馬合成，張　琦

（1.山東師范大學(xué)理科學(xué)報編輯部，山東濟(jì)南250014；2.齊魯師范學(xué)院學(xué)報編輯部，山東 濟(jì)南250100）

期刊中數(shù)學(xué)式的表達(dá)特點和編排規(guī)范

馬合成1，張琦2

（1.山東師范大學(xué)理科學(xué)報編輯部，山東濟(jì)南250014；2.齊魯師范學(xué)院學(xué)報編輯部，山東 濟(jì)南250100）

科技論文中數(shù)學(xué)式的運用非常普遍，期刊中數(shù)學(xué)式的編排規(guī)范在整個科技期刊編排工作中占有舉足輕重的地位。本文在分析數(shù)學(xué)式表達(dá)特點的基礎(chǔ)上，按照“表達(dá)精確、約定俗成、節(jié)省版面、美觀明快”的原則，結(jié)合實例論述了數(shù)學(xué)式規(guī)范化編排的一般準(zhǔn)則和技巧。

數(shù)學(xué)公式；科技期刊；編排規(guī)范

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的研究離不開數(shù)學(xué)，因此，科技論文中數(shù)學(xué)式用得非常普遍。論文中數(shù)學(xué)式的大量出現(xiàn)，使得科技期刊的編輯必須詳細(xì)地了解數(shù)學(xué)式的表達(dá)特點，并系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)式規(guī)范化的編排技巧。

關(guān)于數(shù)學(xué)式的表達(dá)和編排，沒有專門的國家標(biāo)準(zhǔn)可循，本文只是綜合散見在各有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)中的一些規(guī)定與實例，并根據(jù)一些約定俗成的做法。按照“表達(dá)精確、節(jié)省版面、美觀明快”的原則，結(jié)合實例論述一下數(shù)學(xué)公式的編排規(guī)則和技巧。

1　數(shù)學(xué)式的表達(dá)特點

從書寫和排版的角度看，數(shù)學(xué)式的表達(dá)具有以下特點。

1）所用字母多。既有英文又有希臘文等字母。既有正、斜體，黑體、白體、花體、空心體，又有大寫體、小寫體，可以說是五花八門。

2）符號或縮寫字多。運算符號、關(guān)系符號、數(shù)理邏輯符號、函數(shù)符號，以及縮寫字等200多種，各有各的含義，各有各的用途。

3）容易混淆的字符多。許多字母或符號形體相似，但表達(dá)的意義和適用場合往往不同，如果選用不準(zhǔn)或書寫不工整，都會引起混淆，造成表達(dá)錯誤。容易混淆的字符中常見的有：a與α、r與γ，v與υ，w與ω，B與β，0與o，o與O，c與C，z與2，l與1，x與χ，Δ與△，<<>>與《》，等等，對與這些，在書寫、排版中稍不留心，就會引起錯誤。

4）層次重疊多。字母排列高低左右、上下位置不同，例如有上角標(biāo)和下角標(biāo)，上角標(biāo)的上角標(biāo)和下角標(biāo)，下角標(biāo)的上角標(biāo)和下角標(biāo)等。有的式子含有分式甚至繁分式，從排版的角度來說，這種式子叫做疊排式，其排版工價比沒有分式的高50%-100%。有的式子夾帶著行列式和矩陣，編排比較復(fù)雜。

5）變化形式多。同一個式子有不同的表達(dá)方式，從而具有不同的書寫編排形式，比較簡單的如xy，也可寫作x/y或xy-1。同一個符號有不同的含義，如Δ既是有限增量符號，又是拉普拉斯算子。同一個字母取正體與取斜體含義也不一樣，如Δ是有限增量符號或拉普拉斯算子，Δ則表示某一個量的符號；又如π，e，d分別表示圓周率、自然對數(shù)的底和微分符號，而π，e，d則又分別代表某一個量的符號，等等。

6）條件限制多。數(shù)學(xué)式子的書寫和排版有一些是需要遵循一定規(guī)則和要求的，有一些需要符合約定俗成的模式的。例如，長式的轉(zhuǎn)行必須按規(guī)定編排，表示一個量的各個符號組合不能分開斷行排，等等。

