田哲文，袁曉東，劉易斯，劉翔，彭熠（武漢理工大學　汽車工程學院，武漢430070）

電動方程式賽車傳動系統(tǒng)的設(shè)計與仿真

田哲文，袁曉東，劉易斯，劉翔，彭熠
（武漢理工大學汽車工程學院，武漢430070）

將電動方程式賽車作為研究對象，根據(jù)整車性能要求，匹配出該賽車的電機，電池和傳動系統(tǒng)的參數(shù)，再利用AVL CRUISE軟件對賽車進行建模和仿真分析。根據(jù)得到的仿真結(jié)果來分析電動方程式賽車的動力性和經(jīng)濟性，從而驗證匹配的合理性。對賽車設(shè)計和改進提供了理論指導。

電動方程式賽車；傳動系統(tǒng)；參數(shù)匹配；CRUSIE；仿真

田哲文

畢業(yè)于武漢理工大學車輛工程專業(yè) 碩士研究生 武漢理工大學汽車工程學院 副教授電動汽車及汽車動力學。

1　引言

隨著環(huán)境污染與能源匱乏這兩大難題的日益凸顯，世界各大汽車公司都在尋找一款可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃油車的新型汽車，而電動汽車由于其自身無污染，低排放等優(yōu)點，越來越多地獲得人們的關(guān)注［1］。為了培養(yǎng)新能源汽車的人才，中國汽車工程協(xié)會于2013舉辦第一屆電動方程式汽車大賽。并于2015年在上海F1賽道舉辦真正意義上的FSEC比賽，即中國大學生電動方程式賽車大賽。

往年設(shè)計電動方程式賽車是基于油車基礎(chǔ)上進行改進，對于動力傳動系統(tǒng)的匹配是通過理論計算得到的。但是沒有通過仿真來分析賽車動力性和經(jīng)濟性，導致傳動系統(tǒng)的設(shè)計不滿足整車性能要求。本文主要以電動汽車作為研究模型，對電動方程式賽車的電機，電池和傳動系統(tǒng)傳動比進行參數(shù)匹配，以及運用CRUISE 軟件對其整車動力性和經(jīng)濟性進行仿真。通過仿真結(jié)果來驗證設(shè)計的合理性。

2　電動方程式賽車傳動系統(tǒng)的設(shè)計

2.1電動方程式賽車的整車性能要求

中國大學生方程式賽車大賽的動態(tài)比賽項目包括了耐久項目、0-75m直線加速項目、8字繞環(huán)項目和高速壁障項目。為了完成比賽，賽車必須要在動力性、經(jīng)濟性、操縱穩(wěn)定性、平順性和制動性等方面表現(xiàn)良好。傳動系統(tǒng)參數(shù)對0-75m直線加速項目和耐久項目影響較大，因此設(shè)計的傳動系統(tǒng)必需要滿足續(xù)航里程和動力性的要求。

電動方程式賽車動力傳動系統(tǒng)是由蓄電池、控制器、電機、主減速器、半軸、驅(qū)動輪等組成［2］。

本文是通過參考了國內(nèi)外電動方程式賽車的設(shè)計資料的基礎(chǔ)上，設(shè)計一款電動方程式賽車，并匹配出電機，電池和傳動系的參數(shù)。表1表示了電動方程式賽車整車的基本參數(shù)和性能要求。

表1　電動賽車整車的基本參數(shù)以及性能要求

2.2電機參數(shù)的選擇

電機的主要參數(shù)包括了電機的額定轉(zhuǎn)速、額定功率、峰值轉(zhuǎn)速和峰值功率［3］。

（1）根據(jù)最高車速得到賽車的峰值功率

電動方程式賽車電機的參數(shù)是根據(jù)賽車的最高車速來確定的，選擇的電機功率應大于等于賽車在最高車速行駛時的行駛阻力功率之和。當賽車以最高車速在水平道路上勻速行駛時可忽略加速阻力，假定風速為0，則需要的電機輸出功率為：

式中： P1為電機的額定功率；m為整車的滿載質(zhì)量；f 為滾動阻力系數(shù)；umax為賽車的最高車速；Cd為空氣阻力系數(shù)；A 為迎風面積； ηt為傳動效率。

