王詔豐, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

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一種步進(jìn)MFSK調(diào)制的雷達(dá)通信共享信號(hào)設(shè)計(jì)方法

王詔豐, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

雷達(dá)波形通常采用低占空比的脈沖發(fā)射,而通信波形為了提高信息傳輸速率采用連續(xù)波發(fā)射。針對(duì)利用雷達(dá)波形實(shí)現(xiàn)通信功能所存在的通信速率低的問(wèn)題,提出了基于步進(jìn)頻信號(hào)的雷達(dá)通信共享信號(hào)。首先結(jié)合多進(jìn)制頻移鍵控(multi-frequency shift keying,MFSK)的調(diào)制方式,建立了步進(jìn)頻-MFSK的一體化信號(hào)模型;然后推導(dǎo)出該信號(hào)的模糊函數(shù)和自相關(guān)特性,并分析了攜帶通信信息對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的影響;最后給出了通信信息的解調(diào)方法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該信號(hào)能夠兼顧雷達(dá)探測(cè)威力和信息傳輸?shù)男始翱煽啃浴?/p>

雷達(dá)通信一體化; 步進(jìn)頻; 多進(jìn)制頻移鍵控; 波形設(shè)計(jì)

0　引　言

雷達(dá)通信一體化是多功能綜合射頻系統(tǒng)的研究熱點(diǎn),能有效解決現(xiàn)有裝備平臺(tái)的電磁兼容問(wèn)題和多功能協(xié)同融合能力差等問(wèn)題。雷達(dá)-通信一體化的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)和通信功能的信號(hào)波形,需要重點(diǎn)考慮多功能信號(hào)的融合方式、各功能之間的相互影響和多功能信息分離等關(guān)鍵問(wèn)題。

采用時(shí)分或頻分復(fù)用方式是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信共享波形的典型途徑。文獻(xiàn)[1]以智能交通為應(yīng)用背景,設(shè)計(jì)了基于連續(xù)波體制的時(shí)分復(fù)用一體化信號(hào)形式,即在相鄰雷達(dá)工作周期間安插恒定頻率時(shí)段用于通信,時(shí)間資源利用率低。文獻(xiàn)[2]提出利用多路不同載頻的Chirp信號(hào)組作為雷達(dá)通信一體化波形。該方法在工作帶寬內(nèi)采用交替安排雷達(dá)和通信子頻帶的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用,并結(jié)合正/負(fù)調(diào)頻來(lái)進(jìn)一步提高雷達(dá)信號(hào)與通信信號(hào)的隔離度,降低兩個(gè)工作模式的互相干擾。不過(guò),該方法難以兼顧通信速率與距離分辨力,換言之,提高信息傳輸速率需要增加用于通信的子頻帶數(shù)目,進(jìn)而導(dǎo)致雷達(dá)帶寬降低,且雷達(dá)頻帶非連續(xù)會(huì)導(dǎo)致脈沖壓縮后出現(xiàn)偽峰。文獻(xiàn)[3-4]提出了基于正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)信號(hào)的雷達(dá)通信一體化信號(hào)模型。在接收端通過(guò)對(duì)回波構(gòu)造特定形式的矩陣來(lái)去除發(fā)射時(shí)加載的通信信息,消除通信對(duì)雷達(dá)的干擾。然而雷達(dá)為了提高發(fā)射功率和效率,采用飽和放大方式,放大器工作于非線性工作區(qū)。對(duì)于在各子載波上攜帶信息的OFDM雷達(dá),非線性放大引起的失真會(huì)嚴(yán)重影響信息的恢復(fù)。此外,OFDM信號(hào)對(duì)速度敏感,多普勒頻差會(huì)造成子信道間干擾(inter channel interference,ICI)。文獻(xiàn)[5]提出了一種利用雷達(dá)波形攜帶通信信息的共享信號(hào)。該方法由2N個(gè)具有相同調(diào)頻率,不同初始頻率的線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)信號(hào)構(gòu)成發(fā)射脈沖集合。每個(gè)脈沖發(fā)射其中的一個(gè),接收端通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換估計(jì)接收信號(hào)的初始頻率,從而實(shí)現(xiàn)信息解調(diào)。每個(gè)脈沖攜帶的信息量與N成正比,而固定帶寬條件下,可分辨的初始頻率數(shù)N與調(diào)頻率成反比,因此,提高通信速率需要犧牲脈壓增益或者增大發(fā)射信號(hào)帶寬。文獻(xiàn)[6]研究了多相碼序列尤其是Oppermann序列在集成雷達(dá)和通信系統(tǒng)中的應(yīng)用,但存在通信速率低、速度敏感等問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]提出了一種以LFM脈沖為載波,采用最小頻移鍵控(minimum shift keying,MSK)調(diào)制的綜合一體化信號(hào)。通過(guò)對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行頻移鍵控,實(shí)現(xiàn)了一個(gè)LFM脈沖內(nèi)的多比特信息調(diào)制,提高了通信速率。雖然該波形模糊函數(shù)較LFM信號(hào)更接近圖釘形,但是其多普勒容限低,即脈沖壓縮對(duì)速度敏感。此外,該調(diào)制方式相對(duì)固定,波形靈活性差。

