杜菲 馬天兵 熊能 張建君 羅智

摘 要：為解決影響柔性機械臂振動主動控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制效果的時滯問題，在線性二次型高斯（liner quadratic Gauss，LQG）最優(yōu)控制的基礎(chǔ)上，提出應用Smith預估器進行時滯補償，設(shè)計出針對LQG算法控制的時滯問題補償策略，并根據(jù)Lyapunov方法進行新策略的穩(wěn)定性證明，最后搭建柔性機械臂的振動主動控制系統(tǒng)，通過李沙育圖形辨識出時滯常數(shù)，分別進行添加時滯補償前后的LQG控制的對比實驗。實驗結(jié)果表明：時滯補償后前機械臂前兩階模態(tài)振動抑制效果分別達到9.5 dB和8.1 dB，優(yōu)于時滯補償前LQG算法的控制效果。

關(guān)鍵詞：LQG算法；Smith預估器；時滯補償；振動控制

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2016）09-0092-04

0 引 言

控制系統(tǒng)會存在不同程度的時間滯后現(xiàn)象[1]，時滯蘊含于信號采集、信號傳遞、控制運算、施加控制作用的各個環(huán)節(jié)，使被控量不能實時響應系統(tǒng)所承受的擾動，即使執(zhí)行機構(gòu)接收測量信號后立即響應，也需經(jīng)過純時滯后才使控制效果到達被控量[2]，這種現(xiàn)象會產(chǎn)生明顯的超調(diào)量和較長的調(diào)節(jié)時間，極大地削弱系統(tǒng)穩(wěn)定性，致使系統(tǒng)調(diào)節(jié)的時間和幅度都增大，大大降低系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，因此有必要對時滯系統(tǒng)的補償控制進行研究。

LQG控制算法是基于狀態(tài)觀測器的線性最優(yōu)輸出反饋控制方法[3]，在國內(nèi)外被廣泛應用于控制領(lǐng)域。如Pierre Riedinger[4]提出基于動態(tài)輸出反饋的線性切換系統(tǒng)LQG設(shè)計。Labane Chrif等[5]將最優(yōu)預估卡夫曼濾波設(shè)計的LQG算法應用于飛機飛行控制。羅鑫源[6]提出運用層次分析法確定加權(quán)矩陣中的加權(quán)系數(shù)來設(shè)計LQG控制器。閆光輝[7]提出一種自適應LQG控制策略，通過自適應控制模型實現(xiàn)對控制系統(tǒng)參數(shù)和擾動輸入?yún)?shù)的辨識。然而，如何解決LQG算法控制時滯振動系統(tǒng)時表現(xiàn)出的控制滯后、控制效果不理想問題的研究卻鮮有報道。

本文結(jié)合LQG控制器和Smith預估補償器的優(yōu)點，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判別定理，在二階慣性時滯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上分析基于LQG的Smith預估補償器的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文在LQG算法控制單關(guān)節(jié)柔性機械臂出現(xiàn)時滯問題的基礎(chǔ)上，提出應用Smith預估器進行時滯補償，設(shè)計出應對LQG算法控制中時滯問題補償?shù)目刂撇呗?。選取柔性懸臂結(jié)構(gòu)作為控制對象，并結(jié)合李沙育圖形法，預估出時滯常數(shù)，進行機械臂振動主動控制實驗。實驗結(jié)果表明，通過Smith預估補償?shù)腖QG控制策略具有較好的時滯補償控制效果。

參考文獻

[1] 孫健，陳杰，劉國平. 時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與應用[M]. 北京：科學出版社，2012：76-99.

[2] 劉曙光. 基于Internet的遙操作機器人系統(tǒng)控制研究[D].西安：西北工業(yè)大學，2006.

[3] 周爍，魏克湘，孟光. 頻域加權(quán)的LQG振動主動控制實驗研究[J]. 振動與沖擊，2007（1）：151-153.

[4] RIEDINGER P， VIVALDA J C. Dynamic output feedback for switched linear systems based on a LQG design[J]. Automatica，2015，54（8）：235-245.

[5] LABANE C， ZEMALACHE M K. Aircraft control system using LQG and LQR controller with optimal estimation-kalman filter design[J]. Procedia Engineering，2014，80（2）：245-257.

[6] 羅鑫源，楊世文. 基于AHP的車輛主動懸架LQG控制器設(shè)計[J]. 振動與沖擊，2013，32（2）：102-106.

[7] 閆光輝，關(guān)志偉，杜峰，等. 車輛主動懸架自適應LQG控制策略研究[J]. 機械科學與技術(shù)，2014，33（2）：432-437.

[8] 陳宇杰. 時滯系統(tǒng)的Smith預估控制研究[D]. 杭州：浙江大學，2006.

[9] LUCA D C， SAVERIO M. Robust stability analysis of Smith predictor-based congestion control algorithmsfor computer networks[J]. Automatica，2011，47（8）：1685-1692.

[10] 王宗利，林啟榮，劉正興. 壓電智能梁的狀態(tài)相關(guān)LQR振動控制[J]. 上海交通大學學報，2001，35（4）：503-508.

（編輯：劉楊）