曹學(xué)文，胥錕，彭文山

（中國石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

沖刷腐蝕是金屬表面與流體之間由于高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的金屬損壞現(xiàn)象，是一種危害性較大的局部腐蝕[1]，存在于石油、航空、機(jī)械、建材、航天、能源、冶金等很多領(lǐng)域中[2—3]。沖蝕己經(jīng)成為材料磨蝕破壞甚至設(shè)備失效的主要緣由之一[4—5]，但目前對(duì)沖蝕的了解還不夠全面，特別對(duì)多相流沖蝕的預(yù)防是難點(diǎn)。管道在運(yùn)送介質(zhì)時(shí)，暴露在運(yùn)動(dòng)流體中的管件都會(huì)受到不同程度沖蝕的破壞，尤其是彎管處的磨蝕速率比直管處要高出幾十倍[6]，破壞形式為溝槽、減薄，甚至斷裂，該現(xiàn)象嚴(yán)重危害到油氣田安全生產(chǎn)的要求。

國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)液固兩相流沖蝕進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，研究主要集中在流體參數(shù)變化對(duì)管件沖蝕的影響。Anthony等[7]用PHOENICS軟件對(duì)U型管內(nèi)兩相流沖蝕進(jìn)行數(shù)值模擬，得到湍流對(duì)固體粒子的影響規(guī)律；J Postlethwaite等人[8]提出了適用于管流液-固兩相流的沖蝕模型，此模型計(jì)算得到的沖刷腐蝕率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能較好吻合；丁礦等人[9]使用CFD（計(jì)算流體力學(xué)）方法，得到了流速、顆粒濃度和顆粒直徑對(duì)最大沖蝕率有明顯影響的結(jié)論；王凱等人[10]研究了 Stokes 數(shù)對(duì)于沖蝕率的影響，分析了特定流量、一定粒徑的顆粒在特定流速下的沖蝕；鄭玉貴等[11]討論了流體力學(xué)因素的重要性，論述了如何從流體力學(xué)方面控制沖刷腐蝕；鄭友取等`考慮到壁面粗糙度與顆粒旋轉(zhuǎn)等因素，對(duì)管內(nèi)固體顆粒的沖蝕特性做了深入的研究，為管道的防磨提供了較為可靠的數(shù)值依據(jù)和理論參考。以上研究并沒有考慮砂粒顆粒、不同重力方向等參數(shù)對(duì)彎管沖蝕的影響。文中建立數(shù)值模擬模型，利用 CFD方法探究流速、粒徑、砂粒質(zhì)量流量、操作壓力、重力方向等對(duì)彎管沖蝕的影響，對(duì)于進(jìn)一步研究多相混輸管道沖刷腐蝕機(jī)理，進(jìn)而保障油氣田安全生產(chǎn)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 離散相控制方程

流體中固體顆粒的受力方程式為：

式中：u為液相速度，m/s；dp為砂粒直徑，m；up為砂粒速度，m/s；ρ為連續(xù)相氣體密度，kg/m3；gy為y方向重力加速度，m/s2；μ為氣體黏度，Pa·s；ρp為砂粒密度，kg/m3；Rep為相對(duì) Reynolds數(shù)；Cd為drag系數(shù)；FD（u-up）為單位質(zhì)量顆粒受到的阻力；Fy為y方向的其他作用力（包括虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力和 Saffman升力）；對(duì)于球形顆粒，在一定Reynolds數(shù)范圍內(nèi)，a1、a2和a3為常數(shù)[14]。

1.2 沖蝕模型

管道形狀、流體參數(shù)、顆粒參數(shù)、沖擊角度等都是影響沖蝕的因素。文中涉及的參數(shù)主要包括流速、砂粒質(zhì)量流量、砂粒粒徑、操作壓力、重力方向。使用Huser等[13]提出的壁面碰撞模型進(jìn)行沖蝕計(jì)算：

式中：Rerosion為壁面沖蝕速率，kg/(m2·s)；C(dp)為顆粒直徑的函數(shù)；N為碰撞顆粒數(shù)目；up為顆粒相對(duì)于壁面的速度；b(v)為相對(duì)速度的函數(shù)，取2.6；mp為砂粒質(zhì)量流量，kg/s；θ為顆粒對(duì)壁面的碰撞角，(°)；Aface為壁面計(jì)算單元的面積，m2；f(θ)為侵入角的函數(shù)，m/s。

2 數(shù)值模擬

CFD方法具有成本低、省時(shí)、高效、模擬真實(shí)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為又一種研究沖蝕問題的有效方法。該方法通過計(jì)算得出速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等變量的具體分布，利用沖蝕方程完成沖蝕問題的預(yù)測(cè)和沖蝕量的計(jì)算。

2.1 管道參數(shù)