其中f（u）=1.2（0.0098+0.025［u /（100km/h）］

（2）根據(jù)加速性能得到電機的峰值功率

在0-75m的水平直道上，賽車加速到75m時為電動方程式賽車的輸出最大功率，假設(shè)這個過程風速為0，電機在加速過程所需最大功率為：

式中： P2為電機在加速末端時的峰值功率；ua為加速末端的速度，km/h ；ta為加速時間，s；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

式子中：Iw為車輪的轉(zhuǎn)動慣量；If為飛輪的轉(zhuǎn)動慣量；R 為車輪半徑；ig為變速器的傳動比；i0為主減速器的傳動比。

（3）確定電機峰值功率

電動方程式賽車的電機的功率應該同時滿足賽車的最高車速和加速的性能，所以的電動方程式賽車電機的功率應該滿足：

t

按照設(shè)計要求，選擇合適的電機。并得到電機的外特性曲線圖和電機效率圖。

2.3電池容量選擇

電池組容量的選擇主要根據(jù)賽車的最大輸出功率和輸出能量，從而保證電動方程式賽車的動力性和續(xù)駛里程的要求［6］。電動賽車結(jié)構(gòu)相對于電動汽車而言結(jié)構(gòu)簡單，沒有采用制動能量回收裝置。所以計算電池容量如下所示。

（1）根據(jù)最大功率計算電池的數(shù)目

式子中：P2為電機的最大功率；Pb為電池的最大輸出功率；ηe為電機的工作效率；ηec為電機控制器的工作效率；n1為電池數(shù)目。

（2）根據(jù)續(xù)航里程計算電池組數(shù)目

式中：L 為續(xù)航里程；W 為行駛1km所消耗的能量；Cr為電池組中單塊電池額定容量；V1為單塊蓄電池電壓；n 為電池數(shù)目［7］。

則電池的數(shù)目可以表示為：

2.4傳動比的選擇

當電機的輸出特性一定時，傳動系的傳動比的選取主要是根據(jù)方程式賽車動力性的要求，即電動方程式賽車的傳動比的選擇應該滿足賽車的最高車速和0-75m的加速度時間的要求［8］。

（1）按照最高車速計算傳動比

式中：nmax為電機最高轉(zhuǎn)速。

根據(jù)賽車電機的最大轉(zhuǎn)速和賽車的最高車速可以確定賽車傳動比的一個范圍。而且當賽車達到最高車速時，賽車的驅(qū)動力還應該大于行駛阻力，所以還應該滿足下式：

式中：Ff為空氣阻力；Fw為空氣阻力；Tm為賽車到達最高車速時電機對應的轉(zhuǎn)矩。

（2）按照加速性能計算傳動比

因為方程式賽車要在0-75m的加速時間盡可能的短，時間最好控制在4.5s以內(nèi)。所以傳動比還應該滿足：

式中：Fj為加速阻力，F(xiàn)j= δma ；a 為加速度； δ 為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

2.5電動方程式賽車的匹配結(jié)果

電動方程式賽車的參數(shù)在滿足表1的基礎(chǔ)上，得到的動力傳動系統(tǒng)的匹配結(jié)果如表2所示：

表2　電動賽車匹配參數(shù)

3　基于AVL CRUISE建模與仿真

AVL CRUISE 是奧地利李斯特內(nèi)燃機及測試設(shè)備公司開發(fā)的，主要是研究汽車動力性、燃油經(jīng)濟性、排放性能及制動性能的仿真分析軟件［9］。

3.1建立整車模型

根據(jù)賽車的動力傳遞路線：電機-主減速器-差速器-半軸-車輪，建立整車模型。如圖3-1所示：

3.2設(shè)定計算任務

本文主要是研究電動賽車在實際賽道上的運行情況，但是AVL CRUISE沒有相應賽道的工況圖。為了得到較為準確的仿真結(jié)果，需要根據(jù)賽道的測試數(shù)據(jù)建立相應的賽道工況圖。最后得到賽道工況圖如圖3-2所示：

根據(jù)設(shè)計要求選擇相應的仿真任務，主要由以下幾個任務。

（1）全負荷加速性能任務

在全負荷加速性能任務中主要根據(jù)需要建立兩個仿真指標，分別是測試0-75m原地起步加速時間和最高車速。

（2）循環(huán)工況任務

主要是測試在賽道工況下，賽車行駛情況。根據(jù)在賽道工況下，得到賽車的百公里能量消耗。通過能量消耗，計算出賽車對賽道工況下的續(xù)航里程。

3.4仿真結(jié)果分析

（1）循環(huán)工況下電機特性分析

圖3-3表示賽車在賽道工況下車速，加速度和距離仿真曲線。在賽道工況下，電動賽車的速度，加速度和距離仿真曲線表明賽車運行良好。電動賽車的最高車速可以達到108km/h；最大加速度為8.3m/s2，最大減速器為-7.5m/s2。表明賽道工況下，賽車加速和減速情況較多，運行情況較為激烈。

