樊英平，張元洲，魚 群，彭 楊

（1.中國人民解放軍69079部隊 新疆 烏魯木齊　830013；2.中國人民解放軍474醫(yī)院 新疆 烏魯木齊830013）

基于改進對數(shù)圖像模型的機場跑道邊緣檢測研究

樊英平1，張元洲2，魚 群1，彭 楊1

（1.中國人民解放軍69079部隊 新疆 烏魯木齊830013；2.中國人民解放軍474醫(yī)院 新疆 烏魯木齊830013）

為克服傳統(tǒng)對數(shù)圖像處理模型在邊緣檢測中存在的邊緣定位不準(zhǔn)確、檢測精度差等缺點，對其進行了改進，并采用實拍復(fù)雜背景條件下紅外機場跑道進行了邊緣檢測試驗，結(jié)果表明，改進后算法的目標(biāo)邊緣檢測精度明顯提高，定位準(zhǔn)確，有利于圖像的后續(xù)處理。

圖像處理；對數(shù)模型；機場跑道；邊緣檢測

從數(shù)學(xué)觀點看，大部分?jǐn)?shù)字圖像處理算法來源于函數(shù)分析理論，它們是在代數(shù)框架下運用矢量實現(xiàn)了計算的效率，通用的加法和乘法（即+和*）對于一些圖像處理任務(wù)來說并不合適，例如兩幅圖像相加，如果使用圖像的亮度值直接相加并不是一個好結(jié)果，因為亮度值相加后經(jīng)常會超出圖像亮度值的范圍，為了解決此問題，Jourlin and Pinoli［1-2］引入了對數(shù)圖像處理模型 LIP（logarithmic image processing model）。LIP提供了一種用于圖像處理的新的代數(shù)結(jié)構(gòu)和新的操作符，實踐證明此算法在數(shù)學(xué)與物理上都是一個很好的定義。

傳統(tǒng)的LIP算法可以很好的檢測出圖像中相關(guān)物體的邊緣，尤其是在對比度較低的情況下對弱邊緣的檢測，但也存在一個缺陷，即邊緣定位精度差、非單像素的情況，這對于圖像的后續(xù)處理如目標(biāo)定位、檢測、識別和跟蹤等都不利，因此本文對此算法進行了改進，引入了非極大值抑制處理和高閾值、低閾值和長度閾值的概念，通過實拍復(fù)雜背景條件下紅外機場跑道的試驗，與傳統(tǒng)算法比較，表明本文算法提取的邊緣精度高、弱邊緣檢測定位準(zhǔn)確。

1　對數(shù)圖像處理理論

在對數(shù)圖像處理模型LIP理論［3-7］中，一副圖像的亮度值可以看做是通過光濾波器（吸收函數(shù)f（x，y））的光的強度。吸收函數(shù)被定義為光被光濾器隨機吸收的百分比，Jourlin and Pinoli將吸收函數(shù)稱為灰調(diào)函數(shù)g（x，y），灰調(diào)函數(shù)g（x，y）的值就稱為灰調(diào)。一副圖像可以用描述光的不透明屬性的吸收函數(shù)來表示。由于圖像的灰度值范圍是有限制的，如8位圖取值為［0～255］，因此灰調(diào)函數(shù)也有限制，它的取值范圍是［0～M］，取值為0意味著濾波器沒有吸收，圖像是亮的；而取值為M則意味著光被全部吸收了，圖像是暗的。

兩幅圖像的加法可以用把兩個濾波器放在一起來實現(xiàn)：

一個正實數(shù)α與函數(shù)f（x，y）的乘積為：

如果灰調(diào)函數(shù)的定義域為（-∞，M），則兩幅圖像的減法為：

兩個相鄰像素的對比度的定義為：

Pinoli證明了實向量空間通過同形φ與實數(shù)在代數(shù)與拓?fù)淇臻g是同構(gòu)的，同形φ定義為：

上面的公式也稱為同構(gòu)轉(zhuǎn)換，逆同構(gòu)轉(zhuǎn)換的表達(dá)式為：

對于邊緣檢測，首先要定義操作的鄰域，此處定義一個（3*3）的鄰域如下：

定義對數(shù)邊緣檢測的灰調(diào)向量gx與gy：

灰調(diào)向量的幅值g和方向θ分別為：

2　對數(shù)邊緣檢測算法的改進

由前面內(nèi)容可知，灰調(diào)向量的方向與圖像的梯度方向相似，兩者都與邊緣的方向垂直，邊緣像素應(yīng)該是位于灰調(diào)向量的方向上，而且是該方向上的局部最大值，因此，可以使用“非極大值抑制處理”，通過求取該方向上的鄰域內(nèi)局部極大值來確定可能的邊緣像素點。

