操詠慧，朱家明，朱澤琴，孫　波

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠　233030；　2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠　233030；3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠　233030)

?

上海市在長(zhǎng)三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)影響力的定量分析

操詠慧1，朱家明2，朱澤琴3，孫波2

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠233030；3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠233030)

針對(duì)上海近十年在長(zhǎng)三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)方面的作用和影響力的定量評(píng)估，使用線性回歸分析、相關(guān)性分析以及主成分分析等方法，構(gòu)建了產(chǎn)值回歸分析模型、各市GDP相關(guān)性分析模型以及結(jié)合GIS的上海市城市輻射范圍模型，將EXCEL軟件作圖與MATLAB軟件編程相結(jié)合，研究得出：上海對(duì)長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈的整體經(jīng)濟(jì)、各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)均存在很強(qiáng)的帶動(dòng)作用，上海市的輻射半徑幾乎覆蓋了長(zhǎng)三角的絕大部分城市。

上海；長(zhǎng)三角；經(jīng)濟(jì)影響力；相關(guān)性分析；主成分分析；輻射力

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主力軍也在飛速的發(fā)展。上海作為中國(guó)第一大城市，是全國(guó)的經(jīng)濟(jì)中心，也是金融、貿(mào)易和航運(yùn)中心。在長(zhǎng)三角地區(qū)的16個(gè)主要城市中，上海市的經(jīng)濟(jì)總規(guī)模最大，人均收入水平最高，上海的發(fā)展必然對(duì)整個(gè)長(zhǎng)江三角洲地區(qū)產(chǎn)生巨大的影響?，F(xiàn)在正值國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略調(diào)整的重要時(shí)期，對(duì)于中心城市對(duì)周圍經(jīng)濟(jì)圈的影響作用評(píng)估必然會(huì)成為一個(gè)重要的研究課題。

一　數(shù)據(jù)來(lái)源與模型假設(shè)

長(zhǎng)三角地區(qū)各城市2004-2013年GDP數(shù)據(jù)、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市統(tǒng)計(jì)網(wǎng),[1]江蘇省統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站[2]和浙江統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng);[3]2008-2011年江浙滬各行業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，長(zhǎng)三角地區(qū)16個(gè)城市2013年末代表性指標(biāo)數(shù)據(jù)均來(lái)源于《上海統(tǒng)計(jì)年鑒2014》《江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒2014》《浙江統(tǒng)計(jì)年鑒2014》。為了更方便地解決本文將要研究的問(wèn)題，我們做出如下假設(shè)：(1)在長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)，中心城市的輻射力的作用巨大，其發(fā)展將會(huì)對(duì)周邊城市帶來(lái)不同程度上帶動(dòng)或者減弱的影響，對(duì)于其他各城市之間的相互影響可予以忽略；(2)每個(gè)城市的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都能綜合地反映經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)中心城市的經(jīng)濟(jì)輻射力對(duì)其周邊城市在科技、產(chǎn)業(yè)、投資、就業(yè)等各個(gè)方面所造成的不同程度的影響；(3)在研究本文問(wèn)題采用的年份內(nèi)，不考慮通貨膨脹等價(jià)格因素的影響；(4)在衡量城市輻射力范圍時(shí)采用的地理距離可用兩城市政府之間的公路最短距離來(lái)表示；(5)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，忽略處理數(shù)據(jù)及繪制圖形時(shí)的誤差。

二　上海市對(duì)長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈在經(jīng)濟(jì)方面的總體影響力

1.研究思路。

將搜集到的上海市和長(zhǎng)三角地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值以及三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)運(yùn)用EXCEL軟件分別進(jìn)行曲線擬合，通過(guò)擬合趨勢(shì)反映上海市GDP、三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與長(zhǎng)三角地區(qū)GDP、三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之間的關(guān)系，根據(jù)擬合得出的可決系數(shù)R2的值分別判斷擬合優(yōu)度；其次，做出長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈各城市的GDP比重圖，得出各城市的GDP占長(zhǎng)三角地區(qū)GDP總量的比重，綜合分析上海GDP對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)GDP的影響力大小。

2.數(shù)據(jù)處理。

首先運(yùn)用EXCEL軟件分別擬合2004-2013年上海市和長(zhǎng)三角地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)。得到的擬合曲線以及回歸方程分別如圖1 中(a)、(b)、(c)、(d)所示。

