郭繼亮,李宏兵,李　明,張　研,李勁松,于　豪,劉曉虹

(中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院,北京100083)

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一種體現(xiàn)孔隙形態(tài)影響的四參數(shù)孔隙度反演方法

郭繼亮,李宏兵,李明,張研,李勁松,于豪,劉曉虹

(中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院,北京100083)

傳統(tǒng)的測(cè)井孔隙度反演方法在反演復(fù)雜孔隙形態(tài)地層的孔隙度時(shí)往往存在偏差?？紫缎螒B(tài)的影響可以利用等效介質(zhì)模型體現(xiàn),提出了一種四參數(shù)孔隙度反演方法,即,引入差分等效介質(zhì)(Differential Effective Medium,DEM)模型,將孔隙度反演與孔隙形態(tài)的影響相結(jié)合,利用中子、密度、縱波時(shí)差和橫波時(shí)差四個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)地層的孔隙度和孔隙縱橫比的同步反演。首先利用中子、密度和縱波時(shí)差反演地層孔隙度初值,通過DEM模型求取孔隙縱橫比初值;而后利用縱波速度、橫波速度和體積密度信息同步反演聲學(xué)孔隙度和孔隙縱橫比;最后綜合利用中子、密度、縱波速度和橫波速度數(shù)據(jù),對(duì)地層孔隙度和孔隙縱橫比進(jìn)行同步反演。以西南某探區(qū)深層白云巖地層孔隙度反演為例,比較了不同孔隙度反演方法的效果,驗(yàn)證了四參數(shù)孔隙度反演方法的有效性。

孔隙縱橫比;孔隙度;差分等效模型;四參數(shù)孔隙度模型;同步反演

孔隙度測(cè)井中,孔隙度是測(cè)井解釋、儲(chǔ)層評(píng)價(jià)、流體預(yù)測(cè)和儲(chǔ)量計(jì)算的重要依據(jù)[1-3]。因此,孔隙度的求取非常關(guān)鍵。傳統(tǒng)三參數(shù)孔隙度反演方法基于地層介質(zhì)縱波速度、電子密度以及地層氫含量與孔隙空間大小的線性關(guān)系,利用聲波時(shí)差、體積密度和中子孔隙度最小二乘擬合計(jì)算地層孔隙度,這種方法在砂巖地層中取得了良好的應(yīng)用效果[4-7]。3個(gè)地層物性參數(shù)中,中子孔隙度和體積密度為標(biāo)量,巖石基質(zhì)不變的條件下,其大小僅取決于孔隙空間大小;地層速度為矢量,聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中包含地層高頻速度信息,反映了地層孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)彈性特征的影響。井中的孔隙度-速度關(guān)系是地震巖石物理建模、儲(chǔ)層參數(shù)反演和流體預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)[8-9]。地層孔隙度反演也是建立地層孔隙結(jié)構(gòu)與彈性特征之間聯(lián)系的過程[10-11]。WYLLIE等[12],RAYMER等[13],RAIGA-CLEMENCEAU等[14]和李寧[15]分別給出了聲波孔隙度計(jì)算公式,在孔隙度較高且孔隙形態(tài)較簡(jiǎn)單的情況下應(yīng)用效果均較好,但這些計(jì)算公式都未體現(xiàn)孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)地層速度的影響,無法解釋同一孔隙度條件下速度的散布現(xiàn)象。

隨著碳酸鹽巖勘探開發(fā)程度的深入,在孔隙結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的地區(qū),地層速度不僅受孔隙度影響,還受其它諸如孔隙結(jié)構(gòu)的影響,其中最主要的就是孔隙形態(tài)[10,16]。這使得傳統(tǒng)三參數(shù)孔隙度反演的效果受到影響,一般的解決方案是使用中子-密度雙參數(shù)來反演孔隙度,從而避免復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)引起反演結(jié)果的偏差。雙參數(shù)孔隙度反演方法可以得到較準(zhǔn)確的孔隙度,但反演結(jié)果不反映地層的彈性信息,給進(jìn)一步的井震結(jié)合帶來困難[17-19]。孔隙縱橫比是表征孔隙結(jié)構(gòu)的主要參數(shù),與孔隙度共同決定孔隙對(duì)介質(zhì)聲學(xué)特征的影響[20-22]。孔隙縱橫比是巖石內(nèi)孔隙形態(tài)的綜合體現(xiàn),二維平面內(nèi)可以表示為等效橢圓孔隙的短軸和長(zhǎng)軸之比[23]?？紫犊v橫比對(duì)中子測(cè)井和密度測(cè)井沒有明顯的影響,其作用體現(xiàn)在地層速度上。

