胡義成，姚作新，秦榮茂，孔　婷

基于KBSI模型的新疆平均氣溫空間插值研究

胡義成1，姚作新1，秦榮茂2，孔婷1

（1.新疆氣象信息中心，新疆烏魯木齊830002；2.新疆氣象局觀測(cè)與網(wǎng)絡(luò)處，新疆烏魯木齊830002）

選取新疆近30 a（1981—2010年）整編的月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，定量分析了海拔高度、經(jīng)緯度因子對(duì)氣溫空間分布的影響，利用KBSI模型對(duì)選定的新疆40個(gè)國(guó)家基本站月平均氣溫進(jìn)行空間模擬，并對(duì)插值精度進(jìn)行了交叉驗(yàn)證。結(jié)果表明，在進(jìn)行新疆月平均氣溫空間模擬時(shí)，插值參數(shù)應(yīng)充分考慮到溫度分布的空間連續(xù)性和季節(jié)差異性。在選取參考站時(shí)應(yīng)綜合考慮到周邊氣象站點(diǎn)的疏密和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可用率等實(shí)際情況。為了提高插值精度，需要引入地形（坡度、坡向）和下墊面特征數(shù)據(jù)來對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行修正。

KBSI；插值；平均氣溫；新疆

胡義成，姚作新，秦榮茂，等.基于KBSI模型的新疆平均氣溫空間插值研究[J].沙漠與綠洲氣象，2016，10（3）：66-71.

高分辨率、空間化的氣溫分布數(shù)據(jù)在農(nóng)業(yè)氣候區(qū)劃、區(qū)域氣候模型和水文生態(tài)模型以及氣候響應(yīng)等研究中起著重要作用[1]。但是，現(xiàn)有的氣象站點(diǎn)空間分布不均、密度過小，且呈現(xiàn)離散型分布[2]，尤其是對(duì)于站點(diǎn)稀疏且地形復(fù)雜的新疆地區(qū)來講，站點(diǎn)的布局就更難以滿足用戶對(duì)氣象要素的空間分辨率和準(zhǔn)確性的要求。利用空間插值方法對(duì)氣溫資料進(jìn)行空間插值，形成高密度的氣溫?cái)?shù)據(jù)集，可以滿足業(yè)務(wù)及大型工程建設(shè)對(duì)氣象資料密集程度的要求。如何基于有限臺(tái)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)推算出空間面上氣象要素的分布？空間插值方法是重要的手段[3-5]。

然而，影響氣溫空間插值的因素很多，如經(jīng)度、緯度、高程、坡度、坡向、下墊面狀況和離水體的距離等[6-9]。經(jīng)典的數(shù)學(xué)插值模型主要是從純數(shù)學(xué)思維來對(duì)相關(guān)要素進(jìn)行模擬，大多沒有考慮相關(guān)因素的影響，在一定程度上忽略了微地形因素對(duì)局地氣候的影響，其插值精度不高，插值模型的物理意義也不明確[10]。無論格點(diǎn)向站點(diǎn)還是站點(diǎn)向格點(diǎn)進(jìn)行插值，無一例外地必須要考慮站點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)和拔海高度，以及與周圍相鄰格點(diǎn)間的位置關(guān)系，如距離、坡向、坡度等問題，這時(shí)插值算法比較復(fù)雜，往往要借助于地理信息技術(shù)[5]。

為了提高氣象要素空間插值精度，本文擬在定量分析地形起伏、經(jīng)緯度差異對(duì)氣候要素空間分布影響的基礎(chǔ)上，并利用相關(guān)地理信息對(duì)平均氣溫進(jìn)行空間插值，研究適合新疆地形復(fù)雜、地貌多樣、高差和經(jīng)緯跨度大以及氣象站點(diǎn)稀少區(qū)域的氣候資源空間插值方法。

1　研究區(qū)氣候概況

新疆地處歐亞大陸腹地，四周距海洋遙遠(yuǎn)，又被高山環(huán)抱，且下墊面以戈壁沙漠為主，這樣的地理位置和地形條件，使新疆氣候的變化受緯度、山地、盆地和戈壁影響較顯著[11]，屬于大陸性很強(qiáng)的溫帶干旱氣候，具有獨(dú)特的特點(diǎn)。另外，由于大尺度地形對(duì)急流所引起的分支作用，以及天山山脈對(duì)北方冷空氣的屏障作用，致使新疆形成具有明顯差異的南北疆兩大氣候區(qū)，分別為北疆半封閉的準(zhǔn)噶爾盆地和南疆全封閉的塔里木盆地。