本文提出了一種將步進(jìn)頻信號(hào)和頻移鍵控的調(diào)制方式相結(jié)合的信號(hào)模型,解決了時(shí)域或頻域劃分帶來(lái)的時(shí)間和帶寬的浪費(fèi),避免了通信和雷達(dá)分割發(fā)射功率,在保證雷達(dá)探測(cè)精度和多普勒容限的條件下,利用多進(jìn)制信息調(diào)制提高通信速率。文章分析了模型參數(shù)對(duì)雷達(dá)和通信性能的影響,實(shí)現(xiàn)了通過(guò)調(diào)整模型參數(shù),調(diào)節(jié)雷達(dá)和通信功能對(duì)系統(tǒng)資源的占有量,更接近實(shí)際情況的需求。

1　信號(hào)模型

步進(jìn)頻信號(hào)是一種雷達(dá)常用的大時(shí)寬帶寬積信號(hào),能夠在不增大系統(tǒng)瞬時(shí)帶寬的條件下實(shí)現(xiàn)高距離分辨率。等間距的步進(jìn)頻信號(hào)的特點(diǎn)是各個(gè)子脈沖內(nèi)為固定頻率,相鄰脈沖間頻率間隔為固定頻差Δf,其信號(hào)表達(dá)式為

(1)

式中，fn=nΔf為第n個(gè)子脈沖頻率。

經(jīng)過(guò)信息調(diào)制的步進(jìn)頻信號(hào)形式與式(1)類似,區(qū)別在于利用子脈沖內(nèi)的頻移鍵控?cái)y帶通信信息,即fn=Δf(n+(an/M)β),其中an∈{-M+1,…,0,…,M}為調(diào)制信息,當(dāng)an=0,n=1,2,…,N時(shí),表示沒(méi)有攜帶信息,成為等間隔順序步進(jìn)頻信號(hào)。β表示信息調(diào)制后的頻率擴(kuò)展系數(shù),在保證子脈沖間頻率取值范圍無(wú)交集的情況下有β∈(0,0.5),當(dāng)β=0.5時(shí),每一個(gè)子脈沖內(nèi)頻率范圍為[nΔf-Δf/2,nΔf+Δf/2]?？傻貌竭M(jìn)頻移鍵控信號(hào)表達(dá)式為

(2)

對(duì)比文獻(xiàn)[7]提出的基于MSK調(diào)制的LFM信號(hào)(見(jiàn)式(3)),兩者都屬于在雷達(dá)信號(hào)上進(jìn)行脈內(nèi)信息調(diào)制,其主要區(qū)別在于文獻(xiàn)[7]中是通過(guò)對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)子碼片進(jìn)行頻移鍵控,本文是對(duì)步進(jìn)頻信號(hào)的單頻子脈沖進(jìn)行頻移鍵控,帶來(lái)的好處是可以通過(guò)調(diào)整β和M的取值,改變通信占用的頻帶寬度可調(diào),實(shí)現(xiàn)信息對(duì)雷達(dá)探測(cè)的影響可控。