通過上述方法得到只是可能的邊緣像素點，其中仍然包含許多非邊緣點，需要通過閾值消除掉非邊緣像素點，閾值使用累計直方圖獲得。具體的計算步驟如下：

1）對于原圖像利用gx與gy分別求出圖像的灰調(diào)向量，并求出灰調(diào)向量的幅值g方向θ；

2）將像素的方向按圓分為8個區(qū)域，由于上下對稱，只計算4個區(qū)域，區(qū)域劃分如圖1：

圖1　方向區(qū)域劃分示意圖

3）輪流計算每個像素所在方向的臨域內(nèi)的最大值。比較當(dāng)前像素值在其方向上與該像素相鄰的前后兩個像素的大小，如果該像素值同時大于相鄰兩個像素的值，則該像素賦值為1，把相鄰像素值賦值為0；如果該像素值小于相鄰的像素值中的一個，則將該像素值賦值為0。

4）用3個閾值來確定圖像的邊緣點。3個閾值分別是：高閾值、低閾值、邊界長度閾值。如果3*3中心像素值大于高閾值，則認(rèn)為是邊緣點；如果小于低閾值則認(rèn)為不是邊緣點；如果大于低閾值，小于高閾值，并且該像素是兩個高閾值的8鄰接像素，則認(rèn)為是邊緣點，否則不是邊緣點；確定了邊緣點之后，計算每條邊緣的長度，如果長度大于邊界長度閾值，則保留，否則刪除。

3　實驗及分析

下面分別用傳統(tǒng)對數(shù)圖像算法與本文算法對兩幅圖像進行實驗，第一幅圖為圓型形狀，包含兩個大小不同、亮度值也不同的同心圓，內(nèi)部有交叉直線，直線的亮度值也不同，而且從圓中交叉穿過，第二幅圖像為實拍復(fù)雜背景條件下紅外機場跑道，實驗條件：臺式機CPU2.0GHz，內(nèi)存1G，Matlab軟件平臺，邊緣檢測的3個閾值分別是高閾值是0.8，低閾值0.3，邊界長度閾值40，實驗結(jié)果如圖2～7所示：

圖2　圓形測試圖

圖3　傳統(tǒng)算法

圖4　改進算法

圖5　紅外機場跑道圖

圖6　傳統(tǒng)算法

圖7　改進算法

從檢測結(jié)果可以看出，在對圓的檢測中，傳統(tǒng)算法檢測出的兩個圓周和交叉直線非單像素，都是兩個以上像素寬度，存在鋸齒形狀，定位精度較差，而改進算法檢測的邊緣結(jié)果都是單像素，定位準(zhǔn)確，平滑、連續(xù)性好，沒有出現(xiàn)鋸齒或多像素的情況；

在對實拍機場跑道的邊緣檢測中，改進算法的效果明顯好于傳統(tǒng)算法，傳統(tǒng)算法只能看出目標(biāo)的輪廓，而且輪廓邊緣是多個像素，定位較差，這個結(jié)果是無法進行后續(xù)處理的，如跑道的識別和跟蹤；而改進算法檢測的圖像邊緣清晰、定位準(zhǔn)確，是單像素，可以在后續(xù)的處理中使用其他方法進行跑道識別、跟蹤。

4　結(jié)　論

文中對傳統(tǒng)的對數(shù)圖像處理模型進行了改進，為提高其定位精度，引入了非極大值抑制和高閾值、低閾值、長度閾值的概念，明顯提高了傳統(tǒng)模型的邊緣檢測精度，為圖像的后續(xù)處理奠定了基礎(chǔ)。

［1］Jourlin M，Pinoli J C.A model for logarithmic［J］.image processing Journal of Microscopy，1988（149）:21-35.

［2］Jourlin M，Pinoli J C.Contrast definition and contour detection for logarithmic images［J］.Journal of Microscopy，1989（156）:33-40.

［3］Deng G，Cahill L W.The study of logarithmic image processing model and its application to image enhancement［J］. IEEE Transactions on Image Processing，1995，4（4）:506-512.

［4］Deng G，Cahill L W.The logarithmic image pro-cessing model and its applications［J］.Signals，Systems and Computers，1993（2）:1047-1051.

［5］Jourlin M，Pinoli J C.Image dynamic range enhancement and stabilization in the context of the logarithmic image processing model［J］.Signal Process，1995（41）:225-237.

［6］Corneliu Florea.Logarithmic tools for in-camera image processing［J］.Signals and Systems Conference，2008（18-19）:394-398.

［7］Eric J.Wharton.Logarithmic edge setection with Applications［J］.Journal of Computers，2008（3）:3346-3351.

Research for infrared runway edge detection based on improved logarithmic image processing model

FAN Ying-ping1，ZHANG Yuan-zhou2，YU Qun1，PENG Yang1
（1.69079 PLA Troops，Urumqi 830013，China；2.PLA 474 Hospital，Urumqi 830013）

For shortcomings of poor detection and position accuracy of the traditional logarithmic image processing model，an improved method is proposed，and some infrared runway images under complex background is used to test，results show that the improved algorithm has a better detection and position accuracy than traditional algorithm，it is better for subsequent image processing.

image processing；logarithmic image processing model；infrared runway；edge detection

TN957

A

1674-6236（2016）14-0176-02

2015-07-13稿件編號：201507090

樊英平（1974—），男，山西運城人，博士，工程師。研究方向：導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。