差分等效介質(zhì)(DEM)模型是一種描述巖石彈性特征和孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系的巖石物理模型,可以定量描述巖石干燥骨架彈性特征與其孔隙度和孔隙縱橫比的關(guān)系[24]。利用DEM模型,向基質(zhì)骨架中逐次加入微量不同形態(tài)的孔隙最終獲得地層介質(zhì)干骨架彈性模量,進(jìn)而獲得地層介質(zhì)速度[25-27]。該方法在刻畫復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)碳酸鹽巖地層彈性特征方面效果較好,可以準(zhǔn)確給出不同縱橫比的孔隙對(duì)地層介質(zhì)彈性特征的影響[28-31]。DEM模型具有高精度高穩(wěn)定性的特點(diǎn),其局限性在于模型的隱式表達(dá)形式使其運(yùn)算效率較低[32-33]。ZIMMERMAN[26],BERRYMAN等[34]以及LI等[35]先后利用數(shù)值微分計(jì)算和模量比近似等方法得到了DEM模型的彈性模量顯式表達(dá)式。LI等還采用變量置換和微分高階展開的方法分別給出了4種基本孔隙形態(tài)和多重孔隙形態(tài)DEM模型彈性模量顯式表達(dá)形式,并將其用于地層橫波預(yù)測(cè)[36-39]。DEM公式顯式表達(dá)式的提出大大提高了該方法的計(jì)算效率,擴(kuò)展了其應(yīng)用范圍。

本文在考慮孔隙縱橫比對(duì)地層速度影響的基礎(chǔ)上,利用DEM模型描述孔隙度和孔隙縱橫比對(duì)縱波速度和橫波速度的影響,結(jié)合三參數(shù)孔隙度反演方法提出了四參數(shù)孔隙度反演方法,即利用縱波時(shí)差、橫波時(shí)差、中子和密度信息反演受孔隙縱橫比影響的地層孔隙度。將該方法應(yīng)用于深層碳酸鹽巖孔隙類型豐富的我國西南地區(qū),而后對(duì)不同孔隙度反演方法反演結(jié)果的精度進(jìn)行對(duì)比分析,以驗(yàn)證四參數(shù)孔隙度反演方法的反演效果。

1　四參數(shù)孔隙度模型

基于傳統(tǒng)的三參數(shù)孔隙度模型,利用DEM模型描述孔隙度和孔隙形態(tài)對(duì)地層速度的影響,構(gòu)建包含孔隙形態(tài)影響的四參數(shù)孔隙度模型。假設(shè)地層巖石物理體積模型由n種礦物和孔隙組成,則傳統(tǒng)的三參數(shù)孔隙度反演公式為:

(1)

式中:ΔT,Φ和ρ分別表示縱波時(shí)差、中子孔隙度和體積密度;下角標(biāo)L表示測(cè)井獲得的地層參數(shù);下角標(biāo)f表示孔隙流體;下角標(biāo)S代表骨架基質(zhì);設(shè)骨架由n種以上礦物組成,則下角標(biāo)i代表巖石骨架中第i中礦物;Vi(i=1,2,…,n)為第i種礦物的體積含量;φ為孔隙度。去掉公式(1)中的縱波時(shí)差項(xiàng)就可得到中子-密度雙參數(shù)孔隙度反演模型。常用的聲波孔隙度反演公式中速度均為孔隙度的線性函數(shù),如Wyllie公式和Raymer公式。雖然很多工作都證明了孔隙形態(tài)對(duì)介質(zhì)彈性參數(shù)有著重要影響,但這種影響往往被忽略[10,38,40-41]。

為定量描述孔隙形態(tài)對(duì)地層速度的影響,引入孔隙縱橫比參數(shù),再利用DEM模型精確表達(dá)孔隙度和孔隙縱橫比影響地層彈性模量程度。DEM模型描述了固體相態(tài)基質(zhì)中加入n種不同形態(tài)包裹體后的彈性參數(shù),每種成分均為逐次微量加入[25]。經(jīng)典DEM模型表達(dá)式為:

(2)

式中:Ki和μi為第i種組分的體積模量和剪切模量;y為第i種組分的體積百分比;P*i和Q*i為第i種組分的形態(tài)因子。傳統(tǒng)的DEM模型中目標(biāo)體彈性參數(shù)K*和μ*以隱式方式存在,應(yīng)用過程中一般采用遞歸算法離散化,計(jì)算效率較低且沒有解析表達(dá)式,很難應(yīng)用于反演。針對(duì)這個(gè)問題LI等[35-37]提出了針對(duì)不同孔隙形態(tài)的DEM模型顯式表達(dá)式,大大提高了DEM模型的計(jì)算效率和適用性。本文采用LI等[35-37]給出的解析表達(dá)式對(duì)聲波方程進(jìn)行改進(jìn),單一孔隙縱橫比DEM模型顯式彈性參數(shù)表達(dá)式為:

(3)

(4)

式中:Kdry和μdry為巖石干燥骨架的體積模量和剪切模量;Km和μm為骨架基質(zhì)的彈性模量;φ為介質(zhì)孔隙度;α為表示孔隙形態(tài)的孔隙縱橫比;a和b的形式為:

(5)

(6)

利用公式(3),公式(4),公式(5)和公式(6)可得到巖石干燥骨架體積模量Kdry和剪切模量μdry與孔隙度φ和孔隙縱橫比α的關(guān)系,再通過Gassmann方程加入流體最終求出地層巖石的體積模量Ksat和剪切模量μsat。則地層縱波速度和橫波速度即聲學(xué)孔隙度模型為:

(7)

式中:ρb為介質(zhì)體積密度。在聲學(xué)孔隙度模型的基礎(chǔ)上加入中子和密度信息,由中子、密度、縱波速度和橫波速度4個(gè)參數(shù)共同反演地層的孔隙度和孔隙縱橫比。其中孔隙度受這4個(gè)參數(shù)的影響,孔隙縱橫比僅受縱波速度和橫波速度的影響,其形式如下:

(8)

2　孔隙度反演方法

四參數(shù)孔隙度反演模型中,中子和密度參數(shù)為孔隙度的線性函數(shù),縱波速度和橫波速度為孔隙度和孔隙縱橫比的非線性函數(shù),因此4個(gè)物性參數(shù)與孔隙度和孔隙縱橫比之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。利用Levenberg-Marquardt法求解非線性反演方程。為了減小非線性方法對(duì)初值的依賴性,在進(jìn)行孔隙度和孔隙形態(tài)聯(lián)合反演時(shí),給出較為準(zhǔn)確的初值非常必要。反演基本流程如圖1所示。

圖1　四參數(shù)孔隙度模型反演流程

2.1初值反演

利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中的中子孔隙度、體積密度和縱波時(shí)差,交會(huì)計(jì)算得到地層孔隙度初值,進(jìn)而利用DEM方法反演孔隙縱橫比初值。

2.2聲學(xué)反演

基于聲學(xué)孔隙度模型,利用孔隙度初值和孔隙縱橫比初值,同步反演聲學(xué)孔隙度和聲學(xué)孔隙縱橫比。

2.3聯(lián)合反演

利用四參數(shù)孔隙度模型,將聲學(xué)孔隙度和聲學(xué)孔隙縱橫比作為反演初值,同步反演地層孔隙度和孔隙縱橫比。

3　實(shí)際應(yīng)用與效果分析

3.1初值反演

我國西南地區(qū)深層碳酸鹽巖中孔隙類型豐富,包括溶蝕孔、基質(zhì)孔和粒間孔等,孔隙縱橫比不一(圖2)[42-43]。將四參數(shù)孔隙度反演方法應(yīng)用于該地區(qū)深層白云巖地層孔隙度和孔隙縱橫比反演;對(duì)該區(qū)內(nèi)MX13井,MX19井,MX203井和MX204井有巖心孔隙度數(shù)據(jù)的白云巖儲(chǔ)層段進(jìn)行孔隙度反演。

圖2　研究區(qū)內(nèi)MX13井儲(chǔ)層巖心和薄片特征a 4606.10m巖心; b 4615.35m薄片; c 4614.30m巖心

研究區(qū)內(nèi)地層以砂屑白云巖、殘余砂屑白云巖和細(xì)-中晶白云巖為主,夾少量的灰?guī)r和泥質(zhì),硅質(zhì)含量非常少,據(jù)此建立的巖石物理體積模型如圖3所示。經(jīng)過礦物校正后骨架基質(zhì)體積模量為94GPa,剪切模量為44GPa,密度為2.87g/cm3。

圖3　研究區(qū)內(nèi)巖石物理體積模型

以MX19井為例,地層中子、密度、縱波時(shí)差和橫波時(shí)差的數(shù)據(jù),以及地層三參數(shù)孔隙度數(shù)據(jù)如圖4所示。其中孔隙度數(shù)據(jù)中紅色線段為對(duì)應(yīng)位置巖心孔隙度測(cè)量結(jié)果,藍(lán)色曲線為三參數(shù)孔隙度反演結(jié)果,二者差異較大。將三參數(shù)孔隙度反演結(jié)果作為孔隙度反演的初值,初值是孔隙縱橫比反演的必要條件,但由于其不反映地層孔隙結(jié)構(gòu)特征,故存在一定偏差,僅可作為地層孔隙度的參考值。

利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中體積密度、縱波速度、橫波速度和孔隙度初值反演地層的孔隙縱橫比。反演的前提是獲得地層巖石干燥骨架的體積模量和剪切模量,通過Gassmann方程利用孔隙度初值獲得干燥骨架模量;進(jìn)而反演地層孔隙縱橫比初值。