彎管模型如圖1所示，彎管管徑D=40 mm，彎徑比R/D=1.5。常溫條件下，以水作為連續(xù)相介質(zhì)，入口速度為4 m/s，從上游水平直管L1=2000 mm入口流入，從下游豎直向下L2=800 mm直管流出。粒徑為200 μm，離散相砂粒密度為2650 kg/m3，假設(shè)砂粒的初始速度與水相同，質(zhì)量流速為0.1 kg/s。

2.2 網(wǎng)格劃分與彎管長度設(shè)定

網(wǎng)格無關(guān)性分析即網(wǎng)格獨(dú)立性分析，目的在于避免由于網(wǎng)格不同類型和大小的劃分而引起模擬結(jié)果的誤差。研究對(duì)象如圖1所示，設(shè)置入口速度為4 m/s。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，管壁處為加密的邊界層網(wǎng)格。調(diào)整第一層網(wǎng)格大小為0.6 mm，網(wǎng)格漸變率為1.2，層數(shù)為5層，中心區(qū)域的網(wǎng)格大小為 2 mm。待考察的變量為彎管最大沖刷腐蝕速率，最大沖蝕速率與網(wǎng)格關(guān)系曲線如圖2所示。可以看出，在較少網(wǎng)格數(shù)目下，腐蝕速率隨著網(wǎng)格數(shù)目的增多呈現(xiàn)波浪形不規(guī)則變化，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到9.8×105后，最大沖刷腐蝕速率趨于穩(wěn)定。因此，在現(xiàn)有計(jì)算資源的前提下，為最大限度減少計(jì)算誤差，在劃分網(wǎng)格時(shí)選用網(wǎng)格數(shù)為 9.8×105的網(wǎng)格劃分方法。

2.3 邊界條件設(shè)置

隨著CFD技術(shù)的發(fā)展及相關(guān)軟件的開發(fā)，通過數(shù)值模擬方法獲得流體內(nèi)部的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等信息成為可能[15]。文中數(shù)值模擬設(shè)置如下：對(duì)于連續(xù)相的液態(tài)水，計(jì)算中速度進(jìn)口邊界條件定義為velocity inlet，出口邊界條件定義為 pressure outflow，湍流強(qiáng)度為5%，利用k-ε湍流模型和壁面函數(shù)法，用標(biāo)準(zhǔn)壁面方程處理近壁面問題，直接將近壁面上的變量與湍流中心區(qū)內(nèi)的變量用半經(jīng)驗(yàn)公式聯(lián)系起來，壁面采用無滑移邊界條件，模擬過程使用分離算法求解，壓力修正法采用易于收斂且不易波動(dòng)的壓力耦合方程組的SIMPLE算法，設(shè)置壁面條件為wall壁面；對(duì)于離散相的顆粒，DPM模型中進(jìn)口和出口處采用逃逸(Escape)條件，壁面采用反彈（Reflect）條件，反彈系數(shù)公式見式(5)、(6)。

法向反彈系數(shù)：

切向反彈系數(shù)：

詳細(xì)模擬設(shè)置參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)Table1 Numerical simulation parameters

3 彎管沖蝕模擬結(jié)果分析

3.1 不同流速下的沖蝕云圖與砂粒軌跡圖

由1—5組數(shù)據(jù)模擬可得不同流速與最大沖刷腐蝕的關(guān)系如圖3所示。彎管沖蝕減薄分布與砂粒軌跡如圖4所示。

由圖3可知，當(dāng)流速等于2 m/s時(shí)，低流速使得大量砂粒在管底流動(dòng)，所以沖蝕部位主要集中在水平直管段底部。當(dāng)流速增加到4 m/s后，管內(nèi)湍動(dòng)能增加，液固分層現(xiàn)象消失，沖蝕破壞部位由直管底部轉(zhuǎn)向彎頭兩頰及外拱壁處。一方面隨流速的增大，砂粒與管壁接觸時(shí)的相對(duì)速度變大，砂粒的動(dòng)能增加，砂粒對(duì)管件的碰撞沖蝕量增加；另一方面，速度的增大導(dǎo)致碰撞壁面的頻率增高；兩方面的共同作用導(dǎo)致沖蝕程度越來越嚴(yán)重。由圖4可知，彎頭處靠近內(nèi)拱壁面沖蝕最輕微，外拱壁面沖蝕破壞現(xiàn)象最嚴(yán)重。這主要是由流體在流經(jīng)彎頭處受離心力作用所引起的，大量流體被甩向曲率半徑較大的外拱壁面，加劇了外拱壁的沖蝕破壞程度。