圖1　2004-2013年上海市與長(zhǎng)三角地區(qū)產(chǎn)值擬合曲線

再運(yùn)用EXCEL軟件處理長(zhǎng)三角地區(qū)各城市的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值均值，做出長(zhǎng)三角地區(qū)各城市的GDP比重圖，如圖2所示。

圖2　長(zhǎng)三角地區(qū)各城市的GDP比重圖

3.結(jié)果分析。

通過(guò)EXCEL軟件分別求得上海市和長(zhǎng)三角地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對(duì)年份的二次擬合曲線模型，得出的回歸方程的可決系數(shù)均接近1，則說(shuō)明模型的擬合優(yōu)度很高。其中，上海市的GDP、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值曲線與長(zhǎng)三角地區(qū)的曲線趨勢(shì)相同，則說(shuō)明兩者之間存在著一定的相關(guān)性，可初步判斷出上海市對(duì)長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈在總體上有一定的經(jīng)濟(jì)影響力；由圖2可以看出，上海市的GDP總值占長(zhǎng)三角地區(qū)GDP總值的25%，所占比重最大，說(shuō)明上海市GDP總值對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)GDP總值的影響最大。

三　上海市經(jīng)濟(jì)對(duì)各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)的帶動(dòng)作用

1.研究思路。

首先根據(jù)上海市與其他各個(gè)城市2004-2013年每年的GDP建立相關(guān)性分析模型，為了消除各城市在GDP總量上的差別，本文將繼續(xù)對(duì)上海市與其他各個(gè)城市2004-2013年相對(duì)于2004年的GDP指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，并擬合出曲線方程，定量分析得出上海市經(jīng)濟(jì)對(duì)各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)均有明顯的帶動(dòng)作用。

2.數(shù)據(jù)處理。

通過(guò)對(duì)各個(gè)城市2004-2013年每年GDP的正態(tài)性檢驗(yàn)，得出各組數(shù)據(jù)的正態(tài)性均存在，則建立相關(guān)分析模型,[4]相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式如下：

運(yùn)用EXCEL軟件得出上海市與其他各市間GDP相關(guān)性均在0.99以上，初步得出上海市對(duì)于長(zhǎng)三角其他各個(gè)城市均存在較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)影響力。由于直接運(yùn)用GDP這個(gè)指標(biāo)沒(méi)有考慮到各個(gè)城市在GDP總量上的差別，我們?cè)僖?004年為基準(zhǔn)計(jì)算GDP指數(shù)，擬合得出各城市與上海GDP指數(shù)之間的曲線方程以及各方程的可決系數(shù)，如表1所示。

表1　各城市與上海GDP指數(shù)關(guān)系

3.結(jié)果分析。

由表1可知，上海市與長(zhǎng)三角地區(qū)各個(gè)其他城市GDP指數(shù)之間呈現(xiàn)高度相關(guān)，擬合得出的曲線可決系數(shù)R2均在0.96以上，說(shuō)明每條曲線的擬合優(yōu)度都很高，結(jié)果具有很高的可信度，由此我們得出：上海市對(duì)于長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)的各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)均存在很強(qiáng)的帶動(dòng)作用。

四　上海經(jīng)濟(jì)影響力輻射范圍

1.研究思路。

選取16個(gè)城市的2013年末的 14個(gè)具有代表性的指標(biāo)， 采用主成分分析法,[5]運(yùn)用降維的思想，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，通過(guò)構(gòu)建科學(xué)的綜合指標(biāo)體系,確定影響城市綜合實(shí)力的主要因子，從而將問(wèn)題簡(jiǎn)化。根據(jù)威爾遜模型,[6]綜合考慮城市間的距離與輻射力衰減因子的作用，計(jì)算出中心城市的輻射半徑，通過(guò)輻射范圍來(lái)衡量其城市輻射力。最后將GIS與主成分分析法相結(jié)合，得出上海市輻射范圍。

2.數(shù)據(jù)處理。

首先運(yùn)用MATLAB進(jìn)行主成分分析，結(jié)果顯示前4個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率高達(dá)96.89%，故只需這4個(gè)主成分即可。在這4個(gè)主成分的基礎(chǔ)上，利用MATLAB程序，計(jì)算出主成分得分系數(shù)矩陣，如表2所示。

表2　主成分得分系數(shù)矩陣

第三產(chǎn)業(yè)增加值0.1624-0.15860.1853-0.4134進(jìn)出口總額-0.0007-0.16630.10210.6793實(shí)際利用外資額0.10840.0601-0.24130.3274地方財(cái)政支出0.4613-0.3671-0.45850.1201存款余額0.0077-0.0580-0.0886-0.3146貸款余額-0.03310.01900.0684-0.1066