利用Levenberg-Marquardt法實(shí)現(xiàn)孔隙縱橫比的反演,其目標(biāo)函數(shù)為:

(9)

式中:ρ,vP,vS為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中獲得的地層整體密度、縱波速度和橫波速度信息;KM和μM為通過DEM模型和Gassmann方程計(jì)算獲得的流體飽和巖石的體積模量和剪切模量,它們都是孔隙度和孔隙縱橫比的函數(shù),孔隙縱橫比α0為反演的目標(biāo)值。

反演結(jié)果即孔隙縱橫比初值如圖5所示,其中藍(lán)色實(shí)線為三參數(shù)孔隙度,紅點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的孔隙縱橫比初值,綠色短豎線表示對(duì)應(yīng)位置的巖心孔隙度,即實(shí)驗(yàn)室測(cè)出的巖心孔隙度大小。

孔隙縱橫比初值是基于三參數(shù)孔隙度反演得到,因?yàn)槿齾?shù)孔隙度存在偏差,所以孔隙縱橫比初值也僅為地層孔隙結(jié)構(gòu)特征的參考;地層孔隙度初值和孔隙形態(tài)初值的主要作用是為地層聲學(xué)反演,即地層孔隙度和孔隙縱橫比聯(lián)合反演提供較合理的初值。

圖4　測(cè)井參數(shù)及孔隙度初步反演結(jié)果(1ft≈0.3048m)

圖5　三參數(shù)孔隙度(φ0)與孔隙縱橫比初值(α0)

3.2聲學(xué)反演

初值反演中分步求取孔隙度和孔隙縱橫比的初值,聲學(xué)反演利用地層的縱波速度、橫波速度和體積密度信息同步反演孔隙度和孔隙縱橫比。通過雙參數(shù)聯(lián)合反演獲得的孔隙度和孔隙縱橫比耦合程度進(jìn)一步提高。相對(duì)于分步求取這兩個(gè)參數(shù),同步反演的結(jié)果更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)巖石孔隙結(jié)構(gòu)和彈性參數(shù)之間的關(guān)系。通過Levenberg-Marquardt法實(shí)現(xiàn)雙參數(shù)同步反演,其目標(biāo)函數(shù)為:

(10)

公式(10)中各項(xiàng)參數(shù)意義與孔隙縱橫比初值

反演的目標(biāo)函數(shù)相同,區(qū)別在于反演的目標(biāo)值為聲學(xué)孔隙度φac和聲學(xué)孔隙縱橫比αac。

聲學(xué)反演結(jié)果如圖6所示,紅色實(shí)線為聲學(xué)反演得到的孔隙度φac,藍(lán)色實(shí)線為孔隙度初值φ0(三參數(shù)孔隙度)。在有效儲(chǔ)層部分二者差異較明顯,聲學(xué)孔隙度大于三參數(shù)孔隙度。與之對(duì)應(yīng)的孔隙縱橫比值差異較明顯,藍(lán)色散點(diǎn)表示的孔隙縱橫比初值α0整體上低于用紅色散點(diǎn)表示的聲學(xué)孔隙縱橫比αac。這也是聲學(xué)反演對(duì)孔隙縱橫比的進(jìn)一步校正。

聲學(xué)孔隙度和孔隙縱橫比直觀地反映了復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)條件下巖石中的孔隙度和孔隙縱橫比對(duì)地層彈性參數(shù)的影響。這兩個(gè)參數(shù)共同影響地層彈性參數(shù),同步反演獲得的兩個(gè)參數(shù)同時(shí)體現(xiàn)它們的影響更加符合孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)地層物性影響的規(guī)律。

圖6　聲學(xué)孔隙度(φac)與聲學(xué)孔隙縱橫比(αac)反演結(jié)果

3.3聯(lián)合反演

在聲學(xué)反演的基礎(chǔ)上進(jìn)行四參數(shù)聯(lián)合反演,即利用中子、密度測(cè)井及測(cè)井中的縱波速度和橫波速度反演地層孔隙度和孔隙縱橫比。聯(lián)合反演是聲學(xué)反演和中子-密度雙參數(shù)反演的結(jié)合。與傳統(tǒng)的三參數(shù)孔隙度反演相比,改進(jìn)的孔隙度反演方法引入了橫波速度,反演結(jié)果除了孔隙度外還有孔隙縱橫比。聯(lián)合反演依據(jù)(11)式,其目標(biāo)函數(shù)為:

(11)

