隗　宇,　許　濤

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200135)

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船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)五相電機(jī)的缺相容錯(cuò)優(yōu)化運(yùn)行

隗宇,許濤

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200135)

為保證氣隙磁動(dòng)勢在缺相運(yùn)行時(shí)不發(fā)生明顯改變，針對船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中五相電機(jī)缺一相的工況，對激磁電流進(jìn)行調(diào)制?；诜蔷€性規(guī)劃的原理,將對激磁電流的調(diào)制轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)問題并利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法進(jìn)行解決。計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、調(diào)制精度非常高，通過MATLAB仿真驗(yàn)證該方法設(shè)計(jì)合理，缺相時(shí)利用該方法優(yōu)化后性能明顯提升，缺相容錯(cuò)運(yùn)行效果較好。

五相電機(jī)； 激磁電流； 缺相容錯(cuò)； 非線性規(guī)劃

0　引　言

近年來，制造技術(shù)的不斷發(fā)展、新材料的應(yīng)用以及制造工藝的不斷提高等，使得電力推進(jìn)系統(tǒng)的可靠性大大增強(qiáng)，對異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行的故障分析和診斷及容錯(cuò)運(yùn)行研究日益增多，越來越受到重視[1]。

多相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)不僅能使電力推進(jìn)系統(tǒng)具有更強(qiáng)的功率輸出能力，而且可以從系統(tǒng)固有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方面提高調(diào)速系統(tǒng)的可靠性。特別是在損失1個(gè)或多個(gè)定子繞組勵(lì)磁的同時(shí)剩下的可正常工作的繞組≥3個(gè)時(shí)，盡管多相異步電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)不對稱、激勵(lì)電流不平衡，但是其仍然具備重新啟動(dòng)和繼續(xù)運(yùn)行的能力，可在較長時(shí)間內(nèi)不間斷地工作。此外，其還能在需求不高的場合適應(yīng)工作的需求，在方便維護(hù)時(shí)正常停機(jī)維護(hù)和修理。因此，多相電機(jī)比三相電機(jī)更可靠，具有更廣泛的適應(yīng)性[2]。對于多相調(diào)速系統(tǒng)而言，最常見的故障包括逆變器功率器件損壞和電機(jī)定子繞組斷路，結(jié)果會造成電機(jī)的1相或幾相定子繞組開路?？梢?，缺相運(yùn)行是系統(tǒng)出現(xiàn)故障后的一種典型工作狀態(tài)。當(dāng)在這種結(jié)構(gòu)不對稱的條件下運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性將發(fā)生很明顯的畸變。因此，需要對多相感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)缺相運(yùn)行狀態(tài)下的性能進(jìn)行深入分析，從而對逆變器的控制策略和調(diào)制方式進(jìn)行優(yōu)化，提高缺相工作時(shí)的性能。

1　五相電機(jī)電力推進(jìn)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

五相電機(jī)電力推進(jìn)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)見圖1，其中逆變器由5個(gè)相互獨(dú)立的H橋單元組成，每個(gè)橋臂的2個(gè)端子分別接上1個(gè)電機(jī)繞組的2個(gè)端子，這種接線方式的優(yōu)點(diǎn)是不存在電機(jī)接線的中性點(diǎn)，每個(gè)H橋所連接的繞組之間電氣結(jié)構(gòu)獨(dú)立，通過電磁關(guān)系聯(lián)系起來[3-4]。若任意一組H橋發(fā)生結(jié)構(gòu)故障，電氣接線方面不存在直接影響。

圖1　五相電機(jī)電力推進(jìn)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

逆變器的控制采用矢量控制的方式。這里關(guān)注的是電機(jī)的控制效果，可對螺旋槳負(fù)載模型進(jìn)行簡化，負(fù)載系統(tǒng)采用簡易的螺旋槳模型，認(rèn)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即

M=Kn2

(1)

式(1)中:K為比例系數(shù)(即螺旋槳負(fù)載系數(shù))，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值選取。

根據(jù)前述模型，當(dāng)電機(jī)中的某些繞組或逆變器的某些通道發(fā)生故障時(shí)，可避開這些故障單元，通過降低負(fù)荷繼續(xù)運(yùn)行，保證了系統(tǒng)的可靠性。此外，還可通過優(yōu)化控制策略及在發(fā)生故障時(shí)缺相容錯(cuò)運(yùn)行，使剩余各相電流平衡，進(jìn)而維持磁通的圓形形狀，進(jìn)一步改善系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，使其性能盡量接近正常工況時(shí)的性能。