2　資料與方法

2.1數(shù)據(jù)來源

用于空間插值的氣象數(shù)據(jù)來源于國(guó)家氣象信息中心和新疆維吾爾自治區(qū)氣象信息中心。其中，用于統(tǒng)計(jì)分析和求取插值參數(shù)的氣溫?cái)?shù)據(jù)來源于國(guó)家氣象信息中心下發(fā)的1981—2010年整編數(shù)據(jù)；為了提高插值的精度，選取新疆國(guó)家級(jí)基準(zhǔn)站、基本站、一般站和無人值守的自動(dòng)區(qū)域站，以及兵團(tuán)站等共計(jì)1801個(gè)氣象站點(diǎn)的資料（圖1）。資料的觀測(cè)時(shí)段為2015年1—12月，數(shù)據(jù)內(nèi)容包括觀測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度，海拔高度和小時(shí)平均氣溫。

圖1　檢驗(yàn)站與參考站空間分布

2.2插值模型探討及選取

目前有關(guān)氣象數(shù)據(jù)插值的模型主要分為兩類：一類是經(jīng)典的數(shù)學(xué)插值模型，另一類插值模型為基于地理知識(shí)和氣候空間分異規(guī)律的插值模型。經(jīng)典數(shù)學(xué)插值模型包括逆距離加權(quán)法、局部樣條函數(shù)法和普通克里格法。其中，逆距離加權(quán)法是以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)（已知點(diǎn)）的距離為權(quán)重，插值距離越近樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重就越大，其貢獻(xiàn)與距離成反比[12]。樣條插值法使用了一種分段數(shù)學(xué)函數(shù)，可以用于精確的局部插值（即通過所有的已知采樣點(diǎn)）[15-16]?？死锔癫逯捣ㄒ詤^(qū)域化變量為基礎(chǔ)，對(duì)空間分布具有隨機(jī)性與結(jié)構(gòu)性的變量進(jìn)行空間模擬[17-19]。以上經(jīng)典數(shù)學(xué)插值模型主要是從純數(shù)學(xué)思維來對(duì)相關(guān)要素進(jìn)行模擬，在一定程度上忽略了微地形因素對(duì)局地氣候的影響；在地形復(fù)雜、地貌多樣、高差和經(jīng)緯跨度大以及氣象站點(diǎn)稀少的新疆，這種方法插值誤差較大。為了消除地形、地貌、海拔高差對(duì)插值精度的影響，本文選用基于地理知識(shí)和氣候空間分異規(guī)律的插值模型（KBSI），其模型是在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上引入海拔高度、地形和經(jīng)緯度的影響，插值公式為：

式中，n為用于插值的氣象站點(diǎn)數(shù)目，Tp為估計(jì)值，wi為氣象站點(diǎn)i的影響權(quán)重，Ti為氣象站點(diǎn)i的觀測(cè)值，β1、β2和β3分別為海拔高度、經(jīng)度和緯度對(duì)氣候要素的延遲率，Δh、Δl、Δm分別為估計(jì)點(diǎn)與氣象站點(diǎn)i之間的高差、經(jīng)度差和緯度差。權(quán)重wi通過計(jì)算估計(jì)點(diǎn)與已知站點(diǎn)的距離的倒數(shù)獲得，β1、β2和β3通過分別計(jì)算海拔高度、經(jīng)緯度與氣候要素的相關(guān)系數(shù)獲得。

由于KBSI模型充分考慮了海拔高度、地形和經(jīng)緯度的影響，適合在地形復(fù)雜、地貌多樣、高差和經(jīng)緯跨度大以及氣象站點(diǎn)稀少的新疆地區(qū)進(jìn)行數(shù)值插值模擬，其優(yōu)點(diǎn)是既可以充分考慮微地形因素對(duì)局地氣候的影響，又可減小插值誤差。因此，本文選取KBSI模型對(duì)新疆月平均氣溫進(jìn)行空間插值研究和探討，來定量分析地形、地貌和經(jīng)緯度等因子對(duì)氣溫空間分布的影響。

