毛為民

蝸桿副傳動(dòng)機(jī)械效率應(yīng)用研究

毛為民

（煙臺(tái)環(huán)球機(jī)床裝備股份有限公司，煙臺(tái) 265500）

在研究開發(fā)某型的產(chǎn)品過程中，為了滿足產(chǎn)品實(shí)際使用要求，及運(yùn)轉(zhuǎn)定位精度和運(yùn)行平穩(wěn)性要求，所以產(chǎn)品的機(jī)構(gòu)中運(yùn)用到蝸桿副，由于蝸桿副的機(jī)構(gòu)特點(diǎn)存在效率的問題，根據(jù)有關(guān)資料的經(jīng)驗(yàn)，也存在很大的誤差，選用的材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化有很大的出入。本文根據(jù)具體的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，比較詳細(xì)的分析了該產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中的力學(xué)特性，摩擦特性，計(jì)算得到比較適合產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)參數(shù)，滿足產(chǎn)品的實(shí)際使用需求，生產(chǎn)適銷對(duì)路的產(chǎn)品，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

蝸桿副 機(jī)械效率 摩擦阻尼

1 概述

數(shù)控分度類產(chǎn)品，具有高定位精度和重復(fù)定位精度，優(yōu)良的運(yùn)行平穩(wěn)性，精度保持性，耐磨損等特性，在數(shù)控加工中心設(shè)備上，配套作為第四軸，得到廣泛的應(yīng)用。

在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用過程中，數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)不但要進(jìn)行某個(gè)精確位置定位加工；同時(shí)還需要通過數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)連續(xù)加工，并精確定位到某個(gè)位置，所以數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，不僅要克服傳動(dòng)鏈中的摩擦阻尼，同時(shí)要有足夠的輸出扭矩，來滿足切削抗力扭矩的需求。

為此，數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)際輸出的額定扭矩，及選用的伺服電機(jī)的額定輸入扭矩作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)中重要參數(shù)，電機(jī)扭矩選大了，影響相關(guān)部件的精度保持性，降低產(chǎn)品的使用壽命；選小了就不能滿足產(chǎn)品的正常切削加工。所以，需要通過科學(xué)計(jì)算，考慮整個(gè)傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)比及機(jī)械效率，得出相關(guān)的配置技術(shù)參數(shù)。

因此，本文重點(diǎn)研究該產(chǎn)品的蝸桿副機(jī)械效率在該產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中的應(yīng)用，使設(shè)計(jì)參數(shù)和產(chǎn)品實(shí)際性能達(dá)到匹配，滿足產(chǎn)品實(shí)際使用效能，創(chuàng)造良好的經(jīng)濟(jì)效益。

2 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)原理

該產(chǎn)品是采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過一級(jí)齒輪減速，傳動(dòng)比1:2，一級(jí)蝸桿副減速，蝸桿副傳動(dòng)比1:90，總傳動(dòng)比是1:180。其結(jié)構(gòu)原理圖如圖1。輪旋轉(zhuǎn)，由蝸輪輸出扭矩，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品克服切削抗力的穩(wěn)定扭矩。

3 重要參數(shù)的分析和需要研究的內(nèi)容

機(jī)械效率是輸入功和輸出功的比值，反映了輸入功在機(jī)械中有效利用的程度。主要的影響因素的摩擦力產(chǎn)生的無用功，機(jī)械效率的效率值小于1，用（η）表示。

機(jī)械效率可以由多種形式來表達(dá)，本文根據(jù)產(chǎn)品的實(shí)際應(yīng)用習(xí)慣，用實(shí)際輸出驅(qū)動(dòng)扭矩（M1）和理想輸出驅(qū)動(dòng)扭矩（M）之比來表達(dá)。

該傳動(dòng)結(jié)構(gòu)原理的產(chǎn)品，有齒輪傳動(dòng)副和蝸桿傳動(dòng)副，本文對(duì)齒輪傳動(dòng)副不做研究，機(jī)械傳動(dòng)過程中影響很小，只研究蝸桿副傳動(dòng)的機(jī)械效率。