7）占的版面多。有的數(shù)學(xué)式需要單獨起行排；有的式子之前或式子與式之間的連詞（包括關(guān)聯(lián)語）等一般又要求單獨占行；還有的行列式和矩陣等都要單獨占行，這些情況下數(shù)學(xué)式所占版面較多。這與刊物要盡可能節(jié)省版面以增大信息量的要求是矛盾的。8）標(biāo)點符號多。數(shù)學(xué)式中字母與字母之間，式子與式子之間的標(biāo)點符號繁多，標(biāo)點符號的不同用法有時會使數(shù)學(xué)式所表達(dá)的意義有所不同。例如“ab，”與“a，b”，“（x+y，z）”與“（x，y+z）”，等等。

2　數(shù)學(xué)式的編排規(guī)范

針對數(shù)學(xué)式的特點，編輯在編輯加工帶有數(shù)學(xué)式的論文時必須注意以下事項：1）分清字母的文種、字體和排列位置，分清各種符號，必須對文稿中的數(shù)學(xué)式加批注符號，或用文字說明。2）了解并正確使用各種運算符號、關(guān)系符號、數(shù)理邏輯符號和縮寫字等。3）熟悉數(shù)學(xué)式的寫排規(guī)則，既要正確表達(dá)，又要注意節(jié)省篇幅和版面，還要力求版式美觀、明快。以下舉例說明幾類數(shù)學(xué)式的編排規(guī)范。

2.1數(shù)學(xué)式的串文與居中寫排按照“節(jié)省版面、美觀明快、表達(dá)清楚”的排版原則，一般的數(shù)學(xué)式應(yīng)串文排。需要“另行居中排”的數(shù)學(xué)式應(yīng)是以下三種情況之一，或者說以下三種情況的數(shù)學(xué)式應(yīng)該單獨一行居中排。

1）重要式子。論文中的重要式子另起一行居中排，比較醒目，容易引起讀者的重視，讀者也容易查找。

2）長式、帶積分號、連加號、連乘號等的式子，以及比較復(fù)雜的式子（如繁分式、矩陣式、行列式等），它們雖然不一定重要，但若插在一般行文中可能會使同行的文字與其上、下兩行之間的行距增大，版面顯得不美觀，而且長式的轉(zhuǎn)行還可能難以滿足轉(zhuǎn)行規(guī)則的要求。

3）需要編序號的式子。這種數(shù)學(xué)式若不單占一行排，則無法把數(shù)學(xué)式的序號排在規(guī)定的位置上。

數(shù)學(xué)式串文排和居中排的實例如下：

設(shè)a=β1/β2，φ=β2，用t代替E得

y″+φ（a+y′）+Sy=0.（3）

這里，a=β1/β2，φ=β2為串文排式子，式（3）為居中排式子，式（3）之所以標(biāo)號，是因為在該篇文章的敘述中要再次或多次用到這個式子。

2.2數(shù)學(xué)式的編號對于后文要提及的式子，比如文中出現(xiàn)“由式（3）可得……”這類語句時，應(yīng)按需要編號的數(shù)學(xué)式出現(xiàn)的先后，予以順序編號。式號用阿拉伯?dāng)?shù)字，置于圓括號內(nèi)，右頂格寫排。后文不提及的，盡管是另行起居中排的式子，可以不編號。

應(yīng)避免這樣的行文：“上式即為……的計算式”、“將上式與式（2）作一比較，可知……”等等。在作者心目中“上式”盡管指的就是緊靠這句話的式子，但表意不夠明確，不如給“上式”編個號，將“上式”改為“式（×）”，這樣，所指的式子就完全確定了。

論文中需要編式號的數(shù)學(xué)式不會太多，用自然數(shù)編式號如（1），（2），（3）…即可，當(dāng)幾個式子屬同一類性質(zhì)時，可以用同一式號后面加a，b，c…以示區(qū)別。

