■　錢黨鉗

（廣東省地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急搶險(xiǎn)技術(shù)中心廣東廣州510425）

支持向量機(jī)在珠江流域片地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用

■錢黨鉗

（廣東省地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急搶險(xiǎn)技術(shù)中心廣東廣州510425）

本文采用支持向量機(jī)方法，結(jié)合珠江流域片的地下水實(shí)際特征與水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取pH、Mn、鐵離子、氨氮、F-、NO3-、NO2-七項(xiàng)指標(biāo)作為評價因子，對區(qū)域地下水水質(zhì)進(jìn)行評價。研究結(jié)果表明：區(qū)內(nèi)地下水多為I類和Ⅲ類水，少部分為Ⅴ類水，且水質(zhì)較差的地區(qū)集中在一些地下水開采量較大的地區(qū)，這說明地下水的開采使淺層地下水受到不同程度的污染，對地下水環(huán)境造成了不良影響，應(yīng)引起有關(guān)部門關(guān)注。

向量機(jī)水質(zhì)應(yīng)用

0　引言

地下水污染是當(dāng)今世界面臨的亟待解決的水環(huán)境問題之一。地下水水質(zhì)評價是正確認(rèn)識和研究地下水環(huán)境問題的重要內(nèi)容，評價工作目的在于準(zhǔn)確反映區(qū)域地下水環(huán)境質(zhì)量和污染狀況并預(yù)測未來的水質(zhì)趨勢，是地下水環(huán)境管理保護(hù)和治理恢復(fù)的基礎(chǔ)性工作之一。

在進(jìn)行地下水水質(zhì)評價過程中，選擇正確合理的、能夠準(zhǔn)確反映水環(huán)境質(zhì)量狀況的評價方法至關(guān)重要。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是近年興起的一種新算法，由于其優(yōu)越的分類性能與計(jì)算速度，在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用和研究。本論文在已有成果的基礎(chǔ)上，研究支持向量機(jī)在珠江流域地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用，將支持向量機(jī)算法引入到地下水水質(zhì)評價過程中，對區(qū)域地下水水質(zhì)進(jìn)行評價。通過基于支持向量機(jī)的地下水水質(zhì)評價，可為珠江流域片地下水資源的開發(fā)利用和管理提供科學(xué)的依據(jù)。

1　SVM基本原理

SVM是Vapnik于20世紀(jì)90年代開發(fā)的一種非線性回歸預(yù)測方法，其思想主要是通過非線性變換將輸入向量映射到高維空間，在高維空間中尋求最優(yōu)分類面。在映射過程中引入的函數(shù)稱為核函數(shù)。

1.1線性支持向量機(jī)分類

SVM核心問題為尋求最優(yōu)超平面，其基本思想可用圖1的情況來說明：H為最優(yōu)分類超平面可將兩類樣本正確無誤的分開，而且使H1與H2之間的分類間隔最大，距最優(yōu)分類超平面最近的向量稱為支持向量（SV）（范昕煒，2003）。

圖1　線性可分示意圖

設(shè)線性可分樣本集為（xi,yi），i=1，2，…，n；類別標(biāo)號y=｛1， -1｝，超平面程為：

最優(yōu)判斷函數(shù)為：

1.2非線性支持向量機(jī)分類及核函數(shù)

對于非線性問題，主要是依據(jù)Cover定理（梁宏霞，2009），可通過核函數(shù)的內(nèi)積變換，將輸入向量轉(zhuǎn)化為某個高維空間中的線性問題，在高維空間中尋求最優(yōu)分類超平面。

首先，在約束條件上加入一個松弛變量ξi≥0，則優(yōu)化問題為：

支持向量機(jī)的這種非線性變換通過定義適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)來實(shí)現(xiàn)，選擇不同的核函數(shù)就構(gòu)成不同的支持向量機(jī)，常用的核函數(shù)有以下4類：（1）線性核函數(shù)（linear)；（2）多項(xiàng)式內(nèi)核(polynomial)；（3）徑向基函數(shù)核函數(shù)(RBF)；（4）二層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)(sigmoid核函數(shù))。

