崔 忠

（新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊，830000）

山口水電站溢流壩段有限元分析

崔 忠

（新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊，830000）

采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)山口水電站溢流壩段溢流壩壩體和壩基面、上游壩坡折坡點(diǎn)處截面以及892.5m高程處的施工期長(zhǎng)間歇面3個(gè)截面的位移和應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果：位移和應(yīng)力均滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，大壩安全穩(wěn)定。

溢流壩段；位移；應(yīng)力；分析

1 工程概況

山口水電站工程位于新疆境內(nèi)，山口水電站工程由攔河壩、泄水建筑物和發(fā)電引水系統(tǒng)及電站廠房等主要建筑物組成。最大壩高51m，大壩采用混合壩，壩0+556.00～壩0+963.10為心墻壩段，壩0+496.000～壩0+556.000為重力壩和心墻壩連接段，壩0＋000～壩0+496.000為碾壓混凝土重力壩段，在碾壓混凝土重力壩段上布置底孔、表孔和發(fā)電引水系統(tǒng)進(jìn)水口。水庫(kù)總庫(kù)容1.21億m3，裝機(jī)容量140 MW。工程樞紐區(qū)地震基本烈度為8度，根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》SL203—97的規(guī)定，大壩及其它主要建筑物設(shè)防烈度為8度。

2 模型及計(jì)算工況

2.1 有限元計(jì)算模型[1]

有限單元法作為一種有效的數(shù)值分析方法，在碾壓混混凝土壩結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛的應(yīng)用。其基本思想是將結(jié)構(gòu)離散為若干個(gè)單元，利用最小勢(shì)能原理或Hamilton原理建立結(jié)構(gòu)分析的基本方程。本文采用大型通用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)溢流壩段進(jìn)行模擬計(jì)算。選取重力壩河床溢流壩段一個(gè)單位寬度壩段進(jìn)行二維有限元靜動(dòng)力計(jì)算分析。建模時(shí)對(duì)壩基面、上游壩坡折坡點(diǎn)處截面以及892.5m高程處的施工期長(zhǎng)間歇面3個(gè)截面進(jìn)行了重點(diǎn)考慮。有限元模型坐標(biāo)系以指向下游方向?yàn)閤軸正向，y軸以向上為正。水平方向及基礎(chǔ)深度的計(jì)算范圍都為2倍壩高。模型底部采用固定約束，上下游邊界采用連桿約束。巖體、壩體計(jì)算單元均采用平面四節(jié)點(diǎn)等參單元。溢流壩段有限元計(jì)算模型的單元總數(shù)為2 213，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為2 361（見(jiàn)圖1）。

圖1 流壩段有限元計(jì)算模型

2.2 材料的物理力學(xué)參數(shù)[2、3]

根據(jù)類似工程選取的各種材料的主要物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。動(dòng)力計(jì)算中相應(yīng)的動(dòng)彈模量由靜彈模量提高30％得到，材料阻力比均為0.05。

表1 溢流壩段二維有限元計(jì)算材料參數(shù)

2.3 計(jì)算工況

本文選取基本組合（水庫(kù)正常蓄水位運(yùn)行）和偶然組合（水庫(kù)正常蓄水位運(yùn)行發(fā)生地震）兩種工況進(jìn)行計(jì)算?；窘M合靜水位的上游正常蓄水位912.00m，對(duì)應(yīng)下游尾水位874.89m。偶然組合靜水位的上游正常蓄水位912.00m，對(duì)應(yīng)下游尾水位874.89m，水庫(kù)發(fā)生8度地震。靜水壓力的水容重取9.8kN/m3。

3 計(jì)算結(jié)果及分析[2-4]

3.1 位移計(jì)算結(jié)果分析

3.1.1 壩體整體位移計(jì)算結(jié)果分析

基本組合工況，溢流壩段的水平方向位移以及豎向位移分布特征是隨高程的增加逐漸增大，最大值發(fā)生在壩頂，位移分布規(guī)律符合重力壩位移的一般規(guī)律。水平向位移最大位移為1.98mm，發(fā)生在溢流堰頂附近；豎直向下最大位移為2.16mm，也發(fā)生在溢流堰靠近下游側(cè)。