根據(jù)主成分得分系數(shù)矩陣，計(jì)算得出主成分得分，并以根據(jù)各主成分因子的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)計(jì)算綜合得分。其表達(dá)式為：

接著采用距離修正的引力模型，[6]對(duì)上海市與長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)各個(gè)城市間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行測(cè)度，其表達(dá)式為：

根據(jù)威爾遜模型, 區(qū)域j對(duì)區(qū)域k 的資源吸引力Tjk可以用下面的公式表示:

Tjk=KjOjPkexp(-βjrjk)

采用逆過(guò)程來(lái)計(jì)算β值, 并認(rèn)為各個(gè)城市間的β值存在著差異，則可得：β=Ln(Pk/Tjk)/rjk

由以上推導(dǎo)可知, 中心城市的輻射能力可以表示為：pkexp(-βjrjk)

確定一個(gè)閥值γ, 令γ=Pkexp(-βjrjk)，r=1/β×ln(Pk/γ),即當(dāng)中心城市輻射強(qiáng)度小于γ就看成無(wú)輻射作用，由此我們可以計(jì)算得出上海的輻射半徑r。

3.結(jié)果分析。

根據(jù)城市綜合得分公式計(jì)算16個(gè)城市的綜合得分如表3所示。

表3　16個(gè)城市的綜合得分

結(jié)合城市綜合實(shí)力的計(jì)算結(jié)果，排名前6位的城市得分大于0, 則認(rèn)為這6個(gè)城市在長(zhǎng)三角區(qū)域具有經(jīng)濟(jì)輻射力。計(jì)算得出這6個(gè)城市的輻射半徑如表4所示。

從表中我們可以得出上海市在長(zhǎng)三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)輻射半徑最大，為280.02km，覆蓋了長(zhǎng)三角地區(qū)的大部分城市。

五　總結(jié)

對(duì)于上海市的經(jīng)濟(jì)影響力的分析，本文采用了多種方法并建立了相應(yīng)模型，如采用主成分分析法確定了影響城市輻射力的主成分，利用威爾遜模型反推計(jì)算出其衰減因子從而確定輻射半徑，并進(jìn)行了城市輻射力的空間分析，得出上海市對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)存在較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)影響力。對(duì)于研究過(guò)程中采用的方法，期望能夠?qū)ξ覈?guó)城市影響力評(píng)價(jià)有所幫助。

[1]上海市統(tǒng)計(jì)網(wǎng). http://www.stats-sh.gov.cn/.

[2]江蘇省統(tǒng)計(jì)局. http://www.jssb.gov.cn/.

[3]浙江統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng). http://www.zj.stats.gov.cn/.

[4]姜啟源，等.數(shù)學(xué)模型(第四版)[M].高等教育出版社，2011.

[5]何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析(第二版)[M].中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.

[6]高麗娜.泛長(zhǎng)三角核心區(qū)中心城市經(jīng)濟(jì)輻射半徑的界定[J].市場(chǎng)周刊,2006(3).

[7]牛華勇.中心城市對(duì)周邊經(jīng)濟(jì)圈經(jīng)濟(jì)輻射力比較分析——基于北京和上海經(jīng)濟(jì)圈的案例[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)版,2009,31(2):29-33.

Class No.:F290Document Mark：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

Quantitative Analysis of Economic Influence of Shanghai City in the Yangtze River Delta

CaoYonghui1, ZhuJiaming2, Zhu Zeqin3, Sun Bo2

(1.School of Economics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030, China;2.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030,China;3.School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030，China)

The analysis of regional economic influence of Shanghai on the Yangtze river delta is made quantitatively with the linear regression analysis, the correlation and principal component analysis. We try to constructed a value regression analysis model to analyze the municipal GDP correlation and the combination of GIS in Shanghai city. Under the EXCEL combined with MATLAB programming, we discussed the leading role of Shanghai in Yangtze river delta economic circle It is concluded that the radiation of Shanghai has covered most of cities in the Yangtze river delta.

Shanghai; Yangtze River Delta; economic influence; correlation analysis; principal component analysis; radial force model; MATLAB

操詠慧，學(xué)生，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院。研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)。

國(guó)家自然科學(xué)項(xiàng)目(11301001)，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目(acjyzd201429)。

1672-6758(2016)06-0061-4

F290

A

朱家明，通訊作者，碩士，副教授，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任。研究方向:應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。