式中:φ4和α4為地層的孔隙度和孔隙縱橫比。

圖7為聯(lián)合反演孔隙度與三參數(shù)孔隙度和聲學(xué)孔隙度對(duì)比,其中藍(lán)色實(shí)線為三參數(shù)孔隙度;紅色實(shí)線為聲學(xué)孔隙度;黑色實(shí)線為聯(lián)合反演獲得的地層孔隙度值;綠色豎線為對(duì)應(yīng)位置的巖心孔隙度?？梢?在大部分區(qū)域聲學(xué)孔隙度較大;而傳統(tǒng)的三參數(shù)孔隙度較小;四參數(shù)孔隙度居中。

聯(lián)合反演得到的孔隙縱橫比如圖8所示,孔隙縱橫比分布特征與孔隙度類似,聯(lián)合反演獲得的孔隙縱橫比(紅色散點(diǎn))總體上高于初值(藍(lán)色散點(diǎn))。這種差異由對(duì)應(yīng)的孔隙度差異造成,基于DEM模型,孔隙度增大使介質(zhì)速度減小,而縱橫比增大使速度增大,在介質(zhì)速度一定時(shí),孔隙度與孔隙度縱橫比共同影響介質(zhì)速度。聯(lián)合反演充分體現(xiàn)了這兩個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律,因此獲得了更加準(zhǔn)確的反演結(jié)果。

3.4孔隙度分析

除了上述3種孔隙度(φ0,φac,φ4),對(duì)MX19井還采用了Raymer方程、Wyllie方程、中子-密度雙參數(shù)方程求取了地層孔隙度分別記作φR,φW

圖7　聯(lián)合反演孔隙度與三參數(shù)孔隙度和聲學(xué)孔隙度比較

圖8　聯(lián)合反演孔隙度和孔隙縱橫比與初值比較

和φ2。6種孔隙度的比較如圖9所示,基本都體現(xiàn)了地層孔隙度大小的變化趨勢(shì),但精度上各有不同,Raymer方程反演結(jié)果(φR)最大。

四參數(shù)孔隙度模型中還給出了影響介質(zhì)速度變化的孔隙縱橫比。MX19井中,四參數(shù)孔隙度與速度的交會(huì)圖如圖10所示,各個(gè)顏色的實(shí)線表示不同孔隙縱橫比的速度和孔隙度關(guān)系,紅色虛線表示W(wǎng)yllie公式擬合速度曲線,黑色曲線表示Raymer公式擬合速度曲線。圖10中孔隙度與速度關(guān)系不能簡(jiǎn)單的用Wyllie公式和Raymer公式表示,但DEM模型可利用孔隙縱橫比準(zhǔn)確表示速度和孔隙度的散布關(guān)系,即定量解釋同一骨架基質(zhì)條件下相同孔隙度對(duì)應(yīng)不同速度的現(xiàn)象。速度散布是地層孔隙形態(tài)復(fù)雜的表現(xiàn),也是孔隙形態(tài)對(duì)地層速度影響的表現(xiàn)。利用這種聲學(xué)關(guān)系,結(jié)合地層體積密度和中子孔隙度反演得到的地層孔隙度具有更高的精度,而且可以充分體現(xiàn)地層孔隙形態(tài)對(duì)速度的影響,為地震巖石物理建模提供更加豐富的信息。

利用相同的方法計(jì)算MX13井,MX203井和MX204井的孔隙度并分析不同方法反演的孔隙度和孔隙縱橫比。圖11和圖12 給出了這4口井分別采用Raymer方程、Wyllie方程、中子-密度雙參數(shù)、中子-密度-聲波三參數(shù)、聲學(xué)孔隙度模型和四參數(shù)孔隙度模型反演獲得的孔隙度值與相應(yīng)位置的巖心孔隙度的偏差統(tǒng)計(jì)圖和相似度統(tǒng)計(jì)圖。偏差代表各組孔隙度與巖心孔隙度的L2范數(shù),體現(xiàn)反演值與巖心孔隙度的空間距離;相似性代表各組孔隙度與巖心孔隙度的相關(guān)系數(shù),體現(xiàn)反演孔隙度的分布形態(tài)特征。

圖9　MX19井6種反演方法獲得的孔隙度比較

通過與巖心孔隙度對(duì)比可得,四參數(shù)孔隙度具有偏差小的特征,在MX13井,MX19井以及MX204井中偏差最小,在MX203井中僅次于聲學(xué)反演孔隙度,這是綜合利用巖石聲學(xué)特征和放射性特征的結(jié)果。三參數(shù)孔隙度、聲學(xué)孔隙度和雙參數(shù)孔隙度偏差中,雙參數(shù)孔隙度反演方法的偏差最小;僅考慮彈性特征的聲學(xué)孔隙度和忽略孔隙形態(tài)影響的四參數(shù)地層三參數(shù)孔隙度的偏差相近。而單獨(dú)運(yùn)用聲波而未考慮孔隙形態(tài)影響的Raymer方程和Wyllie方程偏差較大,且在研究區(qū)內(nèi)Wyllie方程的效果優(yōu)于Raymer方程。這說明:即使多參數(shù)交會(huì)法孔隙度計(jì)算方法具有綜合利用信息的優(yōu)勢(shì),但在無法描述孔隙形態(tài)對(duì)介質(zhì)聲學(xué)特征影響的前提下,雙參數(shù)孔隙度反演結(jié)果偏差更低。