偶然組合工況，溢流壩段的水平方向動(dòng)位移以及豎向動(dòng)位移分布特征是隨高程的增加逐漸增大，最大值發(fā)生在壩頂，動(dòng)位移分布規(guī)律符合重力壩位移的一般規(guī)律。水平動(dòng)位移最大位移為0.68mm（不包括水平靜位移），發(fā)生在溢流堰頂；豎向動(dòng)位移最大位移為0.28mm（不包括豎向靜位移），也發(fā)生在溢流堰頂。水平向的動(dòng)位移大于豎向動(dòng)位移，大壩以水平向振動(dòng)為主。

壩體水平方向的水平位移主要是由上游水壓力引起的，壩體的豎向位移由壩體自重以及上游水壓力引起的偏轉(zhuǎn)位移產(chǎn)生。溢流壩段的水平方向位移以及豎向位移在基本組合和偶然組合工況下位移分布特征是一致的，位移隨高程的增加逐漸增大，最大值發(fā)生在壩頂。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 壩體位移計(jì)算結(jié)果

3.1.2 壩體3個(gè)截面位移計(jì)算結(jié)果分析

圖2～4為基本組合工況壩體3個(gè)截面水平向和豎向位移分布圖?；窘M合工況，各個(gè)截面水平方向位移由上游向下游逐漸減小，隨著高程的增加而增加，在整個(gè)截面內(nèi)動(dòng)位移的量值變化較小。各個(gè)截面豎向位移在上游折坡點(diǎn)高程以上各截面同由上游向下游逐漸減小，隨著高程的增加，截面上下兩側(cè)的位移差值變小，在建基面該方向位移是兩頭大、中間小。建基面上的豎向位移受壩體自重荷載以及地基特性的影響，上游折坡點(diǎn)以上各斷面豎向位移主要受壩體自重荷載對(duì)該方向位移的影響。

圖2 基本組合工況基面位移沿樁號(hào)分布圖

圖3 基本組合工況上游折坡點(diǎn)截面位移沿樁號(hào)分布圖

圖4 基本組合工況892.50m施工長(zhǎng)歇面位移沿樁號(hào)分布圖

偶然組合工況，各個(gè)截面水平方向動(dòng)位移由上游向下游逐漸減小，隨著高程的增加而增加，在整個(gè)截面內(nèi)動(dòng)位移的量值變化較小。壩體水平動(dòng)位移主要由大壩的水平振動(dòng)控制。各個(gè)截面豎向動(dòng)位移隨著高程增加逐漸增大，在上游折坡點(diǎn)高程以上各截面由上游向下游逐漸減小。在建基面該方向位移是出兩頭大、中間小。建基面上的豎向動(dòng)位移受壩體水平振動(dòng)與豎向振動(dòng)影響，而上游折坡點(diǎn)以上各斷面豎向動(dòng)位移主要受壩體水平向振動(dòng)的影響。

溢流壩段的3個(gè)計(jì)算截面的位移在基本組合和偶然組合工況下位移分布特征是一致的，水平方向位移隨著高程增加而增加，在整個(gè)截面內(nèi)水平方向位移有上游向下游逐漸減小。豎向位移隨著高程增加而增加，在上游折坡點(diǎn)高程以上在整個(gè)截面內(nèi)豎向位移由上游向下游逐漸減小，建基面上整個(gè)截面內(nèi)豎向位移呈現(xiàn)出兩頭大中間小的特征。