3　空間分析及插值

3.1海拔高度的影響分析

隨著海拔高度增加氣溫呈遞減趨勢(shì)，但是這種遞減趨勢(shì)隨著季節(jié)和氣候環(huán)境變化而不同[13-14]。在SPSS軟件中，利用104個(gè)國(guó)家級(jí)氣象站點(diǎn)近30 a整編數(shù)據(jù)中的逐月平均氣溫與海拔高度計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)。相關(guān)分析結(jié)果（表1）表明，海拔高度對(duì)氣溫的垂直遞減率隨月份波動(dòng)明顯。氣溫垂直遞減率最高值出現(xiàn)在6月，最低值為正值出現(xiàn)在12月，分別為-7.92℃/km和0.17℃/km，其中1月和12月氣溫隨海拔升高的垂直遞減率均為正值，略有增加趨勢(shì)。按季節(jié)來看，冬季平均氣溫的垂直遞增率為2.87℃/km，春季氣溫垂直遞減率為5.08℃/ km，夏季氣溫隨海拔升高的垂直遞減率為7.79℃/ km，秋季氣溫的垂直遞減率為5.15℃/km，年平均氣溫垂直遞減率為4.89℃/km。由此可以看出，由于海拔高度增加導(dǎo)致的溫度下降具有明顯的季節(jié)特征，在進(jìn)行月平均氣溫空間插值時(shí)，應(yīng)考慮氣溫垂直遞減率的逐月變化而分別使用不同的垂直遞減率。

3.2經(jīng)緯度的影響分析

多年月平均氣溫以及年平均氣溫與經(jīng)緯度相關(guān)分析結(jié)果（表1）表明，經(jīng)緯度差異對(duì)氣溫的影響逐月波動(dòng)也較明顯，經(jīng)緯度差異均表現(xiàn)為冬半年明顯大于夏半年。經(jīng)度差異絕對(duì)值的最高值出現(xiàn)在12月為0.458，最小值出現(xiàn)在6月為0.000；緯度差異絕對(duì)值的最高值出現(xiàn)在2月，為0.323，最小值出現(xiàn)在7月，為0.026。緯度與平均氣溫相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大多低于經(jīng)度，因此，新疆氣溫空間分布特征中經(jīng)度地帶性大于緯度地帶性。

表1　海拔高度、經(jīng)緯度與平均氣溫的相關(guān)系數(shù)

3.3海拔高度、經(jīng)緯度與平均氣溫的回歸分析

氣溫的空間分布是經(jīng)緯度、海拔高度、坡度、坡向等地理因素綜合作用的結(jié)果。為了分析這種綜合的影響，在SPSS平臺(tái)下，以平均氣溫為因變量，海拔高度、經(jīng)緯度為自變量進(jìn)行多元線性回歸分析（回歸方程的系數(shù)見表2）。結(jié)果表明，利用海拔高度、經(jīng)緯度能夠很好地?cái)M合氣溫值?？偟膩砜?，除冬季外，春夏秋三季的擬合效果都較好，復(fù)相關(guān)系數(shù)除冬季（12、1和2月）略低外其它都高于0.8；冬季的擬合效果最差，其中最低為1月，但是復(fù)相關(guān)系數(shù)也均達(dá)到了0.673。海拔、經(jīng)緯度的影響權(quán)重在不同月份之間存在較大的差異，海拔高度對(duì)春夏秋三季氣溫的空間分布起主導(dǎo)作用，而冬季和冬春交替季節(jié)的平均氣溫空間分布具有顯著的緯度地帶性，經(jīng)度差異對(duì)冬季平均氣溫空間分布的影響要高于夏季和其他季節(jié)。