相似性方面,MX13井,MX19井以及MX203井中雙參數(shù)、三參數(shù)和四參數(shù)法反演結(jié)果與巖心孔隙度的相關(guān)程度均大于80%,相似性較高,而在MX204井中,這3種反演方法的相關(guān)程度也不低于75%,高于其它3種方法。其中四參數(shù)模型和雙參數(shù)模型的相似性更高。依賴彈性特征的聲學(xué)反演和僅僅利用縱波的反演相似性較低。綜上所述,考慮孔隙縱橫比影響的四參數(shù)地層孔隙度反演方法不但得到高精度的地層孔隙度值,還可以通過孔隙縱橫比定量描述孔隙形態(tài)對(duì)地層介質(zhì)彈性特征的影響。

圖11　不同孔隙度與巖心測(cè)量孔隙度偏差比較(星號(hào)表示偏差最小)

圖12　不同孔隙度與巖心測(cè)量孔隙度相關(guān)性比較(星號(hào)表示相關(guān)性最大)

4　結(jié)論

本文提出一種四參數(shù)地層孔隙度反演方法,基于孔隙度和孔隙形態(tài)與介質(zhì)彈性模量的關(guān)系,引入DEM模型,利用地層介質(zhì)聲學(xué)特征和放射性特征反演地層孔隙度和孔隙縱橫比。將該方法應(yīng)用于西南某地深層碳酸鹽巖地層孔隙度反演取得了良好的效果。

1) 四參數(shù)孔隙度反演的結(jié)果與巖心測(cè)量結(jié)果符合度更高。這種符合度體現(xiàn)在高相關(guān)性和低偏差方面。

2) 四參數(shù)孔隙度反演獲得的孔隙縱橫比信息可以體現(xiàn)不同孔隙形態(tài)對(duì)介質(zhì)彈性特征的影響,為進(jìn)一步的地震巖石物理建模提供參考。

[1]DARLING T.Well logging and formation evaluation[M].Oxford:Gulf Professional Publishing,2005:1-336

[2]ETNYRE L M.Finding oil and gas from well logs[M].New York:Springer International Publishing AG,1989:249

[3]黃思靜,張萌,朱世全,等.砂巖孔隙成因?qū)紫抖?滲透率關(guān)系的控制作用——以鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)三疊系延長(zhǎng)組為例[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,31(6):648-653

HUANG S J,ZHANG M,ZHU S Q,et al.Control of origin of pores over relationship of porosity to permeability in sandstone reservoir:a case study from Yanchang sandstone of Triassic of eastern Gansu,Ordos Basin[J].Journal of Chengdu University of Technology(Science & Technology Edition),2004,31(6):648-653

[4]SAVRE W C.Determination of a more accurate porosity and mineral composition in complex lithologies with the use of the sonic,neutron and density surveys[J].Journal of Petroleum Technology,1963,15(9):945-959

[5]張小莉,沈英,陳文學(xué).利用測(cè)井資料分析成巖作用對(duì)儲(chǔ)集層的影響[J].沉積學(xué)報(bào),2000,18(1):127-131

ZHANG X L,SHEN Y,CHEN W X.Application of well logging information to analysis on the effect of diagenesis in reservoirs[J].Acta Sedimentologica Sinica,2000,18(1):127-131

[6]潘保芝,李舟波,付有升,等.測(cè)井資料在松遼盆地火成巖巖性識(shí)別和儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].石油物探,2009,48(1):48-52

PANG B Z,LI Z B,FU Y S,et al.Application of logging data in lithology identification and reservoir evaluation of igneous rock in Songliao basin[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2009,48(1):48-52

[7]JORGENSEN D G.Using geophysical logs to estimate porosity,water resistivity,and intrinsic permeability[M].Reston:United States Government Printing Office,1989:1-24

[8]GOMEZ C T,DVORKIN J,VANORIO T.Laboratory measurements of porosity,permeability,resistivity,and velocity on Fontainebleau sandstones[J].Geophysics,2010,75(6):E191-E204

[10]WEGER R J,EBERLI G P,BAECHLE G T,et al.Quantification of pore structure and its effect on sonic velocity and permeability in carbonates[J].AAPG Bulletin,2009,93(10):1297-1317