全文中式號應(yīng)連續(xù)，不重復(fù)，不遺漏。如果式子過長，其后已無空位排式號，最好是將式子從“＝”號處開始轉(zhuǎn)行，排成二行居中，如果二行還排不開，可從“＋”或“－”處再轉(zhuǎn)行將式子排成三行居中。例如：

y＝a1x1＋a2x2＋a3x23＋a4x24＋a5x35＋a6x36＝56．7016x1＋0．3057x2＋3．7863x23＋0．0479x24＋2．853x35＋7．178x36．（1）有的成組式子并不長，可以寫排在同一行里，共用一個式號（如果需要而且可以的話）。例如：

u＝u（s）cosθ，υ＝υ（s）sinθ，w＝w（s）cosθ．（2）當(dāng) 2個或2個以上式子組成一組上下并排，而且共用一個式號時，各行式子的前端應(yīng)排齊，后端需加一個大括號，式號應(yīng)與其指類對準(zhǔn)。例如：

如果一組式子后邊不需式號，但需加大括號時，大括號應(yīng)加在式子的前端，尤其是對于聯(lián)立方程更是如此。例如：

2．3數(shù)學(xué)式前的鑲字式子前6個字以內(nèi)且另行起寫排的詞語，叫做數(shù)學(xué)式前的鑲字，簡稱“鑲字”。超過6個字的不是鑲字，而按普通行文處理。

鑲字的詞語指的是在數(shù)學(xué)式間起提示作用和過渡作用的詞語，或者表示式子間邏輯關(guān)系的詞語。常見的鑲字詞語有：

［單字］設(shè)，令；若，則；因（∵），故（∴）；有，即，及，或；當(dāng)……

［雙字］假設(shè)；由于，因為，所以，因而，故此，于是，由此；便得，可得，以及，或者；代入；此處，這里，式中，其中；亦即……

［三個字以上］由此得，因而有；其解為，結(jié)果為；一般說來；充要條件是，當(dāng)且僅當(dāng)；式（×）變?yōu)?，由式（×）有……鑲字時應(yīng)注意如下幾點。

1）鑲字一般左頂格排 （屬文字自然段開始除外），并與式子起始端至少應(yīng)留鑲字字?jǐn)?shù)2倍的空位。為了節(jié)省版面，只要不影響式子的居中寫排，可把鑲子與式子排在同一行上；式子超過2行時，鑲字以另行排或騎縫排為宜。例如：

由Taylor展開式，得

這里，鑲字“和”為另行排，而騎縫排的格式如下：……導(dǎo)出

式中

和

這里，鑲字“式中”及“和”為騎縫排。

應(yīng)改為

3）若數(shù)學(xué)式為疊排式，則鑲字宜取另行排或騎縫排格式；確有必要與疊排式排在同一行時，則鑲字應(yīng)

與式子的主體對齊。例如：

2．4數(shù)學(xué)式的排式2．4．1式子的主體應(yīng)對齊屬于式子主體部分的符號有＝，≡，≈，≠，＞，＜，≥，≤，＞＞，＜＜，以及分式的分?jǐn)?shù)線等。所謂主體對齊，即凡屬式子的主體部分都應(yīng)排在同一條水平線上，無論式子還是單行式還是疊排式，無論式子中有無根號、積分號、連加號、連乘號等，也無論每個符號是否有上下角標(biāo)。例如：

2.4.2式子中的主輔線應(yīng)分清疊排式子中有主、輔線之分：主線比輔線稍長一些。主線應(yīng)與式子的主體

符號齊平。例如：

同時，式號應(yīng)標(biāo)在式子的主體符號或主線的水平位置上。

2.4.3式子不能交叉寫排式子中的積分號、連加號、連乘號，以及縮寫字等，應(yīng)與左右兩側(cè)的另一單元的數(shù)字或符號分開，不能左右交叉混排在一起。例如：

2.5行例式和矩陣的寫排書寫或編排行列式和矩陣時，應(yīng)留出元素的行列空格，各元素的主體上下左右要對齊，或者各單元的左右對稱軸線要分別對齊。例如：

若元素前面有“+”“-”，則應(yīng)使“+”“-”號上下對齊；如果元素是數(shù)字，那么還應(yīng)使個位數(shù)上下對齊。

例如：

對于m×n階的行列式，不必一一列出其行元素和列元素，省略部分省略號［這里用1個三連點（…）］補位。例如：

對矩陣排法的一般要求與行列式類似，不再舉例。此外，要特別注意對角線矩陣和單位矩陣的寫（排）法［5］.

