李克新　賈佳　宋文龍　馬婉瑩

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

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基于GprMaxV2.0的樹木根系正演模擬1)

李克新賈佳宋文龍馬婉瑩

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

將現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)得到的相思樹根系的探測信號圖與利用GprMaxV2.0軟件模擬的根系信號圖對比分析，得出根的埋深、水平間距、根的直徑是根目標(biāo)反射信號產(chǎn)生差異的主要影響因素。為得到更接近實(shí)際根系生長狀況的圖像數(shù)據(jù)，利用GprMaxV2.0模擬了交錯(cuò)根系的圖譜，并對其反射信號進(jìn)行了分析；探查出交錯(cuò)根系不同角度的模擬圖像的差異及其產(chǎn)生原因，進(jìn)一步證實(shí)了利用GprMaxV2.0軟件模擬探地雷達(dá)探測樹木根系的有效性。

樹木根系；根系探測；正演模擬；探地雷達(dá)；GprMaxV2.0

國內(nèi)外廣泛開展了探地雷達(dá)的樹木檢測應(yīng)用研究，并取得不少研究成果。對根系的研究也越來越深入，主要研究內(nèi)容包括，探測根系形態(tài)并繪圖、估計(jì)根直徑、根系所含生物量的估算等[1]。樹木種類繁多，其根系的形態(tài)、含水量等參數(shù)性質(zhì)差異較大，根周圍環(huán)境也不同，這些因素都會影響探地雷達(dá)探測效果[2]。對根系形態(tài)模擬的研究方法在不斷改進(jìn)和完善，以往文獻(xiàn)中利用GprMaxV2.0模擬在不同天線頻率、水平間距、垂直間距的場景下探測植物根系的模擬圖譜，研究介質(zhì)含水量、根系含水量對探測結(jié)果的影響；但其模擬場景中根與根之間都呈平行狀態(tài)，都不夠接近實(shí)際根系生長結(jié)構(gòu)[2-4]。筆者對根系交叉生長情況進(jìn)行模擬，研究其雷達(dá)反射信號，對目標(biāo)反射剖面特征進(jìn)行認(rèn)識。

1　GprMaxV2.0軟件正演模擬理論基礎(chǔ)

GprMaxV2.0最初來自愛丁堡大學(xué)的Dr Antonis Giannopoulosd的博士論文，近年來得到廣泛認(rèn)可和應(yīng)用[3]。時(shí)域有限差分法(FDTD)是電磁場計(jì)算領(lǐng)域的一種常用方法。FDTD的思想，是將研究的空間劃分成某種既定的網(wǎng)格形式，再用有限差分方程組近似成為時(shí)域的麥克斯韋方程。在進(jìn)行離散化時(shí)間后，再代入初始條件和邊界條件，即可按照時(shí)間步進(jìn)方法求解方程。探地雷達(dá)數(shù)值模擬的經(jīng)典方法是時(shí)域有限差分法，該方法可以實(shí)時(shí)演變出瞬態(tài)響應(yīng)過程，此方法正是GprMaxV2.0軟件模擬探地雷達(dá)圖像的理論基礎(chǔ)[4]。該軟件，可以模擬多層不同相對介電常數(shù)均勻介質(zhì)中的各種目標(biāo)物體在遇到雷達(dá)電磁波傳播時(shí)的不同反射信號，從中得到地下各層及目標(biāo)物體的完整回波[5]。在利用GprMaxV2.0進(jìn)行正演模擬時(shí)采用高頻電磁波進(jìn)行探測，高頻電磁波在介質(zhì)中的傳播服從麥克斯韋方程組，電磁波傳播的性質(zhì)取決于其所在介質(zhì)的性質(zhì)。最簡單的介質(zhì)是均勻、線性和各向同性介質(zhì)，其本構(gòu)關(guān)系為：J=δE，D=εE，B=μH。式中：δ為電導(dǎo)率、ε為介電常數(shù)、μ為磁導(dǎo)率,均為標(biāo)量常量，也是反應(yīng)介質(zhì)電性質(zhì)的參數(shù)；J為電流密度、D為電位移矢量、B為磁感應(yīng)強(qiáng)度、E為電場強(qiáng)度、H為磁場強(qiáng)度。使用GprMaxV2.0軟件進(jìn)行探地雷達(dá)數(shù)據(jù)正演模擬，已在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用[6]。

2　研究方法

2.1現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)