2　五相電機(jī)運(yùn)行情況分析

2.1五相電機(jī)正常運(yùn)行分析

將五相異步電機(jī)看作五端口網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)定子相繞組的2個(gè)端子分別接在1個(gè)獨(dú)立逆變器H橋的2個(gè)端子上。由于各個(gè)網(wǎng)絡(luò)不存在直接的電氣連接，因此單個(gè)驅(qū)動(dòng)單元的損壞并不影響其余4個(gè)單元的正常運(yùn)行。由此，整個(gè)系統(tǒng)的可靠性得以改善[5]。但是，該系統(tǒng)存在5個(gè)電機(jī)定子繞組的電磁耦合，激磁電流中存在的任何不平衡狀態(tài)都會對電機(jī)性能產(chǎn)生較大影響。

接通交流電后的單相繞組在氣隙中產(chǎn)生的氣隙磁動(dòng)勢幅值隨時(shí)間交變脈動(dòng)為脈振磁動(dòng)勢。設(shè)a相繞組產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢幅值位于相位α=0，且相繞組所通電流相位角為0，則此時(shí)的基波磁動(dòng)勢為

(2)

式(2)中：p為極對數(shù)；I為電流幅值；N為線圈匝數(shù)。令

(3)

則每相磁動(dòng)勢可表示為

(4)

電機(jī)基波合成磁動(dòng)勢為

(5)

由式(5)可知合成基波磁動(dòng)勢為一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，這也證明了電機(jī)正常穩(wěn)定運(yùn)行條件下磁鏈波形為圓形?，F(xiàn)通過MATLAB仿真列出電機(jī)五相正常運(yùn)行時(shí)的各項(xiàng)性能參數(shù)(見圖2)。

a) 轉(zhuǎn)速波形

b) 轉(zhuǎn)矩波形

c) 調(diào)制電壓波形

d) 定子磁鏈波形

e) 電流波形

3.2五相電機(jī)四相運(yùn)行分析

假設(shè)c相斷路時(shí)電機(jī)四相運(yùn)行，還是保持剩余相激磁電流不變，則基波磁動(dòng)勢表示為

(6)

由式(6)可知合成基波磁動(dòng)勢將變?yōu)橐粋€(gè)橢圓形的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，其磁勢大小可能無法滿足正常運(yùn)行的要求。

對于五相異步電動(dòng)機(jī)而言，在缺相條件下運(yùn)行的相數(shù)不少于三相，則電機(jī)一般都可自啟動(dòng)和運(yùn)行，但其相關(guān)性能會發(fā)生一定變化，即：電磁轉(zhuǎn)矩和氣隙磁密會下降；磁鏈波形不再是標(biāo)準(zhǔn)的圓形，會發(fā)生一定程度的畸變；電機(jī)的運(yùn)行效率和平穩(wěn)性等也會受到一定程度的影響[6]。下面對五相電機(jī)運(yùn)行時(shí)的情況進(jìn)行分析，主要比較五相電機(jī)正常運(yùn)行及五相電機(jī)缺一相時(shí)的相關(guān)性能參數(shù)。圖3為五相電機(jī)缺c相運(yùn)行時(shí)的各個(gè)性能參數(shù)。

a) 轉(zhuǎn)速波形

b) 轉(zhuǎn)矩波形

c) 電流波形

d) 調(diào)制電壓波形

e) 定子磁鏈

通過比較圖2和圖3可知：五相運(yùn)行時(shí)電流波形為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，而四相運(yùn)行時(shí)波形有些畸變，導(dǎo)致的結(jié)果是定子磁鏈呈現(xiàn)橢圓形，且啟動(dòng)階段經(jīng)過較長時(shí)間后波形才變?yōu)檎Ｐ螤?，而正常運(yùn)行時(shí)除了在啟動(dòng)階段會有大的啟動(dòng)電流、波形不是太規(guī)則以外，其他時(shí)間都是標(biāo)準(zhǔn)的圓形。五相電機(jī)四相運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)都比較大，會使系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定、振動(dòng)超出限制等，因而已不能滿足船舶電力推進(jìn)的正常需要。