表2　平均氣溫與海拔和經(jīng)緯度的回歸關(guān)系

4　插值精度驗(yàn)證

4.1精度評(píng)價(jià)方法

在進(jìn)行氣象數(shù)據(jù)空間插值時(shí)，交叉驗(yàn)證（Cross-Validation）是應(yīng)用最廣泛的一種精度評(píng)價(jià)方法。交叉驗(yàn)證的基本原理為首先假定某一氣象站點(diǎn)的溫度值未知，利用周圍已知站點(diǎn)通過插值算法估計(jì)，然后計(jì)算估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的差值，所有站點(diǎn)的誤差值的平均值就為交叉驗(yàn)證的結(jié)果。對(duì)KBSI模型選取不同數(shù)量的參考站來進(jìn)行插值，交叉驗(yàn)證可以準(zhǔn)確地驗(yàn)證不同插值參數(shù)之間的相對(duì)精度。一般情況下，在比較不同模型的模擬精度時(shí)，通常采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均相對(duì)誤差（Mean Relative Error，MRE）和平方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

式（2）~（4）中：Zoi為第i個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)值；Zei為估計(jì)值；n為用于檢驗(yàn)的氣象站點(diǎn)數(shù)目。

4.2插值誤差分析

為了驗(yàn)證KBSI模型的插值精度，需要對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。考慮到檢驗(yàn)站周邊自動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)的可用率，利用KBSI模型分別采用距離檢驗(yàn)站最近的3站、4站和5站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)新疆2015年1月、4月、7月和10月的月平均氣溫進(jìn)行空間插值（根據(jù)《新疆短期天氣預(yù)報(bào)指導(dǎo)手冊(cè)》，新疆四季的劃分標(biāo)準(zhǔn)為：3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12月—翌年2月為冬季[11]。故選取1月、4月、7月和10月，分別代表新疆春、夏、秋和冬季[11]）。交叉精度驗(yàn)證的結(jié)果（表3）表明，在三種參考站的選取方式中，3站對(duì)4個(gè)月平均氣溫的插值結(jié)果都具有最小的MAE和RMSE，精度稍高于4站和5站。不同月份的插值精度比較來看，3種參考站的選取方法都具有明顯的季節(jié)差異性，3個(gè)參考站插值的MAE和RMSE均為7月最小，1月最大，4月和10月居中。不同季節(jié)平均氣溫插值的RMSE排序來看，1月平均氣溫空間插值的誤差最小，并明顯低于其他月，三種參考站的選取方法中RMSE的最小值為2.03，最大值為2.08?？傊N參考站選取方法中，3個(gè)參考站的插值效果最好；7月，3個(gè)參考站的插值精度要高于4站和5站；1月，5個(gè)參考站的插值精度要高于3站和4站，其他月差異不大。這說明在采用KBSI模型對(duì)區(qū)域平均氣溫進(jìn)行空間插值時(shí)，選取參考站的數(shù)量并不一定是越多越好，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該考慮到周邊氣象站點(diǎn)的疏密、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可用率以及地形等其他因素的影響。

表3　不同插值站數(shù)平均氣溫交叉精度驗(yàn)證結(jié)果

4.3典型站誤差原因分析

圖2分別為檢驗(yàn)站的實(shí)測(cè)值與采用鄰近的3站（圖2a1~2d1）、4站（圖2a2~2d2）和5站（圖2a3~ 2d3）觀測(cè)數(shù)據(jù)來對(duì)檢驗(yàn)站平均氣溫插值所得的估計(jì)值的差值。由圖可知，在對(duì)各月平均氣溫進(jìn)行插值時(shí)，均有少數(shù)站插值結(jié)果與實(shí)測(cè)值偏差較大。通過對(duì)差值在2℃以上的檢驗(yàn)站進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，插值結(jié)果偏差過大的檢驗(yàn)站，其周邊可用的參考站點(diǎn)均較為稀疏，并且檢驗(yàn)站與參考站的地理環(huán)境相差較大。這一結(jié)論也與微觀地形因子（坡度和坡向）隨著空間分辨率的變化產(chǎn)生顯著變化，進(jìn)而明顯影響氣溫的空間分布[20]的觀點(diǎn)較為一致。如1、4、7、10月4個(gè)月差值都較大的吐爾尕特站，該站屬于典型的高原站，海拔高度3504.4 m，而用于該站插值的鄰近參考站的平均海拔高度分別為1651.9 m（3站平均）、1580.4 m（4站平均）和1534.9 m（5站平均），參考站與檢驗(yàn)站的海拔高度相差近2000 m，站址地形地貌等周邊環(huán)境相差也較大；另外，吐爾尕特站與距其最近的參考站的距離為106.1 km，周邊站點(diǎn)相對(duì)稀疏，這也必然影響插值精度。其他部分檢驗(yàn)站的插值結(jié)果與實(shí)測(cè)值的偏差較大，主要原因也可能是由于這些站點(diǎn)獨(dú)特的地理環(huán)境以及周邊稀少的氣象觀測(cè)站點(diǎn)所決定的[21]。