3.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

基本組合工況，大壩水平方向應(yīng)力大部分區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力，在壩踵上游部位產(chǎn)生了一定范圍的拉應(yīng)力。壓應(yīng)力最大值為3.533MPa，出現(xiàn)在下游壩腳下的基巖內(nèi)；拉應(yīng)力最大值為0.432MPa，出現(xiàn)在壩踵上游附近。溢流壩段上游面受到的水荷載作用向下游變形，上游的巖體開(kāi)挖形成了一個(gè)承受水平水荷載作用面，使壩體與巖體交界位置受到拉伸變形，產(chǎn)生了拉應(yīng)力。在水荷載作用下由于壩體及地基的側(cè)向變形，在下游壩腳下的基巖內(nèi)出現(xiàn)最大壓應(yīng)力。

偶然組合工況，大壩動(dòng)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在壩踵附近，在上下游的外包層內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力較大。水平方向動(dòng)應(yīng)力最大值為0.331MPa，豎向動(dòng)應(yīng)力最大值為0.461MPa，壩體動(dòng)應(yīng)力主要受結(jié)構(gòu)動(dòng)位移控制，在水平振動(dòng)下大壩類似懸臂結(jié)構(gòu)，因此在動(dòng)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在上游壩踵附近是合理的。上下游的外包層內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力較大是與其動(dòng)彈性模量較大有一定的關(guān)系。壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3.2.2 截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

圖5～7為基本組合工況壩體3個(gè)截面水平向和豎向應(yīng)力分布圖?；窘M合工況，壩基面在壩踵上游處水平向正應(yīng)力出現(xiàn)了拉應(yīng)力，其他應(yīng)力在全截面范圍內(nèi)均為壓應(yīng)力。水平向正應(yīng)力中拉應(yīng)力最大值為0.199MPa，出現(xiàn)在壩踵上游，壓應(yīng)力最大值為1.951MPa，出現(xiàn)在下游壩趾；豎向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大值為3.081MPa，出現(xiàn)在下游壩趾；豎向應(yīng)力中壓應(yīng)力最小值為0.481MPa，出現(xiàn)在截面中部。由于壩體的彈性模量大于地基的彈性模量，該截面豎向正應(yīng)力與第三主應(yīng)力所顯示出來(lái)的兩頭大、中間小的特征，上述應(yīng)力分布規(guī)律是壩體與地基在水荷載作用下相互作用的結(jié)果。其余2個(gè)截面上的各種應(yīng)力均為壓應(yīng)力，各截面的應(yīng)力分布逐漸趨于相同，隨著高程的增加，各種應(yīng)力上下游兩側(cè)的應(yīng)力差值逐漸減小，隨著高程的增加水荷載與地基的影響逐步減小。上游折坡面上的水平向壓應(yīng)力最大值為0.347MPa，豎直向壓應(yīng)力最大值為0.534MPa；892.50施工長(zhǎng)歇面上的水平向壓應(yīng)力最大值為0.195MPa，豎直向壓應(yīng)力最大值為0.226MPa。

圖5 基本組合工況壩基面應(yīng)力沿樁號(hào)分布圖（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）

圖6 基本組合工況上游折坡點(diǎn)截面應(yīng)力沿樁號(hào)分布圖（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）

圖7 基本組合工況892.50m施工長(zhǎng)歇面應(yīng)力沿樁號(hào)分布圖（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）

偶然組合工況，壩基面上所有動(dòng)應(yīng)力顯示出明顯的兩頭大、中間小的特點(diǎn)。一方面由于該截面的應(yīng)力受水平向振動(dòng)與豎向振動(dòng)的影響比較大，另一方面與上下游外包混凝土的動(dòng)彈模量較大也有一定的關(guān)系。水平向動(dòng)應(yīng)力中最大值為0.331MPa，出現(xiàn)在壩踵上游；豎向動(dòng)應(yīng)力最大值為0.461MPa，出現(xiàn)在壩踵；其余2個(gè)截面隨著高程的增加，水平向正應(yīng)力很快趨于平穩(wěn)，其數(shù)值在整個(gè)截面內(nèi)分布比較均勻。但豎向動(dòng)應(yīng)力表現(xiàn)出兩頭大中間小的特征，其原因在于地震作用下，豎向動(dòng)應(yīng)力主要反映壩體的水平振動(dòng)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。上游折坡面上的水平向動(dòng)應(yīng)力最大值為0.033MPa，水平向最小動(dòng)應(yīng)力為0.001MPa，豎向動(dòng)應(yīng)力最大值為0.213MPa，豎向動(dòng)應(yīng)力最小值為0.001MPa。892.50施工長(zhǎng)歇面上的水平向動(dòng)應(yīng)力最大值為0.048MPa，水平向最小動(dòng)應(yīng)力為0.022MPa，豎向動(dòng)應(yīng)力最大值為0.079MPa，豎向動(dòng)應(yīng)力最小值為0.004MPa。壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