(3)

式中,(k-1)T≤t≤kT,T是位寬；pk,qk∈{±1}表示調(diào)制信息。

式(2)中，β和M決定了不同信息反映到頻率上的最小頻差,即(β/M)Δf,同一子脈沖內(nèi),根據(jù)調(diào)制信息an不同,頻率在[nΔf-βΔf,nΔf+βΔf]范圍內(nèi),以(β/M)Δf為間隔選擇。信號(hào)的時(shí)頻關(guān)系如圖1所示。

圖1　信號(hào)模型時(shí)頻關(guān)系示意圖

2　模糊函數(shù)和性能分析

2.1模糊函數(shù)

在雷達(dá)波形設(shè)計(jì)中,需要利用模糊函數(shù)分析雷達(dá)信號(hào)的目標(biāo)分辨力和旁瓣特性。模糊函數(shù)χ(τ,fd)的定義為

(4)

為了便于分析又不失一般性,這里取β=1/2,即通信信息調(diào)制可以利用子脈沖整個(gè)帶寬,an∈{0,1},分析此信號(hào)的模糊函數(shù)。由于模糊函數(shù)具有中心對(duì)稱性,因此這里只分析τ>0的情況。將s(t)表達(dá)式代入式(4)得

exp(j2πfdt)]dt

(5)

令τ=kTs+δ,k=1,2,…,N-1,則有下面的表達(dá)式成立：

(6)

式中,φn,m(τ,fd)表示第n個(gè)脈沖和第m個(gè)脈沖的相關(guān)函數(shù)；φn,m+1(τ,fd)表示第n個(gè)脈沖和第m+1個(gè)脈沖的相關(guān)函數(shù),具體表達(dá)式如下：

exp(-j2πfn(t-kTs-δ))exp(j2πfdt)]dt=

φn,m(τ,fd)和φn,m+1(τ,fd)的積分區(qū)間如圖2所示。

圖2　φn,m(τ,fd)和φn,m+1(τ,fd)示意圖(n=2,m=4)

圖3為β=1/2,M=1時(shí),信號(hào)模糊函數(shù)。

圖3　步進(jìn)-頻移鍵控信號(hào)模糊函數(shù)(β=1/2,M=1)

從3個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)考察步進(jìn)頻移鍵控信號(hào)的自相關(guān)特性,并與固定頻差(順序)步進(jìn)頻和隨機(jī)步進(jìn)頻信號(hào)進(jìn)行了對(duì)比,可得如下結(jié)論：

(1) 3種波形在主瓣附近具有相同的自相關(guān)特性,見(jiàn)圖4(a);

(2) 固定頻差(順序)步進(jìn)頻在整個(gè)時(shí)延范圍內(nèi)具有理想的近似于線性調(diào)頻信號(hào)的自相關(guān)特性,但是不能攜帶信息;

(3) β=1/2,M=1,時(shí),步進(jìn)頻移鍵控信號(hào)僅在距主瓣一個(gè)子脈沖周期內(nèi)會(huì)出現(xiàn)較高旁瓣,見(jiàn)圖4(b);

(4) 隨機(jī)頻差步進(jìn)頻在延遲為一個(gè)子脈沖周期時(shí)間內(nèi)旁瓣波動(dòng)水平低于步進(jìn)頻移鍵控信號(hào),但缺點(diǎn)是在整個(gè)時(shí)延范圍內(nèi)波動(dòng)水平并不隨時(shí)延的增大而減小,見(jiàn)圖4(c)。文獻(xiàn)[8-9]也對(duì)此類信號(hào)的探測(cè)性能進(jìn)行了分析。

