郭寶鋒, 尚朝軒, 王俊嶺, 高梅國

(1.軍械工程學(xué)院電子與光學(xué)工程系, 河北 石家莊 050003;2. 北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院, 北京 100081)

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基于二體模型的空間目標(biāo)雙基地ISAR回波模擬

郭寶鋒1,2, 尚朝軒1, 王俊嶺2, 高梅國2

(1.軍械工程學(xué)院電子與光學(xué)工程系, 河北 石家莊 050003;2. 北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院, 北京 100081)

針對空間三軸穩(wěn)定目標(biāo)成像問題,提出了一種基于二體模型的雙基地逆合成孔徑雷達(bistatic inverse synthetic aperture radar,ISAR)回波模擬方法。該方法利用二體運動模型模擬空間目標(biāo)的在軌運動,考慮了目標(biāo)平穩(wěn)運動及三軸姿穩(wěn)轉(zhuǎn)動引起的散射點相對雷達視角變化,并加入目標(biāo)的高速運動特性,生成了雙基地逆合成孔徑雷達的基帶回波數(shù)據(jù),并給出了雙站雷達對目標(biāo)可視區(qū)域的判定方法。最后,進行了仿真實驗,仿真結(jié)果表明,二體模型與實際目標(biāo)的運動軌道誤差很小,同時,成像結(jié)果能夠很好的反映目標(biāo)的姿態(tài)變化特性。該回波模擬方法有利于空間目標(biāo)的精確成像,并對成像試驗的實施具有重要的指導(dǎo)意義。

雙基地逆合成孔徑雷達; 二體模型; 空間目標(biāo); 回波模擬

0　引　言

雙基地雷達是發(fā)射機和接收機分置、且基線長度與目標(biāo)距離可比擬的雷達系統(tǒng),收發(fā)分置的工作方式使雷達在對抗“四大威脅”方面具有突出的優(yōu)勢[1]。雙基地逆合成孔徑雷達是基于雙基地雷達平臺的逆合成孔徑雷達(inverse synthetic aperture radar, ISAR) 系統(tǒng),在具備“四抗”特性的同時,它利用接收的目標(biāo)非后向散射回波進行成像,能夠較單基地雷達獲取更加豐富的目標(biāo)信息[2-3],雙(多)基地雷達系統(tǒng)日益成為現(xiàn)代雷達研究的熱點問題[4-7]。同時,隨著雷達成像和空間技術(shù)的發(fā)展,對成像目標(biāo)的選取不再限于地面、海面以及空中目標(biāo),對空間目標(biāo)的探測、成像及識別已成為一個前沿課題[8-9]。

目前,對雙基地ISAR成像的研究以理論為主,主要集中在成像原理、分辨率、成像平面以及成像算法等問題[5,10-13]的研究上,對這些理論的仿真驗證所使用的模擬回波數(shù)據(jù)大都基于收發(fā)雙站雷達與目標(biāo)運動軌跡共面的假設(shè)下產(chǎn)生的,且只考慮了目標(biāo)平動引起的視角變化。而實際上,收發(fā)雙站雷達在絕大多數(shù)情況下與目標(biāo)運動軌跡不共面,并且不同的空間目標(biāo)還會具有不同的旋轉(zhuǎn)特性,這使得傳統(tǒng)的回波模擬方法難以反映目標(biāo)各散射點與雷達之間的相對運動,也無法由此驗證所采用成像算法的實際成像效果。文獻[14]對軌道飛行目標(biāo)的雷達回波進行模擬和成像仿真,重點探討了軌道飛行目標(biāo)成像對雷達重復(fù)頻率和相干積累時間的要求,該文獻沒有考慮目標(biāo)實際姿態(tài)與雷達視線的關(guān)系,認為目標(biāo)軌跡與雷達始終共面,且沒有考慮目標(biāo)在軌運動的高速運動特性和目標(biāo)自轉(zhuǎn)特性;文獻[15]利用空間目標(biāo)的運動特性,給出了彈道目標(biāo)軌道方程的計算方法,并重點分析了導(dǎo)彈彈道高速運動對回波信號的影響,該文獻側(cè)重于彈道的研究,沒有考慮目標(biāo)姿穩(wěn)轉(zhuǎn)動對成像的影響。然而,目標(biāo)繞自身旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動一方面會影響目標(biāo)的累積轉(zhuǎn)角計算,進而影響目標(biāo)的方位尺寸定標(biāo)及后續(xù)的目標(biāo)識別,另一方面會影響成像平面的確定和成像分析,在實際空間目標(biāo)成像時,目標(biāo)自旋對成像的影響不可忽視。