為了可以與模擬探地雷達(dá)探測樹木根系的圖像進(jìn)行有效性的分析，本次實(shí)驗(yàn)于2014年10月23日至26日，在廣州園林科學(xué)研究所實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行樹木根系的現(xiàn)場探測，探測對象為廣州地區(qū)較為常見的樹種相思樹(見圖1)。實(shí)驗(yàn)期間天氣良好，土壤含水量穩(wěn)定，適于探地雷達(dá)探測。選擇4根粗細(xì)均勻的相思樹直根，截取各樣本長度至相同。為減少實(shí)驗(yàn)過程中根內(nèi)水分的散失而導(dǎo)致介電常數(shù)變化，用熔蠟密封樣本兩端。在實(shí)驗(yàn)基地范圍內(nèi)，選擇平坦的開闊地作為實(shí)驗(yàn)區(qū)域，人工挖出1個(gè)長2.5m、寬1.0m、深0.3m的長方體沙坑。填入的土壤類型主要為自然細(xì)沙，其介電常數(shù)與土壤接近，屬于同向均勻介質(zhì)，易于模擬，避免探地雷達(dá)反射圖像出現(xiàn)其他孔洞類影響。在細(xì)沙中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求將根樣本水平埋入沙坑中，在一側(cè)還可以清楚地看到根系橫截面，填平沙丘并壓實(shí)表面。本實(shí)驗(yàn)使用美國TreeRadar公司生產(chǎn)的型號為TRU樹木雷達(dá)的探地雷達(dá)進(jìn)行地下目標(biāo)物探測，通用天線中心頻率為900MHz，掃描深度1m，深度分辨率1.9mm，可以精確至直徑為1cm的根組織。為比較根系數(shù)目和位置不同對根系探測的影響，分別設(shè)置了5種場景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(場景1～4參數(shù)見2.3，場景5參數(shù)見4.1)，得到一系列*.dzt的源文件，再用Matlab讀取原圖像。

圖1　數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場

2.2GprMax模擬探測

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，可以用GprMaxV2.0模擬出相應(yīng)的場景，編寫描述模擬環(huán)境的仿真文件(**.in)。其中：第一部分，描述土壤的環(huán)境參數(shù)，包括激勵(lì)源設(shè)置為電流幅度1.0A的riker脈沖波，中心頻率為900MHz、空間離散步長設(shè)定為Δx=Δy=0.002 5m、使用默認(rèn)的三階Higdon吸收邊界條件。第二部分，描述仿真的模型大小為2 500mm×300mm的長方形，根據(jù)探測深度時(shí)間窗口取8.0ns。第三部分，說明了仿真區(qū)域?yàn)榻殡姵?shù)6.5的同向均勻沙土構(gòu)成及探測目標(biāo)的位置及特性，發(fā)射天線的初始坐標(biāo)為(0.075，0.252 5)，沿測線向x軸方向移動(dòng)共采集100道。第四部分，說明仿真輸出文件的要求，并將其保存至軟件文件中的examples文件夾下。完成輸入文件的編寫后，雙擊路徑C：GprMaxV2.0Windows文件夾下的GprMax2D.exe文件，啟動(dòng)仿真程序后輸入(**.in)文件所在路徑，回車后即進(jìn)行分析；軟件處理完所有采集數(shù)據(jù)后自動(dòng)關(guān)閉。此時(shí)，在軟件文件夾中將產(chǎn)生2個(gè)二進(jìn)制格式輸出文件，包括模型的幾何信息**.geo頭文件和模擬結(jié)果**.out數(shù)據(jù)文件。

編寫Matlab程序，讀出其空間幾何圖形和仿真信號波形。從仿真探地雷達(dá)模擬信號圖像中，可以看出不同場景下的根系反射信號存在的差異，作為影響探測因素分析的依據(jù)。

2.3圖像對比

以下4種場景是根據(jù)野外探測條件下的根系分布數(shù)據(jù)，為了清晰的對比，更有利于結(jié)果的分析，對原始數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)處理，背景雜波去除方法借鑒了文獻(xiàn)[7]、[8]，可以更加清楚的看到根系的反射波信號及其波形(見圖2)。

場景1實(shí)驗(yàn)參數(shù)：R1根、R2根的埋深相同，直徑不同。R1根、R2根的埋深5cm；R1根、R2根的直徑，分別為3.78、3.00cm；R1根與R2根水平間距為72.5cm。

場景2實(shí)驗(yàn)參數(shù)：R1根、R2根、R3根的埋深、直徑均不同，水平間距相同。R1根、R2根、R3根的埋深，分別為12.5、10.0、7.5cm；R1根、R2根、R3根的直徑，分別為5、3、3cm；R1根與R2根的水平間距72.5cm、R2根與R3根的水平間距54.0cm。

