牽引速度為3 m/min時的動力學(xué)特性，結(jié)果表明：

1)機身的振動幅值約為0.2 mm；右搖臂振動幅值約為0.8×10-4rad，左搖臂振動幅值約為0.4×10-5rad，右側(cè)搖臂振動較大的原因是其搖臂舉升角較大、滾筒載荷較大.

2)通過對比搖臂有、無振動兩種狀態(tài)下滾筒工作載荷表明：當采煤機以相同速度截割時，考慮滾筒振動時的阻力載荷要小于未考慮滾筒振動的.

3)對右側(cè)搖臂的振動量進行了實驗測量，實驗結(jié)果表明：在x方向仿真與測量結(jié)果的均值相差較大，差值約占測量值的46%；在y方向的均值相差很小，差值僅占測量值的3.2%；雖然仿真與實驗結(jié)果存在一定誤差，但仿真與實驗結(jié)果的波動范圍基本相同.實驗結(jié)果可以驗證采煤機的動力學(xué)模型具有一定的準確性，特別是其在y方向的分析結(jié)果較為準確.

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The analysis of the shearer dynamic feature in the coupling relationbetween the the motivation and the drum vibration

CHEN Hong-yue1，LIU Lie-bei1，MAO Jun1，SONG Qiu-shuang2，YUAN Zhi2

(1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China;2.China National Coal Mining Equipment Co.，Ltd.，Beijing 100011，China)

In order to study the dynamic feature of shearer in the process of cutting and its influence on cutting load, the drum cutting loading was described by the sharp-pick cutting resistance model. The drive load of walking wheel was described by gear mesh model with clearance. The friction load of the smooth shoe was described by Coulomb friction model. The five degree freedom dynamics model of the shearer was established, which was solved by the method of ode45. The result showed that when the hardness of coal rockf=3 and the walking speed was 3 m/min, the vibration amplitude of the shearer’s right arm was about 0.8×10-4rad , the vibration amplitude of the left arm was about 0.4×10-5rad; the vibration amplitude of the body was -1.4～+1.4 mm/s; the angular velocity of the right and left rocker arm was -1×10-3～+1×10-3and -4.5×10-4～+4.5×10-4rad/s. By comparing weather the drum vibration was considered, the result showed that the drum vibration was beneficial to the coal cutting. Through the experimental measurement of the right rocker arm vibration, it was found that the real value and the fluctuation range was basically the same. The result shows that the dynamic model of the shearer has certain accuracy.

shearer; dynamic feature; cutting performance; nonlinear; experimental research

2015-06-05.

國家能源研發(fā)(實驗)中心重大項目(2015_215).

陳洪月(1982—)，男，遼寧海城人，副教授，博士，從事機械系統(tǒng)動力學(xué)分析與控制研究，E-mail:chyxiaobao@126.com.http://orcid.org//0000-0002-8458-3199

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.03.006

TP421.5

A

1006-754X(2016)03-0228-07

本刊網(wǎng)址·在線期刊：http://www.journals.zju.edu.cn/gcsjxb