4 結(jié)論

本文選取重力壩河床溢流壩段一個(gè)單位寬度壩段進(jìn)行二維有限元靜動(dòng)力計(jì)算分析，分別計(jì)算基本組合（水庫(kù)正常蓄水位運(yùn)行）和偶然組合（水庫(kù)正常蓄水位運(yùn)行發(fā)生地震）的壩體位移和應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果均滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，大壩安全穩(wěn)定，其位移和應(yīng)力特征如下：

（1）溢流壩段的壩體水平方向位移以及豎向位移隨高程的增加逐漸增大，最大值發(fā)生在壩頂。溢流壩段的3個(gè)計(jì)算截面的水平方向位移隨著高程增加而增加，在整個(gè)截面內(nèi)水平方向位移有上游側(cè)向下游側(cè)逐漸減小。豎向位移隨著高程增加而增加，在上游折坡點(diǎn)高程以上在整個(gè)截面內(nèi)豎向位移有上游側(cè)向下游側(cè)逐漸減小，建基面上整個(gè)截面內(nèi)豎向位移呈現(xiàn)出兩頭大中間小的特征；

（2）溢流壩段大壩水平方向應(yīng)力大部區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力，在壩踵上游部位產(chǎn)生了一定范圍的拉應(yīng)力：①溢流壩段的基本組合工況下壩基面上在壩踵上游處水平向正應(yīng)力，其他應(yīng)力在全截面范圍內(nèi)均為壓應(yīng)力，其余2個(gè)截面上的各種應(yīng)力均為壓應(yīng)力，各截面的應(yīng)力分布逐漸趨于相同，隨著高程的增加，各種應(yīng)力上下游兩側(cè)的應(yīng)力差值亦逐步減??；②偶然組合工況下壩基面上所有動(dòng)應(yīng)力顯示出明顯的兩頭大中間小的特點(diǎn)，其余2個(gè)截面隨著高程的增加，水平向正應(yīng)力很快趨于平穩(wěn)，其數(shù)值在整個(gè)截面內(nèi)分布比較均勻。但豎向動(dòng)應(yīng)力表現(xiàn)出兩頭大中間小的特征。

[1] 李開(kāi)泰，黃艾香，黃慶懷.有限單元法及其應(yīng)用[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1988.

[2] 華東水利學(xué)院.土工原理與計(jì)算[M].北京：水利電力出版社，1979.

[3] 沈珠江.計(jì)算土力學(xué)[M].上海：上?？萍汲霭嫔纾?990.

[4] 潘家錚.建筑物的抗滑穩(wěn)定和滑坡分析[M]，北京：水利出版社，1980.

（責(zé)任編輯：周 群）

Finite element analysis for overflow dam segment of Shankou Hydropower Project

CUI Zhong
（Water Conservancy and Hydropower Survey and Design Institute of Xinjiang，Urumqi 830000，China）

With the software of ANSYS，finite element calculation and analysis of displacement and stress were conducted for the dam body and three sections of the overflow dam segment of Shankou Hydropower Project.Three sections include the dam foundation plane，the section of upstream dam slope at gradient change，the plane at EL.892.5m and designed for long period of construction interval.

Overflow dam segment；displacement；stress；analysis

TV652.1

B

1003-1510（2016）05-0039-04

2016-08-15

崔 忠（1981-），男，安徽渦陽(yáng)人，新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院工程師，碩士，從事水工水力學(xué)研究工作。