圖2　不同插值站數(shù)氣溫的插值誤差/℃

5　結(jié)論

（1）新疆月平均氣溫與海拔高度具有顯著的相關(guān)性，但各月平均氣溫隨著海拔高度的遞減率在不同季節(jié)之間差異較大；從季節(jié)來看，夏季最高，冬季最低，冬半年顯著大于夏半年。氣溫的空間分布也受到經(jīng)緯度的影響，其中經(jīng)度地帶性略大于緯度地帶性。因此，在運(yùn)用KBSI模型對(duì)新疆平均氣溫進(jìn)行空間插值時(shí)，插值參數(shù)應(yīng)充分考慮到溫度分布的空間連續(xù)性和季節(jié)差異。

（2）不同季節(jié)（1月、4月、7月、10月）檢驗(yàn)站氣溫的插值結(jié)果表明，在進(jìn)行KBSI插值時(shí)，參考站的選取要視具體情況而定，數(shù)目并不一定是越多越好。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該考慮到周邊氣象站點(diǎn)的疏密、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可用率以及地形等其他因素的影響。

（3）氣溫的空間分布不僅受海拔高度和經(jīng)緯度的影響，它還受到地形、下墊面等其他多種局地環(huán)境的綜合影響。由于新疆氣象站點(diǎn)相對(duì)偏少而且分布不均，為了提高插值結(jié)果的精度，在采用KBSI模型對(duì)新疆月平均氣溫進(jìn)行空間插值時(shí)，需要引入地形（坡度、坡向）和下墊面特征等數(shù)據(jù)對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行修正。

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Study on Spatial Interpolation of Mean Temperature Based on KBSI Model in Xinjiang

HU Yicheng1，YAO Zuoxin1，QIN Rongmao2，KONG Ting1
（1.Xinjiang Meteorological Information Center，Urumqi 830002，China；2.Observation and Network Agency of Xinjiang Meteorological Bureau，Urumqi 830002，China）

Based on the monthly mean temperature from 40 meteorological stations in Xinjiang during 1981-2010,we analyzed the quantitatively of the altitude,latitude and longitude factors influence on temperature distribution.By using the KBSI model,the monthly mean temperature of 40 selected meteorological stations were simulated,and the interpolation accuracy was verified by cross validation.The results showed that the spatial continuity and seasonal variation should be fully considered to select the interpolation parameters when we are simulating the monthly mean temperature in Xinjiang.There were a significant correlation between monthly mean temperature and altitude in Xinjiang,and there have a large difference to the temperature decrease rate with altitude in different seasons.From the season of view,the decrease rate are highest in summer and lowest in winter,as well as the winter half year was significantly greater than summer half year. Furthermore,the longitudinal direction zonality is slightly larger than the latitudinal direction zonality.It also should be considered the density of the surrounding meteorological stations and the availability rate of the measured data when selected the reference station.When we interpolated the monthly mean temperature by use of KBSI model in Xinjiang,the reference station number is not necessarily the more the better,and the selection methods of which depends on the specific circumstance.Because there have a relatively small and uneven distribution to the meteorological stations in Xinjiang,in order to improve the interpolation accuracy,we need to introduce the terrain （such as slope and slope direction）and ground conditions data to modify the interpolation results.

KBSI；interpolation；mean temperature；Xinjiang

P423

A

1002-0799（2016）03-0066-06

10.3969/j.issn.1002-0799.2016.03.009

2015-11-10；

2016-02-04

中國(guó)沙漠氣象科學(xué)研究基金（Sqj2013009,Sqj2015005）共同資助。

胡義成（1984-），男，工程師，主要從事高空和地面氣象資料質(zhì)量控制、氣象數(shù)據(jù)服務(wù)以及氣候變化研究工作。E-mail：hyc6013wayne@sina.com.