圖4　步進(jìn)頻移鍵控信號(hào)自相關(guān)曲線

2.2性能分析

(1) 距離分辨率

由τ0=Ts/N得,信號(hào)的時(shí)間分辨率由信號(hào)的帶寬決定,即1/(NΔf)=1/B,對(duì)應(yīng)距離分辨率為c/(2B)=c/(2NΔf)。

(2) 多普勒分辨率

將τ=0代入式(6),得

所以多普勒分辨率為1/NT。

(3) 通信速率

式中,η為占空比。同時(shí),要求解調(diào)系統(tǒng)最小頻率分辨率為

(4) 頻率擴(kuò)展系數(shù)β

頻率擴(kuò)展系數(shù)β與頻移鍵控中調(diào)頻指數(shù)性質(zhì)類似,等效于確定在步進(jìn)頻信號(hào)中通信所能利用的頻率范圍,β越小,信號(hào)的脈壓特性越接近標(biāo)準(zhǔn)步進(jìn)頻信號(hào),不同通信信息在頻域的差別fdiv=(β/M)Δf越小,對(duì)解調(diào)通信信息提出的要求越高。β能夠同時(shí)影響波形的探測(cè)性能和通信數(shù)據(jù)恢復(fù)性能。因此,可以根據(jù)當(dāng)前的主要任務(wù)(探測(cè)或通信),通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)β,調(diào)整雷達(dá)和通信功能的資源配比,使系統(tǒng)的綜合信息獲取能力最大化。

對(duì)于步進(jìn)頻移鍵控信號(hào),β越大,調(diào)制信息對(duì)信號(hào)模糊函數(shù)的影響越明顯,β=1/2,M=1時(shí),信號(hào)模糊函數(shù)近似為圖釘型,但自相關(guān)函數(shù)在延遲為一個(gè)子脈沖周期的時(shí)間范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)幅度接近第一旁瓣的隨機(jī)峰值。

定義模糊函數(shù)隨多普勒衰減曲線的3dB帶寬與信號(hào)帶寬之比為歸一化的多普勒容限,積分旁瓣比為脈壓曲線旁瓣能量與主瓣能量之比。從圖5可以看出,隨著β的減小,步進(jìn)頻移鍵控信號(hào)的多普勒容限逐漸增大,自相關(guān)特性逐漸優(yōu)化。

圖5　脈壓積分旁瓣比和歸一化多普勒容限隨β的變化曲線

3　信息解調(diào)和誤碼率分析

3.1信息解調(diào)

接收信號(hào)模值為A,信號(hào)形式為

(7)

式中,fn=Δf(n+an/2),an∈{-M+1,…,0,…,M}；fd包含發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的震蕩頻率誤差和平臺(tái)相對(duì)移動(dòng)速度造成的多普勒頻移。實(shí)際中可以利用通信協(xié)議規(guī)定發(fā)射信號(hào)中某一或若干個(gè)固定位置子脈沖的頻率,通過(guò)對(duì)這一子脈沖的頻率估計(jì)可以得到fd。

利用無(wú)信息調(diào)制的順序步進(jìn)頻信號(hào)和估計(jì)的fd和做差頻,得到2M個(gè)頻率的多進(jìn)制頻移鍵控(multi-frequencyshiftkeying,MFSK)信號(hào)。

(8)

對(duì)接收波形按子脈沖重復(fù)周期Ts劃分,做分段快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT),解調(diào)出an。

圖6解調(diào)處理流程示意圖

圖7　M=1,信噪比為0 dB時(shí)信息解調(diào)結(jié)果

3.2誤碼率分析

信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT等效于通過(guò)一組并行的帶通濾波器,因此圖6的處理流程中FFT部分等效于圖8。而系統(tǒng)的解調(diào)準(zhǔn)確性主要取決于能否獲得正確的an,因此重點(diǎn)分析此處的誤碼率與信噪比的關(guān)系。

圖8　等效FFT處理框圖

對(duì)第n個(gè)碼片進(jìn)行FFT,等效于通過(guò)2M路并行帶通濾波器,后通過(guò)低通濾波器取其模值,應(yīng)有

假設(shè)在[0,Ts]發(fā)送“m”符號(hào),則各路xi(t)輸出為

(9)