1.3多類支持向量分類

以上介紹的支持向量機(jī)僅能解決二分類問題，在實(shí)際應(yīng)用中常常會遇到多分類問題，多分類問題有很多解決方法，常見的多分類器有：一對多分類器，一對一分類器，支持向量機(jī)決策樹等（曹曉強(qiáng)等，2008）。

（1）一對多方法。是最早實(shí)現(xiàn)SVM對多類別進(jìn)行分類的方法。其基本想法是將所有的樣本變成一個二分類的問題進(jìn)行解決，即選取其中的一種類別樣本作為一個類別，剩下的類別樣本作為另一個類別。此種算法的優(yōu)點(diǎn)是對于k類問題，只需訓(xùn)練k個子分類器，得到的分類函數(shù)個數(shù)較少，分類速度也隨之加快。但是因?yàn)槊總€分類器的訓(xùn)練都是把全部樣本作為訓(xùn)練樣本，就要求多個變量來實(shí)現(xiàn)二次規(guī)劃問題，導(dǎo)致訓(xùn)練時間加長。（2）一對一方法。具體做法是在整個樣本中隨意地抽取2類進(jìn)行兩兩配對，就把多分類問題轉(zhuǎn)化成二分類問題來進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，一般采用投票來完成多分類的識別。其優(yōu)點(diǎn)在于對結(jié)果的推廣進(jìn)行了分析，其缺點(diǎn)在于測試的速度很慢，因?yàn)閷⒄麄€樣本轉(zhuǎn)化為二分類后就會產(chǎn)生有過多的子分類器，在測試時要對每兩類一一進(jìn)行比較。不過與一對多的方法對比，一對一方法所需訓(xùn)練的時間還是要短的。（3）支持向量機(jī)決策樹。通常和二叉樹結(jié)合起來，構(gòu)成多類別的識別器。該方法的缺點(diǎn)是如果在某個節(jié)點(diǎn)上發(fā)生了分類錯誤將會把錯誤延續(xù)下去，該節(jié)點(diǎn)后續(xù)下一級點(diǎn)上的分類就失去了意義。

2　珠江流域地下水水質(zhì)評價

2.1研究區(qū)概況

珠江流域片（簡稱珠江片），包括珠江流域、韓江流域以及廣東、廣西沿海諸河、云南和廣西的國際河流范圍，涉及云南、貴州、廣西、廣東、海南、湖南、江西、福建8個?。ㄗ灾螀^(qū)），地理位置為E102° 06′～117°18′、N43°41′～26°49′，流域面積為79.63萬Km2，約占我國國土總面積的8.3%。區(qū)域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，溫和多雨，多年平均溫度在14～22°C之間，降雨量充沛，多年平均年降雨量1525.1毫米。

流域地處珠江三角洲斷陷區(qū)，屬平沙斷裂和橫琴—三灶斷裂向的梯形斷塊。總體地形由西北向東南傾斜，主要山脈呈北東向分布。區(qū)內(nèi)充沛的降雨，為地下水補(bǔ)給創(chuàng)造了良好條件。地下水類型主要包括潛水、承壓水和基巖裂隙水。潛水主要賦存于中粗砂和粘土質(zhì)粗砂礫中；承壓水主要賦存于粗礫砂層及細(xì)砂中；基巖裂隙水賦存于強(qiáng)風(fēng)化花崗巖及中風(fēng)化花崗巖裂隙中，具有微承壓性。

2.2數(shù)據(jù)資料

本研究所采用的水質(zhì)資料主要來源于廣西、廣東和海南等省的地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)，水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