本文根據(jù)空間目標(biāo)的軌道運動特性,提出了一種基于二體模型的雙基地ISAR回波模擬方法。該方法在三維空間建立散射點模型,利用兩行軌道根數(shù)(two line elements, TLE)計算目標(biāo)的運動軌跡,并考慮目標(biāo)的高速運動特性和對地姿穩(wěn)轉(zhuǎn)動,模擬生成了基帶回波數(shù)據(jù)并進行了成像仿真。

1　空間目標(biāo)的運動特性建模

空間三軸穩(wěn)定目標(biāo)的運動由目標(biāo)的在軌平穩(wěn)運動和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動疊加而成,而目標(biāo)的平穩(wěn)運動可通過質(zhì)心的運動描述。根據(jù)TLE根數(shù)可以確定目標(biāo)質(zhì)心在地心觀測坐標(biāo)系下的坐標(biāo)及其與地心赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系,目標(biāo)上各散射點在當(dāng)前時刻地心觀測坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是恒定的,而收發(fā)雙站雷達的位置是在地固坐標(biāo)系下確定的,為了得到散射點相對收發(fā)雙站的距離,需要將散射點坐標(biāo)和雷達坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下。文中首先將散射點在地心觀測坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地心赤道坐標(biāo)系下,而后轉(zhuǎn)換到雷達位置所在的地固坐標(biāo)系下,這樣,通過散射點與雷達的坐標(biāo)即可精確計算各個時刻散射點相對雙站雷達的距離。

1.1坐標(biāo)系統(tǒng)的定義及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

文中用到多個空間坐標(biāo)系統(tǒng),并涉及相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,對將要涉及的坐標(biāo)系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)矩陣進行定義。

對空間坐標(biāo)系統(tǒng)的定義[16]如下:

(1)地心赤道坐標(biāo)系XYZ:又稱地慣坐標(biāo)系,以地心為原點O,X軸指向春分點的方向,Y軸在赤道平面內(nèi)向東90°,Z軸與地軸平行指向北極點,與X軸、Y軸共同組成右手坐標(biāo)系。

(2)地心地固坐標(biāo)系X′Y′Z′:又稱地固坐標(biāo)系,以地心為原點O′,X′軸指向本初子午線與赤道的交點,Y′指向東經(jīng)90°與赤道的交點,Z′軸與地軸平行指向北極點。該坐標(biāo)系隨地球的自轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動。

(3)地心觀測坐標(biāo)系xyz:以地心為原點o,x軸由地心一直指向衛(wèi)星,y軸在軌道平面內(nèi)與x軸垂直,并指向衛(wèi)星運動方向,z軸與x軸、y軸共同組成右手坐標(biāo)系。

(4)星基觀測坐標(biāo)系x′y′z′:該坐標(biāo)系由初始觀測時刻t0的衛(wèi)星位置決定,以衛(wèi)星質(zhì)心為原點o′,由地心指向衛(wèi)星的矢量為x′軸,y′軸在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi),與x′軸垂直,正方向為衛(wèi)星運動方向,z′軸與x′軸，y′軸組成右手坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系三軸指向不變化,原點隨目標(biāo)中心變化。

對坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣的定義如下:

在右手坐標(biāo)系XYZ中,繞X軸正轉(zhuǎn)的表達式為

(1)

繞Y軸正轉(zhuǎn)的表達式為

(2)

繞Z軸正轉(zhuǎn)的表達式為

(3)

其中,正方向的定義為:繞X軸旋轉(zhuǎn),從X軸正端向原點看,Y軸沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)向Z軸;繞Y軸旋轉(zhuǎn),從Y軸正端向原點看,Z軸沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)向X軸;繞Z軸旋轉(zhuǎn),從Z軸正端向原點看,X軸沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)向Y軸。

1.2目標(biāo)質(zhì)心的運動

若將地球看成一個密度分布均勻的球體,則它對繞其運行的空間目標(biāo)的引力作用等效于一個質(zhì)點,相當(dāng)于質(zhì)量全部集中在質(zhì)心上,于是構(gòu)成了一個簡單的二體運動,如圖1所示。

圖1　衛(wèi)星軌道模型[16]

在二體運動假設(shè)下,衛(wèi)星的軌道方程[16]為

(4)

軌道方程(4)由3個相互獨立的參數(shù)h，e以及f決定,描述了空間目標(biāo)在軌道平面內(nèi)的圓錐曲線運動。實際運算過程中,角動量h和真近點角f常用半長軸a和平近點角M代替。為獲得三維空間內(nèi)空間目標(biāo)軌道的方位,還需要另外3個附加參數(shù),即歐拉角,分別為為升交點赤經(jīng)Ω、軌道傾角i、近地點幅角ω。由空間目標(biāo)的軌道六根數(shù)(a, M, i, ω, e, Ω)便可確定二體運動下空間目標(biāo)的軌道。

由于考慮的目標(biāo)為二體運動,衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)中心在地心觀測坐標(biāo)系xyz的坐標(biāo)可表示為

(5)

式中,r為地心到衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)中心的距離,可由式(4)得到。

令雷達對衛(wèi)星初始觀測時刻衛(wèi)星的軌道根數(shù)為χt0=(a, Mt0, i, ω, e, Ω),忽略歲差和章動在觀測時間段內(nèi)對天極和春分點的影響,則在初始觀測時刻,由地心觀測坐標(biāo)系xyz轉(zhuǎn)到地心赤道坐標(biāo)系XYZ需要首先繞z軸順時針(逆旋)旋轉(zhuǎn)ft0+ω,然后繞x軸順時針(逆旋)旋轉(zhuǎn)i,最后繞z軸順時針(逆旋)旋轉(zhuǎn)Ω。其中,ft0為初始觀測時刻衛(wèi)星的真近點角,該值可根據(jù)衛(wèi)星的初始軌道根數(shù)求得。

由于二體運動假設(shè),除了平近點角外,其余軌道根數(shù)均保持不變。而平近點角可由以下公式計算獲得

(6)

式中,tepoch為初始軌道根數(shù)歷元時刻;t0為初始觀測時刻的歷元。

而在同一觀測的任意后續(xù)的觀測時刻t,由地心觀測坐標(biāo)系xyz轉(zhuǎn)到地心赤道坐標(biāo)系XYZ需要的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)與初始時刻不同之處在于先繞z軸的順時針(逆旋)旋轉(zhuǎn)角不是ft0+ω而是ft+ω。其中,ft為t時刻衛(wèi)星的真近點角。由地心觀測坐標(biāo)系xyz的定義可知后續(xù)的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)與初始觀測時刻所需做的旋轉(zhuǎn)相同。

因此,任意觀測時刻t,由地心觀測坐標(biāo)系xyz轉(zhuǎn)到地心赤道坐標(biāo)系XYZ所做的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣為

(7)

式中,Rx(·)以及Rz(·)分別表示右手坐標(biāo)系繞x軸和z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣。

