葉運(yùn)廣 寧靜 種傳杰 崔萬里 劉棋

摘 要：為研究高速列車蛇行失穩(wěn)時(shí)轉(zhuǎn)向架橫向、縱向和垂向的時(shí)頻能特征，針對(duì)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）的模態(tài)分裂問題，提出一種改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-Hilbert變換（MEEMD-HT）方法，首先對(duì)列車速度330～350 km/h時(shí)轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)狀態(tài)下的橫向、縱向和垂向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行MEEMD分解，再通過HT分析MEEMD-HT能量譜和邊際譜，并將MEEMD-HT分析結(jié)果與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-Hilbert變換（EEMD-HT）對(duì)比。結(jié)果表明：列車蛇行失穩(wěn)時(shí)，橫向失穩(wěn)現(xiàn)象最為明顯，頻率、能量分布高度集中，振動(dòng)最為劇烈，縱向、垂向相對(duì)次之，但失穩(wěn)現(xiàn)象顯著；同時(shí)，MEEMD-HT方法能夠體現(xiàn)出信號(hào)的時(shí)頻能細(xì)節(jié)分布特征，優(yōu)于傳統(tǒng)的EEMD-HT方法。

關(guān)鍵詞：高速列車；蛇行失穩(wěn)；改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；Hilbert變換

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2016）09-0120-06

0 引 言

由于機(jī)車輪對(duì)具有一定錐度，當(dāng)其沿著鋼軌滾動(dòng)并且速度達(dá)到某一臨界值時(shí)，外界自激頻率與列車系統(tǒng)固有頻率接近，就會(huì)產(chǎn)生共振，此時(shí)輪對(duì)繞著軌道中心線一邊橫移一邊搖頭向前運(yùn)動(dòng)，即蛇行運(yùn)動(dòng)[1-2]。當(dāng)列車發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果不對(duì)列車速度加以控制，其振幅就會(huì)隨著時(shí)間不斷增大，發(fā)生蛇行失穩(wěn)，輕則影響乘坐舒適性，重則導(dǎo)致列車脫軌。目前為止，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)列車蛇行失穩(wěn)的研究取得了大量成果[3-5]，但大多數(shù)都是對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)下的橫向振動(dòng)特性進(jìn)行研究，對(duì)于縱向和垂向振動(dòng)特性研究甚少，為保證列車高速安全運(yùn)行，對(duì)其蛇行失穩(wěn)下縱向、垂向振動(dòng)特性研究尤為重要。

由于HHT（hilbert huang transformation）具有自適應(yīng)性等優(yōu)勢(shì)，所以廣泛應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)的分析中[6]。列車高速運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)信號(hào)通常夾雜著沖擊信號(hào)，由于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）具有自適應(yīng)性和抑制模態(tài)混疊的作用[7]，在處理此類信號(hào)時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但其存在計(jì)算量大、運(yùn)算耗時(shí)和模態(tài)分裂等缺點(diǎn)[8-9]，而改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（modified ensemble empirical mode decomposition，MEEMD）能解決這些問題。基于此，本文從列車實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)角度出發(fā)，結(jié)合MEEMD與HT方法對(duì)高速列車轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)下構(gòu)架的橫向、縱向、垂向時(shí)頻能特征進(jìn)行分析。

1 MEEMD-HT

HHT包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decom

position，EMD）和Hilbert變換（hilbert transformation，HT）兩個(gè)步驟，本文采用MEEMD分解代替EMD分解。

1.1 MEEMD

為了更好地解決模態(tài)混疊問題，Huang[7]提出了通過向原信號(hào)加入白噪聲的EMD分解，即EEMD，能有效抑制EMD分解中的模態(tài)混疊，但加入的白噪聲幅值過低，模態(tài)混疊問題不能完全解決，幅值過高，則會(huì)增加計(jì)算量，并且造成信號(hào)中的高頻成分難以分解及白噪聲在信號(hào)中殘余過大等問題。同時(shí)，EEMD分解得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)（intrinsic mode functions，IMF）分量不一定標(biāo)準(zhǔn)，可能出現(xiàn)模態(tài)分裂問題。鑒于此，文獻(xiàn)[8]提出了能抑制模態(tài)混疊、解決模態(tài)分裂，同時(shí)又能提高運(yùn)算效率的一種改進(jìn)的EEMD算法，即MEEMD。

對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)x（t）的MEEMD分解步驟如下：

1）向原始信號(hào)x（t）中，分別加入均值為零的白噪聲信號(hào)ni（t）和-ni（t）即：

4 結(jié)束語

高速列車蛇行失穩(wěn)時(shí)，其振動(dòng)復(fù)雜，本文以速度330～350 km/h轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)時(shí)橫向、縱向、垂向振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象，結(jié)合MEEMD和HT方法對(duì)列車時(shí)頻能特征分析，結(jié)論如下：

1）列車蛇行失穩(wěn)時(shí)，轉(zhuǎn)向架橫向和縱向失穩(wěn)現(xiàn)象明顯，其中橫向振動(dòng)最為劇烈，振動(dòng)頻率和能量高度集中，平穩(wěn)性最差；縱向振動(dòng)相對(duì)緩和，頻率、能量相對(duì)分散，平穩(wěn)性優(yōu)于橫向平穩(wěn)性；垂向也有失穩(wěn)現(xiàn)象，但振動(dòng)頻率和能量分散，平穩(wěn)性優(yōu)于橫向和縱向平穩(wěn)性。

2）與傳統(tǒng)的EEMD-HT方法相比，MEEMD和HT結(jié)合方法得到的Hilbert能量譜能更清楚表達(dá)出振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻能分布情況，能更好地展示信號(hào)能量隨時(shí)間、頻率變化的細(xì)節(jié)特征。

參考文獻(xiàn)

[1] 張衛(wèi)華，李艷，宋冬利. 高速列車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)方法研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，48（1）：1-9.

[2] 池茂儒，張衛(wèi)華，曾京，等. 蛇行運(yùn)動(dòng)對(duì)鐵道車輛平穩(wěn)性的影響[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2008，21（6）：639-643.

[3] 孫麗霞，姚建偉. 高速鐵道車輛蛇行脫軌安全性評(píng)判方法研究[J]. 中國鐵道科學(xué)，2013，34（5）：82-92.

[4] 劉峰，延九磊，董孝卿，等. 轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)[J]. 鐵道機(jī)車車輛，2010，30（2）：5-8.

[5] ZHAI W M， WANG K Y. Lateral hunting stability of railway vehicles running on elastic track structures[J]. American Society of Mechanical Engineers，2010，5（4）：1-9.

[6] HUANG N E， SHEN Z， LONG S R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proc Royal Soc London，1998，454（1971）：903-995.

[7] WU Z H， HUANG N. Ensemble empirical mode decomposition： A noise assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analys，2009，1（1）：1-41.

[8] 鄭旭，郝志勇，金陽，等. 基于MEEMD的內(nèi)燃機(jī)輻射噪聲貢獻(xiàn)[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2012，46（5）：954-956.

[9] 鄭近德，程軍圣，楊宇. 改進(jìn)的EEMD算法及其應(yīng)用研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2013，32（21）：21-26.

[10] 鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和實(shí)驗(yàn)鑒定規(guī)范：GB/T 5599—1985[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1985.

[11] 蔡里軍. 基于FPGA的高速列車轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)檢測(cè)裝置[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2012.

[12] YANG Y， YU D J， CHENG J S. A rolling fault diagnosis method based on EMD energy entropy and ANN[J]. Journal of Sound and Vibration，2006，294（1/2）：269-277.

（編輯：李妮）