3　電機(jī)容錯(cuò)運(yùn)行調(diào)制策略優(yōu)化

3.1調(diào)制策略優(yōu)化方法

電力推進(jìn)系統(tǒng)通常會自帶故障診斷系統(tǒng)來判斷發(fā)生了哪些故障，并進(jìn)行自處理。例如當(dāng)檢測到五相電機(jī)中c相不能正常工作時(shí)，通過調(diào)整剩下四相(a，b，d，e)的調(diào)制電壓波形來降低缺相對系統(tǒng)性能的影響。根據(jù)基波磁動(dòng)勢的計(jì)算公式，當(dāng)考慮調(diào)制方法時(shí)，激磁作用電流的大小和相位是調(diào)制的關(guān)鍵[7]。

理論上調(diào)制策略可以有多種，但是考慮到可行性、合理性和經(jīng)濟(jì)性等，通常有以下2種較為理想的調(diào)制策略：

1) 在保證氣隙磁動(dòng)勢不變的情況下，仍保持每相激磁電流幅值相等；同時(shí)，為保證損耗最低，還需使電流幅值最小，歸結(jié)為帶約束條件的非線性規(guī)劃問題，通過迭代優(yōu)化求解。

2) 根據(jù)矢量特點(diǎn)，平面內(nèi)任何1個(gè)矢量都可由平面內(nèi)不平行的2個(gè)矢量合成。根據(jù)該原理，在某相缺失后，其激磁電流產(chǎn)生的氣隙磁動(dòng)勢缺失，若保持其他激磁電流不變并向其余兩相或兩相以上繞組中注入額外的激磁電流，則這些額外的激磁電流產(chǎn)生的合成氣隙磁動(dòng)勢就有可能彌補(bǔ)一相或多相氣隙磁動(dòng)勢的缺失，從而達(dá)到電機(jī)合成氣隙磁動(dòng)勢不變的目的。

此外，還可通過添加約束條件來消除激磁電流產(chǎn)生的特定次數(shù)諧波磁勢。

對于上述五相電機(jī)，若c相發(fā)生故障，避開此相剩余四相可正常工作。剩余四相激磁電流意味著有包括4個(gè)幅值和4個(gè)相角在內(nèi)的8個(gè)變量可發(fā)生改變。通常采用的傳統(tǒng)分析方法是對稱分量法，由于電機(jī)在缺相情況下其繞組分布不對稱、定子漏感等參數(shù)會發(fā)生變化，因此傳統(tǒng)的分析方法無法綜合考慮使用，調(diào)制精度會大受影響?；诜蔷€性規(guī)劃理論，將對激磁作用電流的調(diào)制轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)的非線性規(guī)劃求解問題，利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法來提高計(jì)算精度。非線性規(guī)劃實(shí)際上是求多次元函數(shù)在線性和非線性等式或不等式約束條件下的極值，是對目標(biāo)的優(yōu)化過程。

3.2數(shù)學(xué)求解實(shí)現(xiàn)

利用非線性規(guī)劃解決電機(jī)缺相調(diào)制問題時(shí)，需要確定約束條件(已知必須遵守的前提條件)和目標(biāo)函數(shù)(將已知條件利用起來，去求解未知量的函數(shù)關(guān)系式)。只要改變約束條件和目標(biāo)函數(shù)，以上兩種調(diào)制策略實(shí)質(zhì)一樣，僅約束條件(邊界條件)有一定差異。由于在使用過程中通常策略1中的參數(shù)更多、靈活性更大、調(diào)整范圍更廣，因而其應(yīng)用更加廣泛。同時(shí)，由于通常使用的逆變器是二極管箝位型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)逆變器，因此策略2中電流的不平衡會導(dǎo)致中點(diǎn)電位不平衡加劇。因此，這里主要介紹策略1的應(yīng)用。策略1具有較多優(yōu)點(diǎn)，但也有邊界條件多、計(jì)算較復(fù)雜的不足，可借助計(jì)算機(jī)，通過在MATLAB中用fmincon函數(shù)(低版本為constr)輔助計(jì)算來簡化計(jì)算過程。

假設(shè)c相開路，則剩余各相的電流可表示為

(7)

根據(jù)合成基波磁動(dòng)勢相等原則,可得

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8)，可得

(9)

此外，還要維持各相電流幅值相等，即

(10)

根據(jù)電機(jī)基本原理，要求損耗最小，即在各相電流幅值最小的情況下使定子磁鏈保持不變，因此目標(biāo)函數(shù)可概括為

(11)