在不考慮極移的情況下,地心赤道坐標(biāo)系XYZ與地固坐標(biāo)系X′Y′Z′之間的差別是地球自轉(zhuǎn)角—格林尼治恒星時[17]SG,由坐標(biāo)系XYZ轉(zhuǎn)換到X′Y′Z′需逆時針旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的自轉(zhuǎn)角度,對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣可表示為

(8)

式中,SGt0為在初始觀測時刻t0的地球自轉(zhuǎn)角—格林尼治恒星時;nE為地球自轉(zhuǎn)角速度,該值為86 164.098 903 691s。

格林尼治恒星時的計算公式為

SG=18h.697 374 6+879 000h.051 336 7 tJ+

(9)

式中,tJ可表示為

(10)

式中,JD(t)為觀測時刻t的儒略日;JD(J2 000.0)是歷元J2 000.0對應(yīng)的儒略日。

令雷達所在位置的經(jīng)度、緯度和海拔分別為θLong、θLat和hR,則雷達在地固坐標(biāo)系X′Y′Z′的坐標(biāo)矢量可表示為

(11)

式中,假設(shè)地球為標(biāo)準(zhǔn)球形,RE為地球半徑,一般為6 378.15km。

由式(5)～式(11)可得在地固坐標(biāo)系X′Y′Z′雷達對衛(wèi)星的觀測矢量為

(12)

1.3目標(biāo)的姿穩(wěn)轉(zhuǎn)動

(13)

式中,θz′為觀測時刻t相對時刻t0目標(biāo)繞z′軸的轉(zhuǎn)動角度；Rz(-θz′)為繞z′軸的旋轉(zhuǎn)矩陣,由于目標(biāo)逆時針轉(zhuǎn)動,即相當(dāng)于坐標(biāo)系順時針旋轉(zhuǎn),故為負值。

圖2　三軸姿穩(wěn)目標(biāo)運動模型

(14)

對地三軸穩(wěn)定衛(wèi)星,由于其姿態(tài)對地心保持不變,衛(wèi)星自旋轉(zhuǎn)角與衛(wèi)星的真近點角變化一致,因此衛(wèi)星的自旋轉(zhuǎn)角變化率也與衛(wèi)星的真近點角變化率一致。故有

(15)

將式(15)代入式(14)可得

(16)

即,對地三軸穩(wěn)定衛(wèi)星在軌運行時的姿態(tài)調(diào)整使得衛(wèi)星各散射點在任意觀測時刻t的地心觀測坐標(biāo)系xyz中保持不變,旋轉(zhuǎn)矩陣Rz(φz′)與Rz(-θz′)進行了抵消。

由于衛(wèi)星在軌運行時期真近點角f的變化率滿足以下等式

(17)

式中,h為衛(wèi)星每單位質(zhì)量的角動量;e≥0為軌道偏心率;n為衛(wèi)星的平均角速度。

因此,對具有一定偏心率的衛(wèi)星,衛(wèi)星的自旋轉(zhuǎn)角的變化率可表示為

(18)

可見,對非零偏心率軌道的目標(biāo),目標(biāo)在軌道不同的位置上有不同的自旋角速度,對ISAR成像的影響也不同。

1.4質(zhì)心運動與姿穩(wěn)轉(zhuǎn)動的疊加

(19)

式中,Cα與Sα分別為角度α的余弦和正弦值;α=-ft-ω;β=-i;γ=-(-SGt0-nEt+Ω)。

則雷達與衛(wèi)星各散射點之間的距離可表示為

(20)

徑向速度可通過對rDis進行求導(dǎo)獲得,即

(21)

式(19)、式(20)可得到任意時刻任意散射點與雷達站的位置矢量及速度參數(shù),對式(21)求二階導(dǎo)即可得到加速度參數(shù)。

1.5雙站雷達對目標(biāo)可視區(qū)域的判定

實際空間目標(biāo)探測時,雷達可以看到目標(biāo)的圈次有限,并且每個圈次的觀測時間也很有限,收發(fā)雙站雷達能同時看到目標(biāo)的機會更少,目標(biāo)的不可視區(qū)域?qū)Τ上袷菦]有意義的,因此,下面通過雙站雷達與目標(biāo)的幾何關(guān)系來確定目標(biāo)對雷達的可視區(qū)域。