3.2 不同砂粒粒徑下的沖蝕云圖與砂粒軌跡圖

由 6—11組數(shù)據(jù)模擬可得不同粒徑與最大沖刷腐蝕速率的關(guān)系如圖5所示。彎管沖蝕減薄分布與砂粒軌跡如圖6所示。

由圖5可知，最大沖刷腐蝕速率隨著顆粒直徑的增加先減小，然后上升。主要原因是在粒子直徑較小時(shí)，保持質(zhì)量流量不變的情況下，粒子數(shù)量變多，粒子沖擊壁面的頻率較大，從而導(dǎo)致沖蝕速率較大；隨著粒子直徑的增大，保持質(zhì)量流量不變的情況下，雖然砂粒數(shù)量逐漸減少，沖蝕破壞的范圍與沖擊壁面的頻率減少，但是單個(gè)砂粒的能量增大，加劇彎管的沖蝕破壞，最終導(dǎo)致最大沖刷腐蝕速率增加。最大沖蝕速率先下降后上升的趨勢(shì)是由顆粒數(shù)量和顆粒直徑兩者共同決定的。由圖6可知，砂粒粒徑越小，沖蝕破壞范圍越分散；砂粒粒徑越大，沖蝕破壞的范圍越集中，粒徑的變化不會(huì)引起最大沖刷腐蝕位置的改變。

3.3 不同砂粒流量下的沖蝕云圖與砂粒軌跡圖

由12—16組數(shù)據(jù)模擬可得不同砂粒流量與最大沖刷腐蝕速率的關(guān)系如圖7所示，彎管沖蝕減薄分布與砂粒軌跡如圖8所示。

由圖7可知，隨著砂粒流量的增加，提高了顆粒與壁面碰撞的幾率，管件的最大沖蝕量顯著增加。最大沖蝕量曲線整體呈上升趨勢(shì)，這說明了管道含砂量的增加加強(qiáng)了對(duì)管道的沖刷沖蝕作用。由圖8可知，砂粒質(zhì)量流量增大，沖擊壁面的粒子數(shù)量增多，沖蝕破壞范圍擴(kuò)大，單位面積壁面區(qū)域粒子沖擊頻率增加，導(dǎo)致沖蝕速率變大。固體顆粒含量增多，使得固體顆粒在彎頭中運(yùn)動(dòng)時(shí)顆粒間的相互碰撞增大，所以最大沖蝕率的變化并不成明顯直線上升趨勢(shì)。另外，根據(jù)其沖蝕云圖可知，沖蝕位置保持不變。

3.4 不同管內(nèi)操作壓力沖蝕云圖與砂粒軌跡圖

由 17—21組數(shù)據(jù)模擬可得管內(nèi)不同操作壓力與最大沖刷腐蝕速率的關(guān)系如圖9所示，不同管內(nèi)操作壓力下彎管沖蝕減薄分布與砂粒軌跡如圖10所示。

由圖9可知，隨著管內(nèi)操作壓力的增加，管道材料的最大沖蝕量呈微弱減小趨勢(shì)。雖然最大沖蝕量曲線整體上呈下降趨勢(shì)，但是與流速、顆粒直徑、顆粒流量、不同重力方向等因素相比，管內(nèi)操作壓力的影響微弱，對(duì)管道的沖蝕作用影響較小。由圖10可知，操作壓力的變化對(duì)彎管沖蝕減薄分布影響較小，沖蝕破壞區(qū)域保持不變。

3.5 不同重力方向的沖蝕云圖與砂粒軌跡圖

由22—24組數(shù)據(jù)模擬可得不同重力方向與最大沖刷腐蝕速率的關(guān)系如圖11所示，不同重力方向下彎管沖蝕減薄分布與砂粒軌跡如圖12所示。

由圖11可知，彎管的不同放置位置會(huì)影響沖蝕速率大小。彎管內(nèi)介質(zhì)流動(dòng)方向?yàn)樗?垂直向下(圖12a)時(shí)，最大沖蝕速率為 1.50×10-7kg/(m2· s)；彎管內(nèi)介質(zhì)流動(dòng)方向?yàn)樗?垂直向上(圖12b)時(shí)，最大沖蝕速率為1.86×10-7kg/(m2·s)；彎管水平放置，流體介質(zhì)與重力方向垂直(圖12c)時(shí)，最大沖蝕速率為1.66×10-7kg/(m2·s)。沖蝕破壞最小的是水平-垂直向下放置，此時(shí)彎頭出口流向與重力方向一致；其次是彎管水平放置，此時(shí)彎頭出口流向與重力垂直；最嚴(yán)重的是水平-垂直向上放置，此時(shí)彎頭出口流向與重力方向相反。由此可知，彎頭放置角度會(huì)影響彎管的沖蝕速率，該結(jié)論對(duì)彎管的現(xiàn)場(chǎng)施工有著極其重要的參考價(jià)值。由圖12可知，最大沖蝕破壞總是出現(xiàn)在彎頭出口處，而且不隨出口方向的改變而改變。

4 結(jié)論

1）在一定范圍內(nèi)，彎管最大沖刷腐蝕速率隨流速、砂粒流量的增加而增加。

2）隨著砂粒直徑的增加，彎管最大沖刷腐蝕速率呈先減小后增加趨勢(shì)。

3）管內(nèi)操作壓力的增加對(duì)沖刷腐蝕速率的影響較小。

4）不同重力方向的彎管，沖蝕破壞最小的是出口直管豎直向下放置，其次是出口直管水平放置，最嚴(yán)重的是出口直管豎直向上放置。