（2）直線加速分析

圖3-4是直線加速部分的速度，路程和加速度曲線圖，根據(jù)Cruise的自帶的文件查看器可知0-75m的加速時間為4.2s，通過仿真可以滿足設(shè)計要求。

（3）最高車速結(jié)果分析

根據(jù)圖3-5的仿真曲線可以知道，電動賽車的最高車速可以達到118km/h，滿足設(shè)計要求。

（4）續(xù)航里程分析

續(xù)航里程通過在賽道工況下電池的電量變化情況（SOC曲線）和百公里能量消耗得到。圖3-6表示電池SOC變化曲線，根據(jù)圖可以知道電動賽車在完成一圈電池的SOC從100%降低到97.15%。Cruise分析結(jié)果報告得到百公里能量消耗為12.7kwh/100km，近似得到賽車在該工況下的續(xù)航里程為44km。

（5）仿真結(jié)果對比

根據(jù)軟件仿真得到的結(jié)果與設(shè)計要求進行對比，如表3所示：

表3　整車仿真結(jié)果和設(shè)計要求對比

4　結(jié)論

本文首先對一款處于尚未制造出來的電動賽車進行了電機，變速器和主減速器的參數(shù)匹配分析，然后對其進行建模和仿真。仿真結(jié)果均滿足整車參數(shù)要求，說明本文所匹配的電機，變速器和主減速滿足設(shè)計要求。為后續(xù)研發(fā)和設(shè)計工作縮短了周期，節(jié)約了成本。仿真結(jié)果為實車的設(shè)計提供了重要的依據(jù)。

［1］袁苑.基于CRUISE中型純電動客車動力匹配仿真［J］.農(nóng)業(yè)裝配與車輛工程，2012，50（5），15-18.

［2］楊祖元.電動汽車動力傳動系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計及動力性仿真［J］.重慶大學學報，2002，25（6），19-22.

［3］景柱.純電動汽車動力傳動系統(tǒng)的匹配與仿真［J］.汽車工程學報，2013，3（1），054-057.

［4］郭孔輝.電動汽車的傳動系統(tǒng)的匹配和優(yōu)化［J］.科學技術(shù)與工程：2010，10（16）.3892-3894.

［5］熊明潔，胡國強，閔建平.純電動汽車動力參數(shù)選擇與匹配［J］.汽車工程師，2011（5）：36-38.

［6］馮瑞.混合動力城市客車參數(shù)優(yōu)化及能量回饋研究［D］.合肥；合肥工業(yè)大學，2011.

［7］余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009：33-105.

［8］嚴運兵.電動汽車概論［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2012：19-65.

［9］王保華，羅永革.基于CRUISE的汽車建模與仿真［J］.湖北工業(yè)學院學報，2005，19（2）：5-8.

專家推薦

孫立清：

論文以電動方程式賽車為研究對象，根據(jù)整車性能要求，匹配了電機、電池和傳動系統(tǒng)等參數(shù)，進而利用AVL CRUISE軟件對賽車進行建模和仿真分析。依據(jù)仿真結(jié)果分析了電動方程式賽車的動力性和經(jīng)濟性，證明了匹配的合理性。論文對賽車設(shè)計和改進有重要的理論指導意義和工程實踐價值，建議采用發(fā)表。

Power-train design and simulation of electric formula car

TIAN Zhe-wen，YUAN Xiao-dong，LIU Yi-si，LIU Xiang，PENG yi
（ Wuhan University of Technology，Institute of Automotive Engineering，Wuhan 430070，china ）

The matching parameters of the motor，battery and power-train of an electric formula car，taken as research object，are calculated according to the performance requirements of the vehicle. Then the model of the electric formula car is established and simulated by AVL CRUISE. The results of simulation，the analysis of the dynamic and economic performance of the formula car，proved the reasonable of the design at last. The paper can provide theoretical direction of formula car's design and improvement.

Electric formula car； power-train； parameters matching； CRUSIE； simulation

2016-03-24

U462

A

1005-2550（2016）04-0034-05

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.006