目標(biāo)可視區(qū)域確定示意圖如圖3所示,不考慮雷達的探測距離,雷達的可視部分是雷達所在地平線以上區(qū)域,從圖中可以看出,區(qū)域1和區(qū)域3是發(fā)射站雷達的可視區(qū)域,區(qū)域2和區(qū)域3是接收站可視區(qū)域,區(qū)域3是收發(fā)雙站雷達的公共可視部分。設(shè)發(fā)射站、接收站到目標(biāo)的矢量分別為TS、RS,地心到發(fā)射站、接收站的矢量分別為TE、RE,地球可近似為球體,則發(fā)射站看到目標(biāo)時,矢量TS和TE的夾角φT為銳角,即需滿足TS和TE的矢量積大于0,同理,接收站能夠看到目標(biāo)時,RS和RE的矢量積也要大于0,據(jù)此可以確定雙站看到目標(biāo)的區(qū)域應(yīng)滿足

(22)

圖3　目標(biāo)可視區(qū)域確定示意圖

2　脈內(nèi)多普勒調(diào)制及回波信號生成

空間目標(biāo)為高速運動目標(biāo),當(dāng)雷達發(fā)射信號的時寬帶寬積較大時,速度對脈內(nèi)多普勒的調(diào)制不可忽略,在回波信號生成時需要加入脈內(nèi)多普勒的調(diào)制信息。

假設(shè)發(fā)射站和接收站有理想的時間同步,發(fā)射站雷達以脈沖重復(fù)時間(pulserecurrencetime,PRT)發(fā)射線性調(diào)頻信號

(23)

設(shè)目標(biāo)上某散射點Pi的散射系數(shù)為ρi,并假設(shè)散射點在目標(biāo)運動過程中雷達截面積(radarcrosssection,RCS)恒定。tm時刻,散射點Pi到發(fā)射站和接收站雷達的距離分別為RTpm和RRpm,由于脈沖持續(xù)期間,目標(biāo)轉(zhuǎn)動引起的速度很小,可認為目標(biāo)上任意散射點到雷達的徑向速度是一樣的。tm時刻,設(shè)目標(biāo)相對發(fā)射站和接收站雷達的徑向速度分別為vTm和vRm(目標(biāo)遠離雷達為正,靠近為負),則散射點Pi到收發(fā)雙站的距離、徑向速度分別為

(24)

(25)

(26)

(27)

式(26)和式(27)的近似忽略了脈沖在收發(fā)期間加速度對目標(biāo)各散射點位置的影響。對距離發(fā)射站1 500Km的空間目標(biāo),延遲τ1為5ms,此期間(指波形離開發(fā)射站到碰到目標(biāo)期間),假設(shè)目標(biāo)的加速度為100m/s2,由此產(chǎn)生的目標(biāo)位置變化為0.125mm,對于波長3cm的回波數(shù)據(jù),目標(biāo)位置變化會使回波中的所有數(shù)據(jù)相位都增加或減少1.5°,由于成像期間目標(biāo)的距離及加速度變化是平緩的,其他各次回波的相位也會變化1.5°左右,該變化量很小,又是規(guī)律的,不會對成像有影響。若發(fā)射信號脈寬為1ms,在脈沖期間,由加速度引起的目標(biāo)位置變化約為5×10-5m,位置變化會使回波數(shù)據(jù)的相位發(fā)生不均勻的變化,但由于該距離變化量為波長的1/600,對回波數(shù)據(jù)的相位影響也可忽略。因此,進行回波模擬時,目標(biāo)勻速運動的假設(shè)是合理的。