由式(8)～式(11)可知，共有8個(gè)未知數(shù)、4個(gè)線性等式、3個(gè)非線性等式及1個(gè)目標(biāo)函數(shù)，即在7個(gè)等式成立的條件下求得目標(biāo)函數(shù)g的最小值，理論上可求出最優(yōu)解，通過調(diào)用MATLAB中的fmincon函數(shù)可求得結(jié)果為：x1=1.250 0;x2=-0.406 1;x3=-0.000 0;x4=1.314 3;x5=-1.250 0;x6=-0.406 1;x7=0.772 5;x8=-1.063 3;g=1.727 5。

將以上參數(shù)代入各相電流中，可表示成式(12)的形式；矢量圖可表示為圖4。

(12)

圖4　優(yōu)化電流矢量圖

4　優(yōu)化控制策略運(yùn)行結(jié)果分析

將根據(jù)以上調(diào)制策略計(jì)算出的各相電流代入Simulink仿真系統(tǒng)模塊中進(jìn)行仿真分析。進(jìn)行調(diào)制策略優(yōu)化后的仿真結(jié)果見圖5。

由圖5可知：轉(zhuǎn)速在啟動(dòng)階段會有一個(gè)超調(diào)，然后下降到給定轉(zhuǎn)速以下并通過系統(tǒng)的調(diào)節(jié)慢慢跟隨給定轉(zhuǎn)速，達(dá)到給定轉(zhuǎn)速后平穩(wěn)運(yùn)行，轉(zhuǎn)速脈動(dòng)很??；啟動(dòng)階段會有很大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，調(diào)節(jié)系統(tǒng)盡快達(dá)到給定轉(zhuǎn)速后轉(zhuǎn)矩趨向于平穩(wěn)，整個(gè)運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很?。浑娏鞑ㄐ谓普也?，定子磁鏈波形也比較接近于圓形，完全符合船舶電力推進(jìn)的需求。

a) 轉(zhuǎn)速波形

b) 轉(zhuǎn)矩波形

c) 調(diào)制電壓波形

d) 電流波形

e) 定子磁鏈波形

同理，可根據(jù)以上原理模擬當(dāng)一組中有兩相出現(xiàn)故障時(shí)的優(yōu)化控制方法。缺兩相的情況相對復(fù)雜，同時(shí)缺兩相會有失去相間的兩相和失去相鄰的兩相兩種情況，可判斷的是失去的兩相分布越集中就越破壞結(jié)構(gòu)的對稱性，對系統(tǒng)的性能影響越大。由于分析方法相同，只是要考慮相應(yīng)的組合方式和達(dá)到相同磁動(dòng)勢所需要的各相電流，因此該情況的具體分析過程這里不作具體討論。

5　結(jié)　語

當(dāng)電機(jī)繞組缺失一相時(shí),完全可以通過改變其它相繞組的激磁電流和相位來實(shí)現(xiàn)基波合成磁動(dòng)勢不變。根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化調(diào)制，提高了缺相工況下的穩(wěn)定性和帶負(fù)載的能力，工作性能與電機(jī)正常五相工作時(shí)的性能相差不大，進(jìn)一步提高了五相電機(jī)的可靠性和適應(yīng)性。

[1]侯立軍．多相電機(jī)變頻調(diào)速研究[D]．西安：西安交通大學(xué)，2006．

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[11]喬鳴忠，于飛，張曉鋒．船舶電力推進(jìn)技術(shù)[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2013．

Optimizing the Operation of Five-Phase Propulsion Motor in Missing Phase State

WEI Yu，XU Tao

(StateKeyLaboratoryofNavigationandSafetyTechnology，ShanghaiShip&ShippingResearchInstitute，Shanghai200135，China)

When the five-phase asynchronous motor in a marine propulsion system looses one phase, modulating its exciting current will ensure that no obvious change occurs on air flux. The optimized modulation is resolved by means of the nonlinear programming. Matlab simulation proves that the optimization method gives accurate results and Fault tolerance of the propulsion system is significantly improved.

five-phase motor； exciting current； fault-tolerant； nonlinear programming

2015-10-23

隗宇(1989—)，男，湖北荊州人，碩士，從事船舶自動(dòng)化研究。

1674-5949(2016)01-029-06

U664.14; TM343

A