周飛航，王卓然，劉亞召（西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有桿抽油機(jī)井下示功圖識別研究

周飛航，王卓然，劉亞召
（西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048）

介紹了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對有桿抽油機(jī)井下示功圖的一種模式識別方法。首先利用有桿抽油機(jī)運(yùn)動數(shù)學(xué)模型把井上采集數(shù)據(jù)變換為井下數(shù)據(jù)，然后通過幾何變換的方法提取井下數(shù)據(jù)特征值，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分析訓(xùn)練效果，最后使用非訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本對識別準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。通過仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證，識別效果較好、速度快。該方法建立的BP網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜度較低、速度快、效果好的優(yōu)點(diǎn)。

有桿抽油機(jī)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模式識別；示功圖

1　引言

石油是世界上重要能源之一，大部分儲藏在地下幾千米，深度不等，也有少部分可達(dá)到地表。通常，開采石油是通過升舉的方式進(jìn)行的。應(yīng)用最廣泛也最常見的石油開采器械是有桿抽油機(jī)。它主要由井上抽拉機(jī)構(gòu)、抽油桿以及抽油泵3個(gè)部分組成。

有桿抽油機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性如：載荷、角位移，可繪制成一個(gè)包含抽油機(jī)大量工況信息的封閉曲線，稱之為示功圖［1］。因此，示功圖也是診斷有桿抽油機(jī)工況的主要手段。使用模式識別方法的自動診斷系統(tǒng)不僅可以實(shí)現(xiàn)對抽油機(jī)系統(tǒng)的工況診斷，而且能更加及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題和避免問題的發(fā)生，進(jìn)而帶來更好的經(jīng)濟(jì)效益。

有桿抽油機(jī)示功圖識別有很多種方法，最初都是人工通過地面示功圖來判斷，后來發(fā)展到使用計(jì)算機(jī)仿真抽油機(jī)模型實(shí)現(xiàn)自動識別，還有通過建立更為高階的模型進(jìn)行識別的方法［4］。但是這些方法有的需要人工參與，有的需要復(fù)雜的運(yùn)算，還有的效果不是很好。本文闡述的系統(tǒng)是將實(shí)測地面示功圖轉(zhuǎn)化為井下示功圖，然后對井下示功圖進(jìn)行特征提取，對提取的特征值進(jìn)行處理送入搭建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而得到輸出值。最后，通過對輸出值的判斷，得到現(xiàn)在抽油機(jī)系統(tǒng)的工況。

圖1　抽油機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2　有桿抽油機(jī)系統(tǒng)

井上抽拉機(jī)構(gòu)通常由電機(jī)或者內(nèi)燃機(jī)帶動抽油桿進(jìn)行上下往復(fù)運(yùn)動。抽油桿把機(jī)械能從井上傳遞到井下帶動泵工作，在此過程中一些能量被摩擦力所消耗。如圖1所示抽油機(jī)系統(tǒng)由①井上抽拉機(jī)構(gòu)、②抽油桿、③抽油泵3部分駔成。

抽油泵的主要機(jī)構(gòu)是泵體，它與泵殼、游動閥和固定閥組成了整個(gè)抽油泵。整個(gè)抽油泵的運(yùn)動分為2個(gè)過程：上升和下降。如圖2所示，在下降過程中抽油桿帶動泵體向下運(yùn)行，此時(shí)游動閥打開，固定閥關(guān)閉，泵殼內(nèi)的液體進(jìn)入泵體。在上升過程中抽油桿拉動泵體向上運(yùn)行，此時(shí)固定閥打開，游動閥關(guān)閉，泵殼外的液體進(jìn)入泵殼，同時(shí)泵體內(nèi)的液體向上升舉至地面。

圖2　抽油機(jī)井下泵示意圖

當(dāng)忽略載荷增加、摩擦阻力以及設(shè)備物理特性等情況時(shí)，抽油桿上某一點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律可以看作是簡諧運(yùn)動［2］。但實(shí)際運(yùn)行過程中有些因素是不能忽略的，因此該運(yùn)動過程通常使用一階波動方程來描述。

3　示功圖

示功圖是分析整個(gè)過程的主要手段，信息也最為豐富。示功圖是由位移和載荷繪制的周期性封閉曲線。1936年Walton E.Gilbert就在文獻(xiàn)中提到使用示功圖來診斷整個(gè)有桿抽油機(jī)系統(tǒng)工況［3］。

圖3　理論正常工況示功圖樣例

通常采集到的示功圖是通過井上角位移傳感器和載荷傳感器按照一定的采樣頻率采點(diǎn)繪制出來的。圖3所示描繪了一組正常示功圖樣本的形態(tài)，圖4所示到圖6所示分別為描繪幾種常見故障類型，圖4所示為供液不足、圖5所示為氣體影響、圖6所示為固定閥漏失。