[11]CHILINGARIAN G V,MAZZULLO S J,RIEKE H H.Carbonate reservoir characterization:a geologic engineering analysis,Part II[M].Amstedam:Elsevier,1996:179-180

[12]WYLLIE M R J,GREGORY A R,GARDNER G H F.An experimental investigation of factors affecting elastic wave velocities in porous media[J].Geophysics,1958,23(3):459-493

[13]RAYMER L L,HUNT E R,GARDNER J S.An improved sonic transit time-to-porosity transform[J].SPWLA 21stAnnual Logging Symposium,1980:1-13

[14]RAIGA-CLEMENCEAU J,MARTIN J P,NICOLETIS S.The concept of acoustic formation factor for more accurate porosity determination from sonic transit time data[J].SPWLA 27thAnnual Logging Symposium,1986:54-60

[15]李寧.中國海相碳酸鹽巖測(cè)井解釋概論[M].北京:科學(xué)出版社,2013:64-67

LI N.Chinese marine carbonate log interpretation introduction[M].Beijing:Science Press,2013:64-67

[16]ANSELMETTI F S,EBERLI G P.The velocity-deviation log:a tool to predict pore type and permeability trends in carbonate drill holes from sonic and porosity or density logs[J].AAPG Bulletin,1999,83(3):450-466

[17]許敏.雙孔隙度測(cè)井評(píng)價(jià)低孔白云巖干氣藏[J].測(cè)井技術(shù),1991,15(3):153-157

XU M.Evaluation of low porosity dry gas dolomite reservoir using dual porosity logs[J].Well Logging Technology,1991,15(3):153-157

[18]譚廷棟.中子和密度測(cè)井找氣的一種特殊解釋方法[J].石油學(xué)報(bào),1992,13(4):31-40

TAN T D.A special interpretation method for gas finding by neutron and density log[J].Acta Petrolei Sinica,1992,13(4):31-40

[19]IJASAN O,TORRES-VERDN C,PREEG W E.Interpretation of porosity and fluid constituents from well logs using an interactive neutron-density matrix scale[J].Interpretation,2013,1(2):T143-T155

[20]XU S,PAYNE M A.Modeling elastic properties in carbonate rocks[J].The Leading Edge,2009,28(1):66-74

[21]WANG Z,WANG R,WEGER R J,et al.Pore-scale modeling of elastic wave propagation in carbonate rocks[J].Geophysics,2015,80(1):D51-D63

[22]蔡涵鵬,賀振華,唐湘蓉,等.碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)影響分析和等效孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算[J].石油物探,2013,52(6):566-572

CAI H P,HE Z H,TANG X R,et al.Influence analysis of carbonate pore structure and calculation of equivalent pore structure parameters[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(6):566-572

[23]WU T T.The effect of inclusion shape on the elastic moduli of a two-phase material[J].International Journal of Solids and Structures,1966,2(1):1-8

[24]MAVKO G,MUKERJI T,DVORKIN J.The rock physics handbook:tools for seismic analysis of porous media[M].New York:Cambridge University Press,2009:129-132

[25]NORRIS A N.A differential scheme for the effective moduli of composites[J].Mechanics of materials,1985,4(1):1-16

[26]ZIMMERMAN R W.Elastic moduli of a solid containing spherical inclusions[J].Mechanics of Materials,1991,12(1):17-24

[27]BERRYMAN J G,BERGE P A.Critique of two explicit schemes for estimating elastic properties of multiphase composites[J].Mechanics of Materials,1996,22(2):149-164

[28]RUIZ F,DVORKIN J.Sediment with porous grains:rock-physics model and application to marine carbonate and opal[J].Geophysics,2009,74(1):E1-E15

[29]RUIZ F,DVORKIN J.Predicting elasticity in nonclastic rocks with a differential effective medium model[J].Geophysics,2010,75(1):E41-E53

[30]FOURNIER F,LEONIDE P,BISCARRAT K,et al.Elastic properties of microporous cemented grainstones[J].Geophysics,2011,76(6):E211-E226

[31]SUN Z D,WANG H Y,LIU Z Z,et al.The theory and application of DEM-Gassmann rock physics model for complex carbonate reservoirs[J].The Leading Edge,2012,31(2):152-158

[32]RUIZ F,DVORKIN J.Empirical and theoretical models:applicability to predictions of elastic moduli of composites and rocks[J].The 42ndUS Rock Mechanics Symposium,2008:112-120

[33]JOHANSEN T A,DROTTNING?,LECOMTE I,et al.An approach to combined rock physics and seismic modelling of fluid substitution effects[J].Geophysical Prospecting,2002,50(2):119-137

[34]BERRYMAN J G,PRIDE S R,WANG H F.A differential scheme for elastic properties of rocks with dry or saturated cracks[J].Geophysical Journal International,2002,151(2):597-611

[35]LI H B,ZHANG J J.Modulus ratio of dry rock based on differential effective-medium theory[J].