由式(26)和式(27)可得脈沖點從發(fā)射站雷達到達接收站雷達的總延遲時間τ為

(28)

“停-走”模型中,認為脈內(nèi)的目標(biāo)靜止,相應(yīng)的時間延遲是固定的,對于高速運動目標(biāo),不同發(fā)射時刻,回波時間延遲是變化的,致使脈內(nèi)產(chǎn)生多普勒的變化。

經(jīng)時間延遲后,接收站雷達接收到回波的絕對時刻t為

(29)

由于回波采樣的絕對時刻t是已知的,結(jié)合式(28)和式(29),可得延遲時間τ與回波接收時刻t的關(guān)系,并整理可得

(30)

將雷達發(fā)射信號式(23)的時間延遲τ,與本振混頻后下變頻至中頻,即可得到基帶回波信號

(31)

散射點的距離、速度等信息均可由二體運動模型得到。

3　回波模擬流程

雙基地ISAR基帶回波數(shù)據(jù)模擬的基本流程如圖4所示。具體步驟如下:

步驟 1設(shè)置初始參數(shù),包括發(fā)射信號載波頻率fc、脈沖寬度Tp、脈沖重復(fù)周期PRT、信號帶寬B、調(diào)頻率K=B/Tp,以及快時間采樣率fs等;

步驟 2設(shè)置散射點模型,即目標(biāo)的各散射點在星基坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)和散射系數(shù);

步驟 3計算脈沖發(fā)射0時刻散射點的軌道位置,并將其轉(zhuǎn)換到地固坐標(biāo)系下,并根據(jù)雷達雙站的位置,計算散射點到發(fā)射站、接收站及雙站的距離和速度,并根據(jù)式(30)確定快時間采樣對應(yīng)的時間延遲,再根據(jù)式(31)得到各采樣時刻的回波數(shù)據(jù);

步驟 4對新的散射點,重復(fù)步驟3,直至完成所有散射點的單次回波數(shù)據(jù)的采樣;

步驟 5對下一個回波脈沖,重復(fù)步驟3、步驟4,直至完成成像所需脈沖個數(shù)的回波模擬生成。

得到目標(biāo)的模擬回波之后,就可以根據(jù)距離-多普勒(range-Doppler,RD)成像算法進行成像仿真。

圖4　基帶回波信號模擬流程

4　仿真實驗及結(jié)果分析

本節(jié)采用國際空間站的軌道根數(shù)進行仿真,首先驗證二體模型產(chǎn)生軌道的準(zhǔn)確度,然后通過成像實驗說明回波模擬過程的正確性。

4.1二體運動模型軌道仿真實驗

為驗證基于二體運動模型軌道外推方法的正確性,設(shè)置發(fā)射站、接收站分別位于于A城市、B城市,所采用的軌道為由Space-track公布的國際空間站在2012年12月31日的TLE根數(shù):

125544U 98067A 12366.89848378.0000671500000-011734-3 09373

225544 051.6460 219.3718 0016515 109.6991 015.4155 15.51833175808723

由TLE根數(shù)可知歷元初始時刻為2012年12月31日21:33:48.96。

由于真實的目標(biāo)運動軌跡未知,這里可采用美國航天司令部開發(fā)的SGP4模型對軌道進行預(yù)報,SGP4模型是一種攝動模型,該模型考慮了日月引力項和地球引力攝動的影響,較二體模型精確,但是SGP4模型只能用于描述散射質(zhì)心在空間的運動軌跡,它是一個非解析過程,不能描述目標(biāo)上質(zhì)心以外的散射點的運動狀態(tài),并且,空間目標(biāo)大都是三軸穩(wěn)定目標(biāo),用SGP4模型無法反映目標(biāo)上散射點在運動軌道內(nèi)的姿穩(wěn)轉(zhuǎn)動特性,即不能使用SGP4模型產(chǎn)生目標(biāo)散射點的回波。將SGP4模型產(chǎn)生的軌道數(shù)據(jù)作為參照數(shù)據(jù),與本文的二體運動軌道數(shù)據(jù)進行對比,可以反映二體運動模型的準(zhǔn)確程度。