該產(chǎn)品的蝸桿副的材質(zhì)，蝸桿為滲碳淬火鋼，蝸輪為青銅合金，兩者的摩擦系數(shù)用（μ）（稀油潤滑）表示。

蝸桿副的螺旋升角用（β）表示；蝸桿副的壓力角用（α）表示。

通過研究驗(yàn)證，目的是得到影響機(jī)械效率的影響因素，確定選用的電機(jī)的性能參數(shù)，滿足產(chǎn)品的實(shí)際需求性能，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

4 參數(shù)的確定和計(jì)算

（1）初定的參數(shù)

初定的參數(shù)如表1所示。

其工作原理為伺服電機(jī)連接到第一個(gè)齒輪，輸入動(dòng)力扭矩（M′），通過齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)蝸桿旋轉(zhuǎn)，由蝸桿驅(qū)動(dòng)蝸

表1　初定的參數(shù)

圖1　結(jié)構(gòu)原理示意圖

（2）參數(shù)的計(jì)算。該計(jì)算方式是利用初定的參數(shù)，來推出實(shí)際的機(jī)械效率值。

為了更好地了解和分析蝸桿副受力情況，把蝸桿副的螺旋節(jié)平面進(jìn)行剖切，如蝸輪節(jié)平面圖如圖2。

圖2　蝸輪節(jié)平面示意圖

如剖面圖所示，為了研究蝸桿副受力分析，假定蝸輪與蝸桿之間的作用力系集中作用在蝸桿節(jié)圓直徑d的螺旋面內(nèi)，又因?yàn)槲仐U的螺旋面可以假設(shè)是由一斜面卷繞在圓柱體上形成的，如將該螺旋沿其節(jié)圓直徑d的圓柱面展開，則蝸桿螺旋就展成一個(gè)斜面，該斜面的升角，就是蝸桿的節(jié)圓直徑d上的螺旋升角。

這樣就把對(duì)蝸桿螺旋面對(duì)蝸輪螺旋面的受力研究，簡(jiǎn)化成蝸輪模擬物塊在蝸桿展開斜面上的受力分析研究。

蝸桿作為驅(qū)動(dòng)元件，如果給蝸桿加一個(gè)扭矩，相當(dāng)于蝸輪克服蝸桿驅(qū)動(dòng)，在斜面上等速向上滑動(dòng)，蝸桿副螺旋面的受力分析如圖3。

圖3　蝸桿副螺旋面受力分析示意圖

斜面體為模擬的蝸桿螺旋體，滑塊為模擬的蝸輪螺旋體，圖中的N為垂直蝸桿螺旋面正壓力的反作用力，F(xiàn)為蝸桿的節(jié)圓上切向驅(qū)動(dòng)反作用力，P′為蝸輪節(jié)平面上，垂直蝸桿壓力角螺旋升力的反作用力，f為螺旋面滑動(dòng)摩擦阻力，μ為摩擦面的摩擦系數(shù)，β為蝸桿副螺旋升角。

根據(jù)力的平衡條件，沿斜面方向的力的平衡，同時(shí)垂直斜面方向力的平衡，可以得出：

另外，經(jīng)查資料摩擦力為

當(dāng)量摩擦角為

由（2）除（3），（4）式代入得：

由于蝸桿有不同的壓力角，故蝸桿副螺旋面上的受力不一樣，蝸桿副所受到的正壓力是與蝸輪節(jié)圓切向方向是成一個(gè)夾角α，即為蝸桿副的壓力角，蝸桿副壓力角傾斜面上的受力分析示意圖如圖4。

圖4　蝸桿副壓力傾斜面受力分析示意圖

斜面體為模擬的蝸桿，滑塊為模擬的蝸輪，圖中的P為蝸輪節(jié)圓上，蝸桿給與的切向螺旋升力反作用力，P′為蝸輪節(jié)平面上的垂直壓力角的螺旋升力，α為蝸桿副壓力角，T為蝸桿給與蝸輪的徑向作用分力（這里不做分析）。

根據(jù)力的平衡條件，可以得出圖示上下方向 力的平衡。

由（7）、（8）式可以得出：

所以實(shí)際得到驅(qū)動(dòng)扭矩為：

由（5）、（9）式代入（10）式得出：

同時(shí)理想輸出扭矩：

其中由電機(jī)輸入扭矩轉(zhuǎn)換到蝸桿輸出扭矩，蝸桿節(jié)圓上產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力相互關(guān)系是：