圖4　供液不足

圖5　氣體影響

圖6　固定閥漏失

一般情況下，井口到泵的距離幾千米不等，而且抽油桿的級數(shù)也不同，因此這樣得到的示功圖反映的只是懸點(diǎn)的運(yùn)動和受力情況，不能真實(shí)的反映井下泵的運(yùn)動和受力情況。由于井下示功圖直接采集困難，Gibbs等人建立了Gibbs波動方程的數(shù)學(xué)模型［1］。該模型可以較好地由井上示功圖推出井下示功圖，并且得到了廣泛使用。本文主要利用Gibbs波動方程，把井上示功圖還原為井下示功圖，進(jìn)行分類識別。

4　理論方法

本文所述的方法基本分為兩個(gè)大階段，第一個(gè)階段是示功圖轉(zhuǎn)換，第二個(gè)階段是進(jìn)行示功圖的識別。

4.1示功圖轉(zhuǎn)換模型

將抽油桿的振動看作是一個(gè)受迫振動，振源是懸點(diǎn)，把系統(tǒng)看作是一個(gè)細(xì)長彈性桿懸掛在懸點(diǎn)上做受迫振動。假設(shè)抽油桿是密度均勻?yàn)棣?，抽油桿任意處直徑相同，截面積恒為Ar的細(xì)長圓桿，以懸點(diǎn)為原點(diǎn)，沿井深方向?yàn)閤軸，任意截面處的位移量u可表示成深度和時(shí)間的函數(shù)，抽油桿任意處長度為dx的微元，它的體積dV＝Ardx，質(zhì)量dm＝ρdV＝ρArdx。當(dāng)力的波傳到這個(gè)微元時(shí)，假設(shè)這個(gè)微元上端受到向上的彈力F，下端受到彈力F＋dF，同時(shí)微元還受摩擦阻力f＝vρA墜udx和重力dmg，r墜t

根據(jù)牛頓第二定律有：

式中，E為彈性模量，對式（2）求微分，得：

代入式（1）得到：

代入摩擦力表達(dá)式，可得：

化簡得到：

抽油桿振動仿真數(shù)學(xué)模型包含描述抽油桿力學(xué)特性的波動方程和邊界條件、初始條件和連續(xù)條件。根據(jù)這些條件，可得出抽油桿振動的仿真數(shù)學(xué)模型：

式中，U（t）為實(shí)測示功圖位移，L（t）為實(shí)測示功圖載荷，Wr抽油桿柱在井液中的重量。

求解上述數(shù)學(xué)模型，可將井上示功圖轉(zhuǎn)換為井下示功圖，轉(zhuǎn)換后的示功圖更能反映抽油泵的工作狀態(tài)，同時(shí)為示功圖的識別提供重要依據(jù)。

4.2示功圖的識別

示功圖的識別分為2步來實(shí)現(xiàn)。第一步是提取特征值，該過程的主要目的是對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維操作，減小運(yùn)算復(fù)雜度。降維后的數(shù)據(jù)作為下一步的輸入?yún)?shù)。第二步是建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行分類。把第一步所得的數(shù)據(jù)放入已經(jīng)建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出即為最終提供識別示功圖的數(shù)據(jù)。

（1）特征值提取

特征值提取的方法有很多種，根據(jù)不同的提取方法得到的識別結(jié)果也有差異。通常情況基于下述特點(diǎn)來進(jìn)行識別：

1）由于示功圖不是一個(gè)纏繞的圖形，因此可以通過直方圖的方法來描述。

2）示功圖是一個(gè)有邊界且封閉的周期圖形，因此也可以通過傅立葉變換來描述。

3）對數(shù)據(jù)歸一化可以消除不同工況示功圖的偏移、縮放等干擾因素。

4）示功圖沒有重疊噪聲的干擾，因此數(shù)據(jù)是比較干凈的。

本文根據(jù)示功圖的特殊幾何結(jié)構(gòu)，提出了一種關(guān)于理論示功圖幾何中心對稱（即上行沖程和下行沖程的曲線是關(guān)于示功圖幾何中心點(diǎn)的對稱曲線）的特征值提取方法。該方法分為2個(gè)過程，首先對下行沖程的曲線進(jìn)行沿Y軸方向的對稱變換，得到的曲線與上行沖程曲線沿Y軸方向疊加，得到疊加后曲線。然后，對疊加后的曲線沿X軸方向等距離求均值點(diǎn)，生成的點(diǎn)序列即為降維后的數(shù)據(jù)。例如，正常形態(tài)的理論示功圖，最終的降維后的數(shù)據(jù)應(yīng)該是一條Y＝0.5的常值曲線。

圖7　曲線對稱變換

（2）建立BP網(wǎng)絡(luò)分類

取每一類示功圖的不同樣本曲線3－5組，每組100個(gè)采樣點(diǎn)，首先這些數(shù)據(jù)必須經(jīng)過歸一化處理使各個(gè)點(diǎn)的取值范圍在0－0.5之間，再經(jīng)過上述變換后可得到每組的訓(xùn)練輸入樣本。每組輸入樣本個(gè)數(shù)固定為25個(gè)點(diǎn)，輸出樣本固定為5個(gè)0 或1的組合，即可訓(xùn)練32類示功圖。建立25：15：5 的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次訓(xùn)練，可得到穩(wěn)定的權(quán)值和閾值，到此BP網(wǎng)絡(luò)建立完畢。