場景3實(shí)驗(yàn)參數(shù)：R1根、R2根、R3根的埋深、直徑、水平間距均不同。R1根、R2根、R3根的埋深，分別為7.0、11.5、6.0cm；R1根、R2根、R3根的直徑，分別為3.00、3.78、3.00cm；R1根與R2根的水平間距72.5cm、R2根與R3根的水平間距54.0cm。

場景4實(shí)驗(yàn)參數(shù)：R1根、R2根、R3根、R4根的埋深、水平間距、直徑均不同。R1根、R2根、R3根、R4根的埋深，分別為7.0、7.0、11.5、6.0cm；R1根、R2根、R3根、R4根的直徑，分別為3.00、3.00、3.78、3.00cm；R1根與R2根的水平間距22.0cm、R2根與R3根的水平間距50.5cm、R3根與R4根的水平間距54.0cm。

圖2　4種場景的模擬圖與實(shí)測圖

3　模擬圖像結(jié)果與分析

通過以上4組經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的野外探地雷達(dá)與模擬圖像的對比可見，實(shí)測雷達(dá)圖像在反射波形狀、位置、信號強(qiáng)弱變化趨勢等方面，與通過GprMaxV2.0正演模擬圖像基本一致，吻合程度很高。通過參數(shù)設(shè)定，兩者擁有相似的分辨率，可以分辨出不同深度、水平間距和直徑的相鄰根系。當(dāng)輸入?yún)?shù)發(fā)生改變時(shí)，如根的水平間距、埋深、根的直徑發(fā)生變化時(shí)，通過模擬圖像也可以清楚看出根系雷達(dá)信號隨之變化的趨勢，進(jìn)一步證實(shí)了正演模擬方法的精度與可行性。兩者之間的差異，主要在模擬信號圖背景與目標(biāo)根系的反射信號明顯且清晰，而實(shí)測信號圖背景含有較多的雜波。在模擬輸入文件里，設(shè)定空氣層矩形區(qū)域的垂直距離為5mm，而在實(shí)測信號圖中空氣層更厚一些。4組圖像中都有能量衰減的現(xiàn)象，淺層的根系反射信號強(qiáng)度強(qiáng)于深層的根系，且當(dāng)根系的直徑為3cm與直徑為5cm的反射信號雙曲線上下邊界間距不同，粗根的反射信號強(qiáng)于細(xì)根。

模擬與實(shí)測圖產(chǎn)生差異的原因：主要是由于實(shí)測信號野外條件的限制，如沙土層不夠平整，發(fā)射天線離地面的距離有誤差，探測時(shí)有不可避免的外界噪聲、地面反射等因素，使實(shí)測圖像產(chǎn)生較多的背景噪聲雜波。而在模擬的條件下，這些因素都可以理想化，干擾因素變少，所以模擬出來的圖像清晰。當(dāng)根系直徑不同時(shí)，隨根徑的增大，根的反射信號增強(qiáng)。從反射出的雙曲線上下距離差，還可以初步判斷出根的直徑大小。距離差較大的是成熟的根徑，因?yàn)榇指菢淠景l(fā)育時(shí)間愈久，其木質(zhì)成分隨之增加，導(dǎo)致了與細(xì)根不同的相對介電常數(shù)。相反，細(xì)根的雙曲線距離差則會小些[9]。4種場景的對比圖中能量衰減的現(xiàn)象，是因?yàn)樘降乩走_(dá)探測發(fā)射的電磁波在介質(zhì)中傳播，隨著深度的增加而發(fā)生能量的衰減。當(dāng)探測埋藏較深的根系時(shí)，由于介質(zhì)中的損耗，根的雙曲線信號反射也發(fā)生減弱。根據(jù)電磁傳播特性可知，探地雷達(dá)天線的頻率越高，分辨目標(biāo)的能力也越強(qiáng)，其水平與垂直的分辨率也越高。高頻率電磁波傳播速度越快，探測出的樹木根系雙曲線開口也越小。當(dāng)隨著深度的增加，信號衰減的加快，電磁波波速下降，根系反射的雙曲線開口也逐漸增大。所以要達(dá)到好的探測效果，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇適宜的天線頻率[10]。

4　交錯(cuò)根系的正演模擬

4.1交錯(cuò)根系圖像對比

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了場景5。R1根、R2根、R3根的埋深相同；R1根與R2根水平角度約30°，R3根與R1根平行。R1根、R2根、R3根的埋深均為5cm；R1根、R2根、R3根的直徑，分別為5、3、3cm。該場景下的圖像見圖3。