2.6數(shù)學(xué)式寫排形式的變換繁分式所占版面較多；長的根式排版時轉(zhuǎn)行或無法轉(zhuǎn)行，有的分式其長度若超過版心寬度排版時轉(zhuǎn)行也很困難；指數(shù)函數(shù)ex，若x為一含分式的多項式，符號還有上下角標(biāo)，不僅排版難度大，而且因有多層次的角標(biāo)，字號太小，閱讀十分困難，等等。要解決這些問題，可以變換式子的寫法和排法，即只改變形式，不改變原意，從而獲得節(jié)省版面、提高排版效率和便于閱讀的效果。

2.6.1豎排分式改為橫排分式

1）對于簡單的分?jǐn)?shù)或分式，如

等，可以直接改寫成1/3，π/4RT/p，dx/dt.2）對于分子和（或）分母是多項式的分式，改寫時應(yīng)保持愿意，例如，不能把

簡單地改寫為t1+t2/t1-t2，而應(yīng)寫成（t1+t2）/（t1-t2）.

3）改寫比較復(fù)雜的分式時，應(yīng)各自加上所需的括號，以使原式中各項的關(guān)系不變。例如，可將

改寫為［v2/v1-（a/b+mh/2r）］/［p2/p1-（c/d+nh/2r）］.

2.6.2根式改為分式指數(shù)形式必要時根式可改為分?jǐn)?shù)指數(shù)的形式。例如，可將

改寫為

2.6.3指數(shù)函數(shù)ex改為expx比如，若將下面的指數(shù)函數(shù)加以改寫，不僅排版容易，而且閱讀也方便。

2．7數(shù)學(xué)式的轉(zhuǎn)行如果一個數(shù)學(xué)式子很長，一行內(nèi)排不完時就需轉(zhuǎn)行。轉(zhuǎn)行有一定規(guī)則，不能隨意轉(zhuǎn)行。

數(shù)學(xué)式的轉(zhuǎn)行規(guī)則是編輯和排版人員必須遵循的。數(shù)學(xué)式轉(zhuǎn)行的一般規(guī)則如下。

2．7．1轉(zhuǎn)行原則

1）優(yōu)先在＝，≡，≈，≠，＞，＜，≥，≤等關(guān)系符號處轉(zhuǎn)行；

2）其次在＋，－，×，÷等運算符號處轉(zhuǎn)行；

3）不得已時才在

等運算符號和lim，exp，sin等縮寫字符前轉(zhuǎn)行。

2．7．2轉(zhuǎn)行后的排式式子轉(zhuǎn)行后各行均可居中寫。例如

A＝a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h

＝i＋j＋k＋l＋m＋n＋o＋p

＝q＋r＋s＋t＋u＋v＋w＋x＋y＋z．

也可使等號對齊。例如：

A＝a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h

＝i＋j＋k＋l＋m＋n＋o＋p

＝q＋r＋s＋t＋u＋v＋w＋x＋y＋z．

如果式子中既有在“＝”號處轉(zhuǎn)行，又有在“＋，－，×，÷號處轉(zhuǎn)行的情況，則各行的“＝”號應(yīng)對齊，“＋”號等應(yīng)縮在“＝”號后邊。例如：

