魏 挺，鹿 琦（中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089）

基于RCS動態(tài)數(shù)據(jù)的目標起伏特性分析

魏 挺，鹿 琦
（中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089）

文章以某型飛機動態(tài)RCS測試數(shù)據(jù)為基礎，利用4種經(jīng)典分布模型對其進行擬合，并通過Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗方法，檢驗在一定顯著性水平下的目標迎頭視向RCS數(shù)據(jù)的分布特性。研究結果能夠為目標回波信息的精確模擬與檢測提供可靠的依據(jù)，并用于雷達目標仿真。

雷達截面；動態(tài)測量；分布特性

復雜目標的雷達散射截面（RCS）特性分析一直是雷達電磁目標特性專業(yè)研究的重點方向。復雜目標回波的能量分布是目標各散射中心回波相互作用的結果。為了精確地描述目標RCS的分布特性，人們建立了各類統(tǒng)計模型。如正態(tài)和對數(shù)正態(tài)模型、瑞利分布、x2分布等等。本文以某型殲擊機動態(tài)RCS測試為背景，研究其動態(tài)RCS測試數(shù)據(jù)正迎頭部分的統(tǒng)計分布特征。

1　經(jīng)典模型

（1）x2分布。

概率密度計算公式為：

（2）正態(tài)和對數(shù)正態(tài)分布。

正態(tài)分布概率密度計算公式為：

式中：φ為σ的方差

式中τ為lnσ的均值，S2為lnσ的方差。

（3）瑞利分布。

瑞利分布概率密度計算公式如下：

（4）此外，還有很多經(jīng)典的分布模型［3］，但用于描述復雜目標回波能量分布特性的主要以前文4種模型為主。

2　Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗方法

相比X2檢驗，Kolmogorov檢驗具有更高的靈敏度，且不用人為劃分區(qū)間。其原理如下：

假定F（x）為總體X的分布函數(shù)，且連續(xù)但未知，該總體的某一樣本為（X1，X2，……Xn），首先檢驗假設：

H0： F（x）=F0（x）（H1： F（x） ≠F0（x）

式中F0（x）為已知的分布函數(shù)，F(xiàn)n（x）是對F（x）進行參數(shù)估計后得到的經(jīng)驗分布函數(shù)。然后取檢驗統(tǒng)計量Dn=max|Fn（x）- F0（x）|，（-∞

當認為H0成立時，Dn的觀測值應低于某一門限值。因此，在顯著性水平為α時，當Dn＞Dn，a時，H0被拒絕，其中臨界值Dn，a可以查表得到。

在計算Dn時，先將樣本 x1，…，xn重復數(shù)據(jù)進行合并，再由小到大進行排列，最后在每個順序統(tǒng)計量xi上將假設理論分布函數(shù)同樣本經(jīng)驗分布函數(shù)比較，并取其中絕對偏差最大的一個，即：

i= 1，2，…，n

最終Dn的的結果為max（di）。

3　Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗方法實現(xiàn)步驟

本文目的是要找出數(shù)據(jù)具體服從的分布類型，具體檢驗步驟如下：

假設樣本服從某一分布，讀入樣本原始數(shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)歸一化至（0，1）區(qū)間內。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計算樣本經(jīng)驗分布概率ECDF。根據(jù)假設分布類型和樣本數(shù)據(jù)估計樣本的參數(shù)。根據(jù)估計參數(shù)計算假設分布的理論累積分布概率CDF。

將對應每個樣本的經(jīng)驗累積分布概率ECDF和累積分布概率CDF求差并取出最大值，即K-S檢驗統(tǒng)計量Dn。

重復（a）-（f），取得正態(tài)假設、對數(shù)正態(tài)假設、瑞利假設、卡方假設的統(tǒng)計量Dn。

取Dn最小的假設分布，即該分布與樣本實際分布最接近。與臨界值進行比較，判定假設：Dn大于臨界值，拒絕樣本服從假設的分布類型，反之，接受。

4　經(jīng)典模型對RCS數(shù)據(jù)擬合

下面就利用經(jīng)典模型對某殲擊機某次RCS動態(tài)測試數(shù)據(jù)正迎頭部分的RCS數(shù)據(jù)進行擬合，并利用Kolmogorov檢驗進行分析。

例1 方位視向±0.5度，俯仰視向±0.5度，Dn顯著性水平0.05，如圖1-3和表1所示。

圖1　擬合正迎頭部分RCS數(shù)據(jù)

圖2　比較圖a

圖3　比較圖b

表1　極化方式：垂直極化

例2 方位視向±1度，俯仰視向±1度，Dn顯著性水平0.05，如圖4-6和表2所示。

圖4　利用Kolmogorov檢驗分析結果a

圖5　利用Kolmogorov檢驗分析結果b

圖6　利用Kolmogorov檢驗分析結果c

表2　極化方式：垂直極化

兩組數(shù)據(jù)中，俯仰視向基本被覆蓋，但方位視向覆蓋的不夠全面，可能會影響模型擬合的效果，但從兩組數(shù)據(jù)中仍能找出一定的規(guī)律性，對數(shù)正態(tài)模型更能符合某型殲擊機動態(tài)飛行中正迎頭RCS數(shù)據(jù)的分布，但還需要獲取更多的數(shù)據(jù)來對模型進行驗證。

5　結語

本文以某型號殲擊機動態(tài)RCS測試為背景，利用4種經(jīng)典模型對正迎頭部分的RCS數(shù)據(jù)進行擬合，并應用Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗方法對擬合情況進行檢驗，得到了在顯著性水平為0.05時4種模型的擬合效果。由檢驗結果看出，此擬合效果與給定的顯著性水平、數(shù)據(jù)段長短以及照射波長等都存在著較大的關系，隨著數(shù)據(jù)量的增大，檢測門限的要求也越苛刻。本文針對某型殲擊機迎頭數(shù)據(jù)的分析，可為其余型號殲擊機數(shù)據(jù)分析提供參考。

［1］黃培康，殷紅成，許小劍.雷達目標特性［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［2］陳希孺.數(shù)理統(tǒng)計引論［M］.北京：科學出版社，1999.

Analysis of Target RCS Fluctuation Characteristic Based on Dynamic Data

Wei Ting， Lu Qi
（Chinese Flight Test Establishment， Xi'an 710089， China）

This study is based on dynamic RCS test of one type of aircraft， using 4 kinds of classic models to fitting them， and testy the distribution characteristics of the target at the head-on direction under a certain significant level by using Kolmogorov degree of fitting test method. The result of the study could provide trustable basis for the accurate simulation and test of the echo signal of the target ， which can be used for the radar target simulation.

radar cross section； dynamic measurement； distribution characteristics

魏挺（1984— ），男，黑龍江哈爾濱，碩士，工程師；研究方向：雷達電磁目標特性。