由（12）、（13）式得出：

將（12）、（14）代入（1）式得出：

將已知初定的參數(shù)代入（15）式得機(jī)械效率：

從上述機(jī)械效率的公式中可以得出，在主要參數(shù)確定的情況下，主要是解決蝸桿副的摩擦阻尼，提高蝸桿副表面加工精度，減小摩擦當(dāng)量角。另外，蝸桿副的壓力角，也是一個(gè)影響因素，小壓力角能提高機(jī)械效率。

（3）實(shí)際驗(yàn)證。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按照確定的技術(shù)參數(shù)，設(shè)計(jì)了產(chǎn)品，并制造出了樣機(jī)，進(jìn)行了機(jī)械效率的測(cè)試驗(yàn)證，驗(yàn)證的結(jié)果是整個(gè)機(jī)械η≈0.32，還要小于計(jì)算的結(jié)果。

經(jīng)過分析，考慮到一級(jí)齒輪傳動(dòng)的機(jī)械效率影響；蝸桿副表面的加工精度質(zhì)量，影響摩擦系數(shù)的取值，對(duì)機(jī)械效率結(jié)果有影響；蝸桿回轉(zhuǎn)支撐摩擦阻尼，對(duì)機(jī)械效率的影響；蝸輪回轉(zhuǎn)支撐摩擦阻尼，對(duì)機(jī)械效率的影響影響；以及有幾處密封元件的摩擦阻尼，對(duì)機(jī)械效率的影響，導(dǎo)致了產(chǎn)品整個(gè)傳動(dòng)鏈中，機(jī)械效率要小于理論計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合實(shí)際驗(yàn)證得出的結(jié)論，確定產(chǎn)品的總機(jī)械效率，設(shè)計(jì)極限參數(shù)確定為η=0.3，為了確保滿足要求，可以通過提高相關(guān)的零部件的加工質(zhì)量，減小相關(guān)部位的摩擦阻尼，來滿足產(chǎn)品最終機(jī)械效率設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語

本文根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由初定的相關(guān)部件的技術(shù)參數(shù)，并且經(jīng)過樣機(jī)的實(shí)際驗(yàn)證，確定了產(chǎn)品傳動(dòng)鏈的機(jī)械效率參數(shù)，相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)是可行和可靠的，能滿足產(chǎn)品的實(shí)際使用效能，作為產(chǎn)品的重要的參數(shù)之一，為后續(xù)產(chǎn)品配置電機(jī)選型提供了參考，經(jīng)過批量化生產(chǎn)，并且在用戶現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際使用完全滿足要求，取得了很好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

另外，在設(shè)計(jì)新的有類似的結(jié)構(gòu)產(chǎn)品過程中，測(cè)算機(jī)械效率參數(shù)時(shí)，計(jì)算方法可以做為參考，使產(chǎn)品的相關(guān)技術(shù)參數(shù)更準(zhǔn)確，更符合實(shí)際使用要求。不過在克服摩擦阻尼的方面，還要繼續(xù)加強(qiáng)研究，來更好的提高產(chǎn)品的技術(shù)性能，更好的滿足市場(chǎng)需求。

[1]孫恒，西北工大機(jī)械原理及機(jī)械零件教研室.機(jī)械原理[M].北京：高等教育出版社，1982.

[2]機(jī)械工程手冊(cè)編輯委員會(huì).機(jī)械工程手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982.

[3]陸明炯，手冊(cè)編輯委員會(huì).實(shí)用機(jī)械工程材料手冊(cè)[M].沈陽：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2004.

Study on Application of Worm-the Mechanical Efficiency of the Transmission

MAO Weimin
（Yantai Globe Machine Tool Co.,Ltd. Yantai265500）

In the process of research and development of a product, in order to meet actual requirements, and operation accuracy and smoothness requirement, so the product of institutions, applying them to worm, due to problems with worm gear mechanism features efficiency, based on the data of experience, there is a large margin of error, the selection of material and structure parameters there is a big discrepancy. Based on the specific product structure, a more detailed analysis of the mechanical characteristics of the product structure, friction, more suited to the structural parameters of the product are calculated, and meet the needs of the actual use of the product, the production of marketable products, and achieved good economic benefits.

worm gear pair, mechanical efficiency, friction damping