判決器輸出正確時(shí)xm大于xi(i≠m),即

所以

(10)

由上一節(jié)分析可知,Δfm=(β/M)Δf表示不同信息在頻域的最小差別,M固定時(shí),Δfm隨著β的減小而減小,對(duì)應(yīng)到解調(diào)系統(tǒng)中則要求帶通濾波器ωi通帶越窄;當(dāng)Δfm固定時(shí),由式(10)可知,相同信噪比下誤碼率會(huì)隨著M的增大而增大,即以犧牲一部分解調(diào)準(zhǔn)確度為代價(jià)提高信息傳輸速率。采用相干解調(diào)的MSK方法與本文方法的誤碼率隨信噪比變化的曲線如圖9所示,M=1時(shí)本文方法的抗噪聲性能優(yōu)于MSK方法,同時(shí)為保證通信誤碼率低于10-5,需要信噪比接近14dB?？紤]到一體化波形能夠充分利用雷達(dá)發(fā)射機(jī)飽和發(fā)射的特點(diǎn),而且相對(duì)于雷達(dá)回波的兩倍距離波程,通信功能的單倍波程使其衰減更小,理論上能夠保障通信的可靠性。

在系統(tǒng)帶寬B=300MHz,時(shí)寬T=32μs,發(fā)射信號(hào)占空比η=10%的條件下,可以實(shí)現(xiàn)通信速率Rb=2.12Mbit/s,對(duì)解調(diào)系統(tǒng)的頻率分辨率要求fdiv=12kHz。

圖9　誤碼率曲線

4　結(jié)束語(yǔ)

從在雷達(dá)信號(hào)上調(diào)制通信信息的角度出發(fā),本文提出了一種基于步進(jìn)頻信號(hào)形式的雷達(dá)通信一體化波形。將步進(jìn)頻信號(hào)和頻移鍵控的調(diào)制方式結(jié)合,建立了步進(jìn)頻-MFSK一體化信號(hào)模型,通過(guò)推導(dǎo)信號(hào)模糊函數(shù),明確了通信信息調(diào)制對(duì)步進(jìn)頻信號(hào)探測(cè)性能的影響,并結(jié)合仿真驗(yàn)證說(shuō)明,該波形解決了時(shí)分或頻分的波形設(shè)計(jì)方法帶來(lái)的時(shí)間和帶寬的浪費(fèi),避免了通信和雷達(dá)分割發(fā)射功率,能夠兼顧距離分辨率,多普勒容限和通信速率及誤碼率等方面的性能,是一種可行的雷達(dá)通信一體化波形。

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Signal design method for integrated radar and communication based on step multi-frequency shift keying

Wang Zhao-feng, Liao Gui-sheng, Yang Zhi-wei

(National Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

Radar usually transmits the pulse wave with low duty-cycle, on the contrary, communication transmits the continuous wave to maximize the information transmission rate. For problems existed in the utilizing radar waveform carry information such as low communication rate and the modulation waveform reduces detection capacity, a radar-communication compatible waveform based on the step frequency signal is proposed. At first, the model of the integrated step multi-frequency shift keying (MFSK) signal is built by combining the MFSK modulation and step frequency signal. Then, its ambiguity function and autocorrelation features are derived, and the impact of the carried information on the detection power of radar function is analyzed. Finally, the information demodulation method is given. The simulation results verify that the proposed signal is able to obtain ideal radar detection capacity and high rate reliable communication.

integrated radar and communication; step frequency; multi-frequency shift keying (MFSK); waveform design

2015-07-10；

2015-11-02；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-01-08。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61231017)資助課題

TN 958.6

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.08

王詔豐(1990-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)橐惑w化波形設(shè)計(jì)、陣列信號(hào)處理。

E-mail：wzf_0507@126.com

廖桂生(1963-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號(hào)處理、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)。

E-mail：gsliao@xidian.edu.cn

楊志偉(1980-),男,副教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。

E-mail：yangzw@xidian.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160108.0840.002.html