Geophysics,2010,75(2):N43-N50

[36]LI H B,ZHANG J J.Elastic moduli of dry rocks containing spheroidal pores based on differential effective medium theory[J].Journal of Applied Geophysics,2011,75(4):671-678

[37]LI H B,ZHANG J J.Analytical approximations of bulk and shear moduli for dry rock based on the differential effective medium theory[J].Geophysical Prospecting,2012,60(2):281-292

[38]李宏兵,張佳佳,姚逢昌.巖石的等效孔隙縱橫比反演及其應(yīng)用[J].地球物理學(xué)報(bào),2013,56(2):43-51

LI H B,ZHANG J J,YAO F C.Inversion of effective pore aspect ratios for porous rocks and its applications[J].Chinese Journal of Geophysics,2013,56(2):43-51

[39]李宏兵,張佳佳.多重孔巖石微分等效介質(zhì)模型及其干燥情形下的解析近似式[J].地球物理學(xué)報(bào),2014,57(10):3422-3430

LI H B,ZHANG J J.A differential effective medium model of multiple-porosity rock and its analytical approximations for dry rock[J].Chinese Journal of Geophysics,2014,57(10):3422-3430

[40]LUCIA F J.Carbonate reservoir characterization:an integrated approach[M].Berlin:Springer Science & Business Media,2007:75-81

[41]錢恪然,張峰,李向陽,等.基于網(wǎng)格分析法的頁巖儲(chǔ)層等效孔隙縱橫比反演[J].石油物探,2015,54(6):724-734

QIAN K R,ZHANG F,LI X Y,et al.Inversion of effective pore aspect ratio for shale reservoir using grid search method[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2015,54(6):724-734

[42]趙文智,沈安江,周進(jìn)高,等.礁灘儲(chǔ)集層類型、特征、成因及勘探意義:以塔里木和四川盆地為例[J].石油勘探與開發(fā),2014,41(3):257-267

ZHAO W Z,SHEN A J,ZHOU J G,et al.Types,characteristics,origin and exploration significance of reef-shoal reservoirs:a case study of Tarim Basin,NW China and Sichuan Basin,SW China[J].Petroleum Exploration and Development,2014,41(3):257-267

[43]鄒才能,杜金虎,徐春春,等.四川盆地震旦系—寒武系特大型氣田形成分布、資源潛力及勘探發(fā)現(xiàn)[J].石油勘探與開發(fā),2014,41(3):278-293

ZOU C N,DU J H,XU C C,et al.Formation,distribution,resource potential and discovery of the Sinian-Cambrian giant gas field,Sichuan Basin,SW China[J].Petroleum Exploration and Development,2014,41(3):278-293

(編輯：朱文杰)

Four parameters porosity inversion method representing the effect of pore morphology

GUO Jiliang,LI Hongbing,LI Ming,ZHANG Yan,LI Jinsong,YU Hao,LIU Xiaohong

(ResearchInstituteofPetroleumExploration&Development,PetroChina,Beijing100083,China)

Abstract: The deviations arise when inverting the porosity of reservoirs in complex pore structure with conventional porosity inversion methods.The effect of pore morphology on acoustic velocity can be indicated quantitatively by means of the equivalent media model.S-wave velocity is introduced to improve porosity equation and to calculate the effects of porosity and pore aspect ratio.The porosity and pore aspect ratio are simultaneously inverted using the density,neutron porosity,acoustic velocity and S-wave velocity data to improve inversion accuracy.Firstly,the initial porosity is inverted with neutron porosity,density and acoustic velocity,and the initial pore aspect ratio is calculated by difference equivalent model (DEM).Then,the acoustic porosity and pore aspect ratio are inverted simultaneously with bulk density and velocities information.Finally,the formation porosity and pore aspect ratio are inverted simultaneously with the comprehensive utilization of neutron porosity,S-wave velocity,acoustic velocity and bulk density.This method is applied to invert the porosity of deep dolomite formation in somewhere southwest of China.By comparing the results with other methods,the validity of this four parameter porosity inversion method is proved.

pore aspect ratio,porosity,difference equivalent model (DEM),four parameter porosity inversion,simultaneous inversion

2015-11-23;改回日期：2016-02-18。

郭繼亮(1983—),男,博士,研究方向?yàn)榈卣饚r石物理建模和巖石物理反演。

國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“基于波動(dòng)方程理論的儲(chǔ)層彈性參數(shù)反演及多尺度表征”(41504110)資助。

P631

A

1000-1441(2016)04-0576-11DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.04.013

This research is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.41504110).