5　訓(xùn)練與測試

為了便于測試方法的可行性，本文根據(jù)抽油機(jī)懸點(diǎn)簡諧運(yùn)動模型，模擬繪制出理論示功圖提供訓(xùn)練與測試。如圖8所示，假設(shè)一個(gè)完整周期有N個(gè)樣本點(diǎn)，那么對于第n個(gè)樣本點(diǎn)有［6］：

其中：r＝（xmax－xmin）／2，θ＝n·Δθ且Δθ＝2π／N。

圖8　簡諧運(yùn)動模型

根據(jù)簡諧運(yùn)動模型可以得到在采樣時(shí)刻懸點(diǎn)的位移，再根據(jù)這些位移點(diǎn)在不同類示功圖的映射，可以得到模擬的載荷數(shù)據(jù)，進(jìn)而為訓(xùn)練和測試提供可靠的數(shù)據(jù)。懸點(diǎn)位移隨時(shí)間的關(guān)系，通過仿真如圖9所示。

圖9　正常工況示功圖位移與載荷隨時(shí)間變化規(guī)律

從圖9中可以看出，理論示功圖的一個(gè)完整的沖程，位移和載荷各自都呈現(xiàn)著一定的幾何對稱性，因此，可以在容許的情況下使用這種特性進(jìn)行降維操作，從而簡化網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，增加運(yùn)算速度。

為了使測試值更加接近實(shí)際情況，還必須對曲線添加隨機(jī)噪聲，以獲得更真實(shí)的效果，如圖10所示。

圖10　疊加噪聲后的載荷和位移隨時(shí)間變化規(guī)律

圖11　疊加噪聲后提取特征值

由圖10可以看出，增加噪聲后從全局來講幾何對稱特性并沒有消失，圖形整體上仍然具有幾何對稱性。分別取10組疊加噪聲數(shù)據(jù)，利用幾何對稱特性進(jìn)行特征值提取，可得到10組特征值數(shù)據(jù)曲線，如圖11所示。在無噪聲的情況下，提取出的特征值是一條0.5的直線。雖然疊加噪聲后看到提取特征值曲線比較亂，但是從整體趨勢來看，整個(gè)10組特征值全部落入了［0.45，0.55］這個(gè)區(qū)間。作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，這樣的數(shù)據(jù)是完全沒有問題的。

選取25個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，15個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)以及5個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。使用5類示功圖共50組訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練最大次數(shù)5000次，誤差精度0.001，使用的算法模型是traingdx。表1所示為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束輸出測試目標(biāo)值，使用二進(jìn)制數(shù)值表示不同工況類型。

表1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類測試目標(biāo)

表2　實(shí)際測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果

最后，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，使用25組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，其中5組不同類工況的測試結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類性能是很強(qiáng)的，每一組的測試結(jié)果和目標(biāo)值都非常接近。從整個(gè)25組測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最大方差不超過0.0377?？梢钥闯稣w結(jié)果數(shù)據(jù)是不錯(cuò)的，而且從測試數(shù)據(jù)結(jié)果來看，識別率達(dá)到了100%。

6　結(jié)論

綜上所述，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別有桿抽油機(jī)示功圖是可行的。測試結(jié)果顯示，使用基于幾何特性提取特征值的方法也是可行的。由于整個(gè)訓(xùn)練和測試都是基于模擬數(shù)據(jù)，因此在識別實(shí)際示功圖時(shí)可能會出現(xiàn)誤差存在，這也是不可避免的?？傊?，整套方法識別示功圖是有一定效果的。

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Research on recognition of downhole power indicator diagram of rod pumping machine based on BP neural network

ZHOU Fei－h(huán)ang，WANG Zhuo－ran，LIU Ya－zhao
（Automation and Information Engineering College，
Xi＇an University of Science and Technology，Xi＇an 710048，China）

The method based on BP artificial neural network for recognition of downhole power indicator diagram of oil well rod pumping machine is presented.The up－well data are transferred into down－well data by the motion mathematical model of the rod pumping machine，then the downhole eigenvalues are extracted through a geometric transformation method.The BP neural network is trained，and the training effect is analyzed.Finally，the identification accuracy is verified by the non－training data samples.Through simulation verification，it is proved that this method has high speed and good effect for recognition of downhole power indicator diagram of rod pumping machine based on BP neural network.

oilwellrodpumpingmachine；BPartificialneuralnetwork；Patternrecognition；powerindicatordiagram

TP273

A

1005—7277（2016）01—0038—05

周飛航（1989－），男，陜西西安人，博士研究生，研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c參數(shù)辨識、新能源、控制理論與應(yīng)用。

2015－12－02