B＝a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h

＋a′＋b′＋c′＋d′＋e′＋f′＋g′＋h′

＝i＋j＋k＋l＋m＋n＋o＋p

＋i′＋j′＋k′＋l′＋m′＋n′＋o′＋p′．

如果在乘號處轉(zhuǎn)行，轉(zhuǎn)行后的行首一定要寫乘號（×）。例如：

C＝（a＋b＋c＋d）（e＋f＋g＋e）

×（i＋j＋k＋l）（m＋n＋o＋p）

×（q＋r＋s＋t）（u＋v＋w＋x＋y＋z）．

2．7．3長分式的轉(zhuǎn)行分式原則上不能折開轉(zhuǎn)行，但如果分式或分母太長，確實需要轉(zhuǎn)行，可按下述方法處理。

如果分子、分母都是多項式，則可在“＋”、“－”號處轉(zhuǎn)行，并在轉(zhuǎn)行處加上“→”和“←”符號。例如：

可改排為

如果分子、分母都不是多項式，則可在某些因子處轉(zhuǎn)行。例如：

可改排為

實際上，對于長的分式，作如下改寫，轉(zhuǎn)行更為方便。例如，可將

改寫為

2．7．4式子轉(zhuǎn)行時應(yīng)特別注意的問題不得已要在∑，∏，∫，dxy和lim，exp，sin等處或在它們的后邊轉(zhuǎn)行時，一定要注意不能與其后的運算對象拆開。例如：

可寫成

但不能排成

2．8數(shù)學(xué)式的標(biāo)點符號數(shù)學(xué)式是數(shù)字、字母、符號和型線等的邏輯組合，用來表達(dá)一定的科學(xué)內(nèi)容，與文字?jǐn)⑹鼍哂型瑯拥墓δ?，是論文的有機組成部分。因此，應(yīng)根據(jù)需要在式子與式子之間，在式子與敘述文字之間，以及在式子內(nèi)部正確標(biāo)注標(biāo)點符號（主要是點號），無論是串文排式子還是另行起居中排式子，式子末需停頓時都不能沒有點號。當(dāng)用而不用點號，常常不能準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)式之間、數(shù)學(xué)式與文字?jǐn)⑹稣Z句之間的邏輯關(guān)系，甚至?xí)a(chǎn)生歧義和費解。這是應(yīng)當(dāng)引起高度重視的。

數(shù)學(xué)式末需用點號一般是逗號（，）、分號（；）和句號（。）（建議科技書刊中句號用“．”而不用“?！?，全書刊應(yīng)統(tǒng)一），它們應(yīng)與式子的主體部分排在同一水平線上。例如：

這3個式子末點的位置是正確的。

［1］陳光宇，顧鳳南．?dāng)?shù)學(xué)期刊正文編排標(biāo)準(zhǔn)化問題的探討［J］．學(xué)報編輯論叢，2000，（9）：82－92．

［2］ChambadalL［法］偏，吳越恩，等譯．?dāng)?shù)學(xué)詞典———符號索引［M］．上海：高等教育出版社，1989．

［3］陳浩元．科技書刊標(biāo)準(zhǔn)化18講［M］．北京：北京師范大學(xué)出版社，1998．

［4］王金蓮．?dāng)?shù)學(xué)文稿的編輯加工淺析［J］．學(xué)報編輯論叢，1998，（7）：117－121．

［5］江建名．著編譯審校指南［M］．合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1988．

編輯：馮惟榘

The Expression Characteristicand Arrangement Standard of Mathematics Formu lainthe Journal

MA Hecheng1ZHANG Qi2）
（1．Editorial Department of Science Journal，Shandong Normal University，Jinan Shandong 250014；2．Editorial Department of Journal，Qilu Normal University，Jinan Shandong 250100）

The use of mathematics formula in science and technology paper is very common．The arrange mentstand ard of the mathematics formula in the journal plays an important role in the whole editorial work of science andtechnology journal．On the basis of analysis of the characteristics of mathematical expression，in accordamce withthe"accurate expression，convention，save space，beautiful and lively"principle，the paper discusses the generalrule and the technique of the mathematics formula arrangement standard．

mathematics formula；science and technology journal；arrangement standard

H146．2

A

2095-7327（2016）-01-0030-06

馬合成（1963－），男，山東萊西人，山東師范大學(xué)理科學(xué)報編輯部編審，研究方向：編輯學(xué)。張琦（1960－），男，山東濟(jì)南人，齊魯師范學(xué)院編輯部編審，研究方向：編輯學(xué)。