二體運動模型與SGP4模型的仿真結(jié)果對比如圖5(a)～圖5(d)所示,仿真時間為從歷元時刻外推20 000 s,其中圖5(a)為二體運動產(chǎn)生的地心到衛(wèi)星的距離變化規(guī)律,從距離曲線上可以看出,衛(wèi)星繞地球做橢圓運動,在仿真的近4個運行周期內(nèi),其近地點與遠地點到地心的距離是恒定的,這與衛(wèi)星繞地運行的規(guī)律相一致。圖5(b)～圖5(d)分別為二體運動模型與SGP4模型得到的發(fā)射站、接收站以及收發(fā)雙站到衛(wèi)星的距離,兩種模型得到的距離曲線基本重合,說明了二體運動軌道模型能夠反映衛(wèi)星在空間的運動特性。

圖5　二體運動模型與SGP4模型隨外推時刻的距離變化

圖6給出了二體運動模型與SGP4模型的距離絕對誤差及其相對誤差,圖6(a)可以看出,二體運動模型與SGP4模型的軌道誤差很小,距離的絕對誤差在10 km量級,該誤差主要是由二體運動模型與SGP4模型之間模型差異引入,同時,距離誤差是周期震蕩的,其幅度隨著外推時間的增加而變大,這主要是由于二體運動模型中忽略了軌道根數(shù)的長期項而引入的。圖6(b)以SGP4模型的距離作為參考,給出了相對誤差,在相對初始歷元時刻的2 h內(nèi),其相對誤差不到1%,在相對初始歷元的4 h內(nèi),其相對誤差不超過2.5%,隨著時間的外推,相對誤差也是周期變化趨勢且峰值是變大的。

圖6　二體運動與SGP4模型距離誤差及其相對參考距離百分比

從仿真情況來看,二體運動軌道模型是存在誤差的,但相對空間目標(biāo)來說,該誤差比例很小,完全能夠反映衛(wèi)星的運動特性,由于建立軌道模型的目的在于仿真分析衛(wèi)星在軌運行以及接近收發(fā)站的特點并進行成像,而非獲得任意時刻的精確衛(wèi)星軌道值,因此,采用該模型計算衛(wèi)星軌道是可行的。

4.2空間目標(biāo)雙基地ISAR成像仿真實驗

為驗證回波數(shù)據(jù)的正確性,進行了雙基地ISAR的成像仿真,收發(fā)雙站位置及TLE軌道采用第5.1節(jié)的參數(shù)。根據(jù)1.5節(jié)給出的目標(biāo)可視區(qū)域判定方法,可以計算得到雙站雷達對目標(biāo)的某個可視圈次的可視時間范圍為2013年1月1日01:49:56～01:56:49,即總共413 s。這里選擇3個成像弧段進行成像,弧段之間的時間間隔均為100s,這3個弧段分別為:

弧段1:01:51:42～01:51:52.22

弧段2:01:53:22～01:53:32.22

弧段3:01:55:02～01:55:12.22

仿真場景及成像段如圖7所示,散射點模型如圖8所示,該模型是由307個散射點組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。仿真雷達參數(shù)及成像參數(shù)如表1和表2所示。

表1　仿真雷達參數(shù)

采用本文方法產(chǎn)生目標(biāo)模擬回波后,首先通過速度補償[18]消除高速運動對脈內(nèi)多普勒的影響,而后采用經(jīng)典的RD成像算法對回波數(shù)據(jù)進行成像,3個成像弧段的成像結(jié)果如圖9所示。