表1　地下水水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)表 mg/L

3　模型應(yīng)用過程及結(jié)果討論

3.1評價因子及樣本集數(shù)據(jù)處理

首先參照地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)性的構(gòu)造隨機(jī)數(shù)據(jù) (用Matlab中的Rand()函數(shù)來實(shí)現(xiàn))，最后選擇合乎要求的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。結(jié)合珠江流域水質(zhì)特點(diǎn)及地下水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，在水質(zhì)評價中選擇pH、Mn、鐵離子、氨氮、F-、NO3-、NO2-七項(xiàng)指標(biāo)作為評價因子。

由于水質(zhì)評價中各項(xiàng)指標(biāo)的量級不同，須在評價之前進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理，此處采用極差化處理方法。對訓(xùn)練樣本集合按每類中樣本數(shù)量進(jìn)行排序，樣本數(shù)量最多的為第一類，以此類推；構(gòu)造支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本集合，如果訓(xùn)練的是第k個支持向量機(jī)，則其訓(xùn)練樣本集合為

3.2評價模型

支持向量機(jī)水質(zhì)評價按以下基本步驟進(jìn)行。

（1）核函數(shù)及懲罰系數(shù)C的選擇：

使用LibSVM軟件包進(jìn)行參數(shù)推求，通過改變其中的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)核函數(shù)、懲罰系數(shù)C等的選擇。最終選擇懲罰系數(shù)在100～500，與核函數(shù)組合，吻合率最高為96.8661%，對應(yīng)的懲罰系數(shù)為500，核函數(shù)選擇為高斯核函數(shù)，即

（2）將學(xué)習(xí)樣本xi和所對應(yīng)的分類值yi帶入式（5），并求解最大值。求出非零并小于C的拉格朗日算子對應(yīng)樣本作為支持向量。

（3）將支持向量重新組合，并輸入學(xué)習(xí)機(jī)中，求出學(xué)習(xí)機(jī)核函數(shù)后，將待預(yù)測的數(shù)據(jù)輸入評價模型中，得到評價結(jié)果。

3.3模型應(yīng)用及結(jié)果

以采樣分析數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)證研究，對研究區(qū)水質(zhì)進(jìn)行評價，評價結(jié)果見表2。

表2　SVM模型運(yùn)行結(jié)果

從上表中可以看出，本區(qū)地下水水質(zhì)多屬于III類，占總數(shù)的59.1%，I級水占全部評價點(diǎn)的21.74%，特別值得關(guān)注的是水質(zhì)較差的地區(qū)集中在廣西北海和廣東湛江一些地下水開采量較大的地區(qū)，這說明地下水的開采使區(qū)域淺層地下水受到不同程度的污染，應(yīng)引起有關(guān)部門的關(guān)注。

4　結(jié)語

（1）本文建立了地下水水質(zhì)量評價的支持向量機(jī)模型，并應(yīng)用該模型對研究區(qū)地下水水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了評價，評價結(jié)果表明，本區(qū)地下水水質(zhì)普遍良好，水質(zhì)較差的地區(qū)集中在廣西北海和廣東湛江一些地下水開采量較大的地區(qū)，這說明地下水的開采使淺層地下水受到不同程度的污染，對地下水環(huán)境造成了不良影響。

（2）通過本次評價也發(fā)現(xiàn)，在利用支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練的過程中，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選擇沒有統(tǒng)一的規(guī)則，而具還存在一定的的隨機(jī)性，這對最后的訓(xùn)練結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，有待進(jìn)一步改進(jìn)。

[1]范昕煒.支持向量機(jī)算法的研究及其應(yīng)用［D］.杭州：浙江大學(xué)，2003.

[2]梁宏霞.支持向量機(jī)模型研究及應(yīng)用［D］.大連：遼寧師范大學(xué)，2009.

[3]曹曉強(qiáng)，黃學(xué)敏，劉勝榮，等.微波改性活性炭對甲苯吸附性能的實(shí)驗(yàn)研究 [J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008，40(2):249-253.

P641[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-3-2-2

錢黨鉗（1965～），男，中專學(xué)歷，助理工程師，研究方向?yàn)樗きh(huán)。