圖3　水平交錯(cuò)根系模擬圖

4.2空間交錯(cuò)根系的軟件模擬

場景5為水平根系交錯(cuò)狀態(tài)，當(dāng)根系在空間內(nèi)上下交錯(cuò)時(shí)，探地雷達(dá)2組測線正交于R1根、R3根。圖4為根系的幾何模擬圖和反射信號圖。圖4(a)中R1根、R2根、R3根的埋深不同，R1根與R2根水平角度約30°，R3根與R1根平行。R1根、R2根、R3根的埋深，分別為3.5、5.0、5.5cm；R1根、R2根、R3根的直徑，分別為5、3、3cm。圖4(b)模擬2交叉根垂直方向交匯處。模擬時(shí)，R2根由于有角度，剖面圖為橢圓，由于在GprMaxV2.0的輸入文件中定義目標(biāo)文件時(shí)坐標(biāo)可以覆蓋，故用三圓疊加法定義出橢圓[11]。

圖4　上下交錯(cuò)根系模擬圖

從圖4(c)可以看出，當(dāng)測線與根系R1根、R3根正交時(shí)，2根的雷達(dá)信號強(qiáng)度較大；R2根與測線水平夾角約30°，由于上方根反射波的影響，雷達(dá)波的高衰減、土壤介質(zhì)的吸收使得下方根系R2的雷達(dá)信號呈衰減狀態(tài)。圖4(d)中，當(dāng)測線在2根交匯點(diǎn)處時(shí)，可看出R2根無法形成清晰可辨的信號特征，這是因?yàn)槁癫卦谙路降母艿缴戏礁档母蓴_，雷達(dá)電磁波無法傳播到R2，使得上方根系的反射信號強(qiáng)于下方根系。

由此可以推斷出，探測交叉根系時(shí)，當(dāng)根系與測線有夾角時(shí)會使信號強(qiáng)度減弱，當(dāng)探測到垂直2根交匯點(diǎn)處時(shí)，位于下方的根系無法形成明顯的反射信號。

5　結(jié)論

應(yīng)用GprMaxV2.0軟件，模擬了根系真實(shí)分布狀態(tài)和環(huán)境條件、不同根系空間結(jié)構(gòu)的場景、探地雷達(dá)探測樹木根系的信號圖。對比野外探測探地雷達(dá)根系的實(shí)測圖像與模擬圖像發(fā)現(xiàn)，它們有高度的一致性，通過對比分析得出影響探測結(jié)果的因素。如：正確選取探地雷達(dá)天線頻率才能清楚的分辨出樹木根系；當(dāng)根系直徑不同時(shí)，可從雙曲線上下距離差判斷出粗細(xì)根；當(dāng)根系埋藏過深時(shí)，由于介質(zhì)損耗和上方根系的影響，會使深根的信號較弱。根系出現(xiàn)交叉有角度時(shí)，會產(chǎn)生反射信號強(qiáng)度不同的雙曲線；當(dāng)探測到垂直2根交匯點(diǎn)處時(shí)，位于下方的根系無法形成明顯的雙曲線反射信號。以上結(jié)論表明：探地雷達(dá)適合探測分布于土壤淺層且根徑較大的目標(biāo)根系；在探測交叉根系時(shí)，進(jìn)行多道測線的探測才能分析出交叉根系的反射波信號。本研究可為準(zhǔn)確分析探地雷達(dá)樹木根系圖譜提供參考依據(jù)。

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Forward Simulation of Ground Penetrating Radar (GPR) Tree Roots Image with GprMaxV2.0//

Li Kexin, Jia Jia, Song Wenlong, Ma Wanying

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2016,44(2)：94-98.

We used GprMaxV2.0 software to comparatively analyze theacaciarachiiroots detection signal of field experiments and the simulation images. The buried depth, horizontal spacing, and the diameter of the roots are the main influencing factors on the reflection signal differences of the roots target. In order to acquire the image data approach to the actual growth situation, we simulated the crisscross root images using GPRMaxV2.0, and analyzed the roots reflected signal. We found out the differences and the reasons of the simulated images from the different angles of the crisscross roots, and confirmed the effectiveness of GPRMaxV2.0 to simulate the tree roots detection by GPR.

Tree roots; Roots detection; Forward simulation; Ground penetrating radar (GPR); GPRMaXV2.0

李克新，男，1977年9月生，東北林業(yè)大學(xué)機(jī)械工程博士后流動(dòng)站，副教授。E-mail:dillonlkx@163.com。

宋文龍，東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，教授。E-mail：wls139@126.com。

2015年11月23。

S718.4；TN911.73

1)黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(C2015059)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金新教師類資助課題(20120062120008)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31270757)；哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2015RQQXJ026)。

責(zé)任編輯：張玉。