圖7　仿真場景及所選成像段

圖8　散射點模型及其俯視圖

對比圖9中3個弧段的成像結(jié)果,不同的成像段成像結(jié)果是不同的,但都恢復(fù)出了目標(biāo)的形狀特性,說明了本文基帶回波模擬方案的正確性。同時,3個成像段的成像結(jié)果也反映了成像期間目標(biāo)相對雷達的姿態(tài)變化,實際空間目標(biāo)成像時也是這樣,不同的成像弧段對應(yīng)著不同的目標(biāo)姿態(tài),這也進一步表明,本文基于二體運動模型的空間目標(biāo)雙基地ISAR回波模擬的正確性。

圖9　3個成像弧段雙基地ISAR成像結(jié)果

參數(shù)名稱參數(shù)值成像段1成像段2成像段3累積脈沖個數(shù)/個512512512包絡(luò)對齊累積互相關(guān)累積互相關(guān)累積互相關(guān)相位校正多特顯點多特顯點多特顯點平均雙基地角/(°)57.474.251.6累積轉(zhuǎn)角/(°)2.572.703.2距離分辨率/m0.4280.4700.417方位分辨率/m0.3810.4000.298

5　結(jié)　論

本文針對空間目標(biāo)成像,研究了雙基地ISAR的回波數(shù)據(jù)生成方法,并完成了成像仿真。首先基于二體運動模型,利用TLE軌道根數(shù),模擬生成空間目標(biāo)質(zhì)心的運行軌道;其次,建立了散射點的三維空間模型,并考慮目標(biāo)的高速運動和姿穩(wěn)轉(zhuǎn)動,生成了雙基地ISAR的回波數(shù)據(jù);最后,分別對模擬的軌道和回波數(shù)據(jù)進行了仿真驗證。結(jié)果表明,基于二體模型的軌道與實際軌道高度吻合,回波數(shù)據(jù)成像結(jié)果能夠充分反映目標(biāo)的姿態(tài)特性,對成像試驗的實施具有重要的指導(dǎo)意義。本文提出的回波建模方法緊密結(jié)合空間三軸穩(wěn)定目標(biāo)實際,但未考慮散射點的閃爍特性和遮擋效應(yīng),這種復(fù)雜情況下的成像仿真仍需進一步研究。

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Bistatic ISAR echo simulation of space target based on two-body model

GUO Bao-feng1,2, SHANG Chao-xuan1, WANG Jun-ling2, GAO Mei-guo2

(1. Department of Electronic and Optical Engineering, Ordance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;2. School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Aiming at the imaging problem of space target, a bistatic inverse synthetic aperture radar(ISAR) echo simulation method based on a two-body model is proposed. The method simulates the orbital characteristics of space target based on the two-body model. The three-dimensional scatter model is built, the high speed movement and attitude stabilization are under consideration. Then the bistatic ISAR echo data is generated, and the determination method of target visible area relative to bistatic radar is given. Simulation results show that the error between the two-body model and real target orbit is small and the imaging results perfectly reflect the target attitude change. The echo simulation method based on the two-body model helps the accurate imaging of the space target and has an important guiding influence on imaging experiments.

bistatic inverse synthetic aperture radar(ISAR); two-body model; space target; echo simulation

2015-10-19；

2016-02-18；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-06-08。

國家自然科學(xué)基金(61401024)；北京理工大學(xué)基礎(chǔ)研究基金(20140542001)資助課題

TN 957

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.10

郭寶鋒(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為雷達信號處理、雷達成像技術(shù)。

E-mail: guobao_feng870714@126.com

尚朝軒(1964-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為電子裝備性能檢測與故障診斷、雷達信號處理。

E-mail: scx1207@sina.com

王俊嶺(1982-),男,博士,講師,研究方向為空間目標(biāo)探測、實時信號處理、雷達成像技術(shù)。

E-mail: emailwjl@gmail.com

高梅國(1965-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為信號與圖像處理、信息安全與對抗理論與技術(shù)、目標(biāo)探測與識別理論與技術(shù)。

E-mail: meiguo